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1.直接写得数。
$3.6× 0.5=$
$2.5× 0.4=$
$5.5× 0.2=$
$3.8× 0.2=$
$8.5× 0.4=$
$2.3× 0.2=$
$7.8× 100=$
$0.72× 50=$
$3.6× 0.5=$
$2.5× 0.4=$
$5.5× 0.2=$
$3.8× 0.2=$
$8.5× 0.4=$
$2.3× 0.2=$
$7.8× 100=$
$0.72× 50=$
答案
3.6×0.5=1.8
2.5×0.4=1
5.5×0.2=1.1
3.8×0.2=0.76
8.5×0.4=3.4
2.3×0.2=0.46
7.8×100=780
0.72×50=36
2.5×0.4=1
5.5×0.2=1.1
3.8×0.2=0.76
8.5×0.4=3.4
2.3×0.2=0.46
7.8×100=780
0.72×50=36
解析
【分析】
做这类小数乘法口算题，我们可以按照3个步骤思考：①先忽略小数点，把两个小数都看作整数，计算出整数的乘积；②数清楚两个因数一共有几位小数；③从整数积的最右端往左数出对应位数，点上小数点，若小数末尾有0，可以根据小数的性质去掉末尾的0简化结果。如果遇到因数是100的情况，直接把另一个因数的小数点向右移动两位即可；遇到因数是整十数的，也可以先乘一位数再乘10简化计算。
【解析】
1. 计算$3.6×0.5$：先算$36×5=180$，两个因数共2位小数，从180右端数2位点小数点得$1.80$，化简为$1.8$；
2. 计算$2.5×0.4$：先算$25×4=100$，两个因数共2位小数，点小数点得$1.00$，化简为$1$；
3. 计算$5.5×0.2$：先算$55×2=110$，两个因数共2位小数，点小数点得$1.10$，化简为$1.1$；
4. 计算$3.8×0.2$：先算$38×2=76$，两个因数共2位小数，76前面补0后数2位点小数点得$0.76$；
5. 计算$8.5×0.4$：先算$85×4=340$，两个因数共2位小数，点小数点得$3.40$，化简为$3.4$；
6. 计算$2.3×0.2$：先算$23×2=46$，两个因数共2位小数，前面补0后数2位点小数点得$0.46$；
7. 计算$7.8×100$：一个数乘100，小数点直接向右移动两位，得$780$；
8. 计算$0.72×50$：先算$0.72×5=3.6$，再乘10得$36$。
【答案】
$3.6×0.5=1.8$
$2.5×0.4=1$
$5.5×0.2=1.1$
$3.8×0.2=0.76$
$8.5×0.4=3.4$
$2.3×0.2=0.46$
$7.8×100=780$
$0.72×50=36$
【知识点】
小数乘法口算，小数点移动规律，小数的性质
【点评】
本题属于基础小数乘法计算类题目，重点考查小数乘法口算的熟练度，计算时要注意数清因数的小数位数，牢记25×4等常见的整数乘积可以提升计算效率，注意避免漏点小数点或点错小数点位置的错误。
【难度系数】
0.9
做这类小数乘法口算题，我们可以按照3个步骤思考：①先忽略小数点，把两个小数都看作整数，计算出整数的乘积；②数清楚两个因数一共有几位小数；③从整数积的最右端往左数出对应位数，点上小数点，若小数末尾有0，可以根据小数的性质去掉末尾的0简化结果。如果遇到因数是100的情况，直接把另一个因数的小数点向右移动两位即可；遇到因数是整十数的，也可以先乘一位数再乘10简化计算。
【解析】
1. 计算$3.6×0.5$：先算$36×5=180$，两个因数共2位小数，从180右端数2位点小数点得$1.80$，化简为$1.8$；
2. 计算$2.5×0.4$：先算$25×4=100$，两个因数共2位小数，点小数点得$1.00$，化简为$1$；
3. 计算$5.5×0.2$：先算$55×2=110$，两个因数共2位小数，点小数点得$1.10$，化简为$1.1$；
4. 计算$3.8×0.2$：先算$38×2=76$，两个因数共2位小数，76前面补0后数2位点小数点得$0.76$；
5. 计算$8.5×0.4$：先算$85×4=340$，两个因数共2位小数，点小数点得$3.40$，化简为$3.4$；
6. 计算$2.3×0.2$：先算$23×2=46$，两个因数共2位小数，前面补0后数2位点小数点得$0.46$；
7. 计算$7.8×100$：一个数乘100，小数点直接向右移动两位，得$780$；
8. 计算$0.72×50$：先算$0.72×5=3.6$，再乘10得$36$。
【答案】
$3.6×0.5=1.8$
$2.5×0.4=1$
$5.5×0.2=1.1$
$3.8×0.2=0.76$
$8.5×0.4=3.4$
$2.3×0.2=0.46$
$7.8×100=780$
$0.72×50=36$
【知识点】
小数乘法口算，小数点移动规律，小数的性质
【点评】
本题属于基础小数乘法计算类题目，重点考查小数乘法口算的熟练度，计算时要注意数清因数的小数位数，牢记25×4等常见的整数乘积可以提升计算效率，注意避免漏点小数点或点错小数点位置的错误。
【难度系数】
0.9
(1) $3.3×2.8$的积是()位小数；$2.07×4.08$的积是()位小数。
答案
两
四
四
解析
【分析】
要判断小数乘法的积是几位小数，我们可以按以下思路思考：第一步回忆判断规则：一般情况下，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和；第二步注意特殊情况：如果两个因数末尾数字相乘的结果末尾有0，那么积的小数位数要减去末尾0的个数，没有0的话直接求和即可，接下来分别对两个式子分析就能得到结果。
【解析】
1. 分析$3.3×2.8$的积的小数位数：
因数3.3有1位小数，因数2.8有1位小数，小数位数之和为$1+1=2$；
两个因数末尾数字是3和8，$3×8=24$，末尾没有0，不需要去掉小数末尾的0，因此积是两位小数。
2. 分析$2.07×4.08$的积的小数位数：
因数2.07有2位小数，因数4.08有2位小数，小数位数之和为$2+2=4$；
两个因数末尾数字是7和8，$7×8=56$，末尾没有0，不需要去掉小数末尾的0，因此积是四位小数。
【答案】
两；四
【知识点】
小数乘小数；积的小数位数判定
【点评】
本题考查小数乘法中积的小数位数的判断方法，解题核心是先计算两个因数的小数位数之和，再验证末尾相乘是否有0来调整位数，掌握对应规则即可快速解答。
【难度系数】
0.8
要判断小数乘法的积是几位小数，我们可以按以下思路思考：第一步回忆判断规则：一般情况下，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和；第二步注意特殊情况：如果两个因数末尾数字相乘的结果末尾有0，那么积的小数位数要减去末尾0的个数，没有0的话直接求和即可，接下来分别对两个式子分析就能得到结果。
【解析】
1. 分析$3.3×2.8$的积的小数位数：
因数3.3有1位小数，因数2.8有1位小数，小数位数之和为$1+1=2$；
两个因数末尾数字是3和8，$3×8=24$，末尾没有0，不需要去掉小数末尾的0，因此积是两位小数。
2. 分析$2.07×4.08$的积的小数位数：
因数2.07有2位小数，因数4.08有2位小数，小数位数之和为$2+2=4$；
两个因数末尾数字是7和8，$7×8=56$，末尾没有0，不需要去掉小数末尾的0，因此积是四位小数。
【答案】
两；四
【知识点】
小数乘小数；积的小数位数判定
【点评】
本题考查小数乘法中积的小数位数的判断方法，解题核心是先计算两个因数的小数位数之和，再验证末尾相乘是否有0来调整位数，掌握对应规则即可快速解答。
【难度系数】
0.8
(2)根据$36×1.5=54$填空。
$36×1.5=(\quad)×15=(\quad)$
$(\quad)×1.5=0.36×(\quad)=5.4$
$36×1.5=(\quad)×15=(\quad)$
$(\quad)×1.5=0.36×(\quad)=5.4$
答案
$36×1.5=(3.6)×15=(54)$
$(3.6)×1.5=0.36×(15)=5.4$
$(3.6)×1.5=0.36×(15)=5.4$
解析
【分析】
解题时我们用到积的变化规律来推导：①如果要保持积不变，一个因数乘几（0除外），另一个因数就要除以相同的数。②如果积发生变化，我们可以根据积的变化幅度和其中一个因数的变化幅度推算另一个因数的大小，也可以直接用“积÷已知因数=未知因数”计算。
首先看第一行等式：$36×1.5=( )×15$，对比两个乘法算式的因数，1.5变成15是乘了10，要让积不变，36就要除以10得到第一个空的数，后面的空就是原来的乘积54。
再看第二行等式，最终乘积是5.4，比原来的54缩小到原来的$\frac{1}{10}$，第一个空求乘1.5得5.4的数，直接用5.4除以1.5即可；第二个空求0.36乘多少得5.4，用5.4除以0.36就能算出结果。
【解析】
1. 计算第一行的空：
因数1.5变为15，扩大到原来的10倍，要使积不变，因数36应缩小到原来的$\frac{1}{10}$：$36÷10=3.6$，所以第一个空填3.6；两个算式积相等，所以第二个空填54。
2. 计算第二行的空：
第一个空：已知积是5.4，因数是1.5，未知因数=积÷已知因数，即$5.4÷1.5=3.6$，所以填3.6；
第二个空：已知积是5.4，因数是0.36，未知因数=$5.4÷0.36=15$，所以填15。
【答案】
$36×1.5=(3.6)×15=(54)$
$(3.6)×1.5=0.36×(15)=5.4$
【知识点】
积的变化规律；小数乘除法计算
【点评】
本题是小数乘法中的基础常考题，核心是对积的变化规律的灵活运用，掌握规律可以大幅提升解题效率，也可以通过直接计算验证结果的正确性。
【难度系数】
0.8
解题时我们用到积的变化规律来推导：①如果要保持积不变，一个因数乘几（0除外），另一个因数就要除以相同的数。②如果积发生变化，我们可以根据积的变化幅度和其中一个因数的变化幅度推算另一个因数的大小，也可以直接用“积÷已知因数=未知因数”计算。
首先看第一行等式：$36×1.5=( )×15$，对比两个乘法算式的因数，1.5变成15是乘了10，要让积不变，36就要除以10得到第一个空的数，后面的空就是原来的乘积54。
再看第二行等式，最终乘积是5.4，比原来的54缩小到原来的$\frac{1}{10}$，第一个空求乘1.5得5.4的数，直接用5.4除以1.5即可；第二个空求0.36乘多少得5.4，用5.4除以0.36就能算出结果。
【解析】
1. 计算第一行的空：
因数1.5变为15，扩大到原来的10倍，要使积不变，因数36应缩小到原来的$\frac{1}{10}$：$36÷10=3.6$，所以第一个空填3.6；两个算式积相等，所以第二个空填54。
2. 计算第二行的空：
第一个空：已知积是5.4，因数是1.5，未知因数=积÷已知因数，即$5.4÷1.5=3.6$，所以填3.6；
第二个空：已知积是5.4，因数是0.36，未知因数=$5.4÷0.36=15$，所以填15。
【答案】
$36×1.5=(3.6)×15=(54)$
$(3.6)×1.5=0.36×(15)=5.4$
【知识点】
积的变化规律；小数乘除法计算
【点评】
本题是小数乘法中的基础常考题，核心是对积的变化规律的灵活运用，掌握规律可以大幅提升解题效率，也可以通过直接计算验证结果的正确性。
【难度系数】
0.8
(3)A、B两数对应的位置如下图所示，A×B的位置可能在()处。(填序号。)
答案
①
解析
【分析】
首先观察数轴可以得到各数的大小关系：0 ＜ ① ＜ A ＜ ② ＜ B ＜ ③ ＜ 1 ＜ ④，可知A和B都是大于0且小于1的数。我们学过：一个不为0的数乘小于1的数，所得的积比这个数本身小。因此A乘B的积会比A小，也比B小，说明积的大小在0和A之间，再对照数轴上的序号位置，就能找到对应的位置。
【解析】
步骤1：判断A、B的取值范围：从数轴可知，0 ＜ A ＜ B ＜ 1，A和B都是小于1的正数。
步骤2：根据小数乘法的规律：一个非零数乘小于1的数，积小于原数，可得A×B ＜ A，同时A×B ＜ B，且乘积大于0，即0 ＜ A×B ＜ A。
步骤3：观察数轴上的序号，只有①的位置在0和A之间，符合乘积的大小范围。
【答案】
①
【知识点】
小数乘法积的变化规律，数轴的认识
【点评】
本题结合数轴考查小数乘法中积与乘数的大小关系，无需计算准确乘积，利用规律即可快速判断，能很好地锻炼数形结合的思维能力。
【难度系数】
0.7
首先观察数轴可以得到各数的大小关系：0 ＜ ① ＜ A ＜ ② ＜ B ＜ ③ ＜ 1 ＜ ④，可知A和B都是大于0且小于1的数。我们学过：一个不为0的数乘小于1的数，所得的积比这个数本身小。因此A乘B的积会比A小，也比B小，说明积的大小在0和A之间，再对照数轴上的序号位置，就能找到对应的位置。
【解析】
步骤1：判断A、B的取值范围：从数轴可知，0 ＜ A ＜ B ＜ 1，A和B都是小于1的正数。
步骤2：根据小数乘法的规律：一个非零数乘小于1的数，积小于原数，可得A×B ＜ A，同时A×B ＜ B，且乘积大于0，即0 ＜ A×B ＜ A。
步骤3：观察数轴上的序号，只有①的位置在0和A之间，符合乘积的大小范围。
【答案】
①
【知识点】
小数乘法积的变化规律，数轴的认识
【点评】
本题结合数轴考查小数乘法中积与乘数的大小关系，无需计算准确乘积，利用规律即可快速判断，能很好地锻炼数形结合的思维能力。
【难度系数】
0.7
(4)在○里填上“＞”“＜”或“=”。
4.39×0.7 ○4.39
8.05×1.01 ○8.05
0.123×0.99 ○0.123
3.14 ○3.14×1
4.39×0.7 ○4.39
8.05×1.01 ○8.05
0.123×0.99 ○0.123
3.14 ○3.14×1
答案
4.39×0.7 ＜ 4.39
8.05×1.01 ＞ 8.05
0.123×0.99 ＜ 0.123
3.14 = 3.14×1
8.05×1.01 ＞ 8.05
0.123×0.99 ＜ 0.123
3.14 = 3.14×1
解析
【分析】
解题时我们可以利用小数乘法中积和原数的大小规律来判断，无需计算具体乘积：首先明确判断依据：一个不为0的数，乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；乘1时，积和原数相等。接下来我们逐一判断每个式子中第二个乘数和1的大小关系，对应规律就能快速得出要填的符号。
【解析】
1. 观察式子4.39×0.7，乘数0.7＜1，因此乘积小于原数4.39，应填“＜”；
2. 观察式子8.05×1.01，乘数1.01＞1，因此乘积大于原数8.05，应填“＞”；
3. 观察式子0.123×0.99，乘数0.99＜1，因此乘积小于原数0.123，应填“＜”；
4. 观察式子3.14×1，乘数为1，因此乘积等于原数3.14，应填“=”。
【答案】
4.39×0.7 ＜ 4.39
8.05×1.01 ＞ 8.05
0.123×0.99 ＜ 0.123
3.14 = 3.14×1
【知识点】
积与因数的大小关系；小数乘法的性质
【点评】
本题考查小数乘法中积随因数变化的规律，不用计算具体结果就能快速判断大小，熟练掌握该规律能有效提升这类题目的解题效率和正确率。
【难度系数】
0.9
解题时我们可以利用小数乘法中积和原数的大小规律来判断，无需计算具体乘积：首先明确判断依据：一个不为0的数，乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；乘1时，积和原数相等。接下来我们逐一判断每个式子中第二个乘数和1的大小关系，对应规律就能快速得出要填的符号。
【解析】
1. 观察式子4.39×0.7，乘数0.7＜1，因此乘积小于原数4.39，应填“＜”；
2. 观察式子8.05×1.01，乘数1.01＞1，因此乘积大于原数8.05，应填“＞”；
3. 观察式子0.123×0.99，乘数0.99＜1，因此乘积小于原数0.123，应填“＜”；
4. 观察式子3.14×1，乘数为1，因此乘积等于原数3.14，应填“=”。
【答案】
4.39×0.7 ＜ 4.39
8.05×1.01 ＞ 8.05
0.123×0.99 ＜ 0.123
3.14 = 3.14×1
【知识点】
积与因数的大小关系；小数乘法的性质
【点评】
本题考查小数乘法中积随因数变化的规律，不用计算具体结果就能快速判断大小，熟练掌握该规律能有效提升这类题目的解题效率和正确率。
【难度系数】
0.9
3.用竖式计算。(带“*”的要验算。)
1.35×2.2
32.5×2.4
1.04×2.5
2.8×1.25
0.5×0.48
0. 024×1.8
1.35×2.2
32.5×2.4
1.04×2.5
2.8×1.25
0.5×0.48
0. 024×1.8
答案
1.35×2.2
```
1.35
× 2.2
-------
2 70
270
-------
2.970
```
1.35×2.2=2.97
---
32.5×2.4
```
32.5
× 2.4
-------
1300
650
-------
78.00
```
32.5×2.4=78
---
1.04×2.5
```
1.04
× 2.5
-------
520
208
-------
2.600
```
1.04×2.5=2.6
---
2.8×1.25
```
2.8
×1.25
-------
140
56
28
-------
3.500
```
2.8×1.25=3.5
---
0.5×0.48
```
0.48
× 0.5
-------
0.240
```
0.5×0.48=0.24
---
*0.024×1.8
计算竖式：
```
0.024
× 1.8
--------
192
24
--------
0.0432
```
验算：
```
1.8
×0.024
--------
72
36
--------
0.0432
```
0.024×1.8=0.0432
```
1.35
× 2.2
-------
2 70
270
-------
2.970
```
1.35×2.2=2.97
---
32.5×2.4
```
32.5
× 2.4
-------
1300
650
-------
78.00
```
32.5×2.4=78
---
1.04×2.5
```
1.04
× 2.5
-------
520
208
-------
2.600
```
1.04×2.5=2.6
---
2.8×1.25
```
2.8
×1.25
-------
140
56
28
-------
3.500
```
2.8×1.25=3.5
---
0.5×0.48
```
0.48
× 0.5
-------
0.240
```
0.5×0.48=0.24
---
*0.024×1.8
计算竖式：
```
0.024
× 1.8
--------
192
24
--------
0.0432
```
验算：
```
1.8
×0.024
--------
72
36
--------
0.0432
```
0.024×1.8=0.0432
解析
【分析】
解这组小数乘法计算题的思路是按照小数乘小数的计算规则逐步操作：1. 列竖式时将两个因数的末尾对齐，不需要对齐小数点；2. 先把两个因数都看作整数，按照整数乘法的计算方法算出乘积；3. 数出两个因数中一共有几位小数，就从积的最右侧往左数出对应位数，点上小数点；4. 如果积的小数部分末尾有0，要根据小数的性质把末尾的0去掉化简；5. 带*的题目需要通过交换两个因数的位置重新计算的方法验算，两次结果一致说明计算正确。
【解析】
1. 计算1.35×2.2
```
1.35
× 2.2
-------
2 70
270
-------
2.970
```
去掉末尾的0得计算结果。
2. 计算32.5×2.4
```
32.5
× 2.4
-------
1300
650
-------
78.00
```
去掉末尾的0得计算结果。
3. 计算1.04×2.5
```
1.04
× 2.5
-------
520
208
-------
2.600
```
去掉末尾的0得计算结果。
4. 计算2.8×1.25
```
2.8
×1.25
-------
140
56
28
-------
3.500
```
去掉末尾的0得计算结果。
5. 计算0.5×0.48
```
0.48
× 0.5
-------
0.240
```
去掉末尾的0得计算结果。
6. 计算*0.024×1.8
计算竖式：
```
0.024
× 1.8
--------
192
24
--------
0.0432
```
验算（交换因数位置重新计算）：
```
1.8
×0.024
--------
72
36
--------
0.0432
```
两次计算结果一致，计算正确。
【答案】
1.35×2.2=2.97
32.5×2.4=78
1.04×2.5=2.6
2.8×1.25=3.5
0.5×0.48=0.24
0.024×1.8=0.0432
【知识点】
小数乘法竖式计算，小数乘法验算，小数化简
【点评】
本题是小数乘法的基础计算训练，核心是要准确掌握小数乘法的小数点定位规则，计算时要注意数清两个因数的小数总位数，避免点错小数点，养成验算的习惯可以有效降低计算失误率。
【难度系数】
0.8
解这组小数乘法计算题的思路是按照小数乘小数的计算规则逐步操作：1. 列竖式时将两个因数的末尾对齐，不需要对齐小数点；2. 先把两个因数都看作整数，按照整数乘法的计算方法算出乘积；3. 数出两个因数中一共有几位小数，就从积的最右侧往左数出对应位数，点上小数点；4. 如果积的小数部分末尾有0，要根据小数的性质把末尾的0去掉化简；5. 带*的题目需要通过交换两个因数的位置重新计算的方法验算，两次结果一致说明计算正确。
【解析】
1. 计算1.35×2.2
```
1.35
× 2.2
-------
2 70
270
-------
2.970
```
去掉末尾的0得计算结果。
2. 计算32.5×2.4
```
32.5
× 2.4
-------
1300
650
-------
78.00
```
去掉末尾的0得计算结果。
3. 计算1.04×2.5
```
1.04
× 2.5
-------
520
208
-------
2.600
```
去掉末尾的0得计算结果。
4. 计算2.8×1.25
```
2.8
×1.25
-------
140
56
28
-------
3.500
```
去掉末尾的0得计算结果。
5. 计算0.5×0.48
```
0.48
× 0.5
-------
0.240
```
去掉末尾的0得计算结果。
6. 计算*0.024×1.8
计算竖式：
```
0.024
× 1.8
--------
192
24
--------
0.0432
```
验算（交换因数位置重新计算）：
```
1.8
×0.024
--------
72
36
--------
0.0432
```
两次计算结果一致，计算正确。
【答案】
1.35×2.2=2.97
32.5×2.4=78
1.04×2.5=2.6
2.8×1.25=3.5
0.5×0.48=0.24
0.024×1.8=0.0432
【知识点】
小数乘法竖式计算，小数乘法验算，小数化简
【点评】
本题是小数乘法的基础计算训练，核心是要准确掌握小数乘法的小数点定位规则，计算时要注意数清两个因数的小数总位数，避免点错小数点，养成验算的习惯可以有效降低计算失误率。
【难度系数】
0.8
(1)与$0.488×1.5$的积相同的算式是()。
A.$4.88×1.5$
B.$15×0.0488$
C.$48.8×0.15$
A.$4.88×1.5$
B.$15×0.0488$
C.$48.8×0.15$
答案
B
解析
【分析】
要判断哪个算式和$0.488×1.5$的积相同，核心是运用积不变的规律：两个非0数相乘，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一（倍数相同），积的大小不变。我们只需要逐一对比每个选项中两个因数的变化是否符合这个规律即可，如果记不清规律，也可以分别计算每个算式的结果再对比。
【解析】
方法一：运用积不变规律判断
原式为$0.488×1.5$
选项A：因数$0.488$变为$4.88$，扩大到原来的10倍，另一个因数$1.5$不变，所以积会扩大到原来的10倍，和原式积不同，排除A。
选项B：因数$0.488$变为$0.0488$，缩小到原来的$\frac{1}{10}$，另一个因数$1.5$变为$15$，扩大到原来的10倍，一缩一扩倍数相同，积不变，符合要求。
选项C：因数$0.488$变为$48.8$，扩大到原来的100倍，另一个因数$1.5$变为$0.15$，缩小到原来的$\frac{1}{10}$，整体积扩大到原来的10倍，和原式积不同，排除C。
方法二：计算结果验证
原式$0.488×1.5=0.732$
A：$4.88×1.5=7.32≠0.732$，错误
B：$15×0.0488=0.732$，正确
C：$48.8×0.15=7.32≠0.732$，错误
【答案】
B
【知识点】
积不变规律、小数乘法运算
【点评】
本题是小数乘法的基础常考题，解题的关键是熟练掌握积随因数变化的规律，运用规律可以不用计算快速得出答案，比直接计算更高效。
【难度系数】
0.8
要判断哪个算式和$0.488×1.5$的积相同，核心是运用积不变的规律：两个非0数相乘，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一（倍数相同），积的大小不变。我们只需要逐一对比每个选项中两个因数的变化是否符合这个规律即可，如果记不清规律，也可以分别计算每个算式的结果再对比。
【解析】
方法一：运用积不变规律判断
原式为$0.488×1.5$
选项A：因数$0.488$变为$4.88$，扩大到原来的10倍，另一个因数$1.5$不变，所以积会扩大到原来的10倍，和原式积不同，排除A。
选项B：因数$0.488$变为$0.0488$，缩小到原来的$\frac{1}{10}$，另一个因数$1.5$变为$15$，扩大到原来的10倍，一缩一扩倍数相同，积不变，符合要求。
选项C：因数$0.488$变为$48.8$，扩大到原来的100倍，另一个因数$1.5$变为$0.15$，缩小到原来的$\frac{1}{10}$，整体积扩大到原来的10倍，和原式积不同，排除C。
方法二：计算结果验证
原式$0.488×1.5=0.732$
A：$4.88×1.5=7.32≠0.732$，错误
B：$15×0.0488=0.732$，正确
C：$48.8×0.15=7.32≠0.732$，错误
【答案】
B
【知识点】
积不变规律、小数乘法运算
【点评】
本题是小数乘法的基础常考题，解题的关键是熟练掌握积随因数变化的规律，运用规律可以不用计算快速得出答案，比直接计算更高效。
【难度系数】
0.8
（2）下列算式中，积最小的是（）。
A.$0.35× 112$
B.$3.5× 1.12$
C.$0.035× 1120$
D.$35× 0.0112$
A.$0.35× 112$
B.$3.5× 1.12$
C.$0.035× 1120$
D.$35× 0.0112$
答案
D
解析
【分析】
要找出积最小的算式，我们可以先分别计算出每个选项的乘积，再比较四个乘积的大小，数值最小的对应的选项就是正确答案。计算小数乘法时，先按照整数乘法的方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可。
【解析】
我们分别计算每个选项的积：
A选项：$0.35×112 = 39.2$
B选项：$3.5×1.12 = 3.92$
C选项：$0.035×1120 = 39.2$
D选项：$35×0.0112 = 0.392$
比较四个积的大小：$39.2 = 39.2 ＞ 3.92 ＞ 0.392$，所以D选项的积最小。
【答案】
D
【知识点】
小数乘法计算、小数大小比较
【点评】
本题考查小数乘法的计算能力和数的大小比较能力，既可以直接计算求解，也可以结合积的变化规律快速判断，解题时选择自己熟练的方法即可。
【难度系数】
0.7
要找出积最小的算式，我们可以先分别计算出每个选项的乘积，再比较四个乘积的大小，数值最小的对应的选项就是正确答案。计算小数乘法时，先按照整数乘法的方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可。
【解析】
我们分别计算每个选项的积：
A选项：$0.35×112 = 39.2$
B选项：$3.5×1.12 = 3.92$
C选项：$0.035×1120 = 39.2$
D选项：$35×0.0112 = 0.392$
比较四个积的大小：$39.2 = 39.2 ＞ 3.92 ＞ 0.392$，所以D选项的积最小。
【答案】
D
【知识点】
小数乘法计算、小数大小比较
【点评】
本题考查小数乘法的计算能力和数的大小比较能力，既可以直接计算求解，也可以结合积的变化规律快速判断，解题时选择自己熟练的方法即可。
【难度系数】
0.7
（3）两个数的积由1025变成10.25，其中一个乘数不变，另一个乘数应（）。
A.缩小到原数的$\frac{1}{100}$
B.扩大到原数的100倍
C.不变
A.缩小到原数的$\frac{1}{100}$
B.扩大到原数的100倍
C.不变
答案
A
解析
【分析】
解题时首先要回忆乘法中积的变化规律：当一个乘数不变时，积的变化情况和另一个乘数的变化情况完全相同。第一步先计算积从1025变成10.25是缩小到了原来的几分之几，第二步再根据积的变化规律，直接得到另一个乘数的变化情况，就能选出正确答案。
【解析】
根据积的变化规律：乘法算式中，一个乘数不变（0除外），另一个乘数缩小到原数的几分之一，积也相应缩小到原来的几分之一。
先算积的变化：$10.25÷1025=\frac{1}{100}$，即积缩小到原来的$\frac{1}{100}$。
已知其中一个乘数不变，所以另一个乘数也应该缩小到原数的$\frac{1}{100}$，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
1.积的变化规律
2.小数点移动与小数大小变化
【点评】
本题考查对积的变化规律的应用，属于基础考点，解题关键是先准确判断积的变化幅度，再对应推导乘数的变化，熟记规律即可快速作答。
【难度系数】
0.8
解题时首先要回忆乘法中积的变化规律：当一个乘数不变时，积的变化情况和另一个乘数的变化情况完全相同。第一步先计算积从1025变成10.25是缩小到了原来的几分之几，第二步再根据积的变化规律，直接得到另一个乘数的变化情况，就能选出正确答案。
【解析】
根据积的变化规律：乘法算式中，一个乘数不变（0除外），另一个乘数缩小到原数的几分之一，积也相应缩小到原来的几分之一。
先算积的变化：$10.25÷1025=\frac{1}{100}$，即积缩小到原来的$\frac{1}{100}$。
已知其中一个乘数不变，所以另一个乘数也应该缩小到原数的$\frac{1}{100}$，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
1.积的变化规律
2.小数点移动与小数大小变化
【点评】
本题考查对积的变化规律的应用，属于基础考点，解题关键是先准确判断积的变化幅度，再对应推导乘数的变化，熟记规律即可快速作答。
【难度系数】
0.8
（4）佳佳在计算一个长5.8cm、宽3.6cm的长方形的面积时，列出了对应的竖式。结合下面的图形，她少算了（）部分的面积。
$\begin{array}{r} 5.8\\ ×\ 3.6\\ \hline 3.48\end{array}$
A.①和②
B.②和④
C.①和③
D.③和④
$\begin{array}{r} 5.8\\ ×\ 3.6\\ \hline 3.48\end{array}$
A.①和②
B.②和④
C.①和③
D.③和④
答案
C
解析
【分析】
解题时首先把大长方形的长和宽进行拆分：长5.8cm=5cm+0.8cm，宽3.6cm=3cm+0.6cm，因此大长方形被分成4个小长方形，分别对应①5×3、②5×0.6、③0.8×3、④0.8×0.6这四个部分的面积。再看佳佳的计算结果3.48，先判断它对应哪几部分的面积：3.48=5.8×0.6=（5+0.8）×0.6=5×0.6+0.8×0.6，也就是②和④的面积之和。总面积是四个部分的和，因此少算的就是剩下的①和③的面积。
【解析】
1. 拆分边长：将长5.8cm拆为5cm+0.8cm，宽3.6cm拆为3cm+0.6cm，四个小长方形面积分别为：
①：$5×3=15\,\mathrm{cm}^2$，②：$5×0.6=3\,\mathrm{cm}^2$，③：$0.8×3=2.4\,\mathrm{cm}^2$，④：$0.8×0.6=0.48\,\mathrm{cm}^2$
2. 分析佳佳的计算结果：$5.8×0.6=3.48\,\mathrm{cm}^2$，对应②+④的面积之和$3+0.48=3.48\,\mathrm{cm}^2$
3. 大长方形总面积是四部分面积之和，因此少算的是①和③的面积，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
小数乘法算理，长方形面积计算，乘法分配律
【点评】
本题结合面积图形考查小数乘小数的算理，将抽象的竖式计算和直观的图形结合，能帮助我们更好理解小数乘法拆分计算的逻辑，做题时要注意不要漏乘拆分后的部分项。
【难度系数】
0.7
解题时首先把大长方形的长和宽进行拆分：长5.8cm=5cm+0.8cm，宽3.6cm=3cm+0.6cm，因此大长方形被分成4个小长方形，分别对应①5×3、②5×0.6、③0.8×3、④0.8×0.6这四个部分的面积。再看佳佳的计算结果3.48，先判断它对应哪几部分的面积：3.48=5.8×0.6=（5+0.8）×0.6=5×0.6+0.8×0.6，也就是②和④的面积之和。总面积是四个部分的和，因此少算的就是剩下的①和③的面积。
【解析】
1. 拆分边长：将长5.8cm拆为5cm+0.8cm，宽3.6cm拆为3cm+0.6cm，四个小长方形面积分别为：
①：$5×3=15\,\mathrm{cm}^2$，②：$5×0.6=3\,\mathrm{cm}^2$，③：$0.8×3=2.4\,\mathrm{cm}^2$，④：$0.8×0.6=0.48\,\mathrm{cm}^2$
2. 分析佳佳的计算结果：$5.8×0.6=3.48\,\mathrm{cm}^2$，对应②+④的面积之和$3+0.48=3.48\,\mathrm{cm}^2$
3. 大长方形总面积是四部分面积之和，因此少算的是①和③的面积，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
小数乘法算理，长方形面积计算，乘法分配律
【点评】
本题结合面积图形考查小数乘小数的算理，将抽象的竖式计算和直观的图形结合，能帮助我们更好理解小数乘法拆分计算的逻辑，做题时要注意不要漏乘拆分后的部分项。
【难度系数】
0.7
5. 火眼金睛辨对错。
（1）因为$6.4×0.58=3.712$，所以$64×580=37120$。（）
（2）$0.815×27$的积是五位小数。（）
（3）两个小数相乘，所得的积一定大于这两个小数。（）
（1）因为$6.4×0.58=3.712$，所以$64×580=37120$。（）
（2）$0.815×27$的积是五位小数。（）
（3）两个小数相乘，所得的积一定大于这两个小数。（）
答案
（1）√
（2）×
（3）×
（2）×
（3）×
解析
【分析】
这是三道小数乘法相关的判断题，解题思路如下：1. 第（1）题用积的变化规律判断：先确定两个因数分别扩大的倍数，积扩大的倍数是两个因数扩大倍数的乘积，据此计算变化后的积判断对错；2. 第（2）题根据小数乘法中积的小数位数规则判断：积的小数位数等于两个因数小数位数之和（乘积末尾无0时），数出两个因数的小数位数相加即可判断；3. 第（3）题可通过举反例验证：当两个小数都小于1时，积会比两个因数都小，据此判断说法是否正确。
【解析】
（1）$6.4$变成$64$，因数扩大了10倍；$0.58$变成$580$，因数扩大了1000倍。积一共扩大$10×1000=10000$倍，原来的积是$3.712$，变化后的积为$3.712×10000=37120$，所以原题说法正确。
（2）$0.815$是三位小数，$27$是整数，两个因数的小数位数之和是3，且乘积末尾没有0，所以积是三位小数，不是五位小数，原题说法错误。
（3）举反例：$0.2×0.3=0.06$，$0.06＜0.2$且$0.06＜0.3$，可见两个小数相乘，积不一定大于这两个小数，原题说法错误。
【答案】
（1）√；（2）×；（3）×
【知识点】
积的变化规律；小数乘法积的位数判断；小数乘法积与因数的大小关系
【点评】
本题围绕小数乘法的基础知识点出题，难度不高，需要学生熟练掌握小数乘法的相关性质，做题时要细心，也可通过举反例的方法快速判断正误。
【难度系数】
0.8
这是三道小数乘法相关的判断题，解题思路如下：1. 第（1）题用积的变化规律判断：先确定两个因数分别扩大的倍数，积扩大的倍数是两个因数扩大倍数的乘积，据此计算变化后的积判断对错；2. 第（2）题根据小数乘法中积的小数位数规则判断：积的小数位数等于两个因数小数位数之和（乘积末尾无0时），数出两个因数的小数位数相加即可判断；3. 第（3）题可通过举反例验证：当两个小数都小于1时，积会比两个因数都小，据此判断说法是否正确。
【解析】
（1）$6.4$变成$64$，因数扩大了10倍；$0.58$变成$580$，因数扩大了1000倍。积一共扩大$10×1000=10000$倍，原来的积是$3.712$，变化后的积为$3.712×10000=37120$，所以原题说法正确。
（2）$0.815$是三位小数，$27$是整数，两个因数的小数位数之和是3，且乘积末尾没有0，所以积是三位小数，不是五位小数，原题说法错误。
（3）举反例：$0.2×0.3=0.06$，$0.06＜0.2$且$0.06＜0.3$，可见两个小数相乘，积不一定大于这两个小数，原题说法错误。
【答案】
（1）√；（2）×；（3）×
【知识点】
积的变化规律；小数乘法积的位数判断；小数乘法积与因数的大小关系
【点评】
本题围绕小数乘法的基础知识点出题，难度不高，需要学生熟练掌握小数乘法的相关性质，做题时要细心，也可通过举反例的方法快速判断正误。
【难度系数】
0.8
