5. 如图，已知在$△ ABC$中，点D、E分别在边AB、AC上，$DE// BC$，$S_{△ ADE}=3$，$S_{△ CBE}=18$. 求$S_{△ ABC}$.
拓展与思考

5. 由$DE// BC$，知$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$. 设$S_{△ BDE}=x$，则$S_{△ ABE}=x+3$. 因为$\frac{S_{△ ADE}}{S_{△ BDE}}=\frac{AD}{DB}$，$\frac{S_{△ ABE}}{S_{△ BCE}}=\frac{AE}{EC}$，所以$\frac{S_{△ ADE}}{S_{△ BDE}}=\frac{S_{△ ABE}}{S_{△ BCE}}$，即$\frac{3}{x}=\frac{x+3}{18}$. 解得$x=6$或$x=-9$(舍去). 所以$S_{△ ABC}=3+6+18=27$.

1. 如图，已知$AD // EF // BC$，直线$l_1$、$l_2$与这三条直线分别相交于点A、E、B和点D、F、C.
（1）如果$AE:EB=2:3$，$FC=6$，求$DF$的值；
（2）如果$AE=4$，$DF=5$，$EB=6$，求$DC$的长.

（1）由$AD// EF// BC$，知$\frac{AE}{EB}=\frac{DF}{FC}$，从而$DF=FC·\frac{AE}{EB}=4$.
（2）由$AD// EF// BC$，知$\frac{AE}{AB}=\frac{DF}{DC}$，从而$DC=\frac{AB· DF}{AE}=\frac{25}{2}$.