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12. 小京为了证明“浸没在水中的物体所受的浮力大小与水的深度有关”的观点是错误的，他利用符合实验要求的弹簧测力计、刻度尺、烧杯、水和金属块等器材进行实验。
(1)以下是他的部分实验步骤，请帮他补充完整。
①将金属块悬挂在弹簧测力计下，测量金属块受到的重力$G$并记录。
②在烧杯中装入适量的水，
③
④用公式
(2)由水的深度变化时，$F_{浮1}$
(1)以下是他的部分实验步骤，请帮他补充完整。
①将金属块悬挂在弹簧测力计下，测量金属块受到的重力$G$并记录。
②在烧杯中装入适量的水，
将金属块浸没在水中且不接触烧杯
，静止时记录弹簧测力计的示数$F_{1}$，用刻度尺测量烧杯中水的深度$h_{1}$并记录。③
向烧杯中加水，将金属块浸没在水中且不接触烧杯
，静止时记录弹簧测力计的示数$F_{2}$，用刻度尺测量烧杯中水的深度$h_{1}$并记录。④用公式
$F_{浮}=G - F$
计算金属块所受浮力$F_{浮1}$、$F_{浮2}$并记录。(2)由水的深度变化时，$F_{浮1}$
=
(填“$=$”或“$\ne$”) $F_{浮2}$，就可以证明这种观点是错误的。答案
12. (1)①将金属块浸没在水中且不接触烧杯 ③向烧杯中加水，将金属块浸没在水中且不接触烧杯$ ④F_{浮}=G - F (2)=$
13. (2025·惠山区期末)如图所示为某景区内乘氦气球升空的观光项目。氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氦气球的体积为$5000m^{3}$（不计球壁的厚度），$\rho_{氦气} = 0.18kg/m^{3}$，$\rho_{空气} = 1.29kg/m^{3}$，$g$取$10N/kg$。
(1)氦气球内氦气的质量是多少？
(2)氦气球(含氦气)连同吊篮等配件的总重为$4×10^{4}N$，现有总质量为$1640kg$的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力）
(1)氦气球内氦气的质量是多少？
(2)氦气球(含氦气)连同吊篮等配件的总重为$4×10^{4}N$，现有总质量为$1640kg$的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力）
答案
13. 解：(1)氦气球内氦气的质量
$m_{氦气}=ρ_{氦气}V = 0.18kg/m³×5000m³ = 900kg.$
(2)由阿基米德原理可知，氦气球在空气中受到向上的浮力$ F_{浮}=ρ_{空气}gV_{排}=1.29kg/m³×10N/kg×5000m³=6.45×10⁴N$，
乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，氦气球在竖直方向上受力平衡，向上的力是在空气中受到的浮力$ F_{浮}$，向下的力有氦气球(含氦气)连同吊篮等配件的总重 G₁=4×10⁴N，总质量为 1640kg 的乘客重力 G₂=mg=1640kg×10N/kg=1.64×10⁴N，缆绳对吊篮的拉力$ F_{拉}$，所以，在不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力时，浮力$ F_{浮}=G₁ + G₂ + F_{拉}$，
此时缆绳对吊篮的拉力$ F_{拉}=F_{浮} - G₁ - G₂=6.45×10⁴N - 4×10⁴N - 1.64×10⁴N=8.1×10³N.$
$m_{氦气}=ρ_{氦气}V = 0.18kg/m³×5000m³ = 900kg.$
(2)由阿基米德原理可知，氦气球在空气中受到向上的浮力$ F_{浮}=ρ_{空气}gV_{排}=1.29kg/m³×10N/kg×5000m³=6.45×10⁴N$，
乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，氦气球在竖直方向上受力平衡，向上的力是在空气中受到的浮力$ F_{浮}$，向下的力有氦气球(含氦气)连同吊篮等配件的总重 G₁=4×10⁴N，总质量为 1640kg 的乘客重力 G₂=mg=1640kg×10N/kg=1.64×10⁴N，缆绳对吊篮的拉力$ F_{拉}$，所以，在不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力时，浮力$ F_{浮}=G₁ + G₂ + F_{拉}$，
此时缆绳对吊篮的拉力$ F_{拉}=F_{浮} - G₁ - G₂=6.45×10⁴N - 4×10⁴N - 1.64×10⁴N=8.1×10³N.$
