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主题训练四 征文活动
为弘扬广东三大文化(广府文化、潮汕文化、客家文化),某校将举办“岭南文脉,笔墨传承”主题征文活动,现需购进两种笔记本作为奖品,可是怎样购买才能最省钱呢?
问题:学校计划购进A,B两种笔记本共19本,已知A种笔记本每本20元,B种笔记本每本15元.设购进B种笔记本x本,购进两种笔记本所需的总费用为y元.若购进B种笔记本的数量少于A种笔记本的数量,请给出一种最省钱的方案,并求出该方案所需的总费用.
本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用,解答本题的关键是明确题意,写出相应的函数关系式,并利用一次函数的性质求最值.
为弘扬广东三大文化(广府文化、潮汕文化、客家文化),某校将举办“岭南文脉,笔墨传承”主题征文活动,现需购进两种笔记本作为奖品,可是怎样购买才能最省钱呢?
问题:学校计划购进A,B两种笔记本共19本,已知A种笔记本每本20元,B种笔记本每本15元.设购进B种笔记本x本,购进两种笔记本所需的总费用为y元.若购进B种笔记本的数量少于A种笔记本的数量,请给出一种最省钱的方案,并求出该方案所需的总费用.
本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用,解答本题的关键是明确题意,写出相应的函数关系式,并利用一次函数的性质求最值.
答案
解:由题意,得 y = 20( 19 - x ) + 15x = - 5x + 380.
∵ -5 ＜ 0,
∴ y 随 x 的增大而减小.
∵ 购进 B 种笔记本的数量少于 A 种笔记本的数量,
∴ x ＜ 19 - x,解得 x ＜ 9.5.
∵ x 为正整数,
∴ 当 x = 9 时,y 取得最小值,此时 y = - 5 × 9 + 380 = 335,
19 - x = 10.
答:最省钱的方案是购进 A 种笔记本 10 本和 B 种笔记本 9 本,所需的总费用为 335 元.
∵ -5 ＜ 0,
∴ y 随 x 的增大而减小.
∵ 购进 B 种笔记本的数量少于 A 种笔记本的数量,
∴ x ＜ 19 - x,解得 x ＜ 9.5.
∵ x 为正整数,
∴ 当 x = 9 时,y 取得最小值,此时 y = - 5 × 9 + 380 = 335,
19 - x = 10.
答:最省钱的方案是购进 A 种笔记本 10 本和 B 种笔记本 9 本,所需的总费用为 335 元.
1 在函数$y=\sqrt{x-3}$中，自变量$x$的取值范围是（
A.$x≠3$
B.$x≥0$
C.$x≥3$
D.$x＞3$
C
）A.$x≠3$
B.$x≥0$
C.$x≥3$
D.$x＞3$
答案
1.C
2 下列各曲线不能表示y是x的函数的是（
B
）答案
2.B
3 下列各点在函数$y=-3x+5$的图象上的是（
A.$(2,3)$
B.$(3,8)$
C.$(0,7)$
D.$(-2,11)$
D
）A.$(2,3)$
B.$(3,8)$
C.$(0,7)$
D.$(-2,11)$
答案
3.D
4 若直线$y=kx+b$经过第一、二、四象限，则函数$y=bx -k$的大致图象是 (
B
)答案
4.B
5 已知下列函数是$y$关于$x$的函数.
(1)若$y=2x + k -4$是正比例函数,则$k=$
(2)若$y=(k -2)x^{k^2 -3}$是正比例函数,则$k=$
(1)若$y=2x + k -4$是正比例函数,则$k=$
4
.(2)若$y=(k -2)x^{k^2 -3}$是正比例函数,则$k=$
-2
.答案
5.(1)4 (2)-2
