1. 下面的几何体，从上面看分别是什么形状？选择合适的序号填在括号里。

1. ③ ④ ① ②

【分析】
这道题考查几何体俯视图的判断，解题时首先明确：从上面看一个几何体得到的平面图形就是它的俯视图，观察时只需要关注从上往下能看到的小正方形的数量、所在的行和列的位置，不需要考虑几何体的层数（高度）。我们逐个分析四个几何体的俯视特征，再和下方给出的四个平面图形一一对应匹配即可。
【解析】
我们逐个分析四个几何体的俯视图：
1. 第一个几何体：从上向下观察，可见2行小正方形，上方一行有3个横向并排的小正方形，下方一行仅最左侧有1个小正方形，与图③特征一致。
2. 第二个几何体：从上向下观察，可见2行小正方形，上方一行有3个横向并排的小正方形，下方一行仅左右两端各有1个小正方形，中间空缺，与图④特征一致。
3. 第三个几何体：从上向下观察，可见3行小正方形，中间一行有3个横向并排的小正方形，最上方一行仅最右侧有1个小正方形，最下方一行仅最左侧有1个小正方形，与图①特征一致。
4. 第四个几何体：从上向下观察，可见3行小正方形，中间一行有3个横向并排的小正方形，最上方一行仅最左侧有1个小正方形，最下方一行仅最左侧有1个小正方形，与图②特征一致。
【答案】
③ ④ ① ②
【知识点】
1. 观察立体图形 2. 俯视图识别
【点评】
本题重点考查空间想象能力，解题时只需关注俯视角度下小正方形的排列规律，无需考虑立体的层数差异，认真观察即可快速匹配对应图形。
【难度系数】
0.75

2. 在括号里填上合适的序号。
（1）从前面看，()和()形状相同。
（2）从上面看，()和()形状相同。
（3）从左面看，()和()形状相同。
① ② ③ ④ ⑤

2. (1)② ⑤ (2)① ④ (3)② ③

【分析】
这道题考查从不同方向观察立体图形，辨认对应平面图形的异同。解题时首先要依次明确每个序号对应的立体图形，分别想象出它们从前面、上面、左面三个方向观察得到的平面图形，再针对每个问题对应的观察方向，比对所有图形的视图，找出形状相同的两个即可。
【解析】
我们逐个分析5个几何体从不同方向观察到的形状：
（1）从前面观察：对比5个几何体的正视图，可知②和⑤看到的小正方形的排列形状完全一致，因此此处填②、⑤；
（2）从上面观察：对比5个几何体的俯视图，可知①和④看到的小正方形的排列形状完全一致，因此此处填①、④；
（3）从左面观察：对比5个几何体的左视图，可知②和③看到的小正方形的排列形状完全一致，因此此处填②、③。
【答案】
(1)② ⑤ (2)① ④ (3)② ③
【知识点】
正面观察物体、上面观察物体、左面观察物体
【点评】
本题属于观察物体章节的基础题型，主要考查学生的空间想象能力，只要掌握从指定方向观察立体图形、辨认对应平面图形的方法，就能顺利解题。
【难度系数】
0.7

3.添加一个同样大小的正方体，使下面的物体从上面看形状不变，有()种摆放的方法。

3. 4

【分析】
解题时先抓住题干核心要求：添加正方体后从上面观察物体的形状不变。首先回忆俯视图的特点：从上方观察立体图形时，看到的是所有暴露在最顶层的正方形组成的图案。要使俯视图不变，新增的正方体不能让俯视图多出新的正方形，因此只能把新正方体放在原物体从上方能看到的每个小正方形的正上方，接下来只要数清原物体从上面看有几个独立的小正方形位置，就能得到摆放方法的数量。
【解析】
首先观察原立体图形，从上方观察可以看到4个独立的小正方形，对应4个可以摆放新正方体的位置：分别是原底层左侧、前侧、右侧正方体的正上方，以及原上层正方体的正上方。将新正方体放在这4个位置的任意一个时，新正方体的顶面会和原位置的顶面重合，不会改变从上方看到的形状，因此一共有4种摆放方法。
【答案】
4
【知识点】
三视图认识、立体图形拼搭
【点评】
本题重点考查对俯视图的理解和空间想象能力，解题的关键是明确“从上面看形状不变”的拼搭规则，只要找准可摆放的位置即可快速得出答案。
【难度系数】
0.7

1. 从左面看，他所看到的图形的面积是多少平方厘米？

1. 5×5×3=75(平方厘米)

【分析】
解题分两步思考：第一步先明确从左面观察几何体时，能看到的小正方形的数量，本题中从左面看共能看到3个棱长为5cm的小正方形的面；第二步先根据正方形面积公式求出单个小正方形的面积，再乘看到的小正方形的总个数，即可得到左视图的总面积。
【解析】
首先计算单个边长为5cm的正方形的面积：
$5×5=25$（平方厘米）
从左面观察可看到3个这样的正方形，因此总面积为：
$25×3=75$（平方厘米）
列综合算式为：$5×5×3=75$（平方厘米）
【答案】
75平方厘米
【知识点】
1. 观察物体（左视图）
2. 正方形面积计算
【点评】
本题考查观察几何体视图与面积计算的结合应用，解题核心是准确数出左视图包含的小正方形数量，避免多数或漏数。
【难度系数】
0.8

2.小明在原来的立体图形上继续摆相同的小正方体，得到一个新的立体图形。从前面看新图形，如果是一个正方形，那么他至少又摆了多少个小正方体？

2. 5个

【分析】
解题思路分两步走：第一步先确定新图形正视图的规格：观察原立体图形可知，原图形从正面看横向共有3列小正方体，要让正面看是正方形，那么竖直方向的高度就需要和列数相等，也就是3层，所以正视图是3行3列的正方形，总共需要对应9个小正方体的位置（每个位置至少摆1个）。第二步数出原立体图形从正面看已经占有的位置数量，用总需要的位置数减去已有的数量，就是至少要添加的小正方体数量，因为要摆最少的话，空缺位置各补1个即可。
【解析】
1. 确定正视图正方形的大小：原立体图形从正面看横向有3列，要得到正方形正视图，竖直方向需要有3层，正视图总共有 $3×3=9$ 个小正方形位置。
2. 数原图形已占的正视图位置：原立体图形从正面看已经有4个位置被占用（底层3个，上层1个）。
3. 计算至少添加的数量：$9-4=5$（个）
【答案】
5个
【知识点】
正面观察立体图形，立体图形拼搭，正方形特征
【点评】
本题重点考查对立体图形正视图的认知，解题的核心是先明确正视图正方形的边长，再对比原有正视图的空缺数，要注意“至少添加”的要求，只需补全空缺位置不用额外多摆。
【难度系数】
0.6