2026年Happy暑假作业快乐暑假武汉大学出版社七年级数学第7页答案
1. (★)如图，$a// b$，$a,b$被$c$所截，则得到$∠ 1=∠ 2$的依据是 （
）

A.两直线平行，同位角相等
B.两直线平行，内错角相等
C.同位角相等，两直线平行
D.内错角相等，两直线平行

答案

A

解析

已知a//b，∠1和∠2是直线a、b被直线c所截形成的同位角，根据平行线的性质“两直线平行，同位角相等”，可得∠1=∠2，对应选项A。
2.(★)同一平面内有四条互不重合的直线$a,b,c,d$，若$a// b,a⊥ c,b⊥ d$，则直线$c,d$的位置关系为 （
）

A.互相垂直
B.互相平行
C.相交
D.无法确定

答案

B

解析

因为同一平面内，垂直于两条平行线中一条的直线垂直于另一条，已知a//b，a⊥c，所以b⊥c；又已知b⊥d，根据“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，可得c//d。
3. (★★)如图,如果$AB// CD$,那么 (
)

A.$∠1=∠4$
B.$∠1=∠3$
C.$∠2=∠3$
D.$∠1=∠5$

答案

D

解析

因为AB//CD，根据平行线的性质，同位角相等，∠1与∠5是直线AB、CD被直线BE所截形成的同位角，所以∠1=∠5，对应选项D。
4. (★★)如图,已知$AB// CD$,直线$l$分别交$AB$,$CD$于点$E$,$F$,$EG$平分$∠ BEF$,若$∠ EFG=40°$,则$∠ EGF$的度数是 （
）

A.$60°$
B.$70°$
C.$80°$
D.$90°$

答案

B

解析

因为AB//CD，所以∠BEF + ∠EFG = 180°（两直线平行，同旁内角互补），已知∠EFG=40°，则∠BEF=180°-40°=140°。又EG平分∠BEF，故∠BEG=1/2∠BEF=70°。再由AB//CD，得∠EGF=∠BEG（两直线平行，内错角相等），因此∠EGF=70°。
5. (★★)如图,已知$AB// DE$,$∠ E=65°$,则$∠ B+∠ C$的度数是 （
）

A.$135°$
B.$115°$
C.$65°$
D.$35°$

答案

C

解析

设BC与AB交于点O，因为AB//DE，根据两直线平行，内错角相等，得∠BOE=∠E=65°。又∠BOE是△BOC的外角，根据三角形外角性质，外角等于不相邻两内角和，故∠BOE=∠B+∠C，因此∠B+∠C=65°。
6.(★★)如图,若$AB// GE,BC// DE$,则$∠ E+∠ B$的度数为
.

答案

180°

解析

解：
∵ AB//GE，
∴ ∠B = ∠GFC（两直线平行，同位角相等）。
又∵ BC//DE，
∴ ∠E + ∠GFC = 180°（两直线平行，同旁内角互补）。
∴ ∠E + ∠B = 180°。