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7.(2024·常州模拟)匀速地向如图所示的一个空瓶里注水,最后把空瓶注满.在注水过程中,水面高度h与注水时间t之间的函数关系大致是 （
A
）答案
7.A
8.(工业园区一模)元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”如图是两匹马行走路程s(里)关于行走时间t(日)的函数图象，则两个函数图象交点P的坐标是
$(20,4800)$
。答案
8.$(20,4800)$
9.(1)如图①,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=5 cm,BD=8 cm,AC,BD互相垂直且平分,则AC=
(2)在宽为8 cm的长方形纸带上,用图①中的四边形设计如图②所示的图案.
①如果用7个图①中的四边形设计图案,那么至少需要
②设图①中的四边形有x个,所需的纸带长为y cm,求y与x之间的函数表达式;
③在长为40 cm的纸带上,按照这种方法,最多能设计多少个图①中的四边形?
-12 O
6
cm.(2)在宽为8 cm的长方形纸带上,用图①中的四边形设计如图②所示的图案.
①如果用7个图①中的四边形设计图案,那么至少需要
24
cm长的纸带;②设图①中的四边形有x个,所需的纸带长为y cm,求y与x之间的函数表达式;
③在长为40 cm的纸带上,按照这种方法,最多能设计多少个图①中的四边形?
-12 O
答案
9.(1)6 (2)①24
②解:由题意,得 $y=6+3(x-1)=3x+3$.
③解:当 $y=40$ 时,$40=3x+3$,解得 $x=\frac{37}{3}\approx 12.3$.
故在长为 40 cm 的纸带上,按照这种方法,最多能设计12 个题图①中的四边形.
②解:由题意,得 $y=6+3(x-1)=3x+3$.
③解:当 $y=40$ 时,$40=3x+3$,解得 $x=\frac{37}{3}\approx 12.3$.
故在长为 40 cm 的纸带上,按照这种方法,最多能设计12 个题图①中的四边形.
10. 如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E是BC边上的一个动点,连接AE.设△ADE的面积是变量y(当A,D,E三点共线时,y=0),BE的长是变量x,小明对变量x和y之间的关系进行了探究,得到了以下数据.
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 5 | 6 | 7 | 8 |
| y | 6 | a | 3 | 1.5 | 0 | 1.5 | 3 | b | 6 |
(1)自变量是什么?
(2)a与b的数量关系是
(3)请写出两个变量之间的函数关系式.
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 5 | 6 | 7 | 8 || y | 6 | a | 3 | 1.5 | 0 | 1.5 | 3 | b | 6 |
(1)自变量是什么?
(2)a与b的数量关系是
相等
;(填“相等”或“不相等”)(3)请写出两个变量之间的函数关系式.
答案
10.(1)解:自变量是 BE 的长 x.
(2)相等
(3)解:当 $0≤x≤4$ 时,$y=3(4-x)×\frac{1}{2}=6-\frac{3}{2}x$;
当 $4＜x≤8$ 时,$y=3(x-4)×\frac{1}{2}=\frac{3}{2}x-6$.
(2)相等
(3)解:当 $0≤x≤4$ 时,$y=3(4-x)×\frac{1}{2}=6-\frac{3}{2}x$;
当 $4＜x≤8$ 时,$y=3(x-4)×\frac{1}{2}=\frac{3}{2}x-6$.
