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1.已知一个三角形的三边长之比为$1:\sqrt{3}:2$，则此三角形为
直角
三角形。答案
1. 直角
解析
【分析】
要根据三角形三边长的比例判断三角形形状，已知三边关系时可优先用勾股定理的逆定理判断是否为直角三角形：若三角形两条短边的平方和等于最长边的平方，则该三角形为直角三角形。我们可以先设比例系数为k（k＞0），将三边长用含k的式子表示，再分别计算两条短边的平方和与最长边的平方，比较二者是否相等即可得出结论。
【解析】
设该三角形的三边长分别为$ k $、$ \sqrt{3}k $、$ 2k $（$ k＞0 $）。
计算两条短边的平方和：
$ k^2 + (\sqrt{3}k)^2 = k^2 + 3k^2 = 4k^2 $
计算最长边的平方：
$ (2k)^2 = 4k^2 $
因此$ k^2 + (\sqrt{3}k)^2 = (2k)^2 $，满足勾股定理的逆定理，所以此三角形为直角三角形。
【答案】
直角
【知识点】
勾股定理的逆定理，比例的应用
【点评】
本题是勾股定理逆定理的基础应用题型，解题的核心是通过设参数将边长的比例关系转化为可计算的数量关系，再验证三边的平方关系即可得到结论，解题思路清晰直接。
【难度系数】
0.8
要根据三角形三边长的比例判断三角形形状，已知三边关系时可优先用勾股定理的逆定理判断是否为直角三角形：若三角形两条短边的平方和等于最长边的平方，则该三角形为直角三角形。我们可以先设比例系数为k（k＞0），将三边长用含k的式子表示，再分别计算两条短边的平方和与最长边的平方，比较二者是否相等即可得出结论。
【解析】
设该三角形的三边长分别为$ k $、$ \sqrt{3}k $、$ 2k $（$ k＞0 $）。
计算两条短边的平方和：
$ k^2 + (\sqrt{3}k)^2 = k^2 + 3k^2 = 4k^2 $
计算最长边的平方：
$ (2k)^2 = 4k^2 $
因此$ k^2 + (\sqrt{3}k)^2 = (2k)^2 $，满足勾股定理的逆定理，所以此三角形为直角三角形。
【答案】
直角
【知识点】
勾股定理的逆定理，比例的应用
【点评】
本题是勾股定理逆定理的基础应用题型，解题的核心是通过设参数将边长的比例关系转化为可计算的数量关系，再验证三边的平方关系即可得到结论，解题思路清晰直接。
【难度系数】
0.8
2. 能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数），如3，4，5；6，8，10；5，12，13。请你列举一组勾股数：
略
。答案
解：7，24，25（答案不唯一）
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确勾股数的两个判定条件：一是三个数都为正整数，二是三个数满足勾股定理，即两个较小数的平方和等于最大数的平方。解题时既可以从日常积累的常见勾股数中直接选取，也可以自己构造：要么将已知的勾股数同时乘以同一个正整数得到新的勾股数，要么尝试计算正整数的平方，找到满足平方和关系的三个正整数即可。
【解析】
根据勾股数的定义，选取7、24、25这三个正整数验证：
1. 计算各数的平方：$7^2=49$，$24^2=576$，$25^2=625$
2. 验证平方和关系：$49+576=625$，即$7^2+24^2=25^2$
三个数均为正整数，且满足勾股定理，符合勾股数的要求，其余满足条件的正整数组也可作为答案。
【答案】
7，24，25（答案不唯一）
【知识点】
1. 勾股数的定义
2. 勾股定理
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对勾股数判定条件的掌握，牢记勾股数需要同时满足“均为正整数”和“符合勾股定理”两个要求即可轻松解答，日常积累常见勾股数能提升答题效率。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要明确勾股数的两个判定条件：一是三个数都为正整数，二是三个数满足勾股定理，即两个较小数的平方和等于最大数的平方。解题时既可以从日常积累的常见勾股数中直接选取，也可以自己构造：要么将已知的勾股数同时乘以同一个正整数得到新的勾股数，要么尝试计算正整数的平方，找到满足平方和关系的三个正整数即可。
【解析】
根据勾股数的定义，选取7、24、25这三个正整数验证：
1. 计算各数的平方：$7^2=49$，$24^2=576$，$25^2=625$
2. 验证平方和关系：$49+576=625$，即$7^2+24^2=25^2$
三个数均为正整数，且满足勾股定理，符合勾股数的要求，其余满足条件的正整数组也可作为答案。
【答案】
7，24，25（答案不唯一）
【知识点】
1. 勾股数的定义
2. 勾股定理
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对勾股数判定条件的掌握，牢记勾股数需要同时满足“均为正整数”和“符合勾股定理”两个要求即可轻松解答，日常积累常见勾股数能提升答题效率。
【难度系数】
0.9
3.一个三角形的三边长分别是9,12,15,则这个三角形最长边上的高为
7.2
。答案
3. 7.2
解析
【分析】
解题首先要先判断已知三边的三角形的形状：先计算三边的平方，观察是否满足较小两边的平方和等于最长边的平方，若满足则可根据勾股定理的逆定理判定该三角形为直角三角形，且最长边为斜边。接下来求最长边上的高，可利用面积法：直角三角形的面积既可以用两直角边乘积的一半计算，也可以用斜边乘斜边上高的一半计算，两种方法计算的面积相等，即可列等式求出高的长度。
【解析】
解：先判断三角形的形状：
∵ $9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225$，$15^2 = 225$
∴ $9^2 + 12^2 = 15^2$
根据勾股定理的逆定理，可得该三角形是直角三角形，且最长边（斜边）长为15。
设最长边上的高为$h$，根据三角形面积相等可得：
$\frac{1}{2} × 9 × 12 = \frac{1}{2} × 15 × h$
两边同时乘以2消去分母，得：
$9 × 12 = 15h$
即$15h = 108$
解得$h = 108 ÷ 15 = 7.2$
【答案】
7.2
【知识点】
勾股定理的逆定理；三角形面积公式
【点评】
本题核心是通过勾股定理的逆定理先判定三角形为直角三角形，再利用面积法建立等式求解高，是勾股定理应用的典型基础题型，掌握面积法求高的思路能高效解决这类问题。
【难度系数】
0.7
解题首先要先判断已知三边的三角形的形状：先计算三边的平方，观察是否满足较小两边的平方和等于最长边的平方，若满足则可根据勾股定理的逆定理判定该三角形为直角三角形，且最长边为斜边。接下来求最长边上的高，可利用面积法：直角三角形的面积既可以用两直角边乘积的一半计算，也可以用斜边乘斜边上高的一半计算，两种方法计算的面积相等，即可列等式求出高的长度。
【解析】
解：先判断三角形的形状：
∵ $9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225$，$15^2 = 225$
∴ $9^2 + 12^2 = 15^2$
根据勾股定理的逆定理，可得该三角形是直角三角形，且最长边（斜边）长为15。
设最长边上的高为$h$，根据三角形面积相等可得：
$\frac{1}{2} × 9 × 12 = \frac{1}{2} × 15 × h$
两边同时乘以2消去分母，得：
$9 × 12 = 15h$
即$15h = 108$
解得$h = 108 ÷ 15 = 7.2$
【答案】
7.2
【知识点】
勾股定理的逆定理；三角形面积公式
【点评】
本题核心是通过勾股定理的逆定理先判定三角形为直角三角形，再利用面积法建立等式求解高，是勾股定理应用的典型基础题型，掌握面积法求高的思路能高效解决这类问题。
【难度系数】
0.7
4. 已知在$△ ABC$中，$a$，$b$，$c$分别是$∠ A$，$∠ B$，$∠ C$的对边。若$∠ A + ∠ C = 90°$，则下列等式一定成立的是（
A.$a^2 + b^2 = c^2$
B.$a^2 + c^2 = b^2$
C.$b^2 + c^2 = a^2$
D.以上结论都不成立
B
）A.$a^2 + b^2 = c^2$
B.$a^2 + c^2 = b^2$
C.$b^2 + c^2 = a^2$
D.以上结论都不成立
答案
4. B
解析
【分析】
解题时首先根据三角形内角和为180°，结合已知∠A+∠C=90°，先求出直角的度数，确定直角的位置；再根据“直角所对的边是斜边”确定斜边对应的边；最后结合勾股定理的公式匹配选项即可。
【解析】
在△ABC中，根据三角形内角和定理可得：
$∠ B = 180° - (∠ A + ∠ C)$
已知$∠ A + ∠ C = 90°$，代入得：
$∠ B = 180° - 90° = 90°$
即$△ ABC$是直角三角形，且$∠ B$为直角，$∠ B$的对边$b$为斜边，$a$、$c$为两条直角边。
根据勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，可得：
$a^2 + c^2 = b^2$
因此选项B成立。
【答案】
B
【知识点】
三角形内角和定理；勾股定理
【点评】
本题属于勾股定理的基础应用类题目，解题的核心是先确定直角的位置，明确斜边与直角的对应关系，避免混淆边的对应关系选错公式。
【难度系数】
0.8
解题时首先根据三角形内角和为180°，结合已知∠A+∠C=90°，先求出直角的度数，确定直角的位置；再根据“直角所对的边是斜边”确定斜边对应的边；最后结合勾股定理的公式匹配选项即可。
【解析】
在△ABC中，根据三角形内角和定理可得：
$∠ B = 180° - (∠ A + ∠ C)$
已知$∠ A + ∠ C = 90°$，代入得：
$∠ B = 180° - 90° = 90°$
即$△ ABC$是直角三角形，且$∠ B$为直角，$∠ B$的对边$b$为斜边，$a$、$c$为两条直角边。
根据勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，可得：
$a^2 + c^2 = b^2$
因此选项B成立。
【答案】
B
【知识点】
三角形内角和定理；勾股定理
【点评】
本题属于勾股定理的基础应用类题目，解题的核心是先确定直角的位置，明确斜边与直角的对应关系，避免混淆边的对应关系选错公式。
【难度系数】
0.8
5.已知一个三角形的较短两边的长分别为9和40，要使这个三角形为直角三角形，则第三边长为（
A.49
B.41
C.31
D.$\sqrt{41}$
B
）A.49
B.41
C.31
D.$\sqrt{41}$
答案
5. B
解析
【分析】
首先明确题目的已知条件：三角形较短两边为9和40，要构成直角三角形求第三边。首先思考直角三角形的边长特征：斜边是最长边，结合“较短两边是9和40”的条件，可知第三边一定是最长边即斜边，无需考虑40为斜边的情况（若40为斜边，第三边长度会小于40，此时40不再是较短边，不符合题意），因此直接用勾股定理计算斜边长度即可。
【解析】
解：
∵ 三角形的较短两边长分别为9和40，
∴ 第三边为该三角形的最长边，若三角形为直角三角形，第三边为斜边。
根据勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，可得
第三边长 = √(9² + 40²) = √(81 + 1600) = √1681 = 41
故选B。
【答案】
B
【知识点】
勾股定理；直角三角形边长性质
【点评】
本题属于勾股定理的基础应用类题目，解题的关键是结合题干中“较短两边”的限定条件确定斜边，避免无意义的分情况讨论，考查对已知条件的分析能力和勾股定理的运用能力。
【难度系数】
0.8
首先明确题目的已知条件：三角形较短两边为9和40，要构成直角三角形求第三边。首先思考直角三角形的边长特征：斜边是最长边，结合“较短两边是9和40”的条件，可知第三边一定是最长边即斜边，无需考虑40为斜边的情况（若40为斜边，第三边长度会小于40，此时40不再是较短边，不符合题意），因此直接用勾股定理计算斜边长度即可。
【解析】
解：
∵ 三角形的较短两边长分别为9和40，
∴ 第三边为该三角形的最长边，若三角形为直角三角形，第三边为斜边。
根据勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，可得
第三边长 = √(9² + 40²) = √(81 + 1600) = √1681 = 41
故选B。
【答案】
B
【知识点】
勾股定理；直角三角形边长性质
【点评】
本题属于勾股定理的基础应用类题目，解题的关键是结合题干中“较短两边”的限定条件确定斜边，避免无意义的分情况讨论，考查对已知条件的分析能力和勾股定理的运用能力。
【难度系数】
0.8
6. 三角形的三边$a,b,c$满足$(a+b)^2=2ab+c^2$,则这个三角形是（
A.直角三角形
B.等边三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形
A
）A.直角三角形
B.等边三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形
答案
6. A
解析
【分析】
要判断三角形的形状，可通过三边的数量关系来判定，我们学过勾股定理的逆定理：若三角形两条边的平方和等于第三边的平方，则该三角形为直角三角形。因此解题思路是先对已知的等式进行化简，整理出三边的平方关系，再对照逆定理判断即可。第一步先展开等式左侧的完全平方，再通过移项化简，观察是否符合勾股逆定理的形式。
【解析】
对已知等式变形化简：
已知$(a+b)^2=2ab+c^2$，
根据完全平方公式展开左边得：$a^2+2ab+b^2=2ab+c^2$，
等式两边同时减去$2ab$，可得：$a^2+b^2=c^2$，
根据勾股定理的逆定理，可知这个三角形是直角三角形。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
完全平方公式，勾股定理的逆定理
【点评】
本题属于基础题型，重点考查整式化简能力和勾股定理逆定理的应用，核心是通过展开完全平方公式整理得到三边的平方关系，熟练掌握基础公式和定理就能快速解题。
【难度系数】
0.8
要判断三角形的形状，可通过三边的数量关系来判定，我们学过勾股定理的逆定理：若三角形两条边的平方和等于第三边的平方，则该三角形为直角三角形。因此解题思路是先对已知的等式进行化简，整理出三边的平方关系，再对照逆定理判断即可。第一步先展开等式左侧的完全平方，再通过移项化简，观察是否符合勾股逆定理的形式。
【解析】
对已知等式变形化简：
已知$(a+b)^2=2ab+c^2$，
根据完全平方公式展开左边得：$a^2+2ab+b^2=2ab+c^2$，
等式两边同时减去$2ab$，可得：$a^2+b^2=c^2$，
根据勾股定理的逆定理，可知这个三角形是直角三角形。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
完全平方公式，勾股定理的逆定理
【点评】
本题属于基础题型，重点考查整式化简能力和勾股定理逆定理的应用，核心是通过展开完全平方公式整理得到三边的平方关系，熟练掌握基础公式和定理就能快速解题。
【难度系数】
0.8
7.如图，△ABC在由小正方形组成的网格中，请判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由。
答案
7. 是，利用$AC^2+AB^2=BC^2$来证
解析
【分析】要判断网格中的三角形是否为直角三角形，可使用勾股定理的逆定理：若三角形中两条较短边的平方和等于最长边的平方，则该三角形为直角三角形。解题时首先设每个小正方形的边长为1，再用勾股定理分别求出△ABC三条边的平方，最后验证是否满足勾股定理逆定理的条件即可得出结论。
【解析】解：设每个小正方形的边长为1。
根据勾股定理，分别计算△ABC三边的平方：
$AC^2=2^2+4^2=20$，
$AB^2=8^2+4^2=80$，
$BC^2=10^2+0^2=100$（计算符合网格实际长度关系）。
可得$AC^2+AB^2=20+80=100=BC^2$，根据勾股定理的逆定理，可知△ABC是直角三角形。
【答案】
是，利用$AC^2+AB^2=BC^2$来证
【知识点】
勾股定理、勾股定理的逆定理
【点评】
这道题是网格类几何判断的典型题型，核心考查勾股定理及其逆定理的应用，解题的关键是准确数出网格中构成每条边的直角边的格数，正确计算各边长度的平方，再通过逆定理完成判断。
【难度系数】
0.7
【解析】解：设每个小正方形的边长为1。
根据勾股定理，分别计算△ABC三边的平方：
$AC^2=2^2+4^2=20$，
$AB^2=8^2+4^2=80$，
$BC^2=10^2+0^2=100$（计算符合网格实际长度关系）。
可得$AC^2+AB^2=20+80=100=BC^2$，根据勾股定理的逆定理，可知△ABC是直角三角形。
【答案】
是，利用$AC^2+AB^2=BC^2$来证
【知识点】
勾股定理、勾股定理的逆定理
【点评】
这道题是网格类几何判断的典型题型，核心考查勾股定理及其逆定理的应用，解题的关键是准确数出网格中构成每条边的直角边的格数，正确计算各边长度的平方，再通过逆定理完成判断。
【难度系数】
0.7
8. 已知数7和25，请你再写一个数，使这三个数恰好是一个直角三角形的三边长，则这个数是
24或$\sqrt{674}$
。答案
8. 24或$\sqrt{674}$
解析
【分析】
直角三角形三边长满足勾股定理，即两条直角边的平方和等于斜边的平方。本题未明确三个数中哪个是斜边，且已知的7小于25，不可能为斜边，因此需要分两种情况讨论：①新增的数为斜边；②已知的25为斜边，分别结合勾股定理计算即可。
【解析】
设新增的数为$x$，分两种情况计算：
1. 当$x$为斜边长时，根据勾股定理可得：
$x^2=7^2+25^2=49+625=674$
由于三角形边长为正数，因此$x=\sqrt{674}$。
2. 当25为斜边长时，$x$为直角边长，根据勾股定理可得：
$x^2+7^2=25^2$
整理得$x^2=25^2-7^2=625-49=576$
由于三角形边长为正数，因此$x=\sqrt{576}=24$。
综上，这个数为24或$\sqrt{674}$。
【答案】
24或$\sqrt{674}$
【知识点】
勾股定理；分类讨论思想；直角三角形三边关系
【点评】
本题易因忽略未指定斜边的条件，漏考虑第三个数为斜边的情况导致少解，解题时要注意结合直角三角形斜边为最长边的性质分类讨论。
【难度系数】
0.6
直角三角形三边长满足勾股定理，即两条直角边的平方和等于斜边的平方。本题未明确三个数中哪个是斜边，且已知的7小于25，不可能为斜边，因此需要分两种情况讨论：①新增的数为斜边；②已知的25为斜边，分别结合勾股定理计算即可。
【解析】
设新增的数为$x$，分两种情况计算：
1. 当$x$为斜边长时，根据勾股定理可得：
$x^2=7^2+25^2=49+625=674$
由于三角形边长为正数，因此$x=\sqrt{674}$。
2. 当25为斜边长时，$x$为直角边长，根据勾股定理可得：
$x^2+7^2=25^2$
整理得$x^2=25^2-7^2=625-49=576$
由于三角形边长为正数，因此$x=\sqrt{576}=24$。
综上，这个数为24或$\sqrt{674}$。
【答案】
24或$\sqrt{674}$
【知识点】
勾股定理；分类讨论思想；直角三角形三边关系
【点评】
本题易因忽略未指定斜边的条件，漏考虑第三个数为斜边的情况导致少解，解题时要注意结合直角三角形斜边为最长边的性质分类讨论。
【难度系数】
0.6
9. 如图所示，在$△ ABC$中，BD平分$∠ ABC$，且$BD = 13$，$BC = 12$，$DC = 5$，则点D到AB的距离是
5
。答案
9. 5
解析
【分析】
解题时首先观察△BCD的三边长，5、12、13是常见的勾股数，可先通过勾股定理的逆定理判断△BCD的形状，得到DC与BC的位置关系；再结合BD是角平分线的条件，利用角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，就能直接得出点D到AB的距离等于DC的长度。
【解析】
在△BCD中，已知BC=12，DC=5，BD=13，
∵ DC² + BC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169，BD² = 13² = 169，
∴ DC² + BC² = BD²，
根据勾股定理的逆定理可得：△BCD是直角三角形，且∠C=90°，即DC⊥BC。
过点D作DE⊥AB，垂足为E，
∵ BD平分∠ABC，DC⊥BC，DE⊥AB，
根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，
∴ DE = DC = 5，即点D到AB的距离是5。
【答案】
5
【知识点】
勾股定理的逆定理；角平分线的性质
【点评】
本题属于基础综合题，将勾股定理逆定理和角平分线性质结合考查，解题的突破口是先通过边长关系判断出直角，再利用角平分线的性质避免多余计算，掌握相关定理是解题的前提。
【难度系数】
0.7
解题时首先观察△BCD的三边长，5、12、13是常见的勾股数，可先通过勾股定理的逆定理判断△BCD的形状，得到DC与BC的位置关系；再结合BD是角平分线的条件，利用角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，就能直接得出点D到AB的距离等于DC的长度。
【解析】
在△BCD中，已知BC=12，DC=5，BD=13，
∵ DC² + BC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169，BD² = 13² = 169，
∴ DC² + BC² = BD²，
根据勾股定理的逆定理可得：△BCD是直角三角形，且∠C=90°，即DC⊥BC。
过点D作DE⊥AB，垂足为E，
∵ BD平分∠ABC，DC⊥BC，DE⊥AB，
根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，
∴ DE = DC = 5，即点D到AB的距离是5。
【答案】
5
【知识点】
勾股定理的逆定理；角平分线的性质
【点评】
本题属于基础综合题，将勾股定理逆定理和角平分线性质结合考查，解题的突破口是先通过边长关系判断出直角，再利用角平分线的性质避免多余计算，掌握相关定理是解题的前提。
【难度系数】
0.7
10. 如图，已知∠A = 90°, AC = AB = 4, CD=2, BD=6。则∠ACD=
45
°。答案
10. 45
解析
【分析】
解题思路如下：首先，已知△ABC是等腰直角三角形，先利用勾股定理求出斜边BC的长度；其次，计算△BCD三边的平方，利用勾股定理的逆定理判断△BCD为直角三角形，得到∠BCD的度数；最后，结合等腰直角三角形底角∠ACB的度数，通过角度差计算出∠ACD的度数。
【解析】
1. 在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，根据勾股定理可得：
$BC^2 = AC^2 + AB^2 = 4^2 + 4^2 = 32$
2. 已知CD=2，BD=6，计算三边平方关系：
$CD^2 + BC^2 = 2^2 + 32 = 4 + 32 = 36$，$BD^2 = 6^2 = 36$
因此$CD^2 + BC^2 = BD^2$，根据勾股定理的逆定理，可得△BCD是直角三角形，且$∠ BCD=90°$。
3. 因为Rt△ABC中AC=AB，∠A=90°，所以$∠ ACB=45°$，
因此$∠ ACD = ∠ BCD - ∠ ACB = 90° - 45° = 45°$。
【答案】
45
【知识点】
勾股定理；勾股定理的逆定理；等腰直角三角形的性质
【点评】
本题是勾股定理应用的典型题型，解题的突破口是先求出BC的长度，再通过勾股定理的逆定理判断出直角三角形，结合角度差即可求出结果，需要熟练掌握勾股定理及其逆定理的应用场景。
【难度系数】
0.7
解题思路如下：首先，已知△ABC是等腰直角三角形，先利用勾股定理求出斜边BC的长度；其次，计算△BCD三边的平方，利用勾股定理的逆定理判断△BCD为直角三角形，得到∠BCD的度数；最后，结合等腰直角三角形底角∠ACB的度数，通过角度差计算出∠ACD的度数。
【解析】
1. 在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，根据勾股定理可得：
$BC^2 = AC^2 + AB^2 = 4^2 + 4^2 = 32$
2. 已知CD=2，BD=6，计算三边平方关系：
$CD^2 + BC^2 = 2^2 + 32 = 4 + 32 = 36$，$BD^2 = 6^2 = 36$
因此$CD^2 + BC^2 = BD^2$，根据勾股定理的逆定理，可得△BCD是直角三角形，且$∠ BCD=90°$。
3. 因为Rt△ABC中AC=AB，∠A=90°，所以$∠ ACB=45°$，
因此$∠ ACD = ∠ BCD - ∠ ACB = 90° - 45° = 45°$。
【答案】
45
【知识点】
勾股定理；勾股定理的逆定理；等腰直角三角形的性质
【点评】
本题是勾股定理应用的典型题型，解题的突破口是先求出BC的长度，再通过勾股定理的逆定理判断出直角三角形，结合角度差即可求出结果，需要熟练掌握勾股定理及其逆定理的应用场景。
【难度系数】
0.7
