1. 11月初，某同学家中的电能表示数为1 222.8 kW·h，电能表的部分参数及12月初的示数如图1所示，则该同学家11月初至12月初消耗的电能是 kW·h。该同学家所有用电器同时工作的总功率不得超过 kW。

1. 11月初至12月初消耗的电能：$1342.8\ \mathrm{kW· h}-1222.8\ \mathrm{kW· h}=120\ \mathrm{kW· h}$；所有用电器同时工作的最大总功率：$P=UI=220\ \mathrm{V}×20\ \mathrm{A}=4400\ \mathrm{W}=4.4\ \mathrm{kW}$。

【分析】
要解决本题，需掌握电能表的读数规则和电功率的计算方法：电能表最后一位是小数位，单位为kW·h，消耗的电能等于月末示数减去月初示数；电能表参数“10(20)A”中，20A是允许通过的最大电流，结合家庭电路电压220V，利用公式P=UI可计算总功率的最大值。
【解析】
1. 计算消耗的电能：12月初电能表的示数为1342.8 kW·h，11月初示数为1222.8 kW·h，因此消耗的电能为：
$W = 1342.8\ \mathrm{kW·h} - 1222.8\ \mathrm{kW·h} = 120\ \mathrm{kW·h}$
2. 计算总功率最大值：家庭电路电压$U=220\ \mathrm{V}$，电能表允许通过的最大电流$I=20\ \mathrm{A}$，根据电功率公式$P=UI$，可得最大总功率：
$P = UI = 220\ \mathrm{V} × 20\ \mathrm{A} = 4400\ \mathrm{W} = 4.4\ \mathrm{kW}$
【答案】
120；4.4
【知识点】
电能表读数；电功率计算
【点评】
本题考查电能表的读数和电功率公式的应用，属于基础题型，关键是明确电能表的读数规则和参数含义，难度较低。
【难度系数】
0.7

2.在图2所示的电路中，电源电压恒定，$R_1:R_2=1:2$。开关S闭合后，通过$R_1$、$R_2$的电流分别为$I_1$、$I_2$，$R_1$、$R_2$的电功率分别为$P_1$、$P_2$，则$I_1:I_2=$，$P_1:P_2=$。

2. 该电路为并联电路，两电阻两端电压相等，由$I=\frac{U}{R}$得$\frac{I_1}{I_2}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{2}{1}$；由$P=UI$得$\frac{P_1}{P_2}=\frac{I_1}{I_2}=\frac{2}{1}$。

【分析】
首先观察电路，确定R₁与R₂为并联关系，并联电路的核心特点是各支路两端电压相等，等于电源电压。已知两电阻的阻值比，要求电流比和电功率比，需结合欧姆定律和电功率公式，利用并联电路电压相等的特点进行推导。
【解析】
1. 电路判断：开关S闭合后，R₁与R₂并联，因此两电阻两端电压相等，即$U_1=U_2=U$（电源电压）。
2. 电流比计算：根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$I_1=\frac{U}{R_1}$，$I_2=\frac{U}{R_2}$，则电流比$\frac{I_1}{I_2}=\frac{\frac{U}{R_1}}{\frac{U}{R_2}}=\frac{R_2}{R_1}$。已知$R_1:R_2=1:2$，代入得$\frac{I_1}{I_2}=\frac{2}{1}$，即$I_1:I_2=2:1$。
3. 电功率比计算：根据电功率公式$P=UI$，因$U_1=U_2$，则电功率比$\frac{P_1}{P_2}=\frac{U I_1}{U I_2}=\frac{I_1}{I_2}=\frac{2}{1}$，即$P_1:P_2=2:1$。
【答案】
2:1；2:1
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律应用、电功率计算
【点评】
本题考查并联电路规律及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是明确并联电路各支路电压相等，利用比例关系推导即可，属于基础比例类题目，难度适中。
【难度系数】
0.5

3. 提升题 有一块手机用的电池，它上面标明了电压为3.7 V，容量为8 000 mA·h，它充满电后储存的电能大约为 J。家庭电路中有“220 V 60 W”的灯L₁和“220 V 100 W”的灯L₂。当把它们串联接入220 V的电路中时，灯更亮。

3. 充满电后储存的电能：$W=UIt=3.7\ \mathrm{V}×8000×10^{-3}\ \mathrm{A}×3600\ \mathrm{s}=106560\ \mathrm{J}$；两灯串联时电流相等，由$R=\frac{U_额^2}{P_额}$可知L₁的电阻更大，由$P=I^2R$可知L₁的实际功率更大，因此灯L₁更亮。

【分析】
本题分为两小问，第一问求电池储存的电能，需利用电能公式$W=UIt$，注意将容量单位$mA·h$转换为国际单位制的$A·s$；第二问比较串联时灯的亮度，灯的亮度由实际功率决定，串联电路电流相等，需结合$P=I^2R$和$R=\frac{U_额^2}{P_额}$分析电阻与实际功率的关系。
【解析】
1. 计算电池储存的电能：
根据电能公式$W=UIt$，已知电池电压$U=3.7\ \mathrm{V}$，容量$8000\ \mathrm{mA·h}=8000×10^{-3}\ \mathrm{A}×3600\ \mathrm{s}=28800\ \mathrm{A·s}$，代入得：
$W=3.7\ \mathrm{V}×28800\ \mathrm{A·s}=106560\ \mathrm{J}$。
2. 比较串联时灯的亮度：
两灯额定电压均为$220\ \mathrm{V}$，由$R=\frac{U_额^2}{P_额}$得：
$R_1=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{60\ \mathrm{W}}$，$R_2=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{100\ \mathrm{W}}$，故$R_1＞R_2$。
串联时电流$I$相等，实际功率$P=I^2R$，因$R_1＞R_2$，则$P_1＞P_2$，灯的亮度由实际功率决定，故$L_1$更亮。
【答案】
106560；$L_1$
【知识点】
电能的计算、串联电路电功率、电阻的计算
【点评】
本题结合生活实例考查电学核心公式的应用，需注意单位转换和实际功率与亮度的对应关系，是电学基础的综合应用，难度适中。
【难度系数】
0.5

4.环保小组在开展“节约一度电”的行动。下列用电器正常工作1 h消耗的电能约为2 kW·h的是()

A.电视机
B.电脑
C.电冰箱
D.空调

4. D

【分析】
要解决这道题，首先利用电能公式$ W = Pt $计算出符合条件的用电器功率，再结合生活中常见用电器的额定功率对比选项，找到匹配的答案。
【解析】
根据电能公式$ W = Pt $，已知消耗电能$ W = 2\ kW·h $，工作时间$ t = 1\ h $，则用电器的额定功率：
$ P = \frac{W}{t} = \frac{2\ kW·h}{1\ h} = 2\ kW = 2000\ W $。
分析各选项用电器的额定功率：
A. 电视机额定功率约100~200W，不符合；
B. 电脑额定功率约200~300W，不符合；
C. 电冰箱额定功率约100~200W，不符合；
D. 空调额定功率约1500~2500W，符合功率约2000W的要求。
【答案】
D
【知识点】
电能与电功率的关系；常见用电器的功率
【点评】
本题通过电能公式计算功率，结合生活常识判断用电器类型，属于基础应用题目，难度较低。
【难度系数】
0.8

5. 图3是标有“220 V 15 W”字样的LED灯和标有“220 V 15 W”字样的白炽灯正常工作时将电能转化为内能和光能的占比图。当两灯均正常工作时，下列说法正确的是（）


A.灯两端的实际电压:LED灯小于白炽灯
B.在相同时间内产生的内能:LED灯多于白炽灯
C.在相同时间内消耗的电能:LED灯少于白炽灯
D.电能转化为光能的效率:LED灯高于白炽灯

5. D

【分析】
要解答本题，需先明确两灯正常工作时的特性：正常工作时，实际电压等于额定电压，实际功率等于额定功率。再结合能量占比逐一分析选项：
1. 实际电压：两灯额定电压均为220V，正常工作时实际电压等于额定电压，故两灯实际电压相等；
2. 消耗电能：根据公式$W=Pt$，两灯额定功率均为15W，正常工作时功率相同，相同时间内消耗的电能相等；
3. 产生内能：相同时间消耗电能相同，LED灯内能占比10%，白炽灯内能占比80%，因此LED灯产生的内能更少；
4. 光能效率：效率是光能占消耗电能的比例，LED灯光能占比90%，白炽灯光能占比20%，故LED灯的光能效率更高。
【解析】
两灯均正常工作时，实际电压等于额定电压，均为220V，因此LED灯与白炽灯两端实际电压相等，A选项错误；
两灯额定功率均为15W，正常工作时实际功率相同，根据$W=Pt$，相同时间内消耗的电能相等，C选项错误；
相同时间内消耗电能相同，LED灯内能占比10%，白炽灯内能占比80%，因此LED灯产生的内能少于白炽灯，B选项错误；
电能转化为光能的效率为光能占消耗电能的比例，LED灯光能占比90%，白炽灯光能占比20%，故LED灯的光能效率高于白炽灯，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
电能转化效率、电功率计算
【点评】
本题结合能量转化占比图，考查额定功率、实际电压及电能效率的相关知识，需明确正常工作时的参数特点，再结合公式分析各选项，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5

6.小明设计了图4所示的电路,电源电压为3 V,小灯泡L的规格是“3 V 3 W”,电阻R的阻值为6 Ω且保持不变。
(1)小灯泡正常发光时通过它的电流为多少?
(2)当只闭合开关S₂时,电路的电功率为多少?
(3)当开关S₁、S₂均闭合时,通电10 min,电路消耗的总电能为多少?

解:(1)由 $P=UI$ 可知,小灯泡正常发光时通过它的电流 $I_L=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{3\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$。
(2)当只闭合开关 $S_2$ 时,电路为电阻 $R$ 的简单电路,电阻 $R$ 两端的电压等于电源电压。
由 $P=UI=\frac{U^2}{R}$ 可知,电路的电功率 $P_R=\frac{U^2}{R}=\frac{(3\ \mathrm{V})^2}{6\ \Omega}=1.5\ \mathrm{W}$。
(3)当开关 $S_1$、$S_2$ 均闭合时,电路为小灯泡 L 和电阻 R 组成的并联电路。由并联电路中电压的规律可知,它们两端的电压都等于电源电压,此时小灯泡两端的电压等于其额定电压,小灯泡正常发光,小灯泡的电功率 $P_L=P_{额}=3\ \mathrm{W}$,
电阻 R 的电功率 $P_R=1.5\ \mathrm{W}$,
电路的总功率
$P=P_L+P_R=3\ \mathrm{W}+1.5\ \mathrm{W}=4.5\ \mathrm{W}$,
通电时间 $t=10\ \mathrm{min}=600\ \mathrm{s}$,
电路消耗的总电能
$W=Pt=4.5\ \mathrm{W}×600\ \mathrm{s}=2700\ \mathrm{J}$。

【分析】
1. 第(1)问：小灯泡正常发光时，两端电压为额定电压、功率为额定功率，根据电功率公式$P=UI$变形可得电流$I=\frac{P}{U}$，代入额定值即可计算正常发光的电流。
2. 第(2)问：只闭合$S_2$时，电路为电阻$R$的简单电路，$R$两端电压等于电源电压，已知$R$的阻值，利用电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$可计算电路电功率。
3. 第(3)问：$S_1$、$S_2$均闭合时，小灯泡$L$与电阻$R$并联，并联电路各支路电压等于电源电压，因此$L$正常发光（功率为额定功率），$R$的功率可由第(2)问结果得出，总功率为两者之和；再根据电功公式$W=Pt$，将时间单位转换为秒后计算总电能。
【解析】
解：
(1) 小灯泡正常发光时，额定电压$U_{额}=3\ \mathrm{V}$，额定功率$P_{额}=3\ \mathrm{W}$，由$P=UI$得，通过小灯泡的电流：
$I_L=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{3\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$。
(2) 当只闭合开关$S_2$时，电路为电阻$R$的简单电路，$R$两端电压等于电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，由$P=\frac{U^2}{R}$得，电路的电功率：
$P_R=\frac{U^2}{R}=\frac{(3\ \mathrm{V})^2}{6\ \Omega}=1.5\ \mathrm{W}$。
(3) 当开关$S_1$、$S_2$均闭合时，$L$与$R$并联，并联电路各支路电压等于电源电压，故$L$正常发光，其功率$P_L=P_{额}=3\ \mathrm{W}$；
电路总功率：$P_{总}=P_L + P_R=3\ \mathrm{W}+1.5\ \mathrm{W}=4.5\ \mathrm{W}$；
通电时间$t=10\ \mathrm{min}=10×60\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{s}$，由$W=Pt$得，电路消耗的总电能：
$W=P_{总}t=4.5\ \mathrm{W}×600\ \mathrm{s}=2700\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) $1\ \mathrm{A}$；(2) $1.5\ \mathrm{W}$；(3) $2700\ \mathrm{J}$
【知识点】
电功率计算、并联电路规律、电功计算
【点评】
本题为初中电学基础计算题，考察额定功率、简单电路与并联电路的电功率及电功计算，需准确分析电路结构，熟练运用相关公式，难度适中，适合中等水平学生解答。
【难度系数】
0.7