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1. 单项式的概念
例如 $92t$，$a^2$，$0.9p$，$\frac{1}{3}a^2h$，这些代数式都是数或字母的
例如 $92t$，$a^2$，$0.9p$，$\frac{1}{3}a^2h$，这些代数式都是数或字母的
积
，像这样的代数式叫做单项式. 单独的一个 数
或一个 字母
也是单项式.答案
1. 积 数 字母
2. 单项式的系数和次数
(1)单项式中的
常把数写在前面，如92t.
单项式的系数是1或－1时，1通常
(2)一个单项式中，所有字母的指数的
一般地，我们规定：一个非零的数的次数为
(1)单项式中的
数字因数
叫作这个单项式的系数.单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面，如92t.
单项式的系数是1或－1时，1通常
省略不写
.(2)一个单项式中，所有字母的指数的
和
叫作这个单项式的次数.如果一个单项式的次数是n，那么称这个单项式是$n$
次单项式.一般地，我们规定：一个非零的数的次数为
$0$
，0没有次数.答案
2. (1)数字因数 省略不写 (2)和 $n$ 0
典例1 代数式$-0.3x, 0, 2m^2n^3 -5m^4, \frac{2}{5}x^2y^3, \frac{1}{3}ab^2, -\frac{1}{2}, -2a^2b^2c, \frac{3x^2 +5}{2}$中，单项式有（
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
B
）。A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
答案
典例1 答案 B 解析 根据单项式的定义，逐一判断.$-0.3x,0,\frac{2}{5}x^{2}y^{3},\frac{1}{3}ab^{2},-\frac{1}{2},-2a^{2}b^{2}c$都是单项式，故单项式有6个.
举一反三 下列各式中，不是单项式的是（
A.$\frac{a}{3}$
B.$-\frac{1}{5}$
C.$2$
D.$\frac{3}{a}$
D
）。A.$\frac{a}{3}$
B.$-\frac{1}{5}$
C.$2$
D.$\frac{3}{a}$
答案
1.【举一反三】D
典例2 下列说法正确的是(
A.$3π xy$ 的系数是 3
B.$3π xy$ 的次数是 3
C.$-\dfrac{2}{3}xy^2$ 的系数是 $-\dfrac{2}{3}$
D.$-\dfrac{2}{3}xy^2$ 的次数是 2
C
).A.$3π xy$ 的系数是 3
B.$3π xy$ 的次数是 3
C.$-\dfrac{2}{3}xy^2$ 的系数是 $-\dfrac{2}{3}$
D.$-\dfrac{2}{3}xy^2$ 的次数是 2
答案
典例2 答案 C 解析 A项中，$π$是一个具体的数，$3π xy$的系数是$3π$，不符合题意；
B项中，字母$x,y$的指数都为1，所以$3π xy$的次数是2，不符合题意；
C项中，$-\frac{2}{3}xy^{2}$的系数是$-\frac{2}{3}$，符合题意；
D项中，$x,y$的指数分别为1和2，所以$-\frac{2}{3}xy^{2}$的次数是3，不符合题意.故选C.
B项中，字母$x,y$的指数都为1，所以$3π xy$的次数是2，不符合题意；
C项中，$-\frac{2}{3}xy^{2}$的系数是$-\frac{2}{3}$，符合题意；
D项中，$x,y$的指数分别为1和2，所以$-\frac{2}{3}xy^{2}$的次数是3，不符合题意.故选C.
规律总结 确定单项式的系数及次数时需注意哪些问题？
(1)圆周率π是一个具体的数，单项式中出现π时，要将它作为数字因数。
(2)对于数字因数省略的单项式，它的系数是1或－1，如单项式$xy$，$-mn$的系数分别是1和－1。
(3)单独一个字母的次数是1，而不是
0.如单项式$b$的次数是1。
(4)非零的数的次数为0，如－5的次数是0。
举一反三 填表：
(1)圆周率π是一个具体的数，单项式中出现π时，要将它作为数字因数。
(2)对于数字因数省略的单项式，它的系数是1或－1，如单项式$xy$，$-mn$的系数分别是1和－1。
(3)单独一个字母的次数是1，而不是
0.如单项式$b$的次数是1。
(4)非零的数的次数为0，如－5的次数是0。
举一反三 填表：
答案
2.【举一反三】表中第1行分别填写:3,5.2,1,$-1,-\frac{1}{3}$;表中第2行分别填写:4,1,2,3,2.
