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一、选择题
1. 下列式子，符合代数式书写要求的是(
A.$\frac{a}{2}$
B.$2\frac{8}{3}b$
C.$m×7$
D.$x+y$人
1. 下列式子，符合代数式书写要求的是(
A
)A.$\frac{a}{2}$
B.$2\frac{8}{3}b$
C.$m×7$
D.$x+y$人
答案
1.A
解析
【分析】
要判断哪个式子符合代数式书写要求，首先需要牢记代数式的常见书写规则，再逐一对照每个选项排查即可：①数字与字母相乘时，数字写在字母前，省略乘号；②带分数与字母相乘时，要先化为假分数；③代数式后带单位时，若代数式是和差形式，需给代数式加括号；④除法运算一般写成分数形式。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：$\frac{a}{2}$是将除法运算写为分数形式，符合代数式书写要求；
选项B：带分数与字母相乘时需化为假分数，$2\frac{8}{3}b$的正确书写应为$\frac{14}{3}b$，不符合要求；
选项C：数字与字母相乘时应省略乘号且数字在前，$m×7$的正确书写应为$7m$，不符合要求；
选项D：和差形式的代数式后带单位时，代数式需加括号，$x+y$人的正确书写应为$(x+y)$人，不符合要求。
综上，只有选项A符合要求。
【答案】
A
【知识点】
代数式的书写规范
【点评】
本题是代数式部分的基础常考题，核心考查对代数式书写规则的掌握，熟记相关注意事项即可快速做出判断。
【难度系数】
0.9
要判断哪个式子符合代数式书写要求，首先需要牢记代数式的常见书写规则，再逐一对照每个选项排查即可：①数字与字母相乘时，数字写在字母前，省略乘号；②带分数与字母相乘时，要先化为假分数；③代数式后带单位时，若代数式是和差形式，需给代数式加括号；④除法运算一般写成分数形式。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：$\frac{a}{2}$是将除法运算写为分数形式，符合代数式书写要求；
选项B：带分数与字母相乘时需化为假分数，$2\frac{8}{3}b$的正确书写应为$\frac{14}{3}b$，不符合要求；
选项C：数字与字母相乘时应省略乘号且数字在前，$m×7$的正确书写应为$7m$，不符合要求；
选项D：和差形式的代数式后带单位时，代数式需加括号，$x+y$人的正确书写应为$(x+y)$人，不符合要求。
综上，只有选项A符合要求。
【答案】
A
【知识点】
代数式的书写规范
【点评】
本题是代数式部分的基础常考题，核心考查对代数式书写规则的掌握，熟记相关注意事项即可快速做出判断。
【难度系数】
0.9
2.“s的倒数的平方与－t的差”用代数式表示为(
A.$\frac{1}{s^2} - t$
B.$\frac{1}{s} - (-t)^2$
C.$(\frac{1}{s})^2 - (-t)$
D.$\frac{1}{s} - t^2$
C
)A.$\frac{1}{s^2} - t$
B.$\frac{1}{s} - (-t)^2$
C.$(\frac{1}{s})^2 - (-t)$
D.$\frac{1}{s} - t^2$
答案
2.C
解析
【分析】
要将文字描述转化为代数式，需按照运算顺序逐句拆解：①先确定“s的倒数”，根据倒数定义可得为$\frac{1}{s}$；②再求“s的倒数的平方”，是对$\frac{1}{s}$整体平方，因此要给$\frac{1}{s}$加括号后平方，得到$(\frac{1}{s})^2$，注意不要和“s的平方的倒数”（即$\frac{1}{s^2}$）混淆；③最后求这个平方的结果与$-t$的差，即用前面得到的$(\frac{1}{s})^2$减去$-t$，即可得到最终的代数式，再对应选项匹配即可。
【解析】
第一步：求s的倒数，根据倒数的定义，s的倒数为$\frac{1}{s}$；
第二步：求s的倒数的平方，即对$\frac{1}{s}$整体平方，得$(\frac{1}{s})^2$；
第三步：求上述结果与$-t$的差，可列代数式为$(\frac{1}{s})^2 - (-t)$，与选项C一致。
其余选项错误原因：A为“s的平方的倒数与t的差”，不符合题意；B为“s的倒数与$-t$的平方的差”，运算顺序错误；D为“s的倒数与t的平方的差”，与题意完全不符。
【答案】
C
【知识点】
列代数式；倒数的定义；运算顺序
【点评】
本题是文字语言转化为代数语言的基础题型，解题核心是理清运算的先后顺序，带“的”的修饰短语要优先计算，注意区分“某数倒数的平方”和“某数平方的倒数”的差异，同时不要混淆减号和负数本身的负号。
【难度系数】
0.8
要将文字描述转化为代数式，需按照运算顺序逐句拆解：①先确定“s的倒数”，根据倒数定义可得为$\frac{1}{s}$；②再求“s的倒数的平方”，是对$\frac{1}{s}$整体平方，因此要给$\frac{1}{s}$加括号后平方，得到$(\frac{1}{s})^2$，注意不要和“s的平方的倒数”（即$\frac{1}{s^2}$）混淆；③最后求这个平方的结果与$-t$的差，即用前面得到的$(\frac{1}{s})^2$减去$-t$，即可得到最终的代数式，再对应选项匹配即可。
【解析】
第一步：求s的倒数，根据倒数的定义，s的倒数为$\frac{1}{s}$；
第二步：求s的倒数的平方，即对$\frac{1}{s}$整体平方，得$(\frac{1}{s})^2$；
第三步：求上述结果与$-t$的差，可列代数式为$(\frac{1}{s})^2 - (-t)$，与选项C一致。
其余选项错误原因：A为“s的平方的倒数与t的差”，不符合题意；B为“s的倒数与$-t$的平方的差”，运算顺序错误；D为“s的倒数与t的平方的差”，与题意完全不符。
【答案】
C
【知识点】
列代数式；倒数的定义；运算顺序
【点评】
本题是文字语言转化为代数语言的基础题型，解题核心是理清运算的先后顺序，带“的”的修饰短语要优先计算，注意区分“某数倒数的平方”和“某数平方的倒数”的差异，同时不要混淆减号和负数本身的负号。
【难度系数】
0.8
3.代数式$3(x+1)^2$表示的意义是 (
A.x与1的和的平方的3倍
B.x的3倍加1的平方
C.x与1的平方和的3倍
D.x加1的3倍
A
)A.x与1的和的平方的3倍
B.x的3倍加1的平方
C.x与1的平方和的3倍
D.x加1的3倍
答案
3.A
解析
【分析】
要判断代数式表示的意义，需按照代数式的运算优先级逐步拆解分析：先算括号内、再算乘方、最后算乘法，将每一步运算的含义用文字表述后，再对应选项逐一判断即可。
【解析】
我们按照运算顺序拆解代数式$3(x+1)^2$：
1. 先算括号内的$x+1$，表示“x与1的和”；
2. 再算乘方$(x+1)^2$，表示“x与1的和的平方”；
3. 最后算乘法，给上述结果乘3，整体就表示“x与1的和的平方的3倍”。
再逐一判断其他选项：
B选项对应代数式为$(3x+1)^2$，不符合原式；
C选项对应代数式为$3(x^2+1^2)$，不符合原式；
D选项对应代数式为$3(x+1)$，不符合原式。
因此选A。
【答案】
A
【知识点】
代数式的意义、代数式运算顺序
【点评】
本题考查代数式意义的辨析，解题关键是严格按照运算优先级拆解代数式，注意区分“和的平方”“平方和”这类易混表述对应的代数式差异，属于基础类考题。
【难度系数】
0.9
要判断代数式表示的意义，需按照代数式的运算优先级逐步拆解分析：先算括号内、再算乘方、最后算乘法，将每一步运算的含义用文字表述后，再对应选项逐一判断即可。
【解析】
我们按照运算顺序拆解代数式$3(x+1)^2$：
1. 先算括号内的$x+1$，表示“x与1的和”；
2. 再算乘方$(x+1)^2$，表示“x与1的和的平方”；
3. 最后算乘法，给上述结果乘3，整体就表示“x与1的和的平方的3倍”。
再逐一判断其他选项：
B选项对应代数式为$(3x+1)^2$，不符合原式；
C选项对应代数式为$3(x^2+1^2)$，不符合原式；
D选项对应代数式为$3(x+1)$，不符合原式。
因此选A。
【答案】
A
【知识点】
代数式的意义、代数式运算顺序
【点评】
本题考查代数式意义的辨析，解题关键是严格按照运算优先级拆解代数式，注意区分“和的平方”“平方和”这类易混表述对应的代数式差异，属于基础类考题。
【难度系数】
0.9
4. 跨学科·物理已知压力$F$、受力面积$S$、压强$P$之间的关系是$P=\frac{F}{S}$，则当压强$P$一定时$F$与$S$的关系，和当压力$F$一定时$P$与$S$的关系分别是(
A.正比例关系，正比例关系
B.正比例关系，反比例关系
C.反比例关系，正比例关系
D.反比例关系，反比例关系
B
)A.正比例关系，正比例关系
B.正比例关系，反比例关系
C.反比例关系，正比例关系
D.反比例关系，反比例关系
答案
4.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确正比例关系和反比例关系的判定规则：两个相关联的量，若比值（商）为定值，则成正比例关系；若乘积为定值，则成反比例关系。接下来我们分两种情况对压强公式变形分析即可：第一种情况固定压强P，看F和S的比值/乘积是否为定值；第二种情况固定压力F，看P和S的比值/乘积是否为定值，最后对应选项选出答案。
【解析】
首先明确正反比例的判定方法：
①若两个量的商为固定值，二者成正比例关系；
②若两个量的积为固定值，二者成反比例关系。
第一种情况：压强P一定时，对公式$P=\frac{F}{S}$变形可得$F=P· S$，此时P是定值，即$\frac{F}{S}=P$（定值），因此F与S成正比例关系。
第二种情况：压力F一定时，公式$P=\frac{F}{S}$中F是定值，即$P· S=F$（定值），因此P与S成反比例关系。
综上，两种关系分别是正比例关系、反比例关系，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 正比例关系判定
2. 反比例关系判定
3. 等式变形
【点评】
本题是跨学科题型，结合物理压强公式考查比例关系的判断，解题核心是熟练掌握正反比例的判定标准，能根据已知条件对等式进行合理变形，整体考查内容基础，只要理清两种比例关系的区别就能轻松作答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确正比例关系和反比例关系的判定规则：两个相关联的量，若比值（商）为定值，则成正比例关系；若乘积为定值，则成反比例关系。接下来我们分两种情况对压强公式变形分析即可：第一种情况固定压强P，看F和S的比值/乘积是否为定值；第二种情况固定压力F，看P和S的比值/乘积是否为定值，最后对应选项选出答案。
【解析】
首先明确正反比例的判定方法：
①若两个量的商为固定值，二者成正比例关系；
②若两个量的积为固定值，二者成反比例关系。
第一种情况：压强P一定时，对公式$P=\frac{F}{S}$变形可得$F=P· S$，此时P是定值，即$\frac{F}{S}=P$（定值），因此F与S成正比例关系。
第二种情况：压力F一定时，公式$P=\frac{F}{S}$中F是定值，即$P· S=F$（定值），因此P与S成反比例关系。
综上，两种关系分别是正比例关系、反比例关系，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 正比例关系判定
2. 反比例关系判定
3. 等式变形
【点评】
本题是跨学科题型，结合物理压强公式考查比例关系的判断，解题核心是熟练掌握正反比例的判定标准，能根据已知条件对等式进行合理变形，整体考查内容基础，只要理清两种比例关系的区别就能轻松作答。
【难度系数】
0.8
5.有18 m长的木材，要做成一个如图所示的窗框.如果窗框横档的长度为x m，那么窗框的面积是(
A.$(9-x)x \ \mathrm{m}^2$
B.$(18-2x)x \ \mathrm{m}^2$
C.$(9-3x)x \ \mathrm{m}^2$
D.$(9-\dfrac{3}{2}x)x \ \mathrm{m}^2$
D
)A.$(9-x)x \ \mathrm{m}^2$
B.$(18-2x)x \ \mathrm{m}^2$
C.$(9-3x)x \ \mathrm{m}^2$
D.$(9-\dfrac{3}{2}x)x \ \mathrm{m}^2$
答案
5.D
解析
【分析】
要计算窗框的面积，首先明确窗框为矩形，矩形面积=长×宽。已知横档（水平方向的边）长度为x m，因此只需先求出竖直方向的边长即可。第一步先计算所有水平横档的总长度，第二步用木材总长度减去横档总长度得到2根竖直边的总长度，第三步除以2得到单根竖直边的长度，最后代入面积公式即可得到结果。
【解析】
观察窗框结构可知，共有3根长度为x m的水平横档，因此横档总长度为3x m。
竖直方向共有2条边，总长度为木材总长减去横档总长度，即：$18 - 3x$（m）
则单根竖直边的长度为：$(18 - 3x)÷2 = 9 - \dfrac{3}{2}x$（m）
根据矩形面积公式，窗框面积 = 水平边长×竖直边长 = $(9-\dfrac{3}{2}x)x$（$\mathrm{m}^2$）
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
列代数式；矩形面积计算；整式化简
【点评】
本题结合实际场景考查代数式的应用，解题关键是理清窗框各边的数量关系，准确求出竖直边的长度后套用面积公式即可，注意不要漏算横档的数量。
【难度系数】
0.7
要计算窗框的面积，首先明确窗框为矩形，矩形面积=长×宽。已知横档（水平方向的边）长度为x m，因此只需先求出竖直方向的边长即可。第一步先计算所有水平横档的总长度，第二步用木材总长度减去横档总长度得到2根竖直边的总长度，第三步除以2得到单根竖直边的长度，最后代入面积公式即可得到结果。
【解析】
观察窗框结构可知，共有3根长度为x m的水平横档，因此横档总长度为3x m。
竖直方向共有2条边，总长度为木材总长减去横档总长度，即：$18 - 3x$（m）
则单根竖直边的长度为：$(18 - 3x)÷2 = 9 - \dfrac{3}{2}x$（m）
根据矩形面积公式，窗框面积 = 水平边长×竖直边长 = $(9-\dfrac{3}{2}x)x$（$\mathrm{m}^2$）
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
列代数式；矩形面积计算；整式化简
【点评】
本题结合实际场景考查代数式的应用，解题关键是理清窗框各边的数量关系，准确求出竖直边的长度后套用面积公式即可，注意不要漏算横档的数量。
【难度系数】
0.7
6. 应用意识 甲、乙两人赋予 $3n$ 实际意义分别如下，则判断正确的是(
甲:若等边三角形的边长为 $n$，则 $3n$ 表示该等边三角形的周长；
乙:若苹果的单价为 $n$ 元/kg，则 $3n$ 元表示3 kg梨的金额.
A.甲、乙都对
B.只有甲对
C.只有乙对
D.甲、乙都错
B
)甲:若等边三角形的边长为 $n$，则 $3n$ 表示该等边三角形的周长；
乙:若苹果的单价为 $n$ 元/kg，则 $3n$ 元表示3 kg梨的金额.
A.甲、乙都对
B.只有甲对
C.只有乙对
D.甲、乙都错
答案
6.B
解析
【分析】
要判断甲乙两人的说法是否正确，需分别结合对应的实际场景验证3n的意义是否匹配：首先回忆等边三角形周长的计算方法判断甲的说法，再对比乙描述中水果种类和单价的对应关系判断乙的说法，最终选出正确选项。
【解析】
1. 验证甲的说法：等边三角形三条边长度相等，周长等于三条边长度之和，若边长为$n$，则周长为$n+n+n=3n$，因此甲的说法正确。
2. 验证乙的说法：已知苹果的单价为$n$元/kg，根据“总价=单价×数量”，$3n$表示的是3kg苹果的总金额，乙描述的是3kg梨的金额，梨的单价未给出也未说明和苹果单价相同，因此乙的说法错误。
综上，只有甲的说法正确，故选B。
【答案】
B
【知识点】
代数式的实际意义；等边三角形周长计算；总价计算公式
【点评】
本题考查代数式与实际场景的对应应用，解题关键是要注意代数式对应的量需和已知条件中的事物属性完全匹配，不能混淆不同对象的参数，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.85
要判断甲乙两人的说法是否正确，需分别结合对应的实际场景验证3n的意义是否匹配：首先回忆等边三角形周长的计算方法判断甲的说法，再对比乙描述中水果种类和单价的对应关系判断乙的说法，最终选出正确选项。
【解析】
1. 验证甲的说法：等边三角形三条边长度相等，周长等于三条边长度之和，若边长为$n$，则周长为$n+n+n=3n$，因此甲的说法正确。
2. 验证乙的说法：已知苹果的单价为$n$元/kg，根据“总价=单价×数量”，$3n$表示的是3kg苹果的总金额，乙描述的是3kg梨的金额，梨的单价未给出也未说明和苹果单价相同，因此乙的说法错误。
综上，只有甲的说法正确，故选B。
【答案】
B
【知识点】
代数式的实际意义；等边三角形周长计算；总价计算公式
【点评】
本题考查代数式与实际场景的对应应用，解题关键是要注意代数式对应的量需和已知条件中的事物属性完全匹配，不能混淆不同对象的参数，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.85
7. 整体思想 当$x=1$时，多项式$ax^3 + bx - 2$的值是2，则当$x=-1$时，该多项式的值是(
A.$-6$
B.$-2$
C.$0$
D.$2$
A
)A.$-6$
B.$-2$
C.$0$
D.$2$
答案
7.A
解析
【分析】
解题时先将x=1代入多项式，求出a+b的整体值，再将x=-1代入多项式，对式子变形后把a+b的整体值代入计算即可，无需单独求出a、b的具体数值，用整体代入法简化计算。
【解析】
当x=1时，将其代入多项式$ax^3 + bx - 2$可得：
$a×1^3 + b×1 - 2 = 2$
化简得：$a + b - 2 = 2$，解得$a + b = 4$。
当x=-1时，将其代入多项式可得：
$a×(-1)^3 + b×(-1) - 2 = -a - b - 2$
对式子变形得：$-(a + b) - 2$，将$a + b = 4$整体代入：
原式$= -4 - 2 = -6$。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
代数式求值；整体代入思想
【点评】
本题重点考查整体思想的应用，避免单独求解未知字母的繁琐过程，通过整体代入可快速得到结果，是代数式求值类题的常用技巧。
【难度系数】
0.7
解题时先将x=1代入多项式，求出a+b的整体值，再将x=-1代入多项式，对式子变形后把a+b的整体值代入计算即可，无需单独求出a、b的具体数值，用整体代入法简化计算。
【解析】
当x=1时，将其代入多项式$ax^3 + bx - 2$可得：
$a×1^3 + b×1 - 2 = 2$
化简得：$a + b - 2 = 2$，解得$a + b = 4$。
当x=-1时，将其代入多项式可得：
$a×(-1)^3 + b×(-1) - 2 = -a - b - 2$
对式子变形得：$-(a + b) - 2$，将$a + b = 4$整体代入：
原式$= -4 - 2 = -6$。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
代数式求值；整体代入思想
【点评】
本题重点考查整体思想的应用，避免单独求解未知字母的繁琐过程，通过整体代入可快速得到结果，是代数式求值类题的常用技巧。
【难度系数】
0.7
8. 跨学科·化学 [2026安庆期末]某类简单化合物中，前4种化合物的分子结构模型如图所示，其中白球代表碳原子，小黑球代表氢原子.按照这一规律，第26种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是(
A.52
B.53
C.54
D.55
C
)A.52
B.53
C.54
D.55
答案
8.C
解析
【分析】
解决这道题的核心是先从已知的前4种化合物结构中提取对应数量，寻找规律。首先先分别数出前4种化合物的碳原子数和氢原子数，将化合物的序数和对应的氢原子数对应罗列，通过观察数据的变化特点归纳出通用的数量表达式，最后把第26种的序数代入表达式计算即可得到结果。
【解析】
首先整理前4种化合物的对应数量：
第1种化合物：碳原子数为1，氢原子数为4，可得$4=2×1+2$；
第2种化合物：碳原子数为2，氢原子数为6，可得$6=2×2+2$；
第3种化合物：碳原子数为3，氢原子数为8，可得$8=2×3+2$；
第4种化合物：碳原子数为4，氢原子数为10，可得$10=2×4+2$；
归纳规律：第$n$种化合物的氢原子数为$2n+2$。
当$n=26$时，氢原子数$=2×26+2=54$。
【答案】
C
【知识点】
规律探究，代数式求值
【点评】
本题结合化学分子结构场景考查规律探究类问题，需要学生具备一定的观察归纳能力，能从多个特例中总结出通用的数量关系，再结合代数式求值的方法计算结果，同时体现了跨学科知识的融合应用。
【难度系数】
0.7
解决这道题的核心是先从已知的前4种化合物结构中提取对应数量，寻找规律。首先先分别数出前4种化合物的碳原子数和氢原子数，将化合物的序数和对应的氢原子数对应罗列，通过观察数据的变化特点归纳出通用的数量表达式，最后把第26种的序数代入表达式计算即可得到结果。
【解析】
首先整理前4种化合物的对应数量：
第1种化合物：碳原子数为1，氢原子数为4，可得$4=2×1+2$；
第2种化合物：碳原子数为2，氢原子数为6，可得$6=2×2+2$；
第3种化合物：碳原子数为3，氢原子数为8，可得$8=2×3+2$；
第4种化合物：碳原子数为4，氢原子数为10，可得$10=2×4+2$；
归纳规律：第$n$种化合物的氢原子数为$2n+2$。
当$n=26$时，氢原子数$=2×26+2=54$。
【答案】
C
【知识点】
规律探究，代数式求值
【点评】
本题结合化学分子结构场景考查规律探究类问题，需要学生具备一定的观察归纳能力，能从多个特例中总结出通用的数量关系，再结合代数式求值的方法计算结果，同时体现了跨学科知识的融合应用。
【难度系数】
0.7
9.有下列各式：$-5xy^2,a,S=π r^2,2π r,0,\frac{a}{2},\frac{2}{a},2c＞0,a≠0$,其中是代数式的有
6
个.答案
9.6
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确代数式的定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或者一个字母也属于代数式。需要注意的是，含有等号、不等号的式子是等式或不等式，不属于代数式。解题时我们只需要逐个判断给出的式子是否符合代数式的定义，统计符合要求的个数即可。
【解析】
首先根据代数式的定义逐个判断：
1. $-5xy^2$：是数与字母的乘积，属于代数式；
2. $a$：单独的字母，属于代数式；
3. $S=π r^2$：含有等号，是等式，不属于代数式；
4. $2π r$：是数与字母的乘积，属于代数式；
5. $0$：单独的数，属于代数式；
6. $\frac{a}{2}$：是数与字母的商，属于代数式；
7. $\frac{2}{a}$：是数与字母的商，属于代数式；
8. $2c＞0$：含有大于号，是不等式，不属于代数式；
9. $a≠0$：含有不等号，是不等式，不属于代数式。
综上，符合代数式定义的有$-5xy^2、a、2π r、0、\frac{a}{2}、\frac{2}{a}$，共6个。
【答案】
6
【知识点】
1. 代数式的定义
2. 代数式的识别
【点评】
本题核心考查代数式的判定，解题的关键是准确掌握代数式的定义，尤其要注意区分代数式与等式、不等式，只要式子中出现等号或不等号，就一定不是代数式，同时不要遗漏单独的数或字母也是代数式的情况。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先要明确代数式的定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或者一个字母也属于代数式。需要注意的是，含有等号、不等号的式子是等式或不等式，不属于代数式。解题时我们只需要逐个判断给出的式子是否符合代数式的定义，统计符合要求的个数即可。
【解析】
首先根据代数式的定义逐个判断：
1. $-5xy^2$：是数与字母的乘积，属于代数式；
2. $a$：单独的字母，属于代数式；
3. $S=π r^2$：含有等号，是等式，不属于代数式；
4. $2π r$：是数与字母的乘积，属于代数式；
5. $0$：单独的数，属于代数式；
6. $\frac{a}{2}$：是数与字母的商，属于代数式；
7. $\frac{2}{a}$：是数与字母的商，属于代数式；
8. $2c＞0$：含有大于号，是不等式，不属于代数式；
9. $a≠0$：含有不等号，是不等式，不属于代数式。
综上，符合代数式定义的有$-5xy^2、a、2π r、0、\frac{a}{2}、\frac{2}{a}$，共6个。
【答案】
6
【知识点】
1. 代数式的定义
2. 代数式的识别
【点评】
本题核心考查代数式的判定，解题的关键是准确掌握代数式的定义，尤其要注意区分代数式与等式、不等式，只要式子中出现等号或不等号，就一定不是代数式，同时不要遗漏单独的数或字母也是代数式的情况。
【难度系数】
0.7
10.某商品每件的进价为a元，出售时的价格比进价高20%，现在由于该商品积压，按原出售价的八折出售，则现售价为
0.96a
元(用含a的式子表示)。答案
10.0.96a
解析
【分析】解题时需分两步推导：首先明确原出售价的计算逻辑，已知出售价比进价高20%，即原售价是进价的（1+20%），用进价a乘这个比例就能得到原售价；再明确现售价是原售价的八折，也就是原售价的80%，用原售价乘80%即可得到最终的现售价，计算时可将百分数转化为小数简化运算。
【解析】
1. 计算原出售价：
售价比进价高20%，因此原售价为：
$a × (1 + 20\%) = 1.2a$（元）
2. 计算现售价：
按原售价的八折出售，八折即原价的80%，因此现售价为：
$1.2a × 80\% = 1.2a × 0.8 = 0.96a$（元）
【答案】
0.96a
【知识点】
列代数式；百分数实际应用；折扣计算
【点评】
本题是销售类的基础代数式应用题，解题核心是理清“提价比例”“折扣”对应的数量关系，注意百分数和小数的正确转换即可快速解题。
【难度系数】
0.85
【解析】
1. 计算原出售价：
售价比进价高20%，因此原售价为：
$a × (1 + 20\%) = 1.2a$（元）
2. 计算现售价：
按原售价的八折出售，八折即原价的80%，因此现售价为：
$1.2a × 80\% = 1.2a × 0.8 = 0.96a$（元）
【答案】
0.96a
【知识点】
列代数式；百分数实际应用；折扣计算
【点评】
本题是销售类的基础代数式应用题，解题核心是理清“提价比例”“折扣”对应的数量关系，注意百分数和小数的正确转换即可快速解题。
【难度系数】
0.85
11.如图，这是计算机某计算程序，若开始输入$x=-2$，则最后输出的结果是
-10
。答案
11.-10
解析
【分析】
解决本题首先要明确计算程序的运算逻辑：输入x后，先计算代数式3x - (-2)（即3x+2）的值，再判断计算结果是否小于-5，若小于则直接输出结果，若不小于则将该结果作为新的x值再次代入代数式计算，直到结果满足输出条件为止。解题时先把初始x值代入计算，再根据判断结果决定是否需要迭代计算即可。
【解析】
根据程序规则，运算步骤如下：
1. 初始输入$x=-2$，代入代数式计算：
$3×(-2) - (-2) = -6 + 2 = -4$
判断：$-4 ＞ -5$，不符合输出条件，将$x=-4$重新代入计算。
2. 代入$x=-4$计算：
$3×(-4) - (-2) = -12 + 2 = -10$
判断：$-10 ＜ -5$，符合输出条件。
【答案】
-10
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算；程序逻辑运算
【点评】
本题重点考查对程序运算规则的理解和代数式求值能力，易错点是容易忽略判断条件，直接输出第一次计算的结果，解题时需严格按照程序规则逐步判断计算。
【难度系数】
0.7
解决本题首先要明确计算程序的运算逻辑：输入x后，先计算代数式3x - (-2)（即3x+2）的值，再判断计算结果是否小于-5，若小于则直接输出结果，若不小于则将该结果作为新的x值再次代入代数式计算，直到结果满足输出条件为止。解题时先把初始x值代入计算，再根据判断结果决定是否需要迭代计算即可。
【解析】
根据程序规则，运算步骤如下：
1. 初始输入$x=-2$，代入代数式计算：
$3×(-2) - (-2) = -6 + 2 = -4$
判断：$-4 ＞ -5$，不符合输出条件，将$x=-4$重新代入计算。
2. 代入$x=-4$计算：
$3×(-4) - (-2) = -12 + 2 = -10$
判断：$-10 ＜ -5$，符合输出条件。
【答案】
-10
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算；程序逻辑运算
【点评】
本题重点考查对程序运算规则的理解和代数式求值能力，易错点是容易忽略判断条件，直接输出第一次计算的结果，解题时需严格按照程序规则逐步判断计算。
【难度系数】
0.7
12.某景区出租游船，规定游船行驶不超过1 km的费用是25元，以后每增加1 km，费用增加5元.现在某人租游船行驶s km(s为整数，s≥1)，所需费用可表示为
(5s+20)
元；当s=6时，所需费用为50
元.答案
12.(5s+20);50
解析
【分析】
解题时先明确计费规则：行驶里程不超过1km收25元，超过1km的部分每多1km加收5元。因为s≥1且为整数，首先计算超出1km的里程为(s-1)km，超出部分的费用为5乘(s-1)元，总费用等于基础费用25元加上超出部分的费用，化简即可得到费用的代数式；求s=6时的费用，直接把s=6代入得到的代数式计算即可。
【解析】
1. 推导行驶s km的费用表达式：
已知s≥1且为整数，超出1km的里程为$(s-1)\mathrm{km}$，超出部分的费用为$5(s-1)$元。
总费用 = 基础费用 + 超出部分费用，即：
$25 + 5(s-1) = 25 + 5s - 5 = 5s + 20$（元）
2. 计算s=6时的费用：
把$s=6$代入$5s+20$，得：
$5×6 + 20 = 30 + 20 = 50$（元）
【答案】
$(5s+20)$；$50$
【知识点】
列代数式；代数式求值
【点评】
本题结合生活中的分段计费场景考查代数式的应用，解题关键是准确梳理分段计费的规则，正确区分基础费用和超出部分的费用，代入求值时注意计算准确，属于基础应用型习题。
【难度系数】
0.85
解题时先明确计费规则：行驶里程不超过1km收25元，超过1km的部分每多1km加收5元。因为s≥1且为整数，首先计算超出1km的里程为(s-1)km，超出部分的费用为5乘(s-1)元，总费用等于基础费用25元加上超出部分的费用，化简即可得到费用的代数式；求s=6时的费用，直接把s=6代入得到的代数式计算即可。
【解析】
1. 推导行驶s km的费用表达式：
已知s≥1且为整数，超出1km的里程为$(s-1)\mathrm{km}$，超出部分的费用为$5(s-1)$元。
总费用 = 基础费用 + 超出部分费用，即：
$25 + 5(s-1) = 25 + 5s - 5 = 5s + 20$（元）
2. 计算s=6时的费用：
把$s=6$代入$5s+20$，得：
$5×6 + 20 = 30 + 20 = 50$（元）
【答案】
$(5s+20)$；$50$
【知识点】
列代数式；代数式求值
【点评】
本题结合生活中的分段计费场景考查代数式的应用，解题关键是准确梳理分段计费的规则，正确区分基础费用和超出部分的费用，代入求值时注意计算准确，属于基础应用型习题。
【难度系数】
0.85
