登录
6 已知一次函数$y=2x-1$的图象经过$A(x_1,1),B(x_2,3)$两点，则$x_1$
＜
$x_2$（填“＞”“＜”或“=”）。答案
6.＜
7 直线$y=x+3$与$y=2x-1$的交点坐标为，它可以看作是方程组的解。
答案
7. (4,7) $\begin{cases} y = x + 3, \\ y = 2x - 1 \end{cases}$
8 若一个正比例函数的图象经过$A(3,-6),B(m,-4)$两点,则$m$的值为 (
A.2
B.8
C.-2
D.-8
A
)A.2
B.8
C.-2
D.-8
答案
8.A
9 把直线$y=2x-1$向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的表达式为
y=2x+3
。答案
9.$y=2x+3$
10 如图,一次函数$y = -x -2$与$y=2x+m$的图象相交于点$P(n, -4)$,则关于$x$的不等式组$\begin{cases}2x + m ＜ -x -2, \\ -x -2 ＜ 0\end{cases}$的解集为 ______ .
答案
10.$-2 ＜ x ＜ 2$
11 声音在空气中传播的速度(简称声速)$v$(单位:m/s)是空气温度$t$(单位:℃)的一次函数,若当空气温度为0 ℃时,声速为330 m/s;当空气温度为10 ℃时,声速为336 m/s,则声速$v$与温度$t$的函数关系式为
v=0.6t+330
.答案
11.$v = 0.6t + 330$
12 已知直线经过$A(-3,5)$和$B(0,2)$两点.
(1)求该直线的表达式；
(2)若直线$AB$与$x$轴交于点$C$,求$△ AOC$的面积.
(1)求该直线的表达式；
(2)若直线$AB$与$x$轴交于点$C$,求$△ AOC$的面积.
答案
解:(1)设直线的表达式为 $y = kx + b ( k ≠ 0)$.
∵ 直线经过 $A( -3,5)$ 和 $B(0,2)$ 两点,
∴ $\begin{cases} 5 = - 3k + b, \\ 2 = b, \end{cases}$
解得$\begin{cases} k = - 1, \\ b = 2, \end{cases}$
∴ 直线的表达式为 $y = - x + 2$.
(2)当 $y = 0$ 时,即 $0 = - x + 2$,
∴ $x = 2$,
∴ $C(2,0)$,
∴ $S_{△ AOC} = \frac{1}{2} OC · y_A = \frac{1}{2} × 2 × 5 = 5$.
∵ 直线经过 $A( -3,5)$ 和 $B(0,2)$ 两点,
∴ $\begin{cases} 5 = - 3k + b, \\ 2 = b, \end{cases}$
解得$\begin{cases} k = - 1, \\ b = 2, \end{cases}$
∴ 直线的表达式为 $y = - x + 2$.
(2)当 $y = 0$ 时,即 $0 = - x + 2$,
∴ $x = 2$,
∴ $C(2,0)$,
∴ $S_{△ AOC} = \frac{1}{2} OC · y_A = \frac{1}{2} × 2 × 5 = 5$.
