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10. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2. 点D在BC上，且BD:CD=1:3. 连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转90°得到线段AE，连接BE，DE，则△BDE的面积是(
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{3}{8}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{3}{2}$
B
)A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{3}{8}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{3}{2}$
答案
10. B
11. 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C'的位置，使CC'//AB，则旋转角的度数为
50°
.答案
11. 50°
12. 一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则α的度数为
15°或60°
.答案
12. 15°或60°
13. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE，点C，A的对应点分别为E，F，点E落在BA上，连接AF.
(1)若∠BAC=40°，求∠BAF的度数.
(2)若AC=8，BC=6，求AF的长.
(1)若∠BAC=40°，求∠BAF的度数.
(2)若AC=8，BC=6，求AF的长.
答案
13. 解:(1)在Rt△ABC中,∠C = 90°,∠BAC = 40°,
∴∠ABC = 50°,
∵将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE,
∴∠EBF = ∠ABC = 50°,AB = BF,
∴∠BAF = ∠BFA = $\frac{1}{2}$(180° - 50°) = 65°.
(2)
∵∠C = 90°,AC = 8,BC = 6,
∴AB = 10,
∵将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE,
∴BE = BC = 6,EF = AC = 8,
∴AE = AB - BE = 10 - 6 = 4,
∵∠AEF = 180° - ∠BEF = 90°,
∴在Rt△AEF中,
AF = $\sqrt{AE^{2}+EF^{2}}$ = $\sqrt{16 + 64}$ = 4$\sqrt{5}$.
∴∠ABC = 50°,
∵将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE,
∴∠EBF = ∠ABC = 50°,AB = BF,
∴∠BAF = ∠BFA = $\frac{1}{2}$(180° - 50°) = 65°.
(2)
∵∠C = 90°,AC = 8,BC = 6,
∴AB = 10,
∵将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE,
∴BE = BC = 6,EF = AC = 8,
∴AE = AB - BE = 10 - 6 = 4,
∵∠AEF = 180° - ∠BEF = 90°,
∴在Rt△AEF中,
AF = $\sqrt{AE^{2}+EF^{2}}$ = $\sqrt{16 + 64}$ = 4$\sqrt{5}$.
