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1 新情境 传统文化 [2025武汉]“漏壶”是我国古代一种全天候计时仪器，在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间.壶中水面高度$y$(单位：$\mathrm{cm}$)随漏水时间$t$(单位：$\mathrm{h}$)的变化规律如图所示(不考虑水量变化对压力的影响).水面高度从$48\ \mathrm{cm}$变化到$42\ \mathrm{cm}$所用的时间是 (
A.$3\ \mathrm{h}$
B.$4\ \mathrm{h}$
C.$6\ \mathrm{h}$
D.$12\ \mathrm{h}$
(第1题)
A
)A.$3\ \mathrm{h}$
B.$4\ \mathrm{h}$
C.$6\ \mathrm{h}$
D.$12\ \mathrm{h}$
(第1题)答案
1. A 【解析】根据题意，得“漏壶”的漏水速度为$\frac{48}{24}=2(\mathrm{cm/h})$，
∴ 水面高度从48 cm变化到42 cm所用的时间是$\frac{48-42}{2}=3(\mathrm{h})$，因此选A.
∴ 水面高度从48 cm变化到42 cm所用的时间是$\frac{48-42}{2}=3(\mathrm{h})$，因此选A.
2 下列各点在函数$y=2x-1$的图象上的是 （
A.$(-1,3)$
B.$(0,1)$
C.$(1,-1)$
D.$(2,3)$
D
）A.$(-1,3)$
B.$(0,1)$
C.$(1,-1)$
D.$(2,3)$
答案
2. D
3 [2024 临夏]一次函数$y=kx-1(k≠0)$的函数值$y$随$x$的增大而减小，它的图象不经过的象限是（
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
3. A
4 新情境 学科融合 [2025 内蒙古]在闭合电路中，通过定值电阻的电流$ I $（单位：A）是它两端的电压$ U $（单位：V）的正比例函数，其图象如图所示。当该电阻两端的电压为15 V时，通过它的电流为（
A.12 A
B.8 A
C.6 A
D.4 A
A
）A.12 A
B.8 A
C.6 A
D.4 A
答案
4. A
5 已知点$P(a,b)$在直线$y=-3x-4$上，且$2a-5b≤0$，则下列不等式一定成立的是 （
A.$\dfrac{a}{b}≤\dfrac{5}{2}$
B.$\dfrac{a}{b}≥\dfrac{5}{2}$
C.$\dfrac{b}{a}≥\dfrac{2}{5}$
D.$\dfrac{b}{a}≤\dfrac{2}{5}$
D
）A.$\dfrac{a}{b}≤\dfrac{5}{2}$
B.$\dfrac{a}{b}≥\dfrac{5}{2}$
C.$\dfrac{b}{a}≥\dfrac{2}{5}$
D.$\dfrac{b}{a}≤\dfrac{2}{5}$
答案
5. D
6 已知关于x的一次函数$y=(2a+1)x+a-2$.若y随x的增大而增大，且图象与y轴的交点在原点下方，则实数a的取值范围是
$-\frac{1}{2}＜a＜2$
.答案
6. $-\frac{1}{2}＜a＜2$
7（1）将一次函数$y=2x-4$的图象沿$x$轴向左平移4个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式为
（2）一个正比例函数的图象经过点$A(-2,3),B(a,-3)$，则$a$的值为
$y=2x+4$
；（2）一个正比例函数的图象经过点$A(-2,3),B(a,-3)$，则$a$的值为
2
。答案
7. (1) $y=2x+4$ (2) 2
8 [2025 济南]A,B两地相距100 km,甲、乙两人骑车同时分别从A,B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶,甲、乙两人各自到A地的距离s(km)与骑车时间t(h)的关系如图所示,则他们相遇时距离A地
$\frac{300}{7}$
km.答案
8. $\frac{300}{7}$
9 已知一次函数$y=3x-1$的图象与正比例函数$y=kx$（$k$是常数，$k≠0$）的图象的交点坐标是$(1,2)$，则方程组$\begin{cases}3x - y = 1, \\kx - y = 0\end{cases}$的解是________。
答案
9. $\begin{cases} x=1, \\ y=2 \end{cases}$
