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1.(2025·天津)若点$A(-3,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(3,y_3)$都在反比例函数$y=-\frac{9}{x}$的图象上，则$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小关系是（
A.$y_1＜y_2＜y_3$
B.$y_3＜y_2＜y_1$
C.$y_1＜y_3＜y_2$
D.$y_2＜y_3＜y_1$
D
）A.$y_1＜y_2＜y_3$
B.$y_3＜y_2＜y_1$
C.$y_1＜y_3＜y_2$
D.$y_2＜y_3＜y_1$
答案
1.D
2.(2025·广州)若$|k|=-k(k≠0)$，则反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象在（
A.第一、二象限
B.第一、三象限
C.第二、四象限
D.第三、四象限
C
）A.第一、二象限
B.第一、三象限
C.第二、四象限
D.第三、四象限
答案
2.C
3.(2025·徐州丰县月考)已知反比例函数$y=\frac{m-1}{x}$的图象分布在第二、四象限，则m的取值范围是
$m＜1$
。答案
3.$m＜1$
4.正比例函数$y=k_1x$与反比例函数$y=\dfrac{k_2}{x}$的图象有一个交点$(2,-1)$，则这两个函数图象的另一个交点的坐标是________.
答案
4.$(-2,1)$
5. 如图是反比例函数$y=\frac{1-k}{x}$的图象的一支，根据图象解答问题：
(1)图象的另一支位于第
(2)若点$M(x_1,y_1),N(x_2,y_2),P(x_3,y_3)$均在该反比例函数图象上，若$x_1＜x_2＜0＜x_3$，比较$y_1,y_2,y_3$的大小关系
(1)图象的另一支位于第
四
象限，写出k的取值范围$k＞1$
，在每个象限内y随x的增大而增大
；(2)若点$M(x_1,y_1),N(x_2,y_2),P(x_3,y_3)$均在该反比例函数图象上，若$x_1＜x_2＜0＜x_3$，比较$y_1,y_2,y_3$的大小关系
$y_3＜y_1＜y_2$
.(用“＜”号连接)答案
5.(1)四 $k＞1$ 增大 (2)$y_3＜y_1＜y_2$
6.已知点$A(a,y_1)$，$B(a+1,y_2)$在反比例函数$y=\frac{m^2 +1}{x}$（$m$是常数）的图象上，且$y_1＜y_2$，求$a$的取值范围。
答案
6.解:$\because k=m^2+1＞0$,
$\therefore$反比例函数$y=\frac{m^2+1}{x}$($m$是常数)的图象在第一、三象限,在每个象限,$y$随$x$的增大而减小.
①当点$A(a,y_1)$,$B(a+1,y_2)$在同一象限，
$\because y_1＜y_2$,$\therefore a＞a+1$,此不等式无解；
②当点$A(a,y_1)$,$B(a+1,y_2)$在不同象限，
$\because y_1＜y_2$,$\therefore a＜0$,$a+1＞0$,
解得$-1＜a＜0$,$\therefore -1＜a＜0$.
$\therefore$反比例函数$y=\frac{m^2+1}{x}$($m$是常数)的图象在第一、三象限,在每个象限,$y$随$x$的增大而减小.
①当点$A(a,y_1)$,$B(a+1,y_2)$在同一象限，
$\because y_1＜y_2$,$\therefore a＞a+1$,此不等式无解；
②当点$A(a,y_1)$,$B(a+1,y_2)$在不同象限，
$\because y_1＜y_2$,$\therefore a＜0$,$a+1＞0$,
解得$-1＜a＜0$,$\therefore -1＜a＜0$.
7.(2025·内蒙古)已知点$A(m,y_1)$，$B(m+1,y_2)$都在反比例函数$y=-\dfrac{3}{x}$的图象上，则下列结论一定正确的是（
A.$y_1＞y_2$
B.$y_1＜y_2$
C.当$m＜0$时，$y_1＜y_2$
D.当$m＜-1$时，$y_1＜y_2$
D
）A.$y_1＞y_2$
B.$y_1＜y_2$
C.当$m＜0$时，$y_1＜y_2$
D.当$m＜-1$时，$y_1＜y_2$
答案
7.D
