1. $0.7×0.5$
$=(7×0.1)×(5×0.1)$
$=(\quad×\quad)×(\quad×\quad)$
$=(\quad\quad\quad)×(\quad\quad\quad)$
$=(\quad\quad\quad)$

$0.7×0.5$
$=(7×0.1)×(5×0.1)$
$=(\boldsymbol{7}×\boldsymbol{5})×(\boldsymbol{0.1}×\boldsymbol{0.1})$
$=(\boldsymbol{35})×(\boldsymbol{0.01})$
$=(\boldsymbol{0.35})$

【分析】
这道题是推导小数乘小数的计算算理，解题时可以借助乘法交换律和结合律调整运算顺序：首先题目已经把0.7拆成7个0.1（即7×0.1），0.5拆成5个0.1（即5×0.1），接下来我们把整数因数归为一组、计数单位因数归为一组分别相乘，最后把两组的乘积相乘就能得到最终结果。
【解析】
1. 观察已给的拆分式：$0.7×0.5=(7×0.1)×(5×0.1)$，根据乘法交换律和结合律，交换0.1和5的位置后分组，可得$(7×5)×(0.1×0.1)$；
2. 分别计算两组乘积：整数组$7×5=35$，计数单位组$0.1×0.1=0.01$，因此式子变为$35×0.01$；
3. 计算最终结果：35乘0.01就是把35缩小到原来的$\frac{1}{100}$，结果为0.35。
【答案】
$0.7×0.5$
$=(7×0.1)×(5×0.1)$
$=(\boldsymbol{7}×\boldsymbol{5})×(\boldsymbol{0.1}×\boldsymbol{0.1})$
$=(\boldsymbol{35})×(\boldsymbol{0.01})$
$=(\boldsymbol{0.35})$
【知识点】
小数乘法算理、乘法运算律、小数计数单位
【点评】
本题通过拆分小数的形式展示小数乘小数的推导逻辑，帮助学生理解小数乘法可转化为整数乘法计算的本质，强化运算律在小数运算中的应用意识。
【难度系数】
0.85

2.涂一涂，填一填。0.1×0.2=（）0.1×0.6=（）

0.1×0.2=（0.02）
0.1×0.6=（0.06）

【分析】
解题时首先明确方格图的计数规则：我们把整个方格看作单位“1”，方格共10行10列，总共有100个小方格，因此1个小方格代表0.01。计算小数乘小数时，先理解乘法的意义：0.1×a（a是一位小数）就是求0.1的十分之a是多少。先找到代表0.1的1列方格（共10个小格），再取这1列里的对应份数，数出总小格数后乘0.01就能得到结果。
【解析】
1. 确定单位与小格数值：将每个完整方格图看作单位“1”，方格共10行10列，共100个小方格，因此1个小方格的数值为$1÷100=0.01$。
2. 计算$0.1×0.2$：
0.1表示整个图形的十分之一，对应1列共10个小方格；乘0.2表示取这1列的十分之二，即取2个小方格。2个小方格的总数值为$2×0.01=0.02$，因此$0.1×0.2=0.02$。
3. 计算$0.1×0.6$：
同理，0.1对应1列共10个小方格，乘0.6表示取这1列的十分之六，即取6个小方格。6个小方格的总数值为$6×0.01=0.06$，因此$0.1×0.6=0.06$。
（涂法提示：第一个图选任意1列涂其中2个小格，第二个图选任意1列涂其中6个小格即可）
【答案】
0.02；0.06
【知识点】
小数乘小数的意义；小数的计数单位
【点评】
本题借助数形结合的方式，将抽象的小数乘法转化为直观的方格计数，帮助理解小数乘小数的算理，解题关键是明确单位“1”的划分和每个小方格对应的数值。
【难度系数】
0.8

3. 直接写得数。
0.1×208=
1.3×5=
2.2×0.4=
3.5×0.5=
7.2×0.1=
0.05×40=
0.125×8=
2.5×4=

0.1×208=20.8
1.3×5=6.5
2.2×0.4=0.88
3.5×0.5=1.75
7.2×0.1=0.72
0.05×40=2
0.125×8=1
2.5×4=10

【分析】
做小数乘法口算时，通用思路是：第一步先把小数当成整数，按照整数乘法的计算方法算出乘积；第二步数两个因数里一共有几位小数，就从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数部分末尾有0，可以把末尾的0去掉简化结果。另外遇到一个数乘0.1这类的，可以直接利用小数点移动规律（乘0.1就是把原数的小数点向左移动一位）快速计算，还有0.125×8、2.5×4这类常用的凑整算式可以直接记住结果，提升计算速度。
【解析】
1. 计算$0.1×208$：先算$1×208=208$，两个因数共有1位小数，从积的右边数1位点小数点，得$20.8$；
2. 计算$1.3×5$：先算$13×5=65$，两个因数共有1位小数，从积的右边数1位点小数点，得$6.5$；
3. 计算$2.2×0.4$：先算$22×4=88$，两个因数共有2位小数，从积的右边数2位点小数点，得$0.88$；
4. 计算$3.5×0.5$：先算$35×5=175$，两个因数共有2位小数，从积的右边数2位点小数点，得$1.75$；
5. 计算$7.2×0.1$：乘0.1相当于把原数小数点左移1位，得$0.72$；
6. 计算$0.05×40$：先算$5×40=200$，两个因数共有2位小数，从积的右边数2位点小数点得$2.00$，去掉末尾的0得$2$；
7. 计算$0.125×8$：先算$125×8=1000$，两个因数共有3位小数，从积的右边数3位点小数点得$1.000$，去掉末尾的0得$1$；
8. 计算$2.5×4$：先算$25×4=100$，两个因数共有1位小数，从积的右边数1位点小数点得$10.0$，去掉末尾的0得$10$。
【答案】
$0.1×208=20.8$
$1.3×5=6.5$
$2.2×0.4=0.88$
$3.5×0.5=1.75$
$7.2×0.1=0.72$
$0.05×40=2$
$0.125×8=1$
$2.5×4=10$
【知识点】
小数乘法计算；小数点移动规律；凑整口算技巧
【点评】
本题属于基础的小数乘法口算训练，重点考查小数乘法的基础计算规则，熟练掌握特殊凑整算式的结果可以有效提升计算速度和正确率，是后续学习小数四则混合运算的重要基础。
【难度系数】
0.9

4.两个乘数都是0.7，积是（）。

0.7×0.7=0.49
答：积是0.49。

【分析】
要解决这道题，首先明确乘法中积的计算方法：积=乘数×乘数。已知两个乘数都是0.7，因此可以列出乘法算式0.7×0.7。接下来按照小数乘小数的计算规则计算即可：先把小数当作整数计算乘积，再根据两个乘数的小数总位数给积点上小数点。
【解析】
求两个数的积，用乘法计算，列式为：
$\boldsymbol{0.7×0.7}$
计算时，先把0.7看作整数7，计算$7×7=49$；
再看两个乘数0.7各有1位小数，总共有$1+1=2$位小数；
从积49的右边起数出2位，点上小数点，得到0.49。
【答案】
0.49
【知识点】
1. 小数乘小数计算
2. 乘法各部分关系
【点评】
本题是小数乘小数的基础练习题，核心考查小数乘小数的计算法则，易错点是数错两个乘数的小数总位数，计算时细心即可得分。
【难度系数】
0.9

5.一个正方形的边长是9.5米，周长是()米，面积是()平方米。

9.5×4=38（米）
9.5×9.5=90.25（平方米）
答：周长是38米，面积是90.25平方米。

【分析】
解题时首先回忆正方形的周长和面积计算公式：正方形周长等于边长乘4，正方形面积等于边长乘边长。接下来将题目给出的边长9.5米分别代入两个对应公式，按照小数乘法的计算规则算出结果即可。
【解析】
1. 计算周长：
根据正方形周长公式，周长=边长×4，代入数据得：
9.5×4=38（米）
2. 计算面积：
根据正方形面积公式，面积=边长×边长，代入数据得：
9.5×9.5=90.25（平方米）
【答案】
38；90.25
【知识点】
正方形周长计算、正方形面积计算、小数乘法运算
【点评】
本题属于基础类题目，结合了图形公式应用和小数乘法计算，只要牢记相关公式，计算时细心核对小数位数，就可以顺利得分。
【难度系数】
0.8

6.用竖式计算。
0.6×0.9
1.8×0.7
3.5×0.6
1.4×2.5

```
0.6
× 0.9
------
0.54
```
$0.6×0.9=0.54$
```
1.8
× 0.7
------
1.26
```
$1.8×0.7=1.26$
```
3.5
× 0.6
------
2.10
```
$3.5×0.6=2.1$
```
1.4
× 2.5
------
70
28
------
3.50
```
$1.4×2.5=3.5$

【分析】
计算小数乘小数时遵循以下步骤：1.列竖式时将两个因数的末尾对齐，无需对齐小数点；2.先把两个因数看作整数，按照整数乘法的计算方法算出积；3.观察两个因数一共有几位小数，就从积的右侧往左数出相同位数，点上小数点；4.若积的小数部分末尾有0，可根据小数的性质去掉末尾的0化简结果。本题4个小题均按照该步骤计算即可。
【解析】
1. 计算$0.6×0.9$：
```
0.6
× 0.9
------
0.54
```
$0.6×0.9=0.54$
2. 计算$1.8×0.7$：
```
1.8
× 0.7
------
1.26
```
$1.8×0.7=1.26$
3. 计算$3.5×0.6$：
```
3.5
× 0.6
------
2.10
```
去掉末尾的0化简得$3.5×0.6=2.1$
4. 计算$1.4×2.5$：
```
1.4
× 2.5
------
70
28
------
3.50
```
去掉末尾的0化简得$1.4×2.5=3.5$
【答案】
$0.6×0.9=0.54$；$1.8×0.7=1.26$；$3.5×0.6=2.1$；$1.4×2.5=3.5$
【知识点】
小数乘小数竖式计算；积的小数点定位；小数的性质
【点评】
本题是小数乘小数的基础运算题，主要考察竖式书写规范、小数点的正确定位以及结果的化简，是小数乘法的核心基础题型，细心计算即可掌握。
【难度系数】
0.8

7.大理白族扎染非遗传承人段师傅制作一件长2.6米的扎染作品。如果每米布料需消耗0.4升天然植物染料，一共需要多少升染料？

2.6×0.4=1.04（升）
答：一共需要1.04升染料。

【分析】
解题时首先要明确题目中的数量关系：总染料消耗量=作品总长度×每米布料所需染料量。题目要求计算2.6米长的作品需要的染料总量，就是求2.6个0.4相加的和是多少，符合乘法的意义，所以用乘法计算。计算时按照小数乘小数的计算规则，先把小数转化为整数计算，再根据因数的小数位数确定积的小数点位置即可。
【解析】
根据数量关系：总染料量=作品长度×每米消耗染料量，代入数据列式：
$2.6×0.4$
先计算$26×4=104$，因数2.6有1位小数，0.4有1位小数，一共2位小数，从积的右边向左数出2位点上小数点，得到$1.04$。
答：一共需要1.04升染料。
【答案】
1.04升
【知识点】
1.小数乘小数计算
2.乘法实际应用
【点评】
本题结合生活实际考查小数乘法的应用，解题核心是找准对应数量关系，熟练掌握小数乘小数的计算方法就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9

8.学校给宣传栏涂油漆。已知:长方形宣传栏的长为2.4米,宽为0.8米。
（1）宣传栏的面积是多少平方米？
（2）一共需要多少千克油漆？

（1）
2.4×0.8 = 1.92（平方米）
答：宣传栏的面积是1.92平方米。
（2）
1.92×0.9 = 1.728（千克）
答：一共需要1.728千克油漆。

【分析】
要解决这道题分两步思考：首先第一问求长方形宣传栏的面积，我们已经学过长方形的面积公式为“面积=长×宽”，已知长是2.4米、宽是0.8米，直接代入公式计算即可得到面积。第二问求需要的油漆总质量，已知每平方米要用油漆0.9kg，用第一问算出的总面积乘每平方米的油漆用量，就能得到总共需要的油漆质量，计算时注意遵循小数乘法的计算规则。
【解析】
（1）根据长方形面积公式计算：
$2.4 × 0.8 = 1.92$（平方米）
（2）用总面积乘每平方米油漆用量计算总质量：
$1.92 × 0.9 = 1.728$（千克）
【答案】
（1）宣传栏的面积是1.92平方米。
（2）一共需要1.728千克油漆。
【知识点】
长方形面积计算、小数乘法应用
【点评】
这道题结合生活实际场景出题，属于基础应用题，主要考查长方形面积公式的掌握程度和小数乘法的计算能力，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.8

9. 一支修路队第1天修路36.3米，第2天修路的长度是第1天的1.2倍。
（1）第2天修路多少米？
（2）第2天比第1天多修路多少米？

36.3×1.2=43.56（米）
43.56-36.3=7.26（米）
答：第2天修路43.56米，第2天比第1天多修路7.26米。

【分析】
解决本题分两步思考：第一问求第2天修路的长度，已知第2天修路长度是第1天的1.2倍，求一个数的几倍是多少用乘法计算，直接用第1天修路的长度乘倍数1.2即可得到结果。第二问求第2天比第1天多修的长度，用第2天修路的长度减去第1天修路的长度，就能求出多修的部分。
【解析】
（1）计算第2天修路长度：
已知第1天修路36.3米，第2天修路长度是第1天的1.2倍，列式：
$36.3×1.2=43.56$（米）
（2）计算第2天比第1天多修路的长度：
用第2天修路长度减去第1天修路长度，列式：
$43.56-36.3=7.26$（米）
【答案】
第2天修路43.56米，第2天比第1天多修路7.26米。
【知识点】
小数乘小数，倍的应用，减法求差
【点评】
本题是基础的小数运算应用题，核心是理清两个修路长度的倍数关系，运算难度低，熟练掌握小数乘减法的计算规则就能顺利解答。
【难度系数】
0.9