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1.下列各组式子是同类项的是(
A.$-4x$与$-4y$
B.$3xy$与$3x$
C.$-3x^2y$与$5xy^2$
D.$-6x^2y$与$4yx^2$
D
)。A.$-4x$与$-4y$
B.$3xy$与$3x$
C.$-3x^2y$与$5xy^2$
D.$-6x^2y$与$4yx^2$
答案
1.D
解析
【分析】
要判断各组式子是否为同类项，首先明确同类项的判定标准：一是所含的字母完全相同，二是相同字母的指数也分别相同，同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。接下来我们只需将每个选项对照这两个标准逐一验证，就能选出正确答案。
【解析】
根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项，逐一分析选项：
A. $-4x$含字母$x$，$-4y$含字母$y$，所含字母不同，不是同类项，不符合要求；
B. $3xy$含字母$x$、$y$，$3x$仅含字母$x$，所含字母不同，不是同类项，不符合要求；
C. $-3x^2y$中$x$的指数为2、$y$的指数为1，$5xy^2$中$x$的指数为1、$y$的指数为2，相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合要求；
D. $-6x^2y$与$4yx^2$，所含字母均为$x$、$y$，且$x$的指数都是2，$y$的指数都是1，符合同类项的定义，是同类项，符合要求。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
同类项的判定
【点评】
本题考查同类项的识别，解题核心是牢记同类项的两个判断标准，注意字母的排列顺序、系数大小都不影响同类项的判定，是对基础概念的直接考查。
【难度系数】
0.9
要判断各组式子是否为同类项，首先明确同类项的判定标准：一是所含的字母完全相同，二是相同字母的指数也分别相同，同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。接下来我们只需将每个选项对照这两个标准逐一验证，就能选出正确答案。
【解析】
根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项，逐一分析选项：
A. $-4x$含字母$x$，$-4y$含字母$y$，所含字母不同，不是同类项，不符合要求；
B. $3xy$含字母$x$、$y$，$3x$仅含字母$x$，所含字母不同，不是同类项，不符合要求；
C. $-3x^2y$中$x$的指数为2、$y$的指数为1，$5xy^2$中$x$的指数为1、$y$的指数为2，相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合要求；
D. $-6x^2y$与$4yx^2$，所含字母均为$x$、$y$，且$x$的指数都是2，$y$的指数都是1，符合同类项的定义，是同类项，符合要求。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
同类项的判定
【点评】
本题考查同类项的识别，解题核心是牢记同类项的两个判断标准，注意字母的排列顺序、系数大小都不影响同类项的判定，是对基础概念的直接考查。
【难度系数】
0.9
2.下面计算正确的是(
A.$3x^2 - x^2 = 3$
B.$3a^2 + 2a^3 = 5a^5$
C.$3 + x = 3x$
D.$-0.75ab + \frac{3}{4}ba = 0$
D
)。A.$3x^2 - x^2 = 3$
B.$3a^2 + 2a^3 = 5a^5$
C.$3 + x = 3x$
D.$-0.75ab + \frac{3}{4}ba = 0$
答案
2.D
解析
【分析】
这道题考查同类项的识别与合并同类项的运算，解题思路为：首先明确同类项的判断标准：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同，只有同类项才可以合并；再按照“合并同类项时，系数相加减，字母和字母的指数保持不变”的规则，逐个验证每个选项的计算是否正确即可。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A选项：$3x^2$与$x^2$是同类项，合并时系数相减，$3x^2 - x^2 = (3-1)x^2 = 2x^2 ≠ 3$，故A错误；
B选项：$3a^2$中$a$的指数是2，$2a^3$中$a$的指数是3，二者不是同类项，不能直接合并，故B错误；
C选项：3是常数项，$x$是含字母的一次项，二者不是同类项，不能直接合并为$3x$，故C错误；
D选项：$-0.75 = -\frac{3}{4}$，且$ab$和$ba$是同类项（乘法交换律，字母顺序不影响同类项判定），合并得$-0.75ab + \frac{3}{4}ba = (-\frac{3}{4} + \frac{3}{4})ab = 0$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
1.同类项的识别 2.合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础常考题，易错点有两处：一是误将不是同类项的项强行合并，二是合并同类项时错误改变字母或字母的指数，做题时只要严格遵循同类项判定规则和合并法则即可快速得分。
【难度系数】
0.8
这道题考查同类项的识别与合并同类项的运算，解题思路为：首先明确同类项的判断标准：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同，只有同类项才可以合并；再按照“合并同类项时，系数相加减，字母和字母的指数保持不变”的规则，逐个验证每个选项的计算是否正确即可。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A选项：$3x^2$与$x^2$是同类项，合并时系数相减，$3x^2 - x^2 = (3-1)x^2 = 2x^2 ≠ 3$，故A错误；
B选项：$3a^2$中$a$的指数是2，$2a^3$中$a$的指数是3，二者不是同类项，不能直接合并，故B错误；
C选项：3是常数项，$x$是含字母的一次项，二者不是同类项，不能直接合并为$3x$，故C错误；
D选项：$-0.75 = -\frac{3}{4}$，且$ab$和$ba$是同类项（乘法交换律，字母顺序不影响同类项判定），合并得$-0.75ab + \frac{3}{4}ba = (-\frac{3}{4} + \frac{3}{4})ab = 0$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
1.同类项的识别 2.合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础常考题，易错点有两处：一是误将不是同类项的项强行合并，二是合并同类项时错误改变字母或字母的指数，做题时只要严格遵循同类项判定规则和合并法则即可快速得分。
【难度系数】
0.8
3.下列各式去括号所得结果正确的是（
A.$x^2 - (x - y + 2z) = x^2 - x + y + 2z$
B.$x - (-2x + 3y - 1) = x + 2x - 3y + 1$
C.$3x - [5x - (x - 1)] = 3x - 5x - x + 1$
D.$(x - 1) - (x^2 - 2) = x - 1 - x^2 - 2$
B
）。A.$x^2 - (x - y + 2z) = x^2 - x + y + 2z$
B.$x - (-2x + 3y - 1) = x + 2x - 3y + 1$
C.$3x - [5x - (x - 1)] = 3x - 5x - x + 1$
D.$(x - 1) - (x^2 - 2) = x - 1 - x^2 - 2$
答案
3.B
解析
【分析】
本题考查去括号法则的应用，解题思路如下：首先牢记去括号的核心规则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。遇到多重括号时，可以按照从内到外（先去小括号，再去中括号）的顺序依次去括号，再逐一对四个选项进行验证，判断对错即可。
【解析】
我们根据去括号法则逐一分析选项：
A选项：$x^2 - (x - y + 2z)$，括号前是负号，去括号后各项都变号，结果应为$x^2 - x + y - 2z$，选项中$2z$未变号，错误。
B选项：$x - (-2x + 3y - 1)$，括号前是负号，去括号后各项变号，得$x + 2x - 3y + 1$，与选项结果一致，正确。
C选项：$3x - [5x - (x - 1)]$，先去小括号：$5x - (x - 1)=5x -x +1$，再去中括号：$3x - (5x -x +1)=3x -5x +x -1$，与选项给出的$3x -5x -x +1$不符，错误。
D选项：$(x - 1) - (x^2 - 2)$，第二个括号前是负号，去括号后得$x - 1 - x^2 + 2$，选项中常数项为$-2$未变号，错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则、整式化简
【点评】
本题属于基础运算类题目，易错点是当括号前为负号时，容易出现部分项漏变号的问题，尤其是多重括号运算时，需按顺序去括号，逐项核对符号，避免出错。
【难度系数】
0.8
本题考查去括号法则的应用，解题思路如下：首先牢记去括号的核心规则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。遇到多重括号时，可以按照从内到外（先去小括号，再去中括号）的顺序依次去括号，再逐一对四个选项进行验证，判断对错即可。
【解析】
我们根据去括号法则逐一分析选项：
A选项：$x^2 - (x - y + 2z)$，括号前是负号，去括号后各项都变号，结果应为$x^2 - x + y - 2z$，选项中$2z$未变号，错误。
B选项：$x - (-2x + 3y - 1)$，括号前是负号，去括号后各项变号，得$x + 2x - 3y + 1$，与选项结果一致，正确。
C选项：$3x - [5x - (x - 1)]$，先去小括号：$5x - (x - 1)=5x -x +1$，再去中括号：$3x - (5x -x +1)=3x -5x +x -1$，与选项给出的$3x -5x -x +1$不符，错误。
D选项：$(x - 1) - (x^2 - 2)$，第二个括号前是负号，去括号后得$x - 1 - x^2 + 2$，选项中常数项为$-2$未变号，错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则、整式化简
【点评】
本题属于基础运算类题目，易错点是当括号前为负号时，容易出现部分项漏变号的问题，尤其是多重括号运算时，需按顺序去括号，逐项核对符号，避免出错。
【难度系数】
0.8
4.一个多项式与$2x - y + 1$的和是$3x - 5$，则这个多项式是（
A.$x + y - 6$
B.$2y - 6$
C.$x + 2y - 6$
D.$2x - y - 6$
A
）。A.$x + y - 6$
B.$2y - 6$
C.$x + 2y - 6$
D.$2x - y - 6$
答案
4.A
解析
【分析】
本题要求未知多项式，根据加法运算中“加数=和-另一个加数”的关系，我们可以先列出求未知多项式的算式，再按照整式加减的运算法则，先去括号，再合并同类项即可得到结果。思考时首先要明确加减的互逆关系，其次要注意去括号时的符号变化规则，避免符号出错。
【解析】
设这个多项式为$A$，根据题意可得：
$A + (2x - y + 1) = 3x - 5$
因此$A=(3x - 5) - (2x - y + 1)$
去括号（括号前是负号，括号内各项需变号）：
$A=3x - 5 - 2x + y - 1$
合并同类项：
$A=(3x - 2x) + y + (-5 - 1)=x + y - 6$
【答案】
A
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础应用题型，解题核心是利用加减互逆关系列出正确的算式，计算过程中重点注意去括号时的符号变化，熟练掌握运算法则即可准确求解。
【难度系数】
0.85
本题要求未知多项式，根据加法运算中“加数=和-另一个加数”的关系，我们可以先列出求未知多项式的算式，再按照整式加减的运算法则，先去括号，再合并同类项即可得到结果。思考时首先要明确加减的互逆关系，其次要注意去括号时的符号变化规则，避免符号出错。
【解析】
设这个多项式为$A$，根据题意可得：
$A + (2x - y + 1) = 3x - 5$
因此$A=(3x - 5) - (2x - y + 1)$
去括号（括号前是负号，括号内各项需变号）：
$A=3x - 5 - 2x + y - 1$
合并同类项：
$A=(3x - 2x) + y + (-5 - 1)=x + y - 6$
【答案】
A
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础应用题型，解题核心是利用加减互逆关系列出正确的算式，计算过程中重点注意去括号时的符号变化，熟练掌握运算法则即可准确求解。
【难度系数】
0.85
5.去括号：$a-(b-2)=$
$a-b+2$
。答案
5.$a-b+2$
解析
【分析】
解题时首先回忆去括号法则：当括号前面是负号时，去掉括号和前面的负号，括号内的每一项都要改变符号。本题中括号前是“-”，因此去括号时需要把括号里的+b变为-b，-2变为+2，再整理即可得到结果。
【解析】
根据去括号法则：括号前是“-”，去括号后括号内各项需改变符号：
$a-(b-2)=a - b + 2$
【答案】
$a-b+2$
【知识点】
去括号法则
【点评】
本题是去括号的基础题型，核心考察括号前为负号时的去括号规则，易错点是仅改变括号内第一项的符号，忽略常数项的符号变化，熟练掌握去括号法则即可正确解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆去括号法则：当括号前面是负号时，去掉括号和前面的负号，括号内的每一项都要改变符号。本题中括号前是“-”，因此去括号时需要把括号里的+b变为-b，-2变为+2，再整理即可得到结果。
【解析】
根据去括号法则：括号前是“-”，去括号后括号内各项需改变符号：
$a-(b-2)=a - b + 2$
【答案】
$a-b+2$
【知识点】
去括号法则
【点评】
本题是去括号的基础题型，核心考察括号前为负号时的去括号规则，易错点是仅改变括号内第一项的符号，忽略常数项的符号变化，熟练掌握去括号法则即可正确解答。
【难度系数】
0.9
6.已知单项式$3a^{m+2}b^4$与$-a^5b^{n-1}$是同类项，则$m-n=$
$-2$
。答案
6.$-2$
解析
【分析】
解决这道题的核心是先回忆同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。已知两个单项式是同类项，那么它们对应相同字母的指数一定相等，我们可以据此列出关于m、n的等式，分别求出m和n的值，最后代入计算m-n的结果即可。
【解析】
∵ 单项式$3a^{m+2}b^4$与$-a^5b^{n-1}$是同类项
∴ 相同字母的指数相等，可得：
$m+2=5$，解得$m=5-2=3$
$n-1=4$，解得$n=4+1=5$
将$m=3$，$n=5$代入$m-n$得：
$m-n=3-5=-2$
【答案】
$-2$
【知识点】
同类项的定义；代数式求值
【点评】
本题是同类项概念的基础应用，解题关键是抓住同类项“相同字母指数相同”的判定特征，计算时注意符号运算的准确性即可。
【难度系数】
0.85
解决这道题的核心是先回忆同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。已知两个单项式是同类项，那么它们对应相同字母的指数一定相等，我们可以据此列出关于m、n的等式，分别求出m和n的值，最后代入计算m-n的结果即可。
【解析】
∵ 单项式$3a^{m+2}b^4$与$-a^5b^{n-1}$是同类项
∴ 相同字母的指数相等，可得：
$m+2=5$，解得$m=5-2=3$
$n-1=4$，解得$n=4+1=5$
将$m=3$，$n=5$代入$m-n$得：
$m-n=3-5=-2$
【答案】
$-2$
【知识点】
同类项的定义；代数式求值
【点评】
本题是同类项概念的基础应用，解题关键是抓住同类项“相同字母指数相同”的判定特征，计算时注意符号运算的准确性即可。
【难度系数】
0.85
7.若关于$x$，$y$的多项式$2x^2 + 3mxy - y^2 - xy -5$化简后不含$xy$项，则$m=$
$\frac{1}{3}$
。答案
7.$\frac{1}{3}$
解析
【分析】
要解决这个问题，首先要明确“化简后不含xy项”的含义：即合并同类项后，xy项的系数等于0。解题分三步进行：第一步，找出多项式中所有含xy的同类项；第二步，合并xy项的系数，整理出化简后的式子；第三步，令xy项的系数为0，解关于m的一元一次方程，就能求出m的值。
【解析】
先对多项式合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=2x^2 + (3mxy - xy) - y^2 -5\\&=2x^2 + (3m - 1)xy - y^2 -5\end{aligned}$
因为化简后不含$xy$项，所以$xy$项的系数为0，可得：
$3m - 1 = 0$
解此方程：
$3m = 1$
$m = \frac{1}{3}$
【答案】
$\frac{1}{3}$
【知识点】
合并同类项；多项式的项与系数；解一元一次方程
【点评】
本题是整式运算的基础题型，重点考查对“多项式不含某一项”的理解，解题核心是掌握不含某项即该项合并后系数为0的规律，熟练运用合并同类项的方法即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先要明确“化简后不含xy项”的含义：即合并同类项后，xy项的系数等于0。解题分三步进行：第一步，找出多项式中所有含xy的同类项；第二步，合并xy项的系数，整理出化简后的式子；第三步，令xy项的系数为0，解关于m的一元一次方程，就能求出m的值。
【解析】
先对多项式合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=2x^2 + (3mxy - xy) - y^2 -5\\&=2x^2 + (3m - 1)xy - y^2 -5\end{aligned}$
因为化简后不含$xy$项，所以$xy$项的系数为0，可得：
$3m - 1 = 0$
解此方程：
$3m = 1$
$m = \frac{1}{3}$
【答案】
$\frac{1}{3}$
【知识点】
合并同类项；多项式的项与系数；解一元一次方程
【点评】
本题是整式运算的基础题型，重点考查对“多项式不含某一项”的理解，解题核心是掌握不含某项即该项合并后系数为0的规律，熟练运用合并同类项的方法即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
8.将正整数按如图所示的位置顺序排列：
根据排列规律，98这个数应在A，B，C，D四处中的
根据排列规律，98这个数应在A，B，C，D四处中的
$A$
处。答案
8.A
解析
【分析】
首先观察数字的排列顺序，可发现数字的位置每4个数为一个循环周期，我们先总结每个余数对应的位置：若正整数n除以4余2，对应位置为A；余3对应位置为B；余0（即整除）对应位置为C；余1对应位置为D。接下来只需要计算98除以4的余数，对应规律就能判断它的位置。
【解析】
观察排列规律可知，数字位置每4个数为一个循环周期：
除以4余2的数在A处，如2、6、10……
除以4余3的数在B处，如3、7、11……
除以4余0（整除）的数在C处，如4、8、12……
除以4余1的数在D处，如5、9、13……
计算98除以4的余数：$98÷4=24······2$，即98除以4余2，对应A处。
【答案】
A
【知识点】
数字规律探究，周期问题
【点评】
本题属于规律探究类题目，解题核心是通过观察已知数字的位置总结出周期循环规律，再利用除法运算求余数即可快速判断对应位置，掌握找循环周期的方法是解决这类题的关键。
【难度系数】
0.7
首先观察数字的排列顺序，可发现数字的位置每4个数为一个循环周期，我们先总结每个余数对应的位置：若正整数n除以4余2，对应位置为A；余3对应位置为B；余0（即整除）对应位置为C；余1对应位置为D。接下来只需要计算98除以4的余数，对应规律就能判断它的位置。
【解析】
观察排列规律可知，数字位置每4个数为一个循环周期：
除以4余2的数在A处，如2、6、10……
除以4余3的数在B处，如3、7、11……
除以4余0（整除）的数在C处，如4、8、12……
除以4余1的数在D处，如5、9、13……
计算98除以4的余数：$98÷4=24······2$，即98除以4余2，对应A处。
【答案】
A
【知识点】
数字规律探究，周期问题
【点评】
本题属于规律探究类题目，解题核心是通过观察已知数字的位置总结出周期循环规律，再利用除法运算求余数即可快速判断对应位置，掌握找循环周期的方法是解决这类题的关键。
【难度系数】
0.7
9.化简：
(1)$3a^2 - 2a + 4a^2 - 7a$；
(2)$(3x + 1) - 2(2x^2 - 5x + 1) - 3x^2$。
(1)$3a^2 - 2a + 4a^2 - 7a$；
(2)$(3x + 1) - 2(2x^2 - 5x + 1) - 3x^2$。
答案
9.解:(1)$3a^2 - 2a + 4a^2 - 7a =7a^2 -9a$。
(2)$(3x + 1) - 2(2x^2 - 5x + 1) - 3x^2 =3x +1 -4x^2 +10x -2 -3x^2 =-7x^2 +13x -1$。
(2)$(3x + 1) - 2(2x^2 - 5x + 1) - 3x^2 =3x +1 -4x^2 +10x -2 -3x^2 =-7x^2 +13x -1$。
解析
【分析】
本题考查整式的加减运算，解题思路如下：
（1）无括号的整式化简，先识别同类项：所含字母相同且相同字母指数也相同的项为同类项，本题中$3a^2$和$4a^2$是同类项，$-2a$和$-7a$是同类项；再按合并同类项法则，将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，即可得到结果。
（2）含括号的整式化简，第一步先去括号：括号前是负系数时，去括号后括号内每一项都要变号，同时要把系数乘到括号内的每一项，不能漏乘；去括号完成后再识别同类项、合并同类项即可。
【解析】
(1) 合并同类项：
$\begin{aligned}3a^2 - 2a + 4a^2 - 7a&=(3a^2 + 4a^2)+(-2a - 7a)\\&=7a^2 - 9a\end{aligned}$
(2) 先去括号，再合并同类项：
$\begin{aligned}(3x + 1) - 2(2x^2 - 5x + 1) - 3x^2&=3x + 1 - 4x^2 + 10x - 2 - 3x^2\\&=(-4x^2 - 3x^2)+(3x + 10x)+(1 - 2)\\&=-7x^2 + 13x - 1\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boxed{7a^2 - 9a}$；(2) $\boxed{-7x^2 + 13x - 1}$
【知识点】
合并同类项，去括号法则，整式的加减
【点评】
本题是整式加减的基础题型，核心是掌握去括号的符号规则和合并同类项的方法，去括号时要注意不要漏乘括号前的系数，这类运算属于整式运算的基本功，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.85
本题考查整式的加减运算，解题思路如下：
（1）无括号的整式化简，先识别同类项：所含字母相同且相同字母指数也相同的项为同类项，本题中$3a^2$和$4a^2$是同类项，$-2a$和$-7a$是同类项；再按合并同类项法则，将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，即可得到结果。
（2）含括号的整式化简，第一步先去括号：括号前是负系数时，去括号后括号内每一项都要变号，同时要把系数乘到括号内的每一项，不能漏乘；去括号完成后再识别同类项、合并同类项即可。
【解析】
(1) 合并同类项：
$\begin{aligned}3a^2 - 2a + 4a^2 - 7a&=(3a^2 + 4a^2)+(-2a - 7a)\\&=7a^2 - 9a\end{aligned}$
(2) 先去括号，再合并同类项：
$\begin{aligned}(3x + 1) - 2(2x^2 - 5x + 1) - 3x^2&=3x + 1 - 4x^2 + 10x - 2 - 3x^2\\&=(-4x^2 - 3x^2)+(3x + 10x)+(1 - 2)\\&=-7x^2 + 13x - 1\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boxed{7a^2 - 9a}$；(2) $\boxed{-7x^2 + 13x - 1}$
【知识点】
合并同类项，去括号法则，整式的加减
【点评】
本题是整式加减的基础题型，核心是掌握去括号的符号规则和合并同类项的方法，去括号时要注意不要漏乘括号前的系数，这类运算属于整式运算的基本功，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.85
10. 先化简, 再求值: $2xy - \frac{1}{2}(4xy - 8x^2y^2) + 2(3xy - 5x^2y^2)$, 其中 $x = \frac{1}{3}, y = -3$。
答案
10. 解:原式$=2xy - 2xy +4x^2y^2 +6xy -10x^2y^2=6xy -6x^2y^2$。
当$x=\frac{1}{3},y=-3$时,原式$=6xy -6x^2y^2=6×\frac{1}{3}×(-3)-6×(\frac{1}{3})^2×(-3)^2=-6-6=-12$。
当$x=\frac{1}{3},y=-3$时,原式$=6xy -6x^2y^2=6×\frac{1}{3}×(-3)-6×(\frac{1}{3})^2×(-3)^2=-6-6=-12$。
解析
【分析】
这是整式化简求值类题目，解题思路分为两步：第一步先化简整式，先根据去括号法则去掉式子中的括号，要注意括号前是负号时，括号内每一项都要变号，括号前有系数时要乘遍括号内的每一项；去括号完成后，再合并同类项得到最简整式。第二步将给定的x、y的值代入最简整式，按照有理数运算规则计算出最终结果即可。
【解析】
解：先去括号：
原式$=2xy - 2xy + 4x^2y^2 + 6xy - 10x^2y^2$
再合并同类项：
$=(2xy - 2xy + 6xy)+(4x^2y^2 - 10x^2y^2)$
$=6xy - 6x^2y^2$
将$x=\frac{1}{3},y=-3$代入化简后的式子：
原式$=6×\frac{1}{3}×(-3) - 6×(\frac{1}{3})^2×(-3)^2$
$=6×\frac{1}{3}×(-3) - 6×\frac{1}{9}×9$
$=-6 - 6$
$=-12$
【答案】
$-12$
【知识点】
整式的化简求值，去括号法则，合并同类项
【点评】
本题重点考查整式加减的运算能力，解题的关键是去括号时准确处理符号和系数，合并同类项时正确辨别同类项，代入求值时遵循有理数运算顺序，可有效降低错误率。
【难度系数】
0.7
这是整式化简求值类题目，解题思路分为两步：第一步先化简整式，先根据去括号法则去掉式子中的括号，要注意括号前是负号时，括号内每一项都要变号，括号前有系数时要乘遍括号内的每一项；去括号完成后，再合并同类项得到最简整式。第二步将给定的x、y的值代入最简整式，按照有理数运算规则计算出最终结果即可。
【解析】
解：先去括号：
原式$=2xy - 2xy + 4x^2y^2 + 6xy - 10x^2y^2$
再合并同类项：
$=(2xy - 2xy + 6xy)+(4x^2y^2 - 10x^2y^2)$
$=6xy - 6x^2y^2$
将$x=\frac{1}{3},y=-3$代入化简后的式子：
原式$=6×\frac{1}{3}×(-3) - 6×(\frac{1}{3})^2×(-3)^2$
$=6×\frac{1}{3}×(-3) - 6×\frac{1}{9}×9$
$=-6 - 6$
$=-12$
【答案】
$-12$
【知识点】
整式的化简求值，去括号法则，合并同类项
【点评】
本题重点考查整式加减的运算能力，解题的关键是去括号时准确处理符号和系数，合并同类项时正确辨别同类项，代入求值时遵循有理数运算顺序，可有效降低错误率。
【难度系数】
0.7
