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12. 0.4×0.3的意义是(
A.4个0.3
B.0.4的3倍
C.0.4的十分之三
D.12的十分之一
C
)。A.4个0.3
B.0.4的3倍
C.0.4的十分之三
D.12的十分之一
答案
12. C
解析
【分析】
解决这道题首先要明确不同乘法算式的意义：整数乘小数的意义是求几个相同小数的和，或者求整数的几倍是多少；一个数乘小于1的小数，意义是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。接下来我们逐个分析选项对应的算式，和题干的0.4×0.3对比就能选出正确答案。
【解析】
我们先逐一分析每个选项对应的列式：
A选项：“4个0.3”表示4个0.3相加，列乘法算式为4×0.3，和题干算式不符，排除；
B选项：“0.4的3倍”列乘法算式为0.4×3，和题干算式不符，排除；
C选项：0.3等于十分之三，“0.4的十分之三”列乘法算式就是0.4×0.3，和题干算式一致，符合要求；
D选项：“12的十分之一”列乘法算式为12×$\frac{1}{10}$=1.2，而0.4×0.3=0.12，结果和算式都不符，排除。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 小数乘法的意义
2. 小数与分数的互化
【点评】
这道题属于基础概念类题目，核心是区分不同乘法形式的意义，尤其要注意“一个数的几倍”和“一个数的几分之几”对应的乘法算式的区别，牢记相关定义就能快速做对。
【难度系数】
0.7
解决这道题首先要明确不同乘法算式的意义：整数乘小数的意义是求几个相同小数的和，或者求整数的几倍是多少；一个数乘小于1的小数，意义是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。接下来我们逐个分析选项对应的算式，和题干的0.4×0.3对比就能选出正确答案。
【解析】
我们先逐一分析每个选项对应的列式：
A选项：“4个0.3”表示4个0.3相加，列乘法算式为4×0.3，和题干算式不符，排除；
B选项：“0.4的3倍”列乘法算式为0.4×3，和题干算式不符，排除；
C选项：0.3等于十分之三，“0.4的十分之三”列乘法算式就是0.4×0.3，和题干算式一致，符合要求；
D选项：“12的十分之一”列乘法算式为12×$\frac{1}{10}$=1.2，而0.4×0.3=0.12，结果和算式都不符，排除。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 小数乘法的意义
2. 小数与分数的互化
【点评】
这道题属于基础概念类题目，核心是区分不同乘法形式的意义，尤其要注意“一个数的几倍”和“一个数的几分之几”对应的乘法算式的区别，牢记相关定义就能快速做对。
【难度系数】
0.7
13. 一支铅笔的价格是0.32元，10元可以买多少支这样的铅笔？欢欢用竖式计算(如图)，下面说法错误的是(
A.竖式中的“96”表示买30支铅笔要花9.6元
B.带10元可以买31支铅笔
C.虚线框出的“40”表示40元
D.买31支铅笔，剩余0.08元
C
)。A.竖式中的“96”表示买30支铅笔要花9.6元
B.带10元可以买31支铅笔
C.虚线框出的“40”表示40元
D.买31支铅笔，剩余0.08元
答案
13. C
解析
【分析】
解题时首先明确这是小数除法在实际购物场景的应用，解题思路为：先回忆除数是小数的除法计算规则，计算10÷0.32时，我们会把除数和被除数同时扩大100倍，转化为1000÷32计算，此时竖式中的数字对应的实际金额要结合扩大的倍数还原，再逐一判断每个选项的正误，找出错误选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：商中十位上的3代表30支铅笔，30支铅笔的总价为30×0.32=9.6元，竖式中的“96”对应的就是9.6元，该说法正确，不符合题意。
B选项：10÷0.32=31.25，铅笔为整支售卖，剩余的钱不够再买1支，所以最多买31支，该说法正确，不符合题意。
C选项：竖式中的“40”是被除数和除数同时扩大100倍后的数，还原为实际金额是40÷100=0.4元，不是40元，该说法错误，符合题意。
D选项：31支铅笔总价为31×0.32=9.92元，剩余金额为10-9.92=0.08元，该说法正确，不符合题意。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
小数除法计算，除法竖式意义，实际问题取近似值
【点评】
本题结合购物场景考查小数除法的相关知识，易错点是容易直接把竖式中的数字直接当作实际金额，忽略计算时除数和被除数同时扩大了相同倍数，同时要注意购物类问题不足买1件时要舍去小数部分，不能用四舍五入法取近似值。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确这是小数除法在实际购物场景的应用，解题思路为：先回忆除数是小数的除法计算规则，计算10÷0.32时，我们会把除数和被除数同时扩大100倍，转化为1000÷32计算，此时竖式中的数字对应的实际金额要结合扩大的倍数还原，再逐一判断每个选项的正误，找出错误选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：商中十位上的3代表30支铅笔，30支铅笔的总价为30×0.32=9.6元，竖式中的“96”对应的就是9.6元，该说法正确，不符合题意。
B选项：10÷0.32=31.25，铅笔为整支售卖，剩余的钱不够再买1支，所以最多买31支，该说法正确，不符合题意。
C选项：竖式中的“40”是被除数和除数同时扩大100倍后的数，还原为实际金额是40÷100=0.4元，不是40元，该说法错误，符合题意。
D选项：31支铅笔总价为31×0.32=9.92元，剩余金额为10-9.92=0.08元，该说法正确，不符合题意。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
小数除法计算，除法竖式意义，实际问题取近似值
【点评】
本题结合购物场景考查小数除法的相关知识，易错点是容易直接把竖式中的数字直接当作实际金额，忽略计算时除数和被除数同时扩大了相同倍数，同时要注意购物类问题不足买1件时要舍去小数部分，不能用四舍五入法取近似值。
【难度系数】
0.7
14. 下面可以用 $15.3 × 4.5$ 解决的问题是（
A.1个汽车模型15.3元，1个轮船模型4.5元，两种模型各买1个需要多少元
B.桃酥糕点每千克售价15.3元，妈妈买了4.5千克，她应该付多少元
C.一个长方形的宽是15.3厘米，长是宽的4.5倍，这个长方形的面积是多少平方厘米
D.一块长15.3米的布，做一件衣服需要4.5米，这块布最多可以做多少件这样的衣服
B
）。A.1个汽车模型15.3元，1个轮船模型4.5元，两种模型各买1个需要多少元
B.桃酥糕点每千克售价15.3元，妈妈买了4.5千克，她应该付多少元
C.一个长方形的宽是15.3厘米，长是宽的4.5倍，这个长方形的面积是多少平方厘米
D.一块长15.3米的布，做一件衣服需要4.5米，这块布最多可以做多少件这样的衣服
答案
14. B
解析
【分析】
这道题考查小数乘除法的实际应用，解题时需要先明确每个选项对应的数量关系，分别列出每个选项的计算式子，再和题干给出的$15.3×4.5$对比，就能选出正确答案。首先回忆常见的数量关系：求两样物品总价用加法；总价=单价×数量；长方形面积=长×宽；求一个数里包含几个另一个数用除法，按照这些关系逐一分析选项即可。
【解析】
我们逐个分析每个选项的列式：
A选项：两种模型各买1个的总钱数是两个单价相加，列式为$15.3 + 4.5$，不符合题意，排除；
B选项：已知桃酥的单价是每千克15.3元，购买数量是4.5千克，根据“总价=单价×数量”，应付钱数列式为$15.3 × 4.5$，符合题意；
C选项：先算出长方形的长为$15.3×4.5$厘米，再根据长方形面积公式，面积列式为$15.3×(15.3×4.5)$，不符合题意，排除；
D选项：求布最多能做几件衣服，是求15.3里包含多少个4.5，用除法计算，列式为$15.3 ÷ 4.5$，不符合题意，排除。
【答案】
B
【知识点】
小数乘法的应用，常见数量关系，乘除法的意义
【点评】
这道题结合生活常见场景考查运算的选择，需要学生熟练掌握不同场景下的数量关系，能有效锻炼学生分析实际问题的能力，避免机械套用公式。
【难度系数】
0.8
这道题考查小数乘除法的实际应用，解题时需要先明确每个选项对应的数量关系，分别列出每个选项的计算式子，再和题干给出的$15.3×4.5$对比，就能选出正确答案。首先回忆常见的数量关系：求两样物品总价用加法；总价=单价×数量；长方形面积=长×宽；求一个数里包含几个另一个数用除法，按照这些关系逐一分析选项即可。
【解析】
我们逐个分析每个选项的列式：
A选项：两种模型各买1个的总钱数是两个单价相加，列式为$15.3 + 4.5$，不符合题意，排除；
B选项：已知桃酥的单价是每千克15.3元，购买数量是4.5千克，根据“总价=单价×数量”，应付钱数列式为$15.3 × 4.5$，符合题意；
C选项：先算出长方形的长为$15.3×4.5$厘米，再根据长方形面积公式，面积列式为$15.3×(15.3×4.5)$，不符合题意，排除；
D选项：求布最多能做几件衣服，是求15.3里包含多少个4.5，用除法计算，列式为$15.3 ÷ 4.5$，不符合题意，排除。
【答案】
B
【知识点】
小数乘法的应用，常见数量关系，乘除法的意义
【点评】
这道题结合生活常见场景考查运算的选择，需要学生熟练掌握不同场景下的数量关系，能有效锻炼学生分析实际问题的能力，避免机械套用公式。
【难度系数】
0.8
15. 已知$64÷ a$的商和$64÷ b$的商在直线上的位置如图所示。$a$的值所在范围可能是(
A.$0∼0.5$
B.$0.5∼1$
C.$1∼1.5$
D.$1.5∼2$
C
),$b$的值所在范围可能是(B
)。A.$0∼0.5$
B.$0.5∼1$
C.$1∼1.5$
D.$1.5∼2$
答案
15. C B
解析
【分析】
解题时先观察数轴确定两个商的取值范围，再结合“被除数不变，商随除数增大而减小”的规律，通过计算求出除数a、b的范围：
第一步：先看64÷a的位置在32和64之间，且更靠近64，先根据商的范围推导a的范围；
第二步：再看64÷b的位置在96和128之间，同理推导b的范围，最后匹配选项即可。
【解析】
1. 求a的取值范围：
从数轴可知，$32＜64÷a＜64$，且$64÷a$接近64：
当$64÷a=64$时，$a=64÷64=1$；
当$64÷a=32$时，$a=64÷32=2$；
又因为商更接近64，说明$64÷a＞48$（32和64的中间值），可得$a＜64÷48≈1.33$，因此a的范围是$1∼1.5$，对应选项C。
2. 求b的取值范围：
从数轴可知，$96＜64÷b＜128$：
当$64÷b=128$时，$b=64÷128=0.5$；
当$64÷b=96$时，$b=64÷96≈0.67$；
因此b的范围是$0.5∼1$，对应选项B。
【答案】
C；B
【知识点】
除法各部分关系；数轴的认识；商的变化规律
【点评】
本题结合数轴考查除法运算的性质，需要先从数轴提取商的范围信息，再利用被除数不变时商和除数的反向变化关系求解，能锻炼数形结合的解题能力。
【难度系数】
0.7
解题时先观察数轴确定两个商的取值范围，再结合“被除数不变，商随除数增大而减小”的规律，通过计算求出除数a、b的范围：
第一步：先看64÷a的位置在32和64之间，且更靠近64，先根据商的范围推导a的范围；
第二步：再看64÷b的位置在96和128之间，同理推导b的范围，最后匹配选项即可。
【解析】
1. 求a的取值范围：
从数轴可知，$32＜64÷a＜64$，且$64÷a$接近64：
当$64÷a=64$时，$a=64÷64=1$；
当$64÷a=32$时，$a=64÷32=2$；
又因为商更接近64，说明$64÷a＞48$（32和64的中间值），可得$a＜64÷48≈1.33$，因此a的范围是$1∼1.5$，对应选项C。
2. 求b的取值范围：
从数轴可知，$96＜64÷b＜128$：
当$64÷b=128$时，$b=64÷128=0.5$；
当$64÷b=96$时，$b=64÷96≈0.67$；
因此b的范围是$0.5∼1$，对应选项B。
【答案】
C；B
【知识点】
除法各部分关系；数轴的认识；商的变化规律
【点评】
本题结合数轴考查除法运算的性质，需要先从数轴提取商的范围信息，再利用被除数不变时商和除数的反向变化关系求解，能锻炼数形结合的解题能力。
【难度系数】
0.7
16. 如图，乐乐的卧室长5.2米，宽4.6米。玲玲用下面的竖式算出了卧室的面积，竖式中箭头所指的这一步计算的是(
A.①+②
B.②+③
C.③+④
D.①+③
C
)的面积。A.①+②
B.②+③
C.③+④
D.①+③
答案
16. C
解析
【分析】
这道题将小数乘法算理和长方形面积拆分结合考查，解题思路如下：第一步先回忆小数乘法的竖式计算原理，计算5.2×4.6时，会把4.6拆成4+0.6，分别计算5.2×0.6和5.2×4后再相加；第二步把卧室的大长方形按长（5米+0.2米）、宽（4米+0.6米）拆分为4个小长方形，对应序号①②③④；第三步匹配竖式箭头步骤对应的乘积，判断对应哪两个小长方形的面积和即可。
【解析】
首先拆分长和宽：长5.2米=5米+0.2米，宽4.6米=4米+0.6米，4个小长方形的面积分别为：①=0.2×0.6，②=5×0.6，③=5×4，④=0.2×4。
再看竖式计算逻辑：箭头所指的步骤是用4.6个位上的4乘5.2，即计算4×5.2，根据乘法分配律拆分得4×5.2=4×5 + 4×0.2，正好对应小长方形③和④的面积之和。
因此该步骤计算的是③+④的面积，选C。
【答案】
C
【知识点】
小数乘法算理、长方形面积、乘法分配律
【点评】
这道题是典型的数形结合题型，把抽象的计算原理和直观的图形面积结合考查，能帮助我们更深入理解小数乘法的计算逻辑，掌握后可以更好地规避计算类错题。
【难度系数】
0.7
这道题将小数乘法算理和长方形面积拆分结合考查，解题思路如下：第一步先回忆小数乘法的竖式计算原理，计算5.2×4.6时，会把4.6拆成4+0.6，分别计算5.2×0.6和5.2×4后再相加；第二步把卧室的大长方形按长（5米+0.2米）、宽（4米+0.6米）拆分为4个小长方形，对应序号①②③④；第三步匹配竖式箭头步骤对应的乘积，判断对应哪两个小长方形的面积和即可。
【解析】
首先拆分长和宽：长5.2米=5米+0.2米，宽4.6米=4米+0.6米，4个小长方形的面积分别为：①=0.2×0.6，②=5×0.6，③=5×4，④=0.2×4。
再看竖式计算逻辑：箭头所指的步骤是用4.6个位上的4乘5.2，即计算4×5.2，根据乘法分配律拆分得4×5.2=4×5 + 4×0.2，正好对应小长方形③和④的面积之和。
因此该步骤计算的是③+④的面积，选C。
【答案】
C
【知识点】
小数乘法算理、长方形面积、乘法分配律
【点评】
这道题是典型的数形结合题型，把抽象的计算原理和直观的图形面积结合考查，能帮助我们更深入理解小数乘法的计算逻辑，掌握后可以更好地规避计算类错题。
【难度系数】
0.7
17. 乐乐的妈妈到市场买水果，橙子每千克5.64元，甜瓜的单价是橙子的1.5倍，她买了2.5千克甜瓜，花了多少元？
答案
17. $5.64×1.5=8.46$(元)
$8.46×2.5=21.15$(元)
答:花了21.15元。
$8.46×2.5=21.15$(元)
答:花了21.15元。
解析
【分析】
要计算买2.5千克甜瓜的总花费，首先需要明确总花费的计算公式是“总价=单价×数量”。题目已经给出甜瓜的购买数量，但没有直接给出甜瓜的单价，已知甜瓜单价是橙子的1.5倍，橙子单价为每千克5.64元，所以第一步先通过橙子的单价求出甜瓜的单价，第二步再用甜瓜的单价乘购买的质量，就能得到最终的花费。
【解析】
1. 计算甜瓜的单价：
甜瓜单价 = 橙子单价 × 1.5
$5.64×1.5=8.46$（元/千克）
2. 计算2.5千克甜瓜的总花费：
总花费 = 甜瓜单价 × 购买质量
$8.46×2.5=21.15$（元）
答：花了21.15元。
【答案】
21.15元
【知识点】
小数乘法计算、倍数应用、单价数量总价关系
【点评】
本题结合生活购物场景命题，属于基础的两步计算应用题，只要理清解题顺序，先求出未知的甜瓜单价，再代入总价公式计算即可，解题时注意小数乘法的计算准确性，细心答题不易出错。
【难度系数】
0.85
要计算买2.5千克甜瓜的总花费，首先需要明确总花费的计算公式是“总价=单价×数量”。题目已经给出甜瓜的购买数量，但没有直接给出甜瓜的单价，已知甜瓜单价是橙子的1.5倍，橙子单价为每千克5.64元，所以第一步先通过橙子的单价求出甜瓜的单价，第二步再用甜瓜的单价乘购买的质量，就能得到最终的花费。
【解析】
1. 计算甜瓜的单价：
甜瓜单价 = 橙子单价 × 1.5
$5.64×1.5=8.46$（元/千克）
2. 计算2.5千克甜瓜的总花费：
总花费 = 甜瓜单价 × 购买质量
$8.46×2.5=21.15$（元）
答：花了21.15元。
【答案】
21.15元
【知识点】
小数乘法计算、倍数应用、单价数量总价关系
【点评】
本题结合生活购物场景命题，属于基础的两步计算应用题，只要理清解题顺序，先求出未知的甜瓜单价，再代入总价公式计算即可，解题时注意小数乘法的计算准确性，细心答题不易出错。
【难度系数】
0.85
18. 王叔叔批发了一箱40千克的苹果，成本为212元，整理后发现有3千克苹果腐烂了。若要保证盈利不低于20元，剩余的苹果平均每千克至少应卖多少元？（得数保留一位小数）
答案
18. $40-3=37$(千克)
$(212+20)÷37≈6.3$(元)
答:剩余的苹果平均每千克至少应卖6.3元。
$(212+20)÷37≈6.3$(元)
答:剩余的苹果平均每千克至少应卖6.3元。
解析
【分析】
解题时先明确两个核心计算条件：第一是可正常售卖的苹果重量，第二是满足盈利要求的最低总售价。第一步先用苹果总重量减去腐烂的重量，得到可以售卖的苹果质量；第二步用成本加上最低盈利金额，得到卖完苹果需要达到的最低总售价；最后用最低总售价除以可售卖的苹果质量，算出每千克的最低售价，再按要求保留一位小数即可。
【解析】
1. 计算可售卖的苹果重量：
$40-3=37$（千克）
2. 计算满足盈利要求的最低总售价：
$212+20=232$（元）
3. 计算剩余苹果每千克的最低售价：
$232÷37≈6.3$（元）
【答案】
剩余的苹果平均每千克至少应卖6.3元。
【知识点】
1. 利润问题计算
2. 小数除法应用
3. 近似数取值
【点评】
本题结合实际生活场景命题，解题关键是准确梳理出可售卖商品总量、最低总售价两个核心量，计算后要注意按照题目要求对结果取近似值，是较为常见的生活类应用题。
【难度系数】
0.7
解题时先明确两个核心计算条件：第一是可正常售卖的苹果重量，第二是满足盈利要求的最低总售价。第一步先用苹果总重量减去腐烂的重量，得到可以售卖的苹果质量；第二步用成本加上最低盈利金额，得到卖完苹果需要达到的最低总售价；最后用最低总售价除以可售卖的苹果质量，算出每千克的最低售价，再按要求保留一位小数即可。
【解析】
1. 计算可售卖的苹果重量：
$40-3=37$（千克）
2. 计算满足盈利要求的最低总售价：
$212+20=232$（元）
3. 计算剩余苹果每千克的最低售价：
$232÷37≈6.3$（元）
【答案】
剩余的苹果平均每千克至少应卖6.3元。
【知识点】
1. 利润问题计算
2. 小数除法应用
3. 近似数取值
【点评】
本题结合实际生活场景命题，解题关键是准确梳理出可售卖商品总量、最低总售价两个核心量，计算后要注意按照题目要求对结果取近似值，是较为常见的生活类应用题。
【难度系数】
0.7
