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1[2026 吉林松原期中]不改变式子$a-(2b-3c)$的值,把式子中括号前“-”变成“+”,结果应是
(
A.$a+(2b-3c)$
B.$a+(-2b-3c)$
C.$a+(2b+3c)$
D.$a+(-2b+3c)$
(
D
)A.$a+(2b-3c)$
B.$a+(-2b-3c)$
C.$a+(2b+3c)$
D.$a+(-2b+3c)$
答案
1. D 【解析】不改变式子 $a-(2b-3c)$ 的值,把式子中括号前“-”变成“+”,结果应是 $a+(-2b+3c)$. 故选 D.
2[2025 贵州遵义期末]将$(x+1)-(z-y)$去括号正确的是（
A.$x+1-z-y$
B.$x+1+z-y$
C.$x+1+z+y$
D.$x+1-z+y$
D
）A.$x+1-z-y$
B.$x+1+z-y$
C.$x+1+z+y$
D.$x+1-z+y$
答案
2. D 【解析】$(x+1)-(z-y)=x+1-z+y$. 故选 D.
3[2025福建福州期末]下列去括号正确的是（
A.$-(2x+y)=-2x+y$
B.$a-3(b-1)=a-3b+3$
C.$a+(b-1)=a-b+1$
D.$2(x-y)=2x-y$
B
）A.$-(2x+y)=-2x+y$
B.$a-3(b-1)=a-3b+3$
C.$a+(b-1)=a-b+1$
D.$2(x-y)=2x-y$
答案
3. B 【解析】A 选项,$-(2x+y)=-2x-y$,原去括号错误,不符合题意; B 选项,$a-3(b-1)=a-3b+3$,原去括号正确,符合题意; C 选项,$a+(b-1)=a+b-1$,原去括号错误,不符合题意; D 选项,$2(x-y)=2x-2y$,原去括号错误,不符合题意. 故选 B.
4[2026安徽合肥期中]在化简计算中，$x^2-(y^2-x+y)=x^2-y^2+($
x-y
$)$，括号中应该填的代数式为x-y
。答案
4. $x-y$ 【解析】根据去括号法则可知 $x^2-( y^2-x+y )= x^2-y^2+( x-y )$,故答案为 $x-y$.
5[2026河南郑州期中]若关于$x,y$的多项式$x^2 + axy - (bx^2 - y - 3)$不含二次项，则$a - b$的值为（
A.0
B.-2
C.2
D.-1
D
）A.0
B.-2
C.2
D.-1
答案
5. D 【解析】$x^2+axy-(bx^2-y-3)=x^2+axy-bx^2+y+3=(1-b)x^2+axy+y+3$,由题意得 $a=0,1-b=0$,解得 $b=1$,所以 $a-b=0-1=-1$,故选 D.
6 在计算$A-(5x^2 -3x -6)$时，小明同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号，得到的运算结果是$-2x^2 +3x -4$，则多项式A是
$-7x^2+6x+2$
。答案
6. $\boldsymbol{-7x^2+6x+2}$ 【解析】根据题意得 $A = ( -2x^2 + 3x-4 ) - ( 5x^2 - 3x - 6 ) = -2x^2 + 3x - 4 - 5x^2 + 3x + 6 = -7x^2 +6x+2$. 故答案为 $-7x^2+6x+2$.
7 当$1 ≤ m ＜ 3$时，化简$|m - 1| - |m - 3| =$
$2m-4$
.答案
7. $\boldsymbol{2m-4}$ 【解析】根据绝对值的性质可知,当 $1≤ m＜3$ 时, $|m-1|=m-1$ , $|m-3|=3-m$,故 $|m-1|-|m-3|=(m-1)-(3-m)=2m-4$.
8已知$a - b = 2, c + d = 5$, 则$(b + c) - (a - d) =$
$3$
.答案
8. $\boldsymbol{3}$ 【解析】因为 $a-b=2,c+d=5$,所以原式 $= b+c-a+d=-(a-b)+(c+d)=-2+5=3$,故答案为 3.
9 化简:
(1)$(5a^2 - 4ab + 2b^2) - (3a^2 - 2ab - 2b^2)$；
(2)$3(x - y) + 4(x + y) - (x - y) + (x + y)$；
(3)$-2x - \{4x - [(x - 1) + 3x] - 2x\}$。
(1)$(5a^2 - 4ab + 2b^2) - (3a^2 - 2ab - 2b^2)$；
(2)$3(x - y) + 4(x + y) - (x - y) + (x + y)$；
(3)$-2x - \{4x - [(x - 1) + 3x] - 2x\}$。
答案
9.【解】(1)原式 $= 5a^2 - 4ab + 2b^2 - 3a^2 + 2ab + 2b^2 = 2a^2-2ab+4b^2$.
(2)原式 $= 3(x-y)-(x-y)+(x+y)+4(x+y)=2(x-y)+5(x+y)=2x-2y+5x+5y=7x+3y$.
(3)原式 $= -2x-[4x-(x-1+3x)-2x] = -2x-(4x-x+1-3x-2x) = -2x-4x+x-1+3x+2x = -1$.
(2)原式 $= 3(x-y)-(x-y)+(x+y)+4(x+y)=2(x-y)+5(x+y)=2x-2y+5x+5y=7x+3y$.
(3)原式 $= -2x-[4x-(x-1+3x)-2x] = -2x-(4x-x+1-3x-2x) = -2x-4x+x-1+3x+2x = -1$.
10 若单项式$3x^2y^5$与$-2x^{1-a}y^{3b-1}$是同类项，求代数式$5ab^2-[6a^2b-3(ab^2+2a^2b)]$的值。
答案
10.【解】因为 $3x^2y^5$ 与 $-2x^{1-a}y^{3b-1}$ 是同类项,所以 $1-a=2$ 且 $3b-1=5$,解得 $a=-1,b=2$.
原式 $= 5ab^2 - ( 6a^2b - 3ab^2 - 6a^2b ) = 5ab^2 - ( -3ab^2 ) = 8ab^2$.
将 $a=-1,b=2$ 代入,原式 $= 8×(-1)×2^2 = -8×4 = -32$.
原式 $= 5ab^2 - ( 6a^2b - 3ab^2 - 6a^2b ) = 5ab^2 - ( -3ab^2 ) = 8ab^2$.
将 $a=-1,b=2$ 代入,原式 $= 8×(-1)×2^2 = -8×4 = -32$.
11 如图是用若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成的链条,已知铁环粗0.6厘米,每个铁环长4厘米.(下列问题的铁环间均处于最大限度的拉伸状态)
(1)用2个、3个、4个铁环组成的链条长分别是多少?
(2)设用n个铁环组成的链条长y厘米,请用含n的式子表示y.
(3)用100个铁环组成的链条长多少厘米?
(1)用2个、3个、4个铁环组成的链条长分别是多少?
(2)设用n个铁环组成的链条长y厘米,请用含n的式子表示y.
(3)用100个铁环组成的链条长多少厘米?
答案
11.【解】(1)$4×2-0.6×2=6.8$(厘米),
$4×3-2×0.6×2=9.6$(厘米),
$4×4-3×0.6×2=12.4$(厘米).
答:用2个铁环组成的链条长6.8厘米,用3个铁环组成的链条长9.6厘米,用4个铁环组成的链条长12.4厘米.
(2)依题意,得 $y = 4n - 0.6×2(n-1) = 4n - 1.2n + 1.2 = 2.8n + 1.2$,即 $y=2.8n+1.2$.
(3)把 $n=100$ 代入 $y=2.8n+1.2$,得 $y=2.8×100+1.2=281.2$.
答:用100个铁环组成的链条长281.2厘米.
$4×3-2×0.6×2=9.6$(厘米),
$4×4-3×0.6×2=12.4$(厘米).
答:用2个铁环组成的链条长6.8厘米,用3个铁环组成的链条长9.6厘米,用4个铁环组成的链条长12.4厘米.
(2)依题意,得 $y = 4n - 0.6×2(n-1) = 4n - 1.2n + 1.2 = 2.8n + 1.2$,即 $y=2.8n+1.2$.
(3)把 $n=100$ 代入 $y=2.8n+1.2$,得 $y=2.8×100+1.2=281.2$.
答:用100个铁环组成的链条长281.2厘米.
