2026年节节高大象出版社七年级数学上册北师大版第79页答案
1. 下列说法正确的是 （
）

A.一点确定一条直线
B.直线比射线长
C.两点之间，线段最短
D.若$AB=BC$，则$B$为$AC$的中点

答案

C

解析

逐一分析选项：
1. 选项A：过一点可以作无数条直线，两点才能确定一条直线，该说法错误。
2. 选项B：直线和射线都可以无限延伸，无法度量长度，不能比较长短，该说法错误。
3. 选项C：“两点之间，线段最短”是几何基本事实，该说法正确。
4. 选项D：当点B不在线段AC上时，即使AB=BC，B也不是AC的中点，该说法错误。
综上，正确的是C。
2. 在图1所示的生活、生产现象中,可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有 (
)


A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

C

解析

分别分析四个现象：
1. 平板弹墨线：通过两个固定点弹出笔直的墨线，可用“两点确定一条直线”解释；
2. 建筑工人砌墙：通过墙的两个端点拉参照线保证墙体笔直，可用“两点确定一条直线”解释；
3. 会场摆直茶杯：先确定首尾两个茶杯的位置，即可将其余茶杯沿直线摆放，可用“两点确定一条直线”解释；
4. 弯河道改直：依据的基本事实是“两点之间线段最短”，不能用“两点确定一条直线”解释。
综上，符合要求的现象共3个。
3. (2024·广西)如图2，C为线段AB的中点，点D在线段BC上，给出下列结论：①AC = CB；②CD = $\frac{1}{2}(AD - BD)$；③AD - BD = 2BC。其中所有正确结论的序号为 (
)

A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

答案

A

解析

根据线段中点的定义，C为线段AB的中点，可得AC=CB，结论①正确；
推导②：AD=AC+CD，BD=BC-CD，结合AC=BC，代入得AD-BD=(AC+CD)-(BC-CD)=2CD，整理得CD=$\frac{1}{2}(AD-BD)$，结论②正确；
推导③：AD-BD=2CD，点D在线段BC上，CD＜BC，因此AD-BD＜2BC，结论③错误。
综上正确的结论是①②。
4. 已知$∠α=39'$，$∠β=0.65°$，则$∠α$与$∠β$的大小关系是（
）

A.$∠α=∠β$
B.$∠α＞∠β$
C.$∠α＜∠β$
D.无法确定

答案

A

解析

根据角度单位换算规则，1°=60'，将∠β的单位换算为分：∠β=0.65°×60=39'，已知∠α=39'，因此∠α=∠β。
5. 如图3，M为AC的中点，且MC=18，AB=$\frac{1}{3}$AC，则BM的长度为（
）

A.6
B.7
C.8
D.9

答案

A

解析

因为M为AC的中点，所以AC=2MC，已知MC=18，可得AC=2×18=36，且AM=MC=18。由AB=$\frac{1}{3}$AC，得AB=$\frac{1}{3}$×36=12。因此BM=AM-AB=18-12=6。
6. (2024·广西)如图4,2时整,钟表的时针和分针所成的锐角为 (
)

A.$20°$
B.$40°$
C.$60°$
D.$80°$

答案

C

解析

钟表一周的角度为360°，钟面被平均分成12个大格，每个大格对应的圆心角为$360°÷12=30°$。2时整时，分针指向12，时针指向2，两者间隔2个大格，因此时针和分针所成的锐角为$2×30°=60°$。