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2.明明家所在的小区是垃圾分类试点小区，某天该小区产生的厨余垃圾是400千克，其余垃圾比厨余垃圾少85%，这天产生的其余垃圾是多少千克？（用两种方法解答）（4分）
答案
方法一:$400-(400×85\%)=60$(千克)
方法二:$400×(1-85\%)=60$(千克)
方法二:$400×(1-85\%)=60$(千克)
解析
【分析】
解题时首先确定单位“1”为厨余垃圾的质量（400千克）。第一种解题思路：先计算其余垃圾比厨余垃圾少的具体质量，再用厨余垃圾的总质量减去少的质量，即可得到其余垃圾的质量；第二种解题思路：先推导其余垃圾的质量占厨余垃圾质量的百分比，再用厨余垃圾的质量乘这个百分比，就能求出其余垃圾的质量。
【解析】
方法一：先计算其余垃圾比厨余垃圾少的质量：
$400×85\% = 340$（千克）
再计算其余垃圾的质量：
$400 - 340 = 60$（千克）
列综合算式为：$400-(400×85\%)=60$（千克）
方法二：先计算其余垃圾质量占厨余垃圾的百分比：
$1 - 85\% = 15\%$
再计算其余垃圾的质量：
$400×15\% = 60$（千克）
列综合算式为：$400×(1-85\%)=60$（千克）
【答案】
60千克
【知识点】
百分数的实际应用，求比一个数少百分之几的数
【点评】
本题结合垃圾分类的生活场景命题，既考查了百分数相关的计算能力，也引导学生关注生活中的数学问题，解题核心是准确找准单位“1”，熟练掌握两类百分数应用题的解题逻辑。
【难度系数】
0.8
解题时首先确定单位“1”为厨余垃圾的质量（400千克）。第一种解题思路：先计算其余垃圾比厨余垃圾少的具体质量，再用厨余垃圾的总质量减去少的质量，即可得到其余垃圾的质量；第二种解题思路：先推导其余垃圾的质量占厨余垃圾质量的百分比，再用厨余垃圾的质量乘这个百分比，就能求出其余垃圾的质量。
【解析】
方法一：先计算其余垃圾比厨余垃圾少的质量：
$400×85\% = 340$（千克）
再计算其余垃圾的质量：
$400 - 340 = 60$（千克）
列综合算式为：$400-(400×85\%)=60$（千克）
方法二：先计算其余垃圾质量占厨余垃圾的百分比：
$1 - 85\% = 15\%$
再计算其余垃圾的质量：
$400×15\% = 60$（千克）
列综合算式为：$400×(1-85\%)=60$（千克）
【答案】
60千克
【知识点】
百分数的实际应用，求比一个数少百分之几的数
【点评】
本题结合垃圾分类的生活场景命题，既考查了百分数相关的计算能力，也引导学生关注生活中的数学问题，解题核心是准确找准单位“1”，熟练掌握两类百分数应用题的解题逻辑。
【难度系数】
0.8
3. 王叔叔从 A 城到 B 城自驾游，第一天行驶了全程的 44%，第二天行驶了全程的$\frac{9}{25}$，这时距 B 城还有 160 km。A、B 两城相距多少千米？（3 分）
答案
$160÷(1 - 44\% - \frac{9}{25})=800(km)$
解析
【分析】
解题时首先把A、B两城的总距离看作单位“1”，单位“1”是未知量，需用“对应量÷对应分率”求解。第一步先统一百分数和分数的形式，算出两天一共行驶了全程的占比；第二步算出剩余的160km对应的分率；最后用剩余路程除以它对应的分率，就能求出全程的距离。
【解析】
解：把A、B两城的距离看作单位“1”。
先将分数转化为百分数：$\frac{9}{25}=9÷25=0.36=36\%$
剩余路程对应的分率：$1 - 44\% - 36\% = 20\%$
列综合算式计算全程：
$160÷(1 - 44\% - \frac{9}{25})$
$=160÷20\%$
$=800(km)$
【答案】
800km
【知识点】
1. 百分数与分数互化
2. 量率对应问题
3. 单位“1”的判定
【点评】
本题是百分数、分数复合应用题的常规题型，解题关键是找准单位“1”，明确已知量对应的分率，熟练掌握单位“1”未知时的求解方法即可正确解答。
【难度系数】
0.75
解题时首先把A、B两城的总距离看作单位“1”，单位“1”是未知量，需用“对应量÷对应分率”求解。第一步先统一百分数和分数的形式，算出两天一共行驶了全程的占比；第二步算出剩余的160km对应的分率；最后用剩余路程除以它对应的分率，就能求出全程的距离。
【解析】
解：把A、B两城的距离看作单位“1”。
先将分数转化为百分数：$\frac{9}{25}=9÷25=0.36=36\%$
剩余路程对应的分率：$1 - 44\% - 36\% = 20\%$
列综合算式计算全程：
$160÷(1 - 44\% - \frac{9}{25})$
$=160÷20\%$
$=800(km)$
【答案】
800km
【知识点】
1. 百分数与分数互化
2. 量率对应问题
3. 单位“1”的判定
【点评】
本题是百分数、分数复合应用题的常规题型，解题关键是找准单位“1”，明确已知量对应的分率，熟练掌握单位“1”未知时的求解方法即可正确解答。
【难度系数】
0.75
4.四季鲜水果店运进一批水果，第一天卖出205千克，刚好占总质量的50%，第二天卖出总质量的25%。还剩多少千克没有卖？（3分）
答案
4. $205÷50\%×(1-50\%-25\%)=102.5$(千克)
解析
【分析】
这是一道百分数实际应用题，解题时首先明确单位“1”是这批水果的总质量。第一步，已知第一天卖出的205千克对应总质量的50%，根据“对应量÷对应分率=单位‘1’的量”，可先求出水果的总质量；第二步，计算剩余水果质量占总质量的分率，用单位“1”减去第一天、第二天卖出的分率即可；第三步，用总质量乘剩余部分对应的分率，就能求出剩下没卖的质量。
【解析】
步骤1：计算这批水果的总质量
已知总质量的50%是205千克，因此总质量为：
$205 ÷ 50\% = 410$（千克）
步骤2：计算剩余质量占总质量的分率
$1 - 50\% - 25\% = 25\%$
步骤3：计算剩余没卖的质量
$410 × 25\% = 102.5$（千克）
综合算式：$205÷50\%×(1-50\%-25\%)=102.5$（千克）
【答案】
102.5千克
【知识点】
百分数应用题；单位“1”求解；量率对应
【点评】
本题属于百分数基础应用题型，解题核心是找准单位“1”，灵活运用量率对应关系求解未知量，注重考察对百分数基础知识的实际运用能力。
【难度系数】
0.8
这是一道百分数实际应用题，解题时首先明确单位“1”是这批水果的总质量。第一步，已知第一天卖出的205千克对应总质量的50%，根据“对应量÷对应分率=单位‘1’的量”，可先求出水果的总质量；第二步，计算剩余水果质量占总质量的分率，用单位“1”减去第一天、第二天卖出的分率即可；第三步，用总质量乘剩余部分对应的分率，就能求出剩下没卖的质量。
【解析】
步骤1：计算这批水果的总质量
已知总质量的50%是205千克，因此总质量为：
$205 ÷ 50\% = 410$（千克）
步骤2：计算剩余质量占总质量的分率
$1 - 50\% - 25\% = 25\%$
步骤3：计算剩余没卖的质量
$410 × 25\% = 102.5$（千克）
综合算式：$205÷50\%×(1-50\%-25\%)=102.5$（千克）
【答案】
102.5千克
【知识点】
百分数应用题；单位“1”求解；量率对应
【点评】
本题属于百分数基础应用题型，解题核心是找准单位“1”，灵活运用量率对应关系求解未知量，注重考察对百分数基础知识的实际运用能力。
【难度系数】
0.8
5.根据图中信息,请你判断:12月初的鸡蛋价格与10月初相比,是涨了还是跌了?涨(跌)幅是多少?(3分)
答案
5. $1×(1+10\%)×(1-10\%)=0.99=99\%$
$99\%＜1$
$1-99\%=1\%$
跌了,跌幅是1%。
$99\%＜1$
$1-99\%=1\%$
跌了,跌幅是1%。
解析
【分析】
题目没有给出10月初鸡蛋的具体价格，我们可以先把10月初的鸡蛋价格看作单位“1”；首先根据“11月初比10月初上涨10%”，计算出11月初的鸡蛋价格；再以11月初的价格为新的单位“1”，根据“12月初比11月初回落10%”，计算出12月初的鸡蛋价格；最后将12月初的价格和10月初的单位“1”对比，判断涨跌，再计算对应的涨跌幅即可。
【解析】
解：设10月初鸡蛋价格为单位“1”。
12月初鸡蛋价格为：
$1×(1+10\%)×(1-10\%)=0.99=99\%$
因为$99\%＜1$，所以价格相比10月初下跌了。
跌幅为：$1-99\%=1\%$
【答案】
跌了，跌幅是1%。
【知识点】
百分数实际应用，单位“1”的判定
【点评】
本题是百分数应用类的典型题型，解题核心是明确两次价格变动对应的单位“1”不同，不能直接认为涨跌幅度相同就等于最终价格和原价一致，需要分步计算最终价格后再对比判断。
【难度系数】
0.7
题目没有给出10月初鸡蛋的具体价格，我们可以先把10月初的鸡蛋价格看作单位“1”；首先根据“11月初比10月初上涨10%”，计算出11月初的鸡蛋价格；再以11月初的价格为新的单位“1”，根据“12月初比11月初回落10%”，计算出12月初的鸡蛋价格；最后将12月初的价格和10月初的单位“1”对比，判断涨跌，再计算对应的涨跌幅即可。
【解析】
解：设10月初鸡蛋价格为单位“1”。
12月初鸡蛋价格为：
$1×(1+10\%)×(1-10\%)=0.99=99\%$
因为$99\%＜1$，所以价格相比10月初下跌了。
跌幅为：$1-99\%=1\%$
【答案】
跌了，跌幅是1%。
【知识点】
百分数实际应用，单位“1”的判定
【点评】
本题是百分数应用类的典型题型，解题核心是明确两次价格变动对应的单位“1”不同，不能直接认为涨跌幅度相同就等于最终价格和原价一致，需要分步计算最终价格后再对比判断。
【难度系数】
0.7
6.下面这组线段图能表示生活中的许多实际问题,请你根据图意结合生活实际编写一道应用题并解答。(3分)
答案
(答案不唯一)
学校有84本故事书,科技书的本数比故事书多25%,科技书有多少本?
$84×(1+25\%)=105$(本)
学校有84本故事书,科技书的本数比故事书多25%,科技书有多少本?
$84×(1+25\%)=105$(本)
解析
【分析】
观察线段图可知，上方线段代表单位“1”，对应数量是84，下方线段代表的量比单位“1”多25%，要求下方线段的总量。解题时首先要明确单位“1”是已知量，我们可以结合生活实际给单位“1”赋予具体含义（如书籍数量、商品价格等），编写符合图中数量关系的应用题；再根据“求比一个数多百分之几的数是多少”的思路计算：用单位“1”的量乘对应分率（1+多出来的百分率），就能求出所求量。
【解析】
编写应用题示例（答案不唯一）：学校有84本故事书，科技书的本数比故事书多25%，科技书有多少本？
解题步骤：
1. 确定单位“1”：故事书的本数是单位“1”，已知为84本。
2. 计算科技书的对应分率：科技书比故事书多25%，所以科技书对应的分率为$1+25\%=125\%$。
3. 列式计算：
$84×(1+25\%)$
$=84×1.25$
$=105$（本）
【答案】
(答案不唯一)
示例：学校有84本故事书,科技书的本数比故事书多25%,科技书有多少本?
$84×(1+25\%)=105$(本)
答：科技书有105本。
【知识点】
1. 百分数应用
2. 单位“1”识别
3. 线段图分析
【点评】
本题结合线段图考查百分数的实际应用，需要学生先读懂图中的数量关系，再联系生活场景编写题目并解答，能够锻炼学生的读图能力和知识迁移应用能力。
【难度系数】
0.8
观察线段图可知，上方线段代表单位“1”，对应数量是84，下方线段代表的量比单位“1”多25%，要求下方线段的总量。解题时首先要明确单位“1”是已知量，我们可以结合生活实际给单位“1”赋予具体含义（如书籍数量、商品价格等），编写符合图中数量关系的应用题；再根据“求比一个数多百分之几的数是多少”的思路计算：用单位“1”的量乘对应分率（1+多出来的百分率），就能求出所求量。
【解析】
编写应用题示例（答案不唯一）：学校有84本故事书，科技书的本数比故事书多25%，科技书有多少本？
解题步骤：
1. 确定单位“1”：故事书的本数是单位“1”，已知为84本。
2. 计算科技书的对应分率：科技书比故事书多25%，所以科技书对应的分率为$1+25\%=125\%$。
3. 列式计算：
$84×(1+25\%)$
$=84×1.25$
$=105$（本）
【答案】
(答案不唯一)
示例：学校有84本故事书,科技书的本数比故事书多25%,科技书有多少本?
$84×(1+25\%)=105$(本)
答：科技书有105本。
【知识点】
1. 百分数应用
2. 单位“1”识别
3. 线段图分析
【点评】
本题结合线段图考查百分数的实际应用，需要学生先读懂图中的数量关系，再联系生活场景编写题目并解答，能够锻炼学生的读图能力和知识迁移应用能力。
【难度系数】
0.8
