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13. 先看例子,再解类似的题目.
例:解方程 $ | x | + 1 = 3 $.
方法 1:当 $ x ≥ 0 $ 时,原方程化为 $ x + 1 = 3 $,解方程,得 $ x = 2 $;
当 $ x ＜ 0 $ 时,原方程化为 $ - x + 1 = 3 $,解方程,得 $ x = - 2 $.
因此,原方程的解为 $ x = 2 $ 或 $ x = - 2 $.
方法 2:移项,得 $ | x | = 3 - 1 $.
合并同类项,得 $ | x | = 2 $.
由绝对值的意义知,$ x = \pm 2 $.
因此,原方程的解为 $ x = 2 $ 或 $ x = - 2 $.
用你发现的方法解方程:$ 2 | x | - 3 = 5 $.
例:解方程 $ | x | + 1 = 3 $.
方法 1:当 $ x ≥ 0 $ 时,原方程化为 $ x + 1 = 3 $,解方程,得 $ x = 2 $;
当 $ x ＜ 0 $ 时,原方程化为 $ - x + 1 = 3 $,解方程,得 $ x = - 2 $.
因此,原方程的解为 $ x = 2 $ 或 $ x = - 2 $.
方法 2:移项,得 $ | x | = 3 - 1 $.
合并同类项,得 $ | x | = 2 $.
由绝对值的意义知,$ x = \pm 2 $.
因此,原方程的解为 $ x = 2 $ 或 $ x = - 2 $.
用你发现的方法解方程:$ 2 | x | - 3 = 5 $.
答案
13. 由 $ 2|x| - 3 = 5 $，得 $ 2|x| = 8 $，即 $ |x| = 4 $，所以 $ x = 4 $ 或 $ x = -4 $
1. (长沙期中)下列方程变形中,正确的是【 】
A.由$4x + 3 = 8x + 7$,得$4x - 8x = 3 - 7$
B.由$-8x + 3 = -13x - 7$,得$-8x + 13x = -7 - 3$
C.由$3x - 2 = 2x - 1$,得$3x - 2x = 1 + 2$
D.由$-5x - 7 = 2x - 11$,得$11 - 7 = 2x - 5x$
A.由$4x + 3 = 8x + 7$,得$4x - 8x = 3 - 7$
B.由$-8x + 3 = -13x - 7$,得$-8x + 13x = -7 - 3$
C.由$3x - 2 = 2x - 1$,得$3x - 2x = 1 + 2$
D.由$-5x - 7 = 2x - 11$,得$11 - 7 = 2x - 5x$
答案
1. B
2. 如果关于$y$的方程$4y + m + 9 = 0$的解是$y = -2$,那么$m$的值是【 】
A.$-1$
B.$2$
C.$1$
D.$-2$
A.$-1$
B.$2$
C.$1$
D.$-2$
答案
2. A
3. 若$3x - 1$与$4x + 8$的值相等,则$x$的值为【 】
A.$-5$
B.$-9$
C.$-\frac{5}{7}$
D.$-\frac{9}{7}$
A.$-5$
B.$-9$
C.$-\frac{5}{7}$
D.$-\frac{9}{7}$
答案
3. B
4. 当$x =$
$-1$
时,$2x - 3$与$x + 6$的值互为相反数.答案
4. $-1$
5. 若关于$x$的方程$3x - 7 = 2x + m$的解与方程$2x + 3 = 1$的解相同,则$m$的值为
答案
5. $-8$
