1. 一项工程，甲单独做20 h能完成，乙单独做12 h能完成. 现由甲单独做4 h，剩下的由甲、乙合作，还要几小时才能完成？若设剩下的部分还要x h完成，下列方程中正确的是().

A.$1=\frac{4}{20}-\frac{x}{20}-\frac{x}{12}$
B.$1=\frac{4}{20}+\frac{x}{20}-\frac{x}{12}$
C.$1=\frac{4}{20}-\frac{x}{20}+\frac{x}{12}$
D.$1=\frac{4}{20}+\frac{x}{20}+\frac{x}{12}$

1. D

【分析】
解决这道工程问题首先要明确基本思路：工程类问题通常把总工作量看作单位“1”，工作效率=1÷单独完成总工作的时间，总工作量等于各阶段完成的工作量之和。第一步先分别算出甲、乙的工作效率；第二步拆分工作阶段，分别计算甲单独做的工作量、甲乙合作阶段甲和乙各自的工作量；第三步根据总工作量为1列等式，再和选项比对即可得到正确答案。
【解析】
我们将这项工程的总工作量设为单位“1”：
1. 计算工作效率：甲单独做20h完成，因此甲每小时的工作效率为$\frac{1}{20}$；乙单独做12h完成，因此乙每小时的工作效率为$\frac{1}{12}$。
2. 计算各阶段工作量：
① 甲单独做4h的工作量：工作效率×工作时间=$\frac{1}{20}×4=\frac{4}{20}$；
② 甲乙合作x小时的工作量：合作阶段甲完成的工作量为$\frac{1}{20}×x=\frac{x}{20}$，乙完成的工作量为$\frac{1}{12}×x=\frac{x}{12}$。
3. 列等量关系：总工作量=各阶段工作量之和，即$1=\frac{4}{20}+\frac{x}{20}+\frac{x}{12}$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
工程问题；一元一次方程的应用；工作量=效率×时间
【点评】
本题是工程问题的基础题型，核心是掌握将总工作量设为单位“1”的常用处理方法，只要理清工作的不同阶段，准确计算各部分对应的工作量，根据总工作量的等量关系列方程即可解答，注意不要遗漏合作阶段任一主体的工作量。
【难度系数】
0.8

2. 学校有A，B两个课外活动小组，其中A组有32人，B组有46人. 根据实际情况的需要，现要从B组调一些人到A组，使A组调动后的人数是B组调动后人数的2倍. 设从B组调到A组的人数是y人，根据题意，所列方程正确的是().

A.$46 + y = 2(32 - y)$
B.$32 + y = 2(46 - y)$
C.$46 - y = 2 × 32$
D.$32 + y = 2 × 48$

2. B

【分析】
要解决这道列方程的调配问题，可按以下思路思考：第一步先明确人员调动后两个小组的人数变化：从B组调y人到A组，A组人数会增加y人，B组人数会减少y人；第二步找题干给出的核心等量关系：调动后A组的人数 = 调动后B组人数×2；第三步分别把调动后两组的人数用含y的式子表示，代入等量关系就能得到对应的方程，再匹配选项即可。
【解析】
首先表示调动后两组的人数：
调动后A组的人数为原有A组人数加上调入的人数，即：$32 + y$
调动后B组的人数为原有B组人数减去调出的人数，即：$46 - y$
根据题意“调动后A组人数是B组调动后人数的2倍”，可列方程：
$32 + y = 2(46 - y)$
对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的应用；调配问题
【点评】
本题是典型的调配类列方程问题，解题的核心是准确梳理调配前后各主体的数量变化，再抓住题干给出的倍数等量关系列式即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.8