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1.（镇江中考）一组数据：82,80,82,87,90,84,85，它们的中位数是 （
A.82
B.84
C.85
D.87
B
）A.82
B.84
C.85
D.87
答案
1.B
解析
【分析】
要求这组数据的中位数，首先要明确中位数的求解步骤：第一步先将数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，第二步判断数据总个数的奇偶性：若数据个数为奇数，中位数就是排序后最中间的数；若数据个数为偶数，中位数是中间两个数的平均数，我们按照这个思路逐步计算即可。
【解析】
首先将这组数据从小到大进行排序：80，82，82，84，85，87，90。
这组数据总共有7个，是奇数个，因此中位数为排序后第$\frac{7+1}{2}=4$位的数，第4位的数据是84，所以这组数据的中位数是84。
【答案】
B
【知识点】
中位数的计算
【点评】
本题属于基础题，考查中位数的求解，解题的关键是牢记求中位数前必须先将数据按顺序排列，不要直接在未排序的原数据里找中间位置，避免出错。
【难度系数】
0.8
要求这组数据的中位数，首先要明确中位数的求解步骤：第一步先将数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，第二步判断数据总个数的奇偶性：若数据个数为奇数，中位数就是排序后最中间的数；若数据个数为偶数，中位数是中间两个数的平均数，我们按照这个思路逐步计算即可。
【解析】
首先将这组数据从小到大进行排序：80，82，82，84，85，87，90。
这组数据总共有7个，是奇数个，因此中位数为排序后第$\frac{7+1}{2}=4$位的数，第4位的数据是84，所以这组数据的中位数是84。
【答案】
B
【知识点】
中位数的计算
【点评】
本题属于基础题，考查中位数的求解，解题的关键是牢记求中位数前必须先将数据按顺序排列，不要直接在未排序的原数据里找中间位置，避免出错。
【难度系数】
0.8
2.（甘孜州中考）某航模社团开展某小型无人机飞行时长测试，随机抽取5架该型无人机，充满电后首次飞行时长记录如下（单位：分钟）：18，20，22，23，24.这组数据的中位数为（
A.18
B.20
C.22
D.23
C
）A.18
B.20
C.22
D.23
答案
2.C
解析
【分析】
要解决这道题，需遵循中位数的固定求解思路：首先要把数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，再判断数据总个数的奇偶性：如果是奇数个数据，中位数就是排序后最中间的数；如果是偶数个数据，中位数是排序后中间两个数的平均数。本题给出的数据已经是从小到大排列好的，且总个数为奇数，直接找到中间位置的数即可。
【解析】
解：首先观察给出的数据：18，20，22，23，24，已经按从小到大的顺序排列。
这组数据总共有5个，属于奇数个，中位数为排序后第$\frac{5+1}{2}=3$个数据。
排序后第3个数据是22，因此这组数据的中位数是22，故选C。
【答案】
C
【知识点】
1.中位数的定义
2.统计数据排序
【点评】
本题属于基础题，考查中位数的计算方法，解题的核心是牢记求中位数前必须先对数据排序，再根据数据个数的奇偶性确定中位数，避免直接对未排序的数据取中间值导致出错。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，需遵循中位数的固定求解思路：首先要把数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，再判断数据总个数的奇偶性：如果是奇数个数据，中位数就是排序后最中间的数；如果是偶数个数据，中位数是排序后中间两个数的平均数。本题给出的数据已经是从小到大排列好的，且总个数为奇数，直接找到中间位置的数即可。
【解析】
解：首先观察给出的数据：18，20，22，23，24，已经按从小到大的顺序排列。
这组数据总共有5个，属于奇数个，中位数为排序后第$\frac{5+1}{2}=3$个数据。
排序后第3个数据是22，因此这组数据的中位数是22，故选C。
【答案】
C
【知识点】
1.中位数的定义
2.统计数据排序
【点评】
本题属于基础题，考查中位数的计算方法，解题的核心是牢记求中位数前必须先对数据排序，再根据数据个数的奇偶性确定中位数，避免直接对未排序的数据取中间值导致出错。
【难度系数】
0.9
3.（泸州中考）一组数据3,2,6,7,4,6的中位数是
3
.答案
3.3
4. (徐州中考)小明家1~5月的电费(单位:元)分别为:137,140,140,117,104.该组数据的中位数是
137
.答案
4.137
解析
【分析】
要计算一组数据的中位数，首先需明确中位数的求解规则：先将数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，若数据个数为奇数，中间位置的数即为中位数；若数据个数为偶数，中间两个数的平均数为中位数。本题有5个数据，个数为奇数，因此排序后找到中间位置的数即可。
【解析】
首先将这组数据从小到大排列：104，117，137，140，140。
该组数据共有5个，为奇数个，中位数是排序后第$\frac{5+1}{2}=3$个数据，即137。
【答案】
137
【知识点】
中位数的计算
【点评】
本题是基础题型，核心考查中位数的求解方法，解题的关键是牢记求中位数前必须先对数据排序，再根据数据个数的奇偶性确定最终的中位数，避免直接取原数列中间位置的数导致错误。
【难度系数】
0.9
要计算一组数据的中位数，首先需明确中位数的求解规则：先将数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，若数据个数为奇数，中间位置的数即为中位数；若数据个数为偶数，中间两个数的平均数为中位数。本题有5个数据，个数为奇数，因此排序后找到中间位置的数即可。
【解析】
首先将这组数据从小到大排列：104，117，137，140，140。
该组数据共有5个，为奇数个，中位数是排序后第$\frac{5+1}{2}=3$个数据，即137。
【答案】
137
【知识点】
中位数的计算
【点评】
本题是基础题型，核心考查中位数的求解方法，解题的关键是牢记求中位数前必须先对数据排序，再根据数据个数的奇偶性确定最终的中位数，避免直接取原数列中间位置的数导致错误。
【难度系数】
0.9
5.（上海虹口区二模）为助力“校园读书月”活动，某班20名同学积极分享自己的课外读物，他们分享的书籍数量（单位：本）如下表.根据表中的信息，这20个数据的中位数是
8
.答案
5.8
解析
【分析】
要计算这组数据的中位数，首先回忆中位数的定义：将数据从小到大排序后，若数据总个数为偶数，中位数是中间两个数的平均数。本题总共有20个数据，是偶数，因此需要先确定排序后第10、11个数据的数值，再求二者的平均数即可。我们可以先累加不同书籍数量对应的人数，确定第10、11个数据所在的分组，就能得到对应数值。
【解析】
解：首先验证总人数：$3+4+5+6+2=20$，共20个数据，因此中位数是数据从小到大排序后，第10个和第11个数据的平均数。
累计人数统计：
分享4本书的有3人，对应排序后第1~3个数据；
分享6本书的有4人，对应排序后第4~7个数据；
分享8本书的有5人，对应排序后第8~12个数据。
可知第10个、第11个数据均为8，因此中位数为$\frac{8+8}{2}=8$。
【答案】
8
【知识点】
中位数的计算，统计表的应用
【点评】
本题属于基础题，重点考查中位数的求解方法，解题的关键是先明确中位数对应的位置，再结合频数统计表找到对应位置的数据，计算时注意区分数据总个数为奇数、偶数时中位数的不同计算规则。
【难度系数】
0.8
要计算这组数据的中位数，首先回忆中位数的定义：将数据从小到大排序后，若数据总个数为偶数，中位数是中间两个数的平均数。本题总共有20个数据，是偶数，因此需要先确定排序后第10、11个数据的数值，再求二者的平均数即可。我们可以先累加不同书籍数量对应的人数，确定第10、11个数据所在的分组，就能得到对应数值。
【解析】
解：首先验证总人数：$3+4+5+6+2=20$，共20个数据，因此中位数是数据从小到大排序后，第10个和第11个数据的平均数。
累计人数统计：
分享4本书的有3人，对应排序后第1~3个数据；
分享6本书的有4人，对应排序后第4~7个数据；
分享8本书的有5人，对应排序后第8~12个数据。
可知第10个、第11个数据均为8，因此中位数为$\frac{8+8}{2}=8$。
【答案】
8
【知识点】
中位数的计算，统计表的应用
【点评】
本题属于基础题，重点考查中位数的求解方法，解题的关键是先明确中位数对应的位置，再结合频数统计表找到对应位置的数据，计算时注意区分数据总个数为奇数、偶数时中位数的不同计算规则。
【难度系数】
0.8
6.（杭州临安区一模）某校为了制订学生跳绳项目合格成绩的衡量标准，随机抽取25名学生的1分钟跳绳测试成绩，从小到大排序，获得以下数据（单位：个）：73，96，120，130，138，145，149，152，154，157，165，168，169，171，172，177，180，184，186，188，191，194，200，208，239.
（1）求这25名同学跳绳成绩的中位数；
（2）为制定及格标准和优秀标准，以中位数（不包含该数）左右侧数据的中位数分别作为及格标准和优秀标准，求及格标准和优秀标准；
（3）在（2）的基础上，该校七年级共有400名学生，请估计达到优秀标准的学生人数.
（1）求这25名同学跳绳成绩的中位数；
（2）为制定及格标准和优秀标准，以中位数（不包含该数）左右侧数据的中位数分别作为及格标准和优秀标准，求及格标准和优秀标准；
（3）在（2）的基础上，该校七年级共有400名学生，请估计达到优秀标准的学生人数.
答案
6. 解:(1)数据个数为25,是奇数,中位数是第13个数,所以中位数为169；
(2) 中位数左侧有12个数据,处于中间位置的数据是145和149,故左侧数据的中位数为$\frac{145+149}{2}=147$;中位数右侧有12个数据,处于中间位置的数据是186和188,故右侧数据的中位数为$\frac{186+188}{2}=187$. 所以及格标准是147,优秀标准是187；
(3) 样本中达到优秀标准的学生有6人,所以估计达到优秀标准的学生人数为$400×\frac{6}{25}=96$(人).
(2) 中位数左侧有12个数据,处于中间位置的数据是145和149,故左侧数据的中位数为$\frac{145+149}{2}=147$;中位数右侧有12个数据,处于中间位置的数据是186和188,故右侧数据的中位数为$\frac{186+188}{2}=187$. 所以及格标准是147,优秀标准是187；
(3) 样本中达到优秀标准的学生有6人,所以估计达到优秀标准的学生人数为$400×\frac{6}{25}=96$(人).
解析
【分析】
（1）求中位数需先明确数据总个数，25是奇数，根据中位数定义，奇数个有序数据的中位数是排序后最中间的数，即第$\frac{25+1}{2}=13$个数据，直接从给定的有序数列中定位第13个数即可。
（2）先确定中位数左右两侧的数据个数：中位数是第13个数据，因此左右两侧各有12个数据，均为偶数个；偶数个有序数据的中位数是中间两个数的平均数，分别计算左右侧中间两个数的平均数，即可得到及格标准和优秀标准。
（3）先统计样本中达到优秀标准的人数，计算其在样本中的占比，再用七年级总人数乘该占比，通过样本估计总体的思想即可求出总优秀人数。
【解析】
解：（1）25个数据已按从小到大排序，数据总数为奇数，中位数为排序后第13个数据，观察数列得第13个数为169，故中位数是169。
（2）中位数左侧共有12个数据，为偶数个，中间的两个数是第6个和第7个数据，即145和149，因此左侧数据的中位数为$\frac{145+149}{2}=147$，即及格标准为147；
中位数右侧共有12个数据，为偶数个，中间的两个数是186和188，因此右侧数据的中位数为$\frac{186+188}{2}=187$，即优秀标准为187。
（3）样本中成绩不低于187的学生共有6人，因此估计400名学生中达到优秀标准的人数为：$400×\frac{6}{25}=96$（人）。
【答案】
（1）169；（2）及格标准为147，优秀标准为187；（3）96人
【知识点】
中位数计算，用样本估计总体
【点评】
本题结合实际场景考查统计知识，解题核心是准确掌握奇数个、偶数个有序数据的中位数计算规则，注意定位数据时不要数错位置，同时要熟练运用样本估计总体的统计思想解决实际问题。
【难度系数】
0.7
（1）求中位数需先明确数据总个数，25是奇数，根据中位数定义，奇数个有序数据的中位数是排序后最中间的数，即第$\frac{25+1}{2}=13$个数据，直接从给定的有序数列中定位第13个数即可。
（2）先确定中位数左右两侧的数据个数：中位数是第13个数据，因此左右两侧各有12个数据，均为偶数个；偶数个有序数据的中位数是中间两个数的平均数，分别计算左右侧中间两个数的平均数，即可得到及格标准和优秀标准。
（3）先统计样本中达到优秀标准的人数，计算其在样本中的占比，再用七年级总人数乘该占比，通过样本估计总体的思想即可求出总优秀人数。
【解析】
解：（1）25个数据已按从小到大排序，数据总数为奇数，中位数为排序后第13个数据，观察数列得第13个数为169，故中位数是169。
（2）中位数左侧共有12个数据，为偶数个，中间的两个数是第6个和第7个数据，即145和149，因此左侧数据的中位数为$\frac{145+149}{2}=147$，即及格标准为147；
中位数右侧共有12个数据，为偶数个，中间的两个数是186和188，因此右侧数据的中位数为$\frac{186+188}{2}=187$，即优秀标准为187。
（3）样本中成绩不低于187的学生共有6人，因此估计400名学生中达到优秀标准的人数为：$400×\frac{6}{25}=96$（人）。
【答案】
（1）169；（2）及格标准为147，优秀标准为187；（3）96人
【知识点】
中位数计算，用样本估计总体
【点评】
本题结合实际场景考查统计知识，解题核心是准确掌握奇数个、偶数个有序数据的中位数计算规则，注意定位数据时不要数错位置，同时要熟练运用样本估计总体的统计思想解决实际问题。
【难度系数】
0.7
7.（成都模拟）在一次中考体育模拟测试中，某班第一组6名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：
则被遮盖的两个数据从左至右依次是 （
A.96,96.5
B.96,97
C.97,97
D.97,96.5
则被遮盖的两个数据从左至右依次是 （
D
）A.96,96.5
B.96,97
C.97,97
D.97,96.5
答案
7.D
解析
【分析】
要确定两个被遮盖的数据，第一步先求丙的得分：已知6名同学的平均成绩，根据“总分数=平均成绩×人数”先算出6人的总分数，再减去其余5人的得分即可得到丙的成绩；第二步求中位数：将6人的成绩从小到大排序，由于数据个数是偶数，中位数为排序后中间两个数的平均值，代入计算即可。
【解析】
1. 计算丙的得分：
6名同学的总分为 $ 96 × 6 = 576 $
其余5名同学的总分为 $ 94 + 92 + 96 + 99 + 98 = 479 $
因此丙的得分为 $ 576 - 479 = 97 $
2. 计算中位数：
将6名同学的得分从小到大排序为：92，94，96，97，98，99
共6个数据，中位数为第3个和第4个数据的平均数，即 $ \frac{96 + 97}{2} = 96.5 $
因此两个被遮盖的数据从左到右依次是97、96.5。
【答案】
D
【知识点】
平均数计算；中位数计算
【点评】
本题考查统计中平均数和中位数的基础应用，核心是牢记两个统计量的计算规则，先通过平均数求出未知数据，再排序计算中位数，解题思路清晰，难度较低。
【难度系数】
0.8
要确定两个被遮盖的数据，第一步先求丙的得分：已知6名同学的平均成绩，根据“总分数=平均成绩×人数”先算出6人的总分数，再减去其余5人的得分即可得到丙的成绩；第二步求中位数：将6人的成绩从小到大排序，由于数据个数是偶数，中位数为排序后中间两个数的平均值，代入计算即可。
【解析】
1. 计算丙的得分：
6名同学的总分为 $ 96 × 6 = 576 $
其余5名同学的总分为 $ 94 + 92 + 96 + 99 + 98 = 479 $
因此丙的得分为 $ 576 - 479 = 97 $
2. 计算中位数：
将6名同学的得分从小到大排序为：92，94，96，97，98，99
共6个数据，中位数为第3个和第4个数据的平均数，即 $ \frac{96 + 97}{2} = 96.5 $
因此两个被遮盖的数据从左到右依次是97、96.5。
【答案】
D
【知识点】
平均数计算；中位数计算
【点评】
本题考查统计中平均数和中位数的基础应用，核心是牢记两个统计量的计算规则，先通过平均数求出未知数据，再排序计算中位数，解题思路清晰，难度较低。
【难度系数】
0.8
