4. 在一幅长 40 cm、宽 30 cm 的矩形年画外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂画，如果要求年画的面积占整个挂画面积的60%，则金色纸边的宽度为 cm.

4. 5

5.李大爷准备修建一个养殖园，用以饲养鸡、鸭、鹅三种家禽.如图，李大爷用隔离网围成一个一边靠院墙的矩形养殖园，并且在中间增设了两道隔离网.已知矩形的边AD，BC和两道隔离网均与院墙垂直，若隔离网总长为40 m，则养殖园的面积能否达到120 m²？若能，求出AB的长；若不能，请说明理由.

5. 解:养殖园的面积不能达到120 m².理由如下:
设AB=x m,则AD=$\frac{40-x}{4}$ m.
根据题意,得$x·\frac{40-x}{4}=120$,
整理,得x²-40x+480=0.
∵Δ=(-40)²-4×1×480=-320＜0,
∴该方程无实数根,
∴养殖园的面积不能达到120 m².

6. 如图，某中学准备在校园里利用25 m长的旧围墙MN的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（其中墙CD留宽2 m的入口），现已备足可以砌60 m长的墙的材料（全部用完），设AB的长为x m.
(1)BC的长为 m，x的取值范围是.
(2)当x为何值时，矩形花园ABCD的面积为336 m²？
(3)亮亮说：“矩形花园ABCD的面积可以为500 m².”请你判断亮亮的说法是否正确，并说明理由.

6. 解:(1) 62-2x 18.5≤x＜31
(2)根据题意,得x(62-2x)=336,
整理,得x²-31x+168=0,
解得x₁=7(不合题意,舍去),x₂=24.
答:当x的值为24时,矩形花园ABCD的面积为336 m².
(3)亮亮的说法不正确.理由如下:
根据题意,得x(62-2x)=500,即x²-31x+250=0.
∵Δ=b²-4ac=(-31)²-4×1×250=-39＜0,
∴该方程无实数根,
∴矩形花园ABCD的面积不可以为500 m²,即亮亮的说法不正确.

7.如图，在$△ ABC$中，$∠ B=90°$，$AB=9\ \mathrm{cm}$，$BC=12\ \mathrm{cm}$，若点$P$从点$A$沿$AB$边向点$B$以$1\ \mathrm{cm/s}$的速度移动，点$Q$从点$B$沿$BC$边向点$C$以$2\ \mathrm{cm/s}$的速度移动，两点同时出发。
(1)问几秒后，$△ PBQ$的面积为$18\ \mathrm{cm}^2$？
(2)出发几秒后，线段$PQ$的长为$\sqrt{65}\ \mathrm{cm}$？
(3)$△ PBQ$的面积能否为$22\ \mathrm{cm}^2$？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由。

7. 解:(1)设运动时间为t s,则PB=(9-t) cm,BQ=2t cm.
根据题意,得$\frac{1}{2}(9-t)×2t=18$,
整理,得t²-9t+18=0,
解得t₁=3,t₂=6.
答:出发3 s或6 s后,△PBQ的面积为18 cm².
(2)根据题意,得(9-t)²+(2t)²=($\sqrt{65}$)²,
整理,得5t²-18t+16=0,
解得t₁=$\frac{8}{5}$,t₂=2.
答:出发$\frac{8}{5}$ s或2 s后,线段PQ的长为$\sqrt{65}$ cm.
(3)假设能,根据题意,得$\frac{1}{2}(9-t)×2t=22$,
整理,得t²-9t+22=0.
∵Δ=(-9)²-4×1×22=-7＜0,
∴该方程无实数根,
∴假设不成立,即△PBQ的面积不能为22 cm².