9. 【应用意识】如图,矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图,杯中水面与CD的交点为E,当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时,∠AED的度数为______.()

$ 63^{\circ} $

10. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.已知∠BOC= 120°,DC= 3cm,则AC的长为______cm.()

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11. 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点,连接AF,CE.求证：
(1)△BEC≌△DFA；
(2)四边形AECF是平行四边形.

证明：(1) $ \because $ 四边形 $ ABCD $ 是矩形，$ \therefore AB = CD $，$ AD = BC $。又 $ \because E $，$ F $ 分别是边 $ AB $，$ CD $ 的中点，$ \therefore BE = DF $。在 $ \triangle BEC $ 和 $ \triangle DFA $ 中，$ \because \left\{ \begin{array} { l } { BC = DA, } \\ { \angle B = \angle D, } \\ { BE = DF, } \end{array} \right. $ $ \therefore \triangle BEC \cong \triangle DFA ( SAS ) $。 (2) $ \because AE = CF $，$ AE // CF $，$ \therefore $ 四边形 $ AECF $ 是平行四边形。

12. 下列关于四边形是矩形的判断,正确的是()

A.对角线互相平分
B.对角线互相垂直
C.对角线互相平分且垂直
D.对角线互相平分且相等

D

13. 如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.下列条件中,可判定四边形ABCD为矩形的是()


A.AC= BD
B.△AOB是等边三角形
C.AO= CO= BO= DO
D.∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠DAB= 360°

C

14. 已知在□ABCD中,下列条件：①AB= BC,②AC= BD,③AC⊥BD,④AC平分∠BAD,其中能说明□ABCD是矩形的是()

A.①
B.②
C.③
D.④

B

15. 【开放题】如图,在四边形ABCD中,已知AB//DC,AB= DC.在不添加任何辅助线的前提下,要想让该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是______.(填上你认为正确的一个答案即可)()

$ \angle A = 90^{\circ} $（答案不唯一）