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1. 一块长方形的天花板长50分米，宽40分米，它的周长是（
180
）分米。答案
1. 180
解析
【分析】
这道题考查长方形周长的计算，解题时首先回忆长方形的周长计算公式，已知长方形天花板的长和宽，直接把数值代入对应公式计算即可得到周长。首先明确长方形周长的计算方法：长方形的周长等于长与宽的和乘2，这个方法是该类题的核心解题依据。
【解析】
长方形的周长公式为：周长 =（长 + 宽）×2
已知天花板长是50分米，宽是40分米，代入公式计算：
第一步：先计算长和宽的和：$50 + 40 = 90$（分米）
第二步：用长和宽的和乘2得到周长：$90×2 = 180$（分米）
【答案】
180
【知识点】
长方形周长计算
【点评】
本题属于基础计算题，主要考察对长方形周长公式的掌握程度和基础运算能力，计算时注意不要遗漏“乘2”的步骤，细心运算即可得分。
【难度系数】
0.9
这道题考查长方形周长的计算，解题时首先回忆长方形的周长计算公式，已知长方形天花板的长和宽，直接把数值代入对应公式计算即可得到周长。首先明确长方形周长的计算方法：长方形的周长等于长与宽的和乘2，这个方法是该类题的核心解题依据。
【解析】
长方形的周长公式为：周长 =（长 + 宽）×2
已知天花板长是50分米，宽是40分米，代入公式计算：
第一步：先计算长和宽的和：$50 + 40 = 90$（分米）
第二步：用长和宽的和乘2得到周长：$90×2 = 180$（分米）
【答案】
180
【知识点】
长方形周长计算
【点评】
本题属于基础计算题，主要考察对长方形周长公式的掌握程度和基础运算能力，计算时注意不要遗漏“乘2”的步骤，细心运算即可得分。
【难度系数】
0.9
2.一个长方形相邻两边的长度之和是15厘米，这个长方形的周长是（
30
）厘米。答案
2. 30
解析
【分析】
首先明确长方形相邻的两条边分别是它的长和宽，题目给出的相邻两边长度之和就是长与宽的和。再回忆长方形的周长计算公式：周长=（长+宽）×2，已知长+宽的和，直接代入公式计算即可，不需要单独求出长和宽的具体数值。
【解析】
长方形相邻的两条边分别为1条长和1条宽，由题可知长+宽=15厘米。
根据长方形周长公式：
长方形周长 =（长+宽）×2
把长+宽=15厘米代入公式得：
15×2=30（厘米）
【答案】
30
【知识点】
长方形周长公式；长方形边的特征
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对长方形周长公式的灵活运用，解题时无需分别求出长、宽的具体数值，直接利用已知的长与宽的和代入计算即可，熟练掌握周长公式是解题的核心。
【难度系数】
0.9
首先明确长方形相邻的两条边分别是它的长和宽，题目给出的相邻两边长度之和就是长与宽的和。再回忆长方形的周长计算公式：周长=（长+宽）×2，已知长+宽的和，直接代入公式计算即可，不需要单独求出长和宽的具体数值。
【解析】
长方形相邻的两条边分别为1条长和1条宽，由题可知长+宽=15厘米。
根据长方形周长公式：
长方形周长 =（长+宽）×2
把长+宽=15厘米代入公式得：
15×2=30（厘米）
【答案】
30
【知识点】
长方形周长公式；长方形边的特征
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对长方形周长公式的灵活运用，解题时无需分别求出长、宽的具体数值，直接利用已知的长与宽的和代入计算即可，熟练掌握周长公式是解题的核心。
【难度系数】
0.9
3.用3个边长是5厘米的正方形纸片拼成一个长方形，这个长方形的长是（
15
）厘米，宽是（5
）厘米。答案
3. 15 5
解析
【分析】
首先思考3个相同正方形拼成长方形的拼接方式：由于3个正方形无法排成多行拼成规则长方形，因此只能将3个正方形沿同一方向排成1行拼接。拼接后长方形的长等于3个正方形的边长之和，宽等于原来正方形的边长，代入已知的正方形边长计算即可得到结果。
【解析】
3个边长为5厘米的正方形拼长方形，唯一的拼接方式是排成1行：
长方形的长 = 3×正方形边长 = 3×5 = 15（厘米）
长方形的宽 = 正方形的边长 = 5（厘米）
【答案】
15；5
【知识点】
图形拼接；长方形的特征；正方形的特征
【点评】
本题考查平面图形拼接时的边长变化规律，解题的关键是先确定正确的拼接方式，再结合已知条件计算对应边长，属于基础的图形应用类题目。
【难度系数】
0.9
首先思考3个相同正方形拼成长方形的拼接方式：由于3个正方形无法排成多行拼成规则长方形，因此只能将3个正方形沿同一方向排成1行拼接。拼接后长方形的长等于3个正方形的边长之和，宽等于原来正方形的边长，代入已知的正方形边长计算即可得到结果。
【解析】
3个边长为5厘米的正方形拼长方形，唯一的拼接方式是排成1行：
长方形的长 = 3×正方形边长 = 3×5 = 15（厘米）
长方形的宽 = 正方形的边长 = 5（厘米）
【答案】
15；5
【知识点】
图形拼接；长方形的特征；正方形的特征
【点评】
本题考查平面图形拼接时的边长变化规律，解题的关键是先确定正确的拼接方式，再结合已知条件计算对应边长，属于基础的图形应用类题目。
【难度系数】
0.9
二、分类(填序号)
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
⑧ ⑨
长方形
正方形
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
⑧ ⑨长方形
正方形
答案
长方形:②⑨ 正方形:③⑤
解析
【分析】
解题时首先要明确长方形和正方形的特征，再逐个判断给出的图形：首先排除不是四边形的图形，再依据“长方形对边相等、四个角都是直角”“正方形四条边都相等、四个角都是直角”的特征，对剩余四边形逐一分类，注意图形的摆放角度不影响图形的类别，要根据边和角的特点判断。
【解析】
首先明确两类图形的特征：
1. 长方形：有4条边，对边相等，4个角都是直角；
2. 正方形：有4条边，四条边都相等，4个角都是直角。
逐个判断图形：
①是三角形，只有3条边，不符合两类图形的要求；
②有4条边，对边相等，4个角都是直角，是长方形；
③有4条边且四条边都相等，4个角都是直角，是正方形；
④是普通平行四边形，4个角不是直角，不符合；
⑤有4条边且四条边都相等，4个角都是直角，是正方形；
⑥是梯形，对边不都相等，4个角不都是直角，不符合；
⑦是梯形，只有一组对边平行，不符合；
⑧的4个角不是直角，不符合；
⑨有4条边，对边相等，4个角都是直角，是长方形。
【答案】
长方形：②⑨；正方形：③⑤
【知识点】
长方形的认识，正方形的认识，图形分类
【点评】
本题考查对长方形和正方形特征的掌握，解题关键是牢记两类图形的边和角的特点，逐一判断即可，不要被图形的摆放方向干扰判断。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确长方形和正方形的特征，再逐个判断给出的图形：首先排除不是四边形的图形，再依据“长方形对边相等、四个角都是直角”“正方形四条边都相等、四个角都是直角”的特征，对剩余四边形逐一分类，注意图形的摆放角度不影响图形的类别，要根据边和角的特点判断。
【解析】
首先明确两类图形的特征：
1. 长方形：有4条边，对边相等，4个角都是直角；
2. 正方形：有4条边，四条边都相等，4个角都是直角。
逐个判断图形：
①是三角形，只有3条边，不符合两类图形的要求；
②有4条边，对边相等，4个角都是直角，是长方形；
③有4条边且四条边都相等，4个角都是直角，是正方形；
④是普通平行四边形，4个角不是直角，不符合；
⑤有4条边且四条边都相等，4个角都是直角，是正方形；
⑥是梯形，对边不都相等，4个角不都是直角，不符合；
⑦是梯形，只有一组对边平行，不符合；
⑧的4个角不是直角，不符合；
⑨有4条边，对边相等，4个角都是直角，是长方形。
【答案】
长方形：②⑨；正方形：③⑤
【知识点】
长方形的认识，正方形的认识，图形分类
【点评】
本题考查对长方形和正方形特征的掌握，解题关键是牢记两类图形的边和角的特点，逐一判断即可，不要被图形的摆放方向干扰判断。
【难度系数】
0.8
1.两根同样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形，它们的周长相比较，（
A.长方形的周长长
B.正方形的周长长
C.一样长
C
）。A.长方形的周长长
B.正方形的周长长
C.一样长
答案
1. C
解析
【分析】
解题时首先要明确周长的概念：封闭图形一周的长度就是它的周长。本题中长方形和正方形的周长就是各自所用铁丝的长度，不需要受两个图形形状不同的干扰，只要对比铁丝的长度就能得出周长的大小关系，题干已经给出两根铁丝同样长，可直接推导结论。
【解析】
周长是指封闭图形一周的总长度：围成长方形的铁丝长度就是长方形的周长，围成正方形的铁丝长度就是正方形的周长。已知两根铁丝长度相同，因此长方形和正方形的周长相等。故选C。
【答案】
C
【知识点】
周长的定义；周长的比较
【点评】
本题容易被长方形和正方形形状不同的表象误导，解题核心是抓住周长的本质是围成图形的总长度，结合题干给出的铁丝长度相等的条件即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确周长的概念：封闭图形一周的长度就是它的周长。本题中长方形和正方形的周长就是各自所用铁丝的长度，不需要受两个图形形状不同的干扰，只要对比铁丝的长度就能得出周长的大小关系，题干已经给出两根铁丝同样长，可直接推导结论。
【解析】
周长是指封闭图形一周的总长度：围成长方形的铁丝长度就是长方形的周长，围成正方形的铁丝长度就是正方形的周长。已知两根铁丝长度相同，因此长方形和正方形的周长相等。故选C。
【答案】
C
【知识点】
周长的定义；周长的比较
【点评】
本题容易被长方形和正方形形状不同的表象误导，解题核心是抓住周长的本质是围成图形的总长度，结合题干给出的铁丝长度相等的条件即可快速解题。
【难度系数】
0.9
2.在一个长为10厘米、宽为8厘米的长方形中折出一个最大的正方形，这个正方形的周长为（
A.18厘米
B.32厘米
C.40厘米
B
）。A.18厘米
B.32厘米
C.40厘米
答案
2. B
解析
【分析】
解题时首先要明确正方形的特征是四条边长度相等，要在长方形中折出最大的正方形，边长不能超过长方形的长和宽中较短的那条（也就是宽），如果取长10厘米作为边长，长方形的宽只有8厘米，无法折出符合要求的正方形，因此最大正方形的边长等于长方形的宽8厘米，再用正方形周长公式计算即可得出结果。
【解析】
1. 确定最大正方形的边长：
因为正方形四条边长度相等，在长10厘米、宽8厘米的长方形中折最大的正方形，边长最多只能等于长方形的宽，即边长为8厘米。
2. 计算正方形周长：
正方形周长公式为：周长 = 边长 × 4
代入边长8厘米计算：8 × 4 = 32（厘米）
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 正方形周长计算
2. 长方形内最大正方形的特征
【点评】
本题属于基础几何应用题，解题核心是准确判断长方形中折出的最大正方形的边长与长方形宽的关系，再结合正方形周长公式计算即可，需要熟练掌握长方形和正方形的基本特征。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确正方形的特征是四条边长度相等，要在长方形中折出最大的正方形，边长不能超过长方形的长和宽中较短的那条（也就是宽），如果取长10厘米作为边长，长方形的宽只有8厘米，无法折出符合要求的正方形，因此最大正方形的边长等于长方形的宽8厘米，再用正方形周长公式计算即可得出结果。
【解析】
1. 确定最大正方形的边长：
因为正方形四条边长度相等，在长10厘米、宽8厘米的长方形中折最大的正方形，边长最多只能等于长方形的宽，即边长为8厘米。
2. 计算正方形周长：
正方形周长公式为：周长 = 边长 × 4
代入边长8厘米计算：8 × 4 = 32（厘米）
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 正方形周长计算
2. 长方形内最大正方形的特征
【点评】
本题属于基础几何应用题，解题核心是准确判断长方形中折出的最大正方形的边长与长方形宽的关系，再结合正方形周长公式计算即可，需要熟练掌握长方形和正方形的基本特征。
【难度系数】
0.7
