2025年课时提优计划作业本八年级数学上册苏科版基础强化版第20页答案
______和________分别相等的两个直角三角形全等(简写成“______”或“______”).

答案

斜边
; 一条直角边
; 斜边、直角边
; HL
1. 如图，已知$∠ C=∠ D=90°$，添加一个条件，可使用“HL”判定$\mathrm{Rt}△ ABC ≌ \mathrm{Rt}△ ABD$.下列给出的条件符合要求的是 （ ）
A. $∠ ABC=∠ ABD$
B. $AC=AD$
C. $∠ BAC=∠ BAD$
D. $AC=BC$

（第1题）

（第2题）

（第3题）

（第4题）

（第5题）

答案

B
2. 如图，$AB ⊥ BD$，$CD ⊥ BD$，$AD = BC$，则能直接判定 $\mathrm{Rt}△ ABD ≌ \mathrm{Rt}△ CDB$ 的理由是（ ）
A. HL
B. ASA
C. SAS
D. SSS

答案

A
3. 如图，已知$△ ABC$的两条高$AD$、$BE$交于点$F$，$AE=BE$，要证明$△ AEF ≌ △ BEC$。
（1）若要运用“HL”，还需添加条件______。
（2）若要运用“SAS”，还需添加条件______。

答案

​$ AF = BC$​ ; ​$ EF = EC$​
4. 如图,在$△ ABC$中,$∠ A=90°$,点$D$在$BC$上,且$CD=CA$,$DE⊥ BC$.若$AB=5\ \mathrm{cm}$,$DE=2\ \mathrm{cm}$,则$BE=\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{cm}$.

答案

3
5. 如图,在$△ ABC$中,$∠ C=90°$,$AD=AC$,$DE ⊥ AB$交$BC$于点$E$,若$∠ B=28°$,则$∠ AEC$的度数为 （ ）
A. $28°$
B. $59°$
C. $60°$
D. $62°$

答案

B
6. 如图,已知点 C、E、B、F 在同一条直线上,$AB⊥CF$ 于点 B,$DE⊥CF$ 于点 E,$AC=DF$,
$AB=DE.$
(1)求证:$AC// DF.$
(2)求证:$CE=BF.$

答案

(1)证明：
因为$AB\perp CF，$$DE\perp CF，$所以$\angle ABC = \angle DEF = 90^{\circ}。$ 在$Rt\triangle ABC$和$Rt\triangle DEF$中， $\begin{cases}AC = DF \\AB = DE\end{cases}$ 所以$Rt\triangle ABC\cong Rt\triangle DEF(HL)，$ 所以$\angle C = \angle F，$所以$AC// DF。$ (2)由
(1)得，$Rt\triangle ABC\cong Rt\triangle DEF，$所以$BC = EF，$ 所以$BC - BE = EF - BE，$即$CE = BF。$
7. 下列结论不正确的是 （ ）
A. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
B. 一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形角形全等
C. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
D. 一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等

答案

A