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【例1】每年的秋冬季是流感的感染高发期，如果外出时能够勤洗手、做好防护，可以有效遏制流感病毒的传染。现在，有两个人患了流感，经过两轮传染后共有128人患了流感（假设每个人每轮传染的人数同样多）。求每轮传染中平均一个人传染了几个人。
答案
解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人.
根据题意,得2(1+x)²=128,
解得x₁=7,x₂=-9(不合题意,舍去).
答:每轮传染中平均一个人传染了7个人.
根据题意,得2(1+x)²=128,
解得x₁=7,x₂=-9(不合题意,舍去).
答:每轮传染中平均一个人传染了7个人.
【变式】春天的校园，一株神奇的植物正悄然生长.这株植物的主干先长出若干支干，每根支干又分出与主干分出的支干数目相同的小分支，主干、支干和小分支的总数是21.若设主干长出x支支干，则根据题意所列方程为（
A.$1 + x + x(1 + x) = 21$
B.$1 + x + (1 + x)^2 = 21$
C.$1 + x + x^2 = 21$
D.$1 + (1 + x) + (1 + x)^2 = 21$
C
）A.$1 + x + x(1 + x) = 21$
B.$1 + x + (1 + x)^2 = 21$
C.$1 + x + x^2 = 21$
D.$1 + (1 + x) + (1 + x)^2 = 21$
答案
C
【例2】斑马鱼是生物学研究的模式生物，具有很高的科研价值.若选取一条斑马鱼作为观察实验样本，对其视网膜厚度进行量化分析，此时它的视网膜厚度为150 μm，两周后视网膜厚度达到了216 μm.假设每周视网膜厚度的增长率相同，求这条斑马鱼视网膜厚度的周平均增长率.
答案
解:设视网膜厚度的周平均增长率为x.
根据题意,得150(1+x)²=216,
解得x₁=0.2=20%,x₂=-2.2(不合题意,舍去).
答:视网膜厚度的周平均增长率为20%.
根据题意,得150(1+x)²=216,
解得x₁=0.2=20%,x₂=-2.2(不合题意,舍去).
答:视网膜厚度的周平均增长率为20%.
【变式1】我国新能源汽车产业为应对全球气候变化、推动低碳发展做出了巨大贡献.已知2026年4月份新能源汽车销量约为134.4万辆，2026年6月份新能源汽车销量约为164.3万辆.设新能源汽车销量的月平均增长率为$x$，则$x$满足的方程是（
A.$134.4(1+2x)=164.3$
B.$134.4(1+2x)^2=164.3$
C.$134.4(1+x)^2=164.3$
D.$134.4(1+x^2)=164.3$
C
）A.$134.4(1+2x)=164.3$
B.$134.4(1+2x)^2=164.3$
C.$134.4(1+x)^2=164.3$
D.$134.4(1+x^2)=164.3$
答案
C
【变式2】某种药品原价为每盒60元，由于医疗政策改革，价格经过两次下调后现在售价为每盒48.6元，则平均每次下调的百分率为
10%
。答案
10%
