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19. 中医是我国的四大国粹之一。一种药方中，每服中药需要15克当归。
（1）医生要用340克当归配制这种中药，最多可以配制多少服？
（2）将配制好的这些中药装在袋子里，每个袋子最多装3服，至少需要多少个袋子？
（1）医生要用340克当归配制这种中药，最多可以配制多少服？
（2）将配制好的这些中药装在袋子里，每个袋子最多装3服，至少需要多少个袋子？
答案
19. (1) $340÷15≈22$(服)
答:最多可以配制22服。
(2) $22÷3≈8$(个)
答:至少需要8个袋子。
答:最多可以配制22服。
(2) $22÷3≈8$(个)
答:至少需要8个袋子。
解析
【分析】
第（1）问：求最多可以配制多少服中药，本质是求340克里有多少个15克，用除法计算。由于配制1服必须用到15克当归，剩余的当归如果不足15克就无法再配成1服，因此结果需要用去尾法取整数近似值。
第（2）问：求至少需要多少个袋子，本质是求22服里有多少个3服，用除法计算。由于剩余的中药哪怕不足3服，也需要单独用1个袋子盛放，因此结果需要用进一法取整数近似值。
【解析】
（1）计算可配制的中药服数：
$340÷15=22$（服）$\dots\dots10$（克）
剩余的10克当归不够配制1服，因此舍去余数，最多可以配制22服。
（2）计算需要的袋子数量：
$22÷3=7$（个）$\dots\dots1$（服）
剩余的1服还需要1个袋子，因此总共需要袋子：$7+1=8$（个）
【答案】
(1) 最多可以配制22服。
(2) 至少需要8个袋子。
【知识点】
有余数除法的实际应用，去尾法取近似值，进一法取近似值
【点评】
本题结合生活场景考查除法的实际应用，解题核心是要根据实际问题的需求，正确判断取近似值的方法，不能直接套用四舍五入法，能够很好地考查学生结合实际解决问题的能力。
【难度系数】
0.7
第（1）问：求最多可以配制多少服中药，本质是求340克里有多少个15克，用除法计算。由于配制1服必须用到15克当归，剩余的当归如果不足15克就无法再配成1服，因此结果需要用去尾法取整数近似值。
第（2）问：求至少需要多少个袋子，本质是求22服里有多少个3服，用除法计算。由于剩余的中药哪怕不足3服，也需要单独用1个袋子盛放，因此结果需要用进一法取整数近似值。
【解析】
（1）计算可配制的中药服数：
$340÷15=22$（服）$\dots\dots10$（克）
剩余的10克当归不够配制1服，因此舍去余数，最多可以配制22服。
（2）计算需要的袋子数量：
$22÷3=7$（个）$\dots\dots1$（服）
剩余的1服还需要1个袋子，因此总共需要袋子：$7+1=8$（个）
【答案】
(1) 最多可以配制22服。
(2) 至少需要8个袋子。
【知识点】
有余数除法的实际应用，去尾法取近似值，进一法取近似值
【点评】
本题结合生活场景考查除法的实际应用，解题核心是要根据实际问题的需求，正确判断取近似值的方法，不能直接套用四舍五入法，能够很好地考查学生结合实际解决问题的能力。
【难度系数】
0.7
20. 小伟一家准备开车从A地到B地游玩，他们选择沿高速公路行驶，相关信息如下。
① 在高速公路上要行驶234.6千米。
② 在这条高速公路上，每行驶100千米要支付50元通行费。
③ 他们的汽车每行驶150千米需要消耗12升汽油。
④ 出发前汽车油箱里还有16升汽油。
(1) 小伟一家要支付高速公路通行费多少元？
(2) 从A地开往B地，他们需要加汽油吗？说说你的理由。
① 在高速公路上要行驶234.6千米。
② 在这条高速公路上，每行驶100千米要支付50元通行费。
③ 他们的汽车每行驶150千米需要消耗12升汽油。
④ 出发前汽车油箱里还有16升汽油。
(1) 小伟一家要支付高速公路通行费多少元？
(2) 从A地开往B地，他们需要加汽油吗？说说你的理由。
答案
20. (1) $50×234.6÷100=117.3$(元)
答:小伟一家要支付高速公路通行费117.3元。
(2) $150÷12×16=200$(千米)
$200＜234.6$
答:他们需要加汽油。
答:小伟一家要支付高速公路通行费117.3元。
(2) $150÷12×16=200$(千米)
$200＜234.6$
答:他们需要加汽油。
解析
【分析】
（1）计算通行费的思路：已知每100千米需付通行费50元，总行驶路程为234.6千米，先求出总路程里包含多少个100千米，再乘每100千米的通行费，就能算出总通行费。
（2）判断是否需要加油的思路：先根据“行驶150千米消耗12升汽油”算出1升汽油可行驶的路程，再乘油箱现有16升汽油，得出现有汽油能行驶的总路程，最后和需要行驶的234.6千米对比，若可行驶路程小于总路程，就需要加油。
【解析】
(1) 先求234.6千米是100千米的多少倍，再乘每100千米的通行费：
$50×234.6÷100$
$=50×2.346$
$=117.3$（元）
(2) 先算1升汽油可行驶的路程，再算16升汽油能行驶的总路程，最后做比较：
$150÷12×16=200$（千米）
$200＜234.6$，说明现有汽油不足以行驶完全程。
【答案】
(1) 小伟一家要支付高速公路通行费117.3元。
(2) 他们需要加汽油，因为现有16升汽油最多只能行驶200千米，小于总路程234.6千米，油量不够行驶完全程。
【知识点】
小数乘除法应用，费用计算，油耗路程计算
【点评】
本题结合自驾出行的生活场景，考查学生用乘除法解决实际问题的能力，解题时需要理清数量间的对应关系，通过计算、比较得出结论，和生活联系紧密，实用性较强。
【难度系数】
0.8
（1）计算通行费的思路：已知每100千米需付通行费50元，总行驶路程为234.6千米，先求出总路程里包含多少个100千米，再乘每100千米的通行费，就能算出总通行费。
（2）判断是否需要加油的思路：先根据“行驶150千米消耗12升汽油”算出1升汽油可行驶的路程，再乘油箱现有16升汽油，得出现有汽油能行驶的总路程，最后和需要行驶的234.6千米对比，若可行驶路程小于总路程，就需要加油。
【解析】
(1) 先求234.6千米是100千米的多少倍，再乘每100千米的通行费：
$50×234.6÷100$
$=50×2.346$
$=117.3$（元）
(2) 先算1升汽油可行驶的路程，再算16升汽油能行驶的总路程，最后做比较：
$150÷12×16=200$（千米）
$200＜234.6$，说明现有汽油不足以行驶完全程。
【答案】
(1) 小伟一家要支付高速公路通行费117.3元。
(2) 他们需要加汽油，因为现有16升汽油最多只能行驶200千米，小于总路程234.6千米，油量不够行驶完全程。
【知识点】
小数乘除法应用，费用计算，油耗路程计算
【点评】
本题结合自驾出行的生活场景，考查学生用乘除法解决实际问题的能力，解题时需要理清数量间的对应关系，通过计算、比较得出结论，和生活联系紧密，实用性较强。
【难度系数】
0.8
21. “仞”是古代的长度单位，唐朝的一面围墙长8仞，换算成现代的长度单位约是17.6米。照这样计算，一面墙长24米，换算成唐朝的长度单位约是多少仞？（得数保留一位小数）
答案
21. $17.6÷8=2.2$(米)
$24÷2.2≈10.9$(仞)
答:换算成唐朝的长度单位约是10.9仞。
$24÷2.2≈10.9$(仞)
答:换算成唐朝的长度单位约是10.9仞。
解析
【分析】这是一道归一应用题型，解题思路如下：首先根据已知条件“8仞约是17.6米”，先求出1仞对应的现代长度（也就是单一量），用总长度除以对应的仞数即可得到；接下来要计算24米对应的仞数，只需用24米除以1仞对应的米数，最后按照得数保留一位小数的要求取近似值即可。
【解析】
1. 计算1仞对应的现代长度：
$17.6 ÷ 8 = 2.2$（米）
2. 计算24米对应的仞数：
$24 ÷ 2.2 ≈ 10.9$（仞）
答：换算成唐朝的长度单位约是10.9仞。
【答案】10.9仞
【知识点】归一问题、小数除法、商的近似数
【点评】本题结合古代长度单位的文化背景考查实际应用能力，解题核心是先求出单一量，再根据总量和单一量的关系求解，同时要注意按要求保留近似值。
【难度系数】0.7
【解析】
1. 计算1仞对应的现代长度：
$17.6 ÷ 8 = 2.2$（米）
2. 计算24米对应的仞数：
$24 ÷ 2.2 ≈ 10.9$（仞）
答：换算成唐朝的长度单位约是10.9仞。
【答案】10.9仞
【知识点】归一问题、小数除法、商的近似数
【点评】本题结合古代长度单位的文化背景考查实际应用能力，解题核心是先求出单一量，再根据总量和单一量的关系求解，同时要注意按要求保留近似值。
【难度系数】0.7
22. 下图是光明小学六(1)班的一块正方形果蔬种植区，里面种满了胡萝卜。
(1) 如果给它的四周围上篱笆，篱笆长多少米？
(2) 这块种植区的面积是多少平方米？
(3) 如果每平方米可收获胡萝卜0.2千克，这块种植区大约可收获多少千克胡萝卜？(得数保留整数)
(1) 如果给它的四周围上篱笆，篱笆长多少米？
(2) 这块种植区的面积是多少平方米？
(3) 如果每平方米可收获胡萝卜0.2千克，这块种植区大约可收获多少千克胡萝卜？(得数保留整数)
答案
22. (1) $7.2×4=28.8$(米)
答:篱笆长28.8米。
(2) $7.2×7.2=51.84$(平方米)
答:这块种植区的面积是51.84平方米。
(3) $0.2×51.84≈10$(千克)
答:这块种植区大约可收获10千克胡萝卜。
答:篱笆长28.8米。
(2) $7.2×7.2=51.84$(平方米)
答:这块种植区的面积是51.84平方米。
(3) $0.2×51.84≈10$(千克)
答:这块种植区大约可收获10千克胡萝卜。
解析
【分析】
这道题围绕正方形种植区设置了3个相关问题，解题思路如下：1. 第一问求四周围的篱笆长度，本质就是求正方形的周长，回忆正方形周长公式：周长=边长×4，代入已知边长计算即可；2. 第二问求种植区面积，直接使用正方形面积公式：面积=边长×边长，代入数据计算；3. 第三问求总产量，根据“总产量=单位面积产量×总面积”的数量关系，用前一问算出的面积乘每平方米的产量，最后按要求用四舍五入法保留整数即可。
【解析】
(1) 篱笆长度等于正方形种植区的周长：
$7.2×4=28.8$(米)
答:篱笆长28.8米。
(2) 根据正方形面积公式计算：
$7.2×7.2=51.84$(平方米)
答:这块种植区的面积是51.84平方米。
(3) 总产量等于单位面积产量乘总面积，计算后取近似值：
$0.2×51.84=10.368≈10$(千克)
答:这块种植区大约可收获10千克胡萝卜。
【答案】
(1) 28.8米；(2) 51.84平方米；(3) 10千克
【知识点】
正方形周长计算；正方形面积计算；小数乘法与近似数
【点评】
本题结合生活中的种植场景出题，既考查了正方形周长、面积公式的基础应用，也考查了小数计算和取近似数的方法，题目逻辑清晰，逐层递进，能有效检验对基础公式和计算规则的掌握情况。
【难度系数】
0.85
这道题围绕正方形种植区设置了3个相关问题，解题思路如下：1. 第一问求四周围的篱笆长度，本质就是求正方形的周长，回忆正方形周长公式：周长=边长×4，代入已知边长计算即可；2. 第二问求种植区面积，直接使用正方形面积公式：面积=边长×边长，代入数据计算；3. 第三问求总产量，根据“总产量=单位面积产量×总面积”的数量关系，用前一问算出的面积乘每平方米的产量，最后按要求用四舍五入法保留整数即可。
【解析】
(1) 篱笆长度等于正方形种植区的周长：
$7.2×4=28.8$(米)
答:篱笆长28.8米。
(2) 根据正方形面积公式计算：
$7.2×7.2=51.84$(平方米)
答:这块种植区的面积是51.84平方米。
(3) 总产量等于单位面积产量乘总面积，计算后取近似值：
$0.2×51.84=10.368≈10$(千克)
答:这块种植区大约可收获10千克胡萝卜。
【答案】
(1) 28.8米；(2) 51.84平方米；(3) 10千克
【知识点】
正方形周长计算；正方形面积计算；小数乘法与近似数
【点评】
本题结合生活中的种植场景出题，既考查了正方形周长、面积公式的基础应用，也考查了小数计算和取近似数的方法，题目逻辑清晰，逐层递进，能有效检验对基础公式和计算规则的掌握情况。
【难度系数】
0.85
