一、连一连

2和3的倍数 连接 36、66
2和5的倍数 连接 10、20
3和5的倍数 连接 45、15

【分析】
要解决这道连线题，我们需要先明确2、3、5的倍数特征，要找两个数的共同倍数，需要同时满足这两个数的倍数特征：1. 2的倍数：个位是0、2、4、6、8的数；2. 3的倍数：各数位上数字之和是3的倍数的数；3. 5的倍数：个位是0或5的数。我们只需逐个判断给出的数符合哪组要求即可。
【解析】
1. 找2和3的倍数：需同时满足个位是偶数，且各数位数字和是3的倍数。
36：个位是6（是偶数），3+6=9（9是3的倍数），符合要求；
66：个位是6（是偶数），6+6=12（12是3的倍数），符合要求。
2. 找2和5的倍数：需同时满足2和5的倍数特征，因此个位只能是0。
10：个位是0，符合要求；
20：个位是0，符合要求。
3. 找3和5的倍数：需同时满足个位是0或5，且各数位数字和是3的倍数。
45：个位是5，4+5=9（9是3的倍数），符合要求；
15：个位是5，1+5=6（6是3的倍数），符合要求。
【答案】
2和3的倍数连接36、66；2和5的倍数连接10、20；3和5的倍数连接45、15
【知识点】
2、3、5的倍数特征，公倍数判断
【点评】
这道题是基础类考题，解题核心是熟练记忆2、3、5的倍数特征，判断两个数的公倍数时要注意同时满足两个数的倍数要求，掌握特征后可以快速完成解题。
【难度系数】
0.85

二、猜猜我是谁
我是27的因数，又是3的倍数。
我是()

我是()
我是50以内7的倍数，我的一个因数是4。
我是()

3或9或27 18或54 28

【分析】
解决这类猜数问题可以用筛选法：先根据一个限定条件列出所有候选数，再结合其他条件逐一排除不符合的，最终得到正确答案。
1. 第一问：先列出27的全部因数，再从这些因数中挑选出是3的倍数的数即可。
2. 第二问：先列出54的全部因数，再从中筛选出9的倍数，最后在这些数里找同时含有因数2和3的数即可。
3. 第三问：先列出50以内所有7的倍数，再从中找出能被4整除的数；也可以直接找7和4的公倍数，再筛选出50以内的数即可。
【解析】
1. 求“是27的因数，又是3的倍数”的数：
27的所有因数有：1、3、9、27。
从中筛选3的倍数：3、9、27都能被3整除，符合要求。
2. 求“是54的因数，又是9的倍数，同时因数有2和3”的数：
54的所有因数有：1、2、3、6、9、18、27、54。
从中筛选9的倍数：9、18、27、54。
再筛选同时有因数2和3的数：需要同时能被2和3整除，9、27不能被2整除，排除；18、54既能被2整除也能被3整除，符合要求。
3. 求“50以内7的倍数，且有一个因数是4”的数：
50以内7的所有倍数有：7、14、21、28、35、42、49。
从中筛选有因数4的数：只有28能被4整除，其余数均不符合要求。
【答案】
3或9或27；18或54；28
【知识点】
因数与倍数；2、3的倍数特征；公倍数
【点评】
本题围绕因数、倍数的核心概念设计，解题时采用先枚举候选数再逐一筛选的思路，能有效降低出错概率，掌握该方法可以快速解决同类型的猜数问题。
【难度系数】
0.7

三、按要求在□里填数字
1. □□，两个数位上的数相同，并且是5的倍数。
2. 35□，既是2的倍数，又是5的倍数。
3. □□□，既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数。

1. 55 2. 0 3. 100

【分析】
解题前先牢记2、5的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，同时是2和5的倍数的数个位一定是0。
第1题：要求是两位数，两个数位数字相同且是5的倍数，先从5的倍数特征入手，个位可选0或5，若个位是0，十位也为0无法组成两位数，因此只能选个位为5，十位和个位相同也为5，得到答案。
第2题：要求既是2的倍数又是5的倍数，根据共同特征，个位只能是0，直接得出答案。
第3题：要求是同时为2、5的倍数的最小三位数，首先确定个位一定是0，要让三位数最小，百位选最小的非0数字1，十位选最小的数字0，组合得到最小的符合要求的三位数。
【解析】
1. 5的倍数个位只能是0或5，该两位数两个数位数字相同，若个位为0则十位也为0，不能构成两位数，因此个位和十位都为5，这个数是55。
2. 同时是2和5的倍数的数，个位必定为0，因此□里填0。
3. 同时是2和5的倍数的数个位为0，要得到最小的三位数，百位取最小的正整数1，十位取最小的数字0，个位为0，这个数是100。
【答案】
1. 55 2. 0 3. 100
【知识点】
2的倍数特征、5的倍数特征、数的组成
【点评】
本题属于基础应用题，核心考查2和5的倍数特征的灵活运用，只要熟记两类数的倍数特征，尤其是同时为2和5的倍数的数个位必为0的规律，就能快速解题。
【难度系数】
0.9

1. 下面各数中，既是奇数又是合数的是（）。

A.19
B.91
C.90

B

【分析】
解题时首先要明确奇数和合数的定义，我们可以分两步筛选答案：第一步先根据奇数的特征排除掉偶数选项，缩小判断范围；第二步再判断剩下的奇数是质数还是合数，选出同时满足两个条件的数即可。
【解析】
首先明确相关概念：
1. 奇数：整数中，不能被2整除的数叫做奇数，个位为1、3、5、7、9的整数都是奇数。
2. 合数：除了1和它本身之外还有其他因数的数叫做合数。
接下来逐个分析选项：
选项A：19的个位是9，属于奇数；但19的因数只有1和19，是质数，不符合合数的要求，排除。
选项B：91的个位是1，属于奇数；91的因数有1、7、13、91，除了1和它本身还有其他因数，属于合数，同时满足奇数、合数两个条件。
选项C：90的个位是0，能被2整除，是偶数，不符合奇数的要求，排除。
【答案】
B
【知识点】
奇数的概念，合数的概念，质数的概念
【点评】
本题属于基础概念辨析题，需要同时满足两个属性要求，解题时可先通过易判断的属性排除错误选项，再对剩余选项进行验证，既能提高解题速度，也能降低出错概率。
【难度系数】
0.6

2.下面各数中,同时是2,3,5的倍数的是()。

A.405
B.504
C.240

C

【分析】
要找出同时是2、3、5的倍数的数，我们可以分步骤推导：首先回忆2和5的倍数特征，2的倍数个位是0、2、4、6、8，5的倍数个位是0或5，因此同时是2和5的倍数的数，个位必须是0，我们可以先用这个特征排除不符合的选项，再验证剩余选项是否符合3的倍数特征（各个数位上的数字之和是3的倍数），就能找到正确答案。
【解析】
1. 筛选同时满足2和5倍数要求的数：
同时是2和5的倍数，个位必须是0。观察选项：A选项405个位是5，B选项504个位是4，都不符合要求，直接排除；C选项240个位是0，满足2和5的倍数要求。
2. 验证是否满足3的倍数要求：
计算240各数位数字之和：$2+4+0=6$，6是3的倍数，因此240也满足3的倍数要求。
综上，240同时是2、3、5的倍数。
【答案】
C
【知识点】
2的倍数特征，3的倍数特征，5的倍数特征
【点评】
本题考查2、3、5倍数特征的灵活应用，解题时先通过2和5的共同倍数特征快速排除错误选项，再验证3的倍数特征，能有效提升解题速度和正确率。
【难度系数】
0.8

3.如果一个正方形的边长是质数，那么它的周长是（）。

A.质数
B.合数
C.奇数

B

【分析】
解题时首先回忆两个核心内容：一是正方形周长计算公式，二是质数、合数、奇数的定义。先根据公式写出周长和边长的关系，再结合边长是质数的条件，分析周长的因数个数，判断它属于什么数，最后还可以通过举反例的方式排除不符合的选项，得到正确答案。
【解析】
1. 首先明确相关概念和公式：
正方形周长公式：周长 = 边长 × 4；
质数定义：只有1和它本身两个因数的数；
合数定义：除了1和它本身之外还有其他因数的数。
2. 设正方形的边长为质数a，那么它的周长=4×a=4a。
3. 分析4a的因数：至少有1、2、4、a、2a、4a这几个因数，因数个数超过2个，符合合数的特征，因此周长是合数。
4. 排除错误选项：
A选项：质数只有2个因数，显然不符合，排除；
C选项：举反例，若边长是质数2，周长=2×4=8，8是偶数不是奇数，因此C错误，排除。
【答案】
B
【知识点】
正方形周长计算，质数的概念，合数的概念
【点评】
本题结合几何公式考查数的分类相关知识，解题的关键是能将周长公式和质数合数的定义结合分析，同时学会用举反例的方法快速排除错误选项。
【难度系数】
0.7

4.13 的倍数()。

A.是合数
B.是质数
C.可能是合数，也可能是质数

C

【分析】
解题时首先要明确质数、合数的定义，再结合13的倍数的特点思考：首先13的最小倍数是它本身，再列举其他13的倍数，分别判断它们属于质数还是合数，就能得出正确结论。
【解析】
首先明确概念：质数是指只有1和它本身两个因数的数，合数是指除了1和它本身还有其他因数的数。
我们来看13的倍数：
1. 当13的倍数是13×1=13时，13的因数只有1和13，符合质数的定义，是质数；
2. 当13的倍数是13乘大于1的整数时，比如13×2=26，26的因数有1、2、13、26，除了1和本身还有其他因数，属于合数。
因此13的倍数可能是质数，也可能是合数。
【答案】
C
【知识点】
1. 质数与合数的定义
2. 倍数的概念
【点评】
这道题容易忽略13本身就是13的倍数且为质数的特殊情况，误选A选项，解题时需要考虑周全，不要漏掉倍数等于自身的特殊情况。
【难度系数】
0.6