登录
1 [2025甘孜]某航模社团开展某小型无人机飞行时长测试，随机抽取5架该小型无人机，充满电后首次飞行时长记录如下(单位:分钟):18,20,22,23,24.这组数据的中位数为 (
A.18
B.20
C.22
D.23
C
)A.18
B.20
C.22
D.23
答案
1. C
解析
【分析】
要解决这道求中位数的题目，首先回忆中位数的求解步骤：第一步需要将数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列；第二步判断数据总个数是奇数还是偶数，若为奇数个，中位数就是排序后最中间的那个数，若为偶数个，中位数是排序后中间两个数的平均数。本题先观察给出的数据是否已经排序，再根据数据个数的奇偶性找到对应的中位数即可。
【解析】
首先确认题中给出的数据已经按从小到大升序排列：18，20，22，23，24。
这组数据总共有5个，属于奇数个，因此中位数为排序后最中间的第3个数据，即22。
所以答案选C。
【答案】
C
【知识点】
中位数的求法
【点评】
本题属于基础题，考查中位数的计算，解题时要注意必须先对数据排序，再结合数据个数的奇偶性求解，避免出现未排序直接找原数据中间数的错误。
【难度系数】
0.9
要解决这道求中位数的题目，首先回忆中位数的求解步骤：第一步需要将数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列；第二步判断数据总个数是奇数还是偶数，若为奇数个，中位数就是排序后最中间的那个数，若为偶数个，中位数是排序后中间两个数的平均数。本题先观察给出的数据是否已经排序，再根据数据个数的奇偶性找到对应的中位数即可。
【解析】
首先确认题中给出的数据已经按从小到大升序排列：18，20，22，23，24。
这组数据总共有5个，属于奇数个，因此中位数为排序后最中间的第3个数据，即22。
所以答案选C。
【答案】
C
【知识点】
中位数的求法
【点评】
本题属于基础题，考查中位数的计算，解题时要注意必须先对数据排序，再结合数据个数的奇偶性求解，避免出现未排序直接找原数据中间数的错误。
【难度系数】
0.9
2 [2025 淄博改编]某班班主任为了解本班学生开学以来在周六、周日两天的运动锻炼情况，随机调查了10名学生在这两天的平均运动时间，收集的数据(单位:h)如下:5,7,3,6,8,6,4,7,5,6. 这组数据的中位数是 (
A.5
B.6
C.7
D.8
B
)A.5
B.6
C.7
D.8
答案
2. B
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确中位数的求解逻辑：先将数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，若数据个数为奇数，中位数就是中间位置的数；若数据个数为偶数，中位数是中间两个数的平均数。本题共有10个数据，属于偶数个，因此先排序找到中间两个数，再计算二者的平均值即可得到中位数。
【解析】
第一步：将给出的10个数据按从小到大的顺序排列：3，4，5，5，6，6，6，7，7，8。
第二步：由于数据总个数为10（偶数），中位数为排序后第5个和第6个数据的平均数，代入数据计算得：
$\mathrm{中位数}=\frac{6+6}{2}=6$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
中位数的计算
【点评】
本题考查中位数的基础求解，解题核心是先将数据按大小顺序排列，再根据数据个数的奇偶性选择对应的中位数计算方式，属于基础题型，掌握中位数的定义即可轻松解答。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，首先明确中位数的求解逻辑：先将数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，若数据个数为奇数，中位数就是中间位置的数；若数据个数为偶数，中位数是中间两个数的平均数。本题共有10个数据，属于偶数个，因此先排序找到中间两个数，再计算二者的平均值即可得到中位数。
【解析】
第一步：将给出的10个数据按从小到大的顺序排列：3，4，5，5，6，6，6，7，7，8。
第二步：由于数据总个数为10（偶数），中位数为排序后第5个和第6个数据的平均数，代入数据计算得：
$\mathrm{中位数}=\frac{6+6}{2}=6$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
中位数的计算
【点评】
本题考查中位数的基础求解，解题核心是先将数据按大小顺序排列，再根据数据个数的奇偶性选择对应的中位数计算方式，属于基础题型，掌握中位数的定义即可轻松解答。
【难度系数】
0.85
3 [2025眉山]某校以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练.已知某次训练中7名男生引体向上的成绩(单位:个)为7,8,5,8,9,10,6.这组数据的中位数是
8
.答案
3. 8
解析
【分析】
求解中位数的核心是先对数据排序，再结合数据个数的奇偶性确定中位数：若数据个数为奇数，中间位置的数即为中位数；若为偶数，中间两个数的平均数为中位数。本题首先需要将7个引体向上的成绩按顺序排列，再根据数据个数为奇数的特点找到中间位置的数即可。
【解析】
1. 将这组数据按照从小到大的顺序排列：$5,6,7,8,8,9,10$；
2. 这组数据总共有7个，个数为奇数，中位数为排序后第$\frac{7+1}{2}=4$位的数据；
3. 排序后第4位的数据为$8$，即这组数据的中位数是$8$。
【答案】
8
【知识点】
中位数的计算；数据排序
【点评】
本题是基础题，主要考查中位数的求解方法，易错点是未先对数据排序就直接找原数据的中间数，严格按照先排序、再定位置的步骤解题即可得分。
【难度系数】
0.8
求解中位数的核心是先对数据排序，再结合数据个数的奇偶性确定中位数：若数据个数为奇数，中间位置的数即为中位数；若为偶数，中间两个数的平均数为中位数。本题首先需要将7个引体向上的成绩按顺序排列，再根据数据个数为奇数的特点找到中间位置的数即可。
【解析】
1. 将这组数据按照从小到大的顺序排列：$5,6,7,8,8,9,10$；
2. 这组数据总共有7个，个数为奇数，中位数为排序后第$\frac{7+1}{2}=4$位的数据；
3. 排序后第4位的数据为$8$，即这组数据的中位数是$8$。
【答案】
8
【知识点】
中位数的计算；数据排序
【点评】
本题是基础题，主要考查中位数的求解方法，易错点是未先对数据排序就直接找原数据的中间数，严格按照先排序、再定位置的步骤解题即可得分。
【难度系数】
0.8
4 [2024成都]为深入贯彻落实《中共中央 国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“村BA”、村超、村晚等群众文化赛事活动，其中参赛的六个村得分(单位:分)分别为55,64,51,50,61,55,则这组数据的中位数是
55
。答案
4. 55
解析
【分析】
要求这组数据的中位数，首先要明确中位数的求解步骤：第一步先将所有数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，第二步判断数据总个数的奇偶性：若个数为奇数，中位数就是排序后中间位置的数；若个数为偶数，中位数是排序后中间两个数的平均数。本题共有6个数据，个数为偶数，按上述步骤计算即可。
【解析】
首先将这组数据按照从小到大的顺序排列：$50，51，55，55，61，64$。
数据总共有6个，为偶数个，因此中位数是排序后第3个和第4个数据的平均数，计算得：
$\frac{55 + 55}{2} = 55$
【答案】
$55$
【知识点】
中位数的计算；数据排序
【点评】
本题属于基础题型，核心考查中位数的求解方法，解题的关键是先将数据按顺序排列，再根据数据个数的奇偶性计算对应中位数，掌握相关概念即可轻松得分。
【难度系数】
$0.9$
要求这组数据的中位数，首先要明确中位数的求解步骤：第一步先将所有数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，第二步判断数据总个数的奇偶性：若个数为奇数，中位数就是排序后中间位置的数；若个数为偶数，中位数是排序后中间两个数的平均数。本题共有6个数据，个数为偶数，按上述步骤计算即可。
【解析】
首先将这组数据按照从小到大的顺序排列：$50，51，55，55，61，64$。
数据总共有6个，为偶数个，因此中位数是排序后第3个和第4个数据的平均数，计算得：
$\frac{55 + 55}{2} = 55$
【答案】
$55$
【知识点】
中位数的计算；数据排序
【点评】
本题属于基础题型，核心考查中位数的求解方法，解题的关键是先将数据按顺序排列，再根据数据个数的奇偶性计算对应中位数，掌握相关概念即可轻松得分。
【难度系数】
$0.9$
5 [2025内蒙古]每年的6月6日是全国爱眼日.某校为了解九年级学生的视力健康状况,从该年级学生今年的体检结果中随机抽取了40名学生的视力数据,将所得视力数据进行整理后分为5组,得到如下的频数分布表：
请根据所给信息,解答问题：
（1）这40名学生视力的中位数落在哪个组内？
（2）该校九年级共有500名学生.请估计这500名九年级学生的视力在$4.8≤ x≤5.3$范围内的人数.
请根据所给信息,解答问题：
（1）这40名学生视力的中位数落在哪个组内？
（2）该校九年级共有500名学生.请估计这500名九年级学生的视力在$4.8≤ x≤5.3$范围内的人数.
答案
5. (1) 这40名学生视力的中位数是第20,21个数据的平均数,而这2个数据均落在C组,
∴ 这40名学生视力的中位数落在C组
(2) $500×\frac{12+4}{40}=200$(名).答:估计这500名九年级学生的视力在$4.8≤x≤5.3$范围内的人数为200
∴ 这40名学生视力的中位数落在C组
(2) $500×\frac{12+4}{40}=200$(名).答:估计这500名九年级学生的视力在$4.8≤x≤5.3$范围内的人数为200
解析
【分析】
（1）要确定中位数所在组，首先回忆中位数的定义：将一组数据从小到大排列后，若数据个数为偶数，中位数是中间两个数的平均数。本题共40个数据，因此中位数是第20、21个数据的平均数，接下来累计各组频数，判断第20、21个数据所在的组即可。
（2）要估计总体中视力在$4.8≤ x≤5.3$范围内的人数，根据用样本估计总体的思想，先计算抽取的40名学生中该视力范围的频率，再乘以九年级总人数即可得到估计值。
【解析】
（1）将40名学生的视力数据从小到大排列，中位数为第20个和第21个数据的平均数。
累计各组频数：A组共2个数据，A+B组共$2+8=10$个数据，A+B+C组共$2+8+14=24$个数据，因此第20、21个数据都落在C组，故中位数落在C组。
（2）抽取的40名学生中，视力在$4.8≤ x≤5.3$范围内的人数为$12+4=16$人，该范围的频率为$\frac{16}{40}$。
因此估计500名九年级学生中该视力范围的人数为：$500×\frac{12+4}{40}=200$（名）。
【答案】
（1）C组（或$4.5≤x＜4.8$组）
（2）200名
【知识点】
中位数的确定；频数分布表；用样本估计总体
【点评】
本题围绕频数分布表设置问题，核心考查中位数的判定方法和样本估计总体的统计思想，解题的关键是能从频数分布表中准确提取有效信息，结合相关概念进行计算，整体难度较低，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
（1）要确定中位数所在组，首先回忆中位数的定义：将一组数据从小到大排列后，若数据个数为偶数，中位数是中间两个数的平均数。本题共40个数据，因此中位数是第20、21个数据的平均数，接下来累计各组频数，判断第20、21个数据所在的组即可。
（2）要估计总体中视力在$4.8≤ x≤5.3$范围内的人数，根据用样本估计总体的思想，先计算抽取的40名学生中该视力范围的频率，再乘以九年级总人数即可得到估计值。
【解析】
（1）将40名学生的视力数据从小到大排列，中位数为第20个和第21个数据的平均数。
累计各组频数：A组共2个数据，A+B组共$2+8=10$个数据，A+B+C组共$2+8+14=24$个数据，因此第20、21个数据都落在C组，故中位数落在C组。
（2）抽取的40名学生中，视力在$4.8≤ x≤5.3$范围内的人数为$12+4=16$人，该范围的频率为$\frac{16}{40}$。
因此估计500名九年级学生中该视力范围的人数为：$500×\frac{12+4}{40}=200$（名）。
【答案】
（1）C组（或$4.5≤x＜4.8$组）
（2）200名
【知识点】
中位数的确定；频数分布表；用样本估计总体
【点评】
本题围绕频数分布表设置问题，核心考查中位数的判定方法和样本估计总体的统计思想，解题的关键是能从频数分布表中准确提取有效信息，结合相关概念进行计算，整体难度较低，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
6 [2025苏州二模]已知某篮球队有15名队员，他们身高的平均数和中位数都是185厘米，后来发现在登记身高时，将一名队员的身高由174厘米误写成184厘米，经过重新计算后，正确的身高平均数为m厘米，中位数为n厘米，那么下列结论中正确的是（
A.$m＜185,n＜185$
B.$m＜185,n=185$
C.$m＞185,n＞185$
D.$m＞185,n=185$
B
）A.$m＜185,n＜185$
B.$m＜185,n=185$
C.$m＞185,n＞185$
D.$m＞185,n=185$
答案
6. B
解析
【分析】
解题时先分别结合平均数、中位数的定义分析两者的变化：①平均数和所有数据的总和相关，先判断数据改动前后总和的变化，即可推出平均数的变化；②中位数是排序后中间位置的数，先确定15个数据的中位数对应排序后的第几个数，再判断改动的数是否会影响中间位置的数值，即可得到中位数的变化。
【解析】
1. 计算正确的平均数$m$：
原来15名队员身高的总和为$15 × 185$厘米，登记时将174厘米误写为184厘米，说明总和多算了$184 - 174 = 10$厘米，因此正确的总和为$15 × 185 - 10$厘米。
则正确的平均数$m = \frac{15 × 185 - 10}{15} = 185 - \frac{10}{15} ＜ 185$。
2. 判断正确的中位数$n$：
15个数据按从小到大排序后，中位数是第8个数据。原来的中位数为185厘米，说明排序后第8个数据是185厘米。
本次改动的两个数值184厘米、174厘米都小于185厘米，排序时都位于第8个数据的前面，调整后不会改变第8个数据的大小，因此中位数$n = 185$。
综上，$m ＜ 185$，$n = 185$，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平均数的计算；中位数的定义
【点评】
本题考查统计量平均数和中位数的性质，解题的关键是明确平均数受所有数据的影响，数据总和变化则平均数变化；中位数仅和数据排序后的中间位置数值有关，改动不影响中间位置数值的情况下，中位数不变。
【难度系数】
0.7
解题时先分别结合平均数、中位数的定义分析两者的变化：①平均数和所有数据的总和相关，先判断数据改动前后总和的变化，即可推出平均数的变化；②中位数是排序后中间位置的数，先确定15个数据的中位数对应排序后的第几个数，再判断改动的数是否会影响中间位置的数值，即可得到中位数的变化。
【解析】
1. 计算正确的平均数$m$：
原来15名队员身高的总和为$15 × 185$厘米，登记时将174厘米误写为184厘米，说明总和多算了$184 - 174 = 10$厘米，因此正确的总和为$15 × 185 - 10$厘米。
则正确的平均数$m = \frac{15 × 185 - 10}{15} = 185 - \frac{10}{15} ＜ 185$。
2. 判断正确的中位数$n$：
15个数据按从小到大排序后，中位数是第8个数据。原来的中位数为185厘米，说明排序后第8个数据是185厘米。
本次改动的两个数值184厘米、174厘米都小于185厘米，排序时都位于第8个数据的前面，调整后不会改变第8个数据的大小，因此中位数$n = 185$。
综上，$m ＜ 185$，$n = 185$，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平均数的计算；中位数的定义
【点评】
本题考查统计量平均数和中位数的性质，解题的关键是明确平均数受所有数据的影响，数据总和变化则平均数变化；中位数仅和数据排序后的中间位置数值有关，改动不影响中间位置数值的情况下，中位数不变。
【难度系数】
0.7
