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1.把如图所示的正方形沿虚线剪成4个相同的小正方形，每个小正方形的周长、边长分别是多少厘米？
周长16厘米
周长16厘米
答案
8厘米 2厘米
解析
【分析】
要计算小正方形的边长和周长，首先需要先求出大正方形的边长。我们知道正方形的周长公式是周长=边长×4，所以可以先用大正方形的周长除以4得到大正方形的边长。观察图中的虚线，是把大正方形横竖各平均分成2份，因此小正方形的边长是大正方形边长的一半，算出小正方形边长后，再代入周长公式就能求出小正方形的周长。
【解析】
1. 求大正方形的边长：
已知大正方形周长为16厘米，根据正方形边长=周长÷4，可得：
$16÷4=4$（厘米）
2. 求小正方形的边长：
由分割方式可知，大正方形的边长等于2个小正方形的边长之和，因此小正方形边长为：
$4÷2=2$（厘米）
3. 求小正方形的周长：
根据正方形周长=边长×4，可得：
$2×4=8$（厘米）
【答案】
每个小正方形的周长是8厘米，边长是2厘米。
【知识点】
正方形周长公式，正方形的特征
【点评】
本题是正方形周长公式的基础应用题目，解题的关键是先根据大正方形的周长求出其边长，再结合图形分割的特点推导小正方形的边长，掌握正方形周长公式即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
要计算小正方形的边长和周长，首先需要先求出大正方形的边长。我们知道正方形的周长公式是周长=边长×4，所以可以先用大正方形的周长除以4得到大正方形的边长。观察图中的虚线，是把大正方形横竖各平均分成2份，因此小正方形的边长是大正方形边长的一半，算出小正方形边长后，再代入周长公式就能求出小正方形的周长。
【解析】
1. 求大正方形的边长：
已知大正方形周长为16厘米，根据正方形边长=周长÷4，可得：
$16÷4=4$（厘米）
2. 求小正方形的边长：
由分割方式可知，大正方形的边长等于2个小正方形的边长之和，因此小正方形边长为：
$4÷2=2$（厘米）
3. 求小正方形的周长：
根据正方形周长=边长×4，可得：
$2×4=8$（厘米）
【答案】
每个小正方形的周长是8厘米，边长是2厘米。
【知识点】
正方形周长公式，正方形的特征
【点评】
本题是正方形周长公式的基础应用题目，解题的关键是先根据大正方形的周长求出其边长，再结合图形分割的特点推导小正方形的边长，掌握正方形周长公式即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
2.如图，用4个大小一样的长方形拼成一个大正方形，大正方形的周长是20分米，每个长方形的周长是多少分米？
答案
10分米
解析
【分析】
解题时首先回忆正方形周长公式，先算出大正方形的边长。接着观察拼接图形的特点，会发现大正方形的边长恰好等于每个长方形的长与宽的和。最后结合长方形周长公式，不需要单独求出长和宽，直接代入长+宽的和就能算出长方形的周长。
【解析】
1. 计算大正方形的边长：
根据正方形周长公式：正方形周长=边长×4，可得边长=周长÷4
大正方形边长：$20÷4=5$（分米）
2. 推导长方形长与宽的和：
观察图形可知，大正方形的边长=长方形的长+长方形的宽，即长方形的长+宽=5分米
3. 计算长方形的周长：
根据长方形周长公式：长方形周长=（长+宽）×2
代入数值计算：$5×2=10$（分米）
【答案】
10分米
【知识点】
正方形周长计算、长方形周长计算、拼接图形边长关系
【点评】
本题重点考查周长公式的灵活运用，解题的核心是通过观察图形找到长方形长与宽的和同大正方形边长的等量关系，无需单独计算长、宽的具体数值即可求解，能够很好地锻炼图形观察能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆正方形周长公式，先算出大正方形的边长。接着观察拼接图形的特点，会发现大正方形的边长恰好等于每个长方形的长与宽的和。最后结合长方形周长公式，不需要单独求出长和宽，直接代入长+宽的和就能算出长方形的周长。
【解析】
1. 计算大正方形的边长：
根据正方形周长公式：正方形周长=边长×4，可得边长=周长÷4
大正方形边长：$20÷4=5$（分米）
2. 推导长方形长与宽的和：
观察图形可知，大正方形的边长=长方形的长+长方形的宽，即长方形的长+宽=5分米
3. 计算长方形的周长：
根据长方形周长公式：长方形周长=（长+宽）×2
代入数值计算：$5×2=10$（分米）
【答案】
10分米
【知识点】
正方形周长计算、长方形周长计算、拼接图形边长关系
【点评】
本题重点考查周长公式的灵活运用，解题的核心是通过观察图形找到长方形长与宽的和同大正方形边长的等量关系，无需单独计算长、宽的具体数值即可求解，能够很好地锻炼图形观察能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
3.李叔叔用24米长的篱笆一面靠墙围了一块正方形菜地，王爷爷用同样长的篱笆一面靠墙围了一块长方形花圃。李叔叔菜地的边长比王爷爷花圃的一边多2米。
(1)李叔叔所围菜地的边长是多少米？
(2)王爷爷所围花圃的另一边长可能是多少米？
(1)李叔叔所围菜地的边长是多少米？
(2)王爷爷所围花圃的另一边长可能是多少米？
答案
(1)8米
(2)9米或12米
(2)9米或12米
解析
【分析】
(1) 解决第一问要先明确：正方形一面靠墙，篱笆只需要围3条长度相等的边，总篱笆长24米，求边长就是把24平均分成3份，用除法计算即可。
(2) 解决第二问首先根据“菜地边长比花圃的一边多2米”，先算出花圃已知边的长度；再考虑长方形一面靠墙的两种情况：一种是已知边和墙平行（仅需要围1条），另一种是已知边和墙垂直（需要围2条），分别计算就能得到另一条边的两种可能结果。
【解析】
(1) 正方形一面靠墙，篱笆围3条等长的边：
$24÷3=8$（米）
(2) 先算王爷爷花圃已知的边长：$8-2=6$（米）
情况1：6米的边与墙平行，剩下两条边长度相等：
$(24-6)÷2=9$（米）
情况2：6米的边与墙垂直，需要围2条：
$24-6×2=12$（米）
【答案】
(1)8米
(2)9米或12米
【知识点】
正方形周长、长方形周长、分类讨论
【点评】
这道题结合实际生活中靠墙围篱笆的场景，考查了正方形和长方形周长的灵活运用，需要注意考虑多种可能的围法，能锻炼思维的全面性。
【难度系数】
0.6
(1) 解决第一问要先明确：正方形一面靠墙，篱笆只需要围3条长度相等的边，总篱笆长24米，求边长就是把24平均分成3份，用除法计算即可。
(2) 解决第二问首先根据“菜地边长比花圃的一边多2米”，先算出花圃已知边的长度；再考虑长方形一面靠墙的两种情况：一种是已知边和墙平行（仅需要围1条），另一种是已知边和墙垂直（需要围2条），分别计算就能得到另一条边的两种可能结果。
【解析】
(1) 正方形一面靠墙，篱笆围3条等长的边：
$24÷3=8$（米）
(2) 先算王爷爷花圃已知的边长：$8-2=6$（米）
情况1：6米的边与墙平行，剩下两条边长度相等：
$(24-6)÷2=9$（米）
情况2：6米的边与墙垂直，需要围2条：
$24-6×2=12$（米）
【答案】
(1)8米
(2)9米或12米
【知识点】
正方形周长、长方形周长、分类讨论
【点评】
这道题结合实际生活中靠墙围篱笆的场景，考查了正方形和长方形周长的灵活运用，需要注意考虑多种可能的围法，能锻炼思维的全面性。
【难度系数】
0.6
