登录
1. 直接写出得数。
$5.3 + 0.37 =$
$6.8 - 0.98 =$
$0.96 ÷ 2.4 =$
$9.6 - 3.6 ÷ 6 =$
$\frac{3}{8} + \frac{3}{4} =$
$3.5 × 0.3 =$
$\frac{1}{2} + 6.5 =$
$\frac{2}{5} + \frac{3}{5} × \frac{1}{2} =$
$\frac{2}{3} × \frac{11}{8} =$
$\frac{3}{20} × \frac{7}{30} =$
$\frac{3}{7} × 0 =$
$780 ÷ 26 + 2.4 =$
$7.2 × \frac{9}{8} =$
$16 × 0.05 =$
$\frac{1}{2} ÷ \frac{19}{20} =$
$\frac{13}{42} × \frac{7}{18} × 9 =$
$0.56 ÷ 1.4 =$
$4.2 × \frac{7}{6} =$
$1.73 ÷ 0.01 =$
$1 ÷ \frac{1}{7} × \frac{1}{7} =$
$8 × 0.625 =$
$\frac{2}{3} ÷ \frac{4}{9} =$
$\frac{3}{5} + \frac{7}{20} =$
$\frac{11}{18} × \frac{19}{33} × 0 =$
$5.3 + 0.37 =$
$6.8 - 0.98 =$
$0.96 ÷ 2.4 =$
$9.6 - 3.6 ÷ 6 =$
$\frac{3}{8} + \frac{3}{4} =$
$3.5 × 0.3 =$
$\frac{1}{2} + 6.5 =$
$\frac{2}{5} + \frac{3}{5} × \frac{1}{2} =$
$\frac{2}{3} × \frac{11}{8} =$
$\frac{3}{20} × \frac{7}{30} =$
$\frac{3}{7} × 0 =$
$780 ÷ 26 + 2.4 =$
$7.2 × \frac{9}{8} =$
$16 × 0.05 =$
$\frac{1}{2} ÷ \frac{19}{20} =$
$\frac{13}{42} × \frac{7}{18} × 9 =$
$0.56 ÷ 1.4 =$
$4.2 × \frac{7}{6} =$
$1.73 ÷ 0.01 =$
$1 ÷ \frac{1}{7} × \frac{1}{7} =$
$8 × 0.625 =$
$\frac{2}{3} ÷ \frac{4}{9} =$
$\frac{3}{5} + \frac{7}{20} =$
$\frac{11}{18} × \frac{19}{33} × 0 =$
答案
5.67
5.82
0.4
9
$\frac{9}{8}$
1.05
7
$\frac{7}{10}$
$\frac{11}{12}$
$\frac{7}{200}$
0
32.4
8.1
0.8
$\frac{10}{19}$
$\frac{13}{12}$
0.4
4.9
173
1
5
$\frac{3}{2}$
$\frac{19}{20}$
0
5.82
0.4
9
$\frac{9}{8}$
1.05
7
$\frac{7}{10}$
$\frac{11}{12}$
$\frac{7}{200}$
0
32.4
8.1
0.8
$\frac{10}{19}$
$\frac{13}{12}$
0.4
4.9
173
1
5
$\frac{3}{2}$
$\frac{19}{20}$
0
解析
【分析】
做这类直接写得数的计算题，可按以下思路解题：第一步先区分运算类型，明确是小数运算、分数运算还是四则混合运算；第二步对应不同运算规则计算：小数加减法对齐小数点，乘除法注意小数点位置，也可转化为整数运算求解；分数加减法先通分再计算，乘除法先约分再计算，除以分数等价于乘它的倒数；混合运算严格遵循“先乘除后加减，同级运算从左到右”的顺序，若算式中有乘数为0，可直接得结果0，计算后可快速校验结果合理性。
【解析】
1. $5.3 + 0.37$：小数点对齐，$5.30+0.37=5.67$
2. $6.8 - 0.98$：$6.80-0.98=5.82$
3. $0.96 ÷ 2.4$：同扩10倍得$9.6÷24=0.4$
4. $9.6 - 3.6 ÷ 6$：先算除法$3.6÷6=0.6$，再算减法$9.6-0.6=9$
5. $\frac{3}{8} + \frac{3}{4}$：通分$\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$，得$\frac{3}{8}+\frac{6}{8}=\frac{9}{8}$
6. $3.5 × 0.3$：$35×3=105$，共2位小数，得$1.05$
7. $\frac{1}{2} + 6.5$：$\frac{1}{2}=0.5$，$0.5+6.5=7$
8. $\frac{2}{5} + \frac{3}{5} × \frac{1}{2}$：先算乘法$\frac{3}{5}×\frac{1}{2}=\frac{3}{10}$，通分$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$，相加得$\frac{7}{10}$
9. $\frac{2}{3} × \frac{11}{8}$：约分2和8，得$\frac{1}{3}×\frac{11}{4}=\frac{11}{12}$
10. $\frac{3}{20} × \frac{7}{30}$：约分3和30，得$\frac{1}{20}×\frac{7}{10}=\frac{7}{200}$
11. $\frac{3}{7} × 0$：0乘任何数得0，结果为0
12. $780 ÷ 26 + 2.4$：先算除法$780÷26=30$，再算加法$30+2.4=32.4$
13. $7.2 × \frac{9}{8}$：约分7.2和8，得$0.9×9=8.1$
14. $16 × 0.05$：$16×5=80$，共2位小数，得$0.8$
15. $\frac{1}{2} ÷ \frac{19}{20}$：乘倒数得$\frac{1}{2}×\frac{20}{19}=\frac{10}{19}$
16. $\frac{13}{42} × \frac{7}{18} × 9$：先算$\frac{7}{18}×9=\frac{7}{2}$，再约分$\frac{13}{42}×\frac{7}{2}=\frac{13}{12}$
17. $0.56 ÷ 1.4$：同扩10倍得$5.6÷14=0.4$
18. $4.2 × \frac{7}{6}$：约分4.2和6，得$0.7×7=4.9$
19. $1.73 ÷ 0.01$：等价于$1.73×100=173$
20. $1 ÷ \frac{1}{7} × \frac{1}{7}$：从左到右计算，$1×7×\frac{1}{7}=1$
21. $8 × 0.625$：$0.625=\frac{5}{8}$，得$8×\frac{5}{8}=5$
22. $\frac{2}{3} ÷ \frac{4}{9}$：乘倒数得$\frac{2}{3}×\frac{9}{4}=\frac{3}{2}$
23. $\frac{3}{5} + \frac{7}{20}$：通分$\frac{3}{5}=\frac{12}{20}$，相加得$\frac{19}{20}$
24. $\frac{11}{18} × \frac{19}{33} × 0$：有乘数0，结果为0
【答案】
5.67
5.82
0.4
9
$\frac{9}{8}$
1.05
7
$\frac{7}{10}$
$\frac{11}{12}$
$\frac{7}{200}$
0
32.4
8.1
0.8
$\frac{10}{19}$
$\frac{13}{12}$
0.4
4.9
173
1
5
$\frac{3}{2}$
$\frac{19}{20}$
0
【知识点】
小数四则运算，分数四则运算，四则运算顺序
【点评】
本题属于基础计算类题型，主要考察运算规则的掌握程度和计算的熟练度、准确率，练习时要养成先确认运算顺序再计算、做完快速校验的习惯，能有效减少粗心导致的错误。
【难度系数】
0.8
做这类直接写得数的计算题，可按以下思路解题：第一步先区分运算类型，明确是小数运算、分数运算还是四则混合运算；第二步对应不同运算规则计算：小数加减法对齐小数点，乘除法注意小数点位置，也可转化为整数运算求解；分数加减法先通分再计算，乘除法先约分再计算，除以分数等价于乘它的倒数；混合运算严格遵循“先乘除后加减，同级运算从左到右”的顺序，若算式中有乘数为0，可直接得结果0，计算后可快速校验结果合理性。
【解析】
1. $5.3 + 0.37$：小数点对齐，$5.30+0.37=5.67$
2. $6.8 - 0.98$：$6.80-0.98=5.82$
3. $0.96 ÷ 2.4$：同扩10倍得$9.6÷24=0.4$
4. $9.6 - 3.6 ÷ 6$：先算除法$3.6÷6=0.6$，再算减法$9.6-0.6=9$
5. $\frac{3}{8} + \frac{3}{4}$：通分$\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$，得$\frac{3}{8}+\frac{6}{8}=\frac{9}{8}$
6. $3.5 × 0.3$：$35×3=105$，共2位小数，得$1.05$
7. $\frac{1}{2} + 6.5$：$\frac{1}{2}=0.5$，$0.5+6.5=7$
8. $\frac{2}{5} + \frac{3}{5} × \frac{1}{2}$：先算乘法$\frac{3}{5}×\frac{1}{2}=\frac{3}{10}$，通分$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$，相加得$\frac{7}{10}$
9. $\frac{2}{3} × \frac{11}{8}$：约分2和8，得$\frac{1}{3}×\frac{11}{4}=\frac{11}{12}$
10. $\frac{3}{20} × \frac{7}{30}$：约分3和30，得$\frac{1}{20}×\frac{7}{10}=\frac{7}{200}$
11. $\frac{3}{7} × 0$：0乘任何数得0，结果为0
12. $780 ÷ 26 + 2.4$：先算除法$780÷26=30$，再算加法$30+2.4=32.4$
13. $7.2 × \frac{9}{8}$：约分7.2和8，得$0.9×9=8.1$
14. $16 × 0.05$：$16×5=80$，共2位小数，得$0.8$
15. $\frac{1}{2} ÷ \frac{19}{20}$：乘倒数得$\frac{1}{2}×\frac{20}{19}=\frac{10}{19}$
16. $\frac{13}{42} × \frac{7}{18} × 9$：先算$\frac{7}{18}×9=\frac{7}{2}$，再约分$\frac{13}{42}×\frac{7}{2}=\frac{13}{12}$
17. $0.56 ÷ 1.4$：同扩10倍得$5.6÷14=0.4$
18. $4.2 × \frac{7}{6}$：约分4.2和6，得$0.7×7=4.9$
19. $1.73 ÷ 0.01$：等价于$1.73×100=173$
20. $1 ÷ \frac{1}{7} × \frac{1}{7}$：从左到右计算，$1×7×\frac{1}{7}=1$
21. $8 × 0.625$：$0.625=\frac{5}{8}$，得$8×\frac{5}{8}=5$
22. $\frac{2}{3} ÷ \frac{4}{9}$：乘倒数得$\frac{2}{3}×\frac{9}{4}=\frac{3}{2}$
23. $\frac{3}{5} + \frac{7}{20}$：通分$\frac{3}{5}=\frac{12}{20}$，相加得$\frac{19}{20}$
24. $\frac{11}{18} × \frac{19}{33} × 0$：有乘数0，结果为0
【答案】
5.67
5.82
0.4
9
$\frac{9}{8}$
1.05
7
$\frac{7}{10}$
$\frac{11}{12}$
$\frac{7}{200}$
0
32.4
8.1
0.8
$\frac{10}{19}$
$\frac{13}{12}$
0.4
4.9
173
1
5
$\frac{3}{2}$
$\frac{19}{20}$
0
【知识点】
小数四则运算，分数四则运算，四则运算顺序
【点评】
本题属于基础计算类题型，主要考察运算规则的掌握程度和计算的熟练度、准确率，练习时要养成先确认运算顺序再计算、做完快速校验的习惯，能有效减少粗心导致的错误。
【难度系数】
0.8
2. 用竖式计算，得数保留两位小数。
1.67×0.28≈
13.14÷3.14≈
9.73÷5.5≈
1.67×0.28≈
13.14÷3.14≈
9.73÷5.5≈
答案
0.47
4.18
1.77
竖式略
4.18
1.77
竖式略
解析
【分析】
解题时先明确题目要求：需用竖式计算，结果保留两位小数。思考步骤如下：1. 回忆小数乘、除法的竖式计算规则：小数乘法先按整数乘法算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；小数除法先把除数转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同位数（位数不够补0），再按整数除法计算。2. 保留两位小数的要求：计算时要算到小数点后第三位（千分位），再用四舍五入法判断是否向百分位进位：千分位上的数≥5则向百分位进1，＜5则直接舍去千分位及之后的数，最后得到保留两位小数的结果。
【解析】
1. 计算$1.67×0.28$：
先按整数乘法计算$167×28=4676$，两个因数共有4位小数，从积的右侧数4位点小数点得$0.4676$。千分位是7，$7＞5$，向百分位进1，$6+1=7$，故$1.67×0.28≈0.47$。
2. 计算$13.14÷3.14$：
将除数3.14的小数点右移2位变成314，被除数13.14的小数点也右移2位变成1314，计算$1314÷314$，商算到千分位为$4.184……$，千分位是4，$4＜5$，直接舍去千分位及之后的数，故$13.14÷3.14≈4.18$。
3. 计算$9.73÷5.5$：
将除数5.5的小数点右移1位变成55，被除数9.73的小数点也右移1位变成97.3，计算$97.3÷55$，商算到千分位为$1.769……$，千分位是9，$9＞5$，向百分位进1，$6+1=7$，故$9.73÷5.5≈1.77$。
（竖式按照小数乘、除法的竖式规范书写即可）
【答案】
0.47；4.18；1.77
【知识点】
小数乘法计算；小数除法计算；四舍五入求近似数
【点评】
本题重点考察小数乘除法的竖式计算能力，以及按要求取近似数的技能，计算时要注意小数点的位置，取近似数时需计算到比保留位数多一位，再用四舍五入法判断取舍。
【难度系数】
0.8
解题时先明确题目要求：需用竖式计算，结果保留两位小数。思考步骤如下：1. 回忆小数乘、除法的竖式计算规则：小数乘法先按整数乘法算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；小数除法先把除数转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同位数（位数不够补0），再按整数除法计算。2. 保留两位小数的要求：计算时要算到小数点后第三位（千分位），再用四舍五入法判断是否向百分位进位：千分位上的数≥5则向百分位进1，＜5则直接舍去千分位及之后的数，最后得到保留两位小数的结果。
【解析】
1. 计算$1.67×0.28$：
先按整数乘法计算$167×28=4676$，两个因数共有4位小数，从积的右侧数4位点小数点得$0.4676$。千分位是7，$7＞5$，向百分位进1，$6+1=7$，故$1.67×0.28≈0.47$。
2. 计算$13.14÷3.14$：
将除数3.14的小数点右移2位变成314，被除数13.14的小数点也右移2位变成1314，计算$1314÷314$，商算到千分位为$4.184……$，千分位是4，$4＜5$，直接舍去千分位及之后的数，故$13.14÷3.14≈4.18$。
3. 计算$9.73÷5.5$：
将除数5.5的小数点右移1位变成55，被除数9.73的小数点也右移1位变成97.3，计算$97.3÷55$，商算到千分位为$1.769……$，千分位是9，$9＞5$，向百分位进1，$6+1=7$，故$9.73÷5.5≈1.77$。
（竖式按照小数乘、除法的竖式规范书写即可）
【答案】
0.47；4.18；1.77
【知识点】
小数乘法计算；小数除法计算；四舍五入求近似数
【点评】
本题重点考察小数乘除法的竖式计算能力，以及按要求取近似数的技能，计算时要注意小数点的位置，取近似数时需计算到比保留位数多一位，再用四舍五入法判断取舍。
【难度系数】
0.8
3. 根据$35×58=2030$填一填。
$350×0.58=(\quad)$
$3.5×5.8=(\quad)$
$0.35×0.58=(\quad)$
$35×5.8=(\quad)$
$203÷3.5=(\quad)$
$20.3÷0.58=(\quad)$
$350×0.58=(\quad)$
$3.5×5.8=(\quad)$
$0.35×0.58=(\quad)$
$35×5.8=(\quad)$
$203÷3.5=(\quad)$
$20.3÷0.58=(\quad)$
答案
203
20.3
0.203
203
58
35
20.3
0.203
203
58
35
解析
【分析】
这道题可直接利用已知的整数乘法算式$35×58=2030$，结合积的变化规律、乘除法互逆关系以及商不变规律解答，无需重新列竖式计算。做乘法题时，先观察两个因数相对原式的因数扩大或缩小的倍数，积的变化倍数是两个因数变化倍数的乘积；做除法题时，先根据乘法算式写出对应的除法关系式，再观察被除数和除数的变化，利用商不变规律求商即可。
【解析】
已知$35×58=2030$，根据相关规律逐一计算：
1. $350×0.58$：350是35扩大到原来的10倍，0.58是58缩小到原来的$\frac{1}{100}$，积缩小到原来的$\frac{1}{10}$，结果为$2030÷10=203$。
2. $3.5×5.8$：3.5是35缩小到原来的$\frac{1}{10}$，5.8是58缩小到原来的$\frac{1}{10}$，积缩小到原来的$\frac{1}{100}$，结果为$2030÷100=20.3$。
3. $0.35×0.58$：0.35是35缩小到原来的$\frac{1}{100}$，0.58是58缩小到原来的$\frac{1}{100}$，积缩小到原来的$\frac{1}{10000}$，结果为$2030÷10000=0.203$。
4. $35×5.8$：35不变，5.8是58缩小到原来的$\frac{1}{10}$，积缩小到原来的$\frac{1}{10}$，结果为$2030÷10=203$。
由乘除法互逆关系可得$2030÷35=58$，$2030÷58=35$，再计算除法：
5. $203÷3.5$：被除数203是2030缩小到原来的$\frac{1}{10}$，除数3.5是35缩小到原来的$\frac{1}{10}$，商不变，结果为58。
6. $20.3÷0.58$：被除数20.3是2030缩小到原来的$\frac{1}{100}$，除数0.58是58缩小到原来的$\frac{1}{100}$，商不变，结果为35。
【答案】
203；20.3；0.203；203；58；35
【知识点】
积的变化规律；商不变规律；乘除法互逆关系
【点评】
本题是小数乘除法的基础应用题型，重点考查数的变化对运算结果的影响，熟练掌握核心规律即可快速口算得出结果，无需重复计算。
【难度系数】
0.7
这道题可直接利用已知的整数乘法算式$35×58=2030$，结合积的变化规律、乘除法互逆关系以及商不变规律解答，无需重新列竖式计算。做乘法题时，先观察两个因数相对原式的因数扩大或缩小的倍数，积的变化倍数是两个因数变化倍数的乘积；做除法题时，先根据乘法算式写出对应的除法关系式，再观察被除数和除数的变化，利用商不变规律求商即可。
【解析】
已知$35×58=2030$，根据相关规律逐一计算：
1. $350×0.58$：350是35扩大到原来的10倍，0.58是58缩小到原来的$\frac{1}{100}$，积缩小到原来的$\frac{1}{10}$，结果为$2030÷10=203$。
2. $3.5×5.8$：3.5是35缩小到原来的$\frac{1}{10}$，5.8是58缩小到原来的$\frac{1}{10}$，积缩小到原来的$\frac{1}{100}$，结果为$2030÷100=20.3$。
3. $0.35×0.58$：0.35是35缩小到原来的$\frac{1}{100}$，0.58是58缩小到原来的$\frac{1}{100}$，积缩小到原来的$\frac{1}{10000}$，结果为$2030÷10000=0.203$。
4. $35×5.8$：35不变，5.8是58缩小到原来的$\frac{1}{10}$，积缩小到原来的$\frac{1}{10}$，结果为$2030÷10=203$。
由乘除法互逆关系可得$2030÷35=58$，$2030÷58=35$，再计算除法：
5. $203÷3.5$：被除数203是2030缩小到原来的$\frac{1}{10}$，除数3.5是35缩小到原来的$\frac{1}{10}$，商不变，结果为58。
6. $20.3÷0.58$：被除数20.3是2030缩小到原来的$\frac{1}{100}$，除数0.58是58缩小到原来的$\frac{1}{100}$，商不变，结果为35。
【答案】
203；20.3；0.203；203；58；35
【知识点】
积的变化规律；商不变规律；乘除法互逆关系
【点评】
本题是小数乘除法的基础应用题型，重点考查数的变化对运算结果的影响，熟练掌握核心规律即可快速口算得出结果，无需重复计算。
【难度系数】
0.7
16÷37=0.432432…
（1）商的小数点后第52位上的数字是（
（2）商的小数点后前100个数字之和是多少？
（1）商的小数点后第52位上的数字是（
4
）。（2）商的小数点后前100个数字之和是多少？
答案
(1) 4
(2) $100÷3=33$(组)……$1$(个)
$(4+3+2)×33+4=301$
(2) $100÷3=33$(组)……$1$(个)
$(4+3+2)×33+4=301$
解析
【分析】
首先观察16÷37的商，可知它是循环小数，循环节为432，每3个数字为一个重复周期。
（1）求第52位上的数字，只需用52除以周期长度3，根据余数判断：余数是几，对应数字就是循环节的第几个数；没有余数就是循环节最后一个数。
（2）求前100个数字的和，先用100除以3得到完整的周期组数和剩余数字个数，先算出1组循环节的数字和，乘组数后再加上剩余数字的和即可。
【解析】
已知16÷37的商是循环小数，循环节为432，周期长度是3。
（1）计算52包含多少个完整周期：
$52÷3=17$（组）……$1$（个）
余数为1，说明第52位上的数字是循环节的第1个数字，即4。
（2）计算100包含多少个完整周期：
$100÷3=33$（组）……$1$（个）
1组循环节的数字和：$4+3+2=9$
33组的数字和：$9×33=297$
剩余1个数字是循环节的第1个数字4，所以前100个数字的和为：$297+4=301$
【答案】
（1）4
（2）301
【知识点】
循环小数的认识；周期问题；有余数除法的应用
【点评】
本题结合循环小数的特点考查周期问题的实际应用，解题的核心是先确定循环周期，再借助有余数的除法定位对应位置的数字，计算数字和时不要遗漏余下的数字，是常考的基础题型。
【难度系数】
0.7
首先观察16÷37的商，可知它是循环小数，循环节为432，每3个数字为一个重复周期。
（1）求第52位上的数字，只需用52除以周期长度3，根据余数判断：余数是几，对应数字就是循环节的第几个数；没有余数就是循环节最后一个数。
（2）求前100个数字的和，先用100除以3得到完整的周期组数和剩余数字个数，先算出1组循环节的数字和，乘组数后再加上剩余数字的和即可。
【解析】
已知16÷37的商是循环小数，循环节为432，周期长度是3。
（1）计算52包含多少个完整周期：
$52÷3=17$（组）……$1$（个）
余数为1，说明第52位上的数字是循环节的第1个数字，即4。
（2）计算100包含多少个完整周期：
$100÷3=33$（组）……$1$（个）
1组循环节的数字和：$4+3+2=9$
33组的数字和：$9×33=297$
剩余1个数字是循环节的第1个数字4，所以前100个数字的和为：$297+4=301$
【答案】
（1）4
（2）301
【知识点】
循环小数的认识；周期问题；有余数除法的应用
【点评】
本题结合循环小数的特点考查周期问题的实际应用，解题的核心是先确定循环周期，再借助有余数的除法定位对应位置的数字，计算数字和时不要遗漏余下的数字，是常考的基础题型。
【难度系数】
0.7
