7. 小军同学在做“探究影响浮力大小因素”的实验时，他用弹簧测力计悬挂一个实心金属块，分别在下列四种情况下保持静止(如图所示)。请你帮助小军同学完成以下问题：
(1)乙图中金属块所受浮力为$N$。
(2)比较甲、丙、丁三幅图可得出结论：浮力的大小与有关。
(3)比较三幅图可得出结论：浮力的大小与物体浸在液体中的体积有关。

7. (1)0.4 (2)液体的密度 (3)甲、乙、丙

8. (2025·苏州相城区模拟)在弹簧测力计下竖直挂一物体，当物体浸入水中$\frac{1}{4}$体积时，弹簧测力计示数为$3.5N$；当物体浸入水中一半体积时，弹簧测力计示数为$1N$，物体的重力是()

A.$12N$
B.$10N$
C.$7N$
D.$6N$

8. D

设物体体积为$V$，重力为$G$，水的密度为$\rho$。
当物体浸入水中$\frac{1}{4}$体积时：$G - \rho g · \frac{V}{4} = 3.5N$ ①
当物体浸入水中一半体积时：$G - \rho g · \frac{V}{2} = 1N$ ②
① - ②得：$\rho g · \frac{V}{4} = 2.5N$，则$\rho g V = 10N$
代入①：$G - \frac{10N}{4} = 3.5N$，解得$G = 6N$
D

9. (2025·沛县二模)如图所示，将两个弹簧测力计下端挂着的甲、乙两个实心金属球分别浸没在水和酒精中时，两弹簧测力计的示数相等。已知甲球密度小于乙球密度，则甲、乙两球受到的重力和受到的浮力关系正确的是()


A.$F_{浮甲} = F_{浮乙}$
B.$F_{浮甲} ＜ F_{浮乙}$

C.$G_{甲} ＜ G_{乙}$
D.$G_{甲} ＞ G_{乙}$

9. D

解：设甲球体积为$V_{甲}$，乙球体积为$V_{乙}$，甲球密度为$\rho_{甲}$，乙球密度为$\rho_{乙}$，水的密度为$\rho_{水}$，酒精密度为$\rho_{酒精}$。
弹簧测力计示数$F = G - F_{浮}$，由题意知$F_{甲} = F_{乙}$，即：
$\rho_{甲}gV_{甲} - \rho_{水}gV_{甲} = \rho_{乙}gV_{乙} - \rho_{酒精}gV_{乙}$
化简得：
$V_{甲}(\rho_{甲} - \rho_{水}) = V_{乙}(\rho_{乙} - \rho_{酒精})$
已知$\rho_{甲} ＜ \rho_{乙}$，$\rho_{水} ＞ \rho_{酒精}$，则$\rho_{甲} - \rho_{水} ＜ \rho_{乙} - \rho_{酒精}$，故$V_{甲} ＞ V_{乙}$。
$G_{甲} = \rho_{甲}gV_{甲}$，$G_{乙} = \rho_{乙}gV_{乙}$，因$\rho_{甲} ＜ \rho_{乙}$但$V_{甲} ＞ V_{乙}$，结合$V_{甲}(\rho_{甲} - \rho_{水}) = V_{乙}(\rho_{乙} - \rho_{酒精})$及$\rho_{水} ＞ \rho_{酒精}$，可得$G_{甲} ＞ G_{乙}$。
$F_{浮甲} = \rho_{水}gV_{甲}$，$F_{浮乙} = \rho_{酒精}gV_{乙}$，因$\rho_{水} ＞ \rho_{酒精}$且$V_{甲} ＞ V_{乙}$，则$F_{浮甲} ＞ F_{浮乙}$。
结论：$G_{甲} ＞ G_{乙}$，$F_{浮甲} ＞ F_{浮乙}$。
D

10. (2025·滨湖区校级月考)如图甲所示，将一个气球放在已清零的电子秤上，稳定后电子秤的示数为$2.04g$。然后用打气筒向气球内打入适量的空气，估算出气球的体积为$4000cm^{3}$，则充气后的气球受到的浮力的大小为$N$，且该浮力的大小气球的总重力。若再将充气后的气球放到已清零电子秤上，如图乙，稳定后电子秤的示数将$2.04g$。(后两空均填“$＞$”“$=$”或“$＜$”)($\rho_{空气}$取$1.3×10^{-3}g/cm^{3}$，$g$取$10N/kg$)

10. 0.052 ＜ ＞

充气后的气球受到的浮力：$F_{浮}=\rho_{空气}gV_{排}=1.3×10^{-3}g/cm^{3}×10N/kg×4000cm^{3}=1.3×10^{-3}×10^{-3}kg/cm^{3}×10N/kg×4000cm^{3}=0.052N$；
气球内空气的质量：$m_{空气}=\rho_{空气}V=1.3×10^{-3}g/cm^{3}×4000cm^{3}=5.2g$，气球的总质量大于$2.04g$，总重力大于$2.04g$对应的重力，而浮力为$0.052N$，$2.04g$对应的重力$G=mg=0.00204kg×10N/kg=0.0204N$，总重力大于$0.0204N$，所以浮力小于气球的总重力；
充气后气球总质量增大，放到电子秤上，电子秤示数大于$2.04g$。
0.052；＜；＞

11. (2025·宿迁二模)弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图甲；图乙是弹簧测力计示数$F_{拉}$与物体下降高度$h$变化关系的图像，则物体的体积是$cm^{3}$，物体的密度是$kg/m^{3}$，物体刚浸没时下表面受到水的压力是$N$。($g$取$10N/kg$)

11. 400 2.25×10³ 4

解：
1. 由图像知，物体未浸入水中时，弹簧测力计示数$F_{拉1}=9N$，即物体重力$G=9N$。
2. 物体完全浸没后，弹簧测力计示数$F_{拉2}=5N$，则浮力$F_{浮}=G - F_{拉2}=9N - 5N=4N$。
3. 由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$得，物体体积$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{4N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=4×10^{-4}m^{3}=400cm^{3}$。
4. 物体质量$m=\frac{G}{g}=\frac{9N}{10N/kg}=0.9kg$，密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.9kg}{4×10^{-4}m^{3}}=2.25×10^{3}kg/m^{3}$。
5. 物体刚浸没时，下表面受到的压力等于浮力，即$F=4N$。
400；$2.25×10^{3}$；4