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1. 如图所示,电阻$R_1$和$R_2$串联在电压为$U$的电路上.为了计算通过$R_1$的电流大小,某同学写出了以下公式,其中错误的是 (
A.$I_1=\dfrac{U}{R_1+R_2}$
B.$I_1=\dfrac{U_1}{R_1}$
C.$I_1=\dfrac{U_2}{R_1}$
D.$I_1=\dfrac{U_2}{R_2}$
C
)A.$I_1=\dfrac{U}{R_1+R_2}$
B.$I_1=\dfrac{U_1}{R_1}$
C.$I_1=\dfrac{U_2}{R_1}$
D.$I_1=\dfrac{U_2}{R_2}$
答案
1. C 解析:两电阻串联的情况下,通过两电阻的电流大小一样,可以表示为各自两端的电压与电阻之比,或总电压与总电阻之比,即$I=\frac {U_{1}}{R_{1}}=\frac {U_{2}}{R_{2}}=\frac {U}{R_{1}+R_{2}}$,故错误选项为C.
解析
【分析】
这道题考查串联电路的规律和欧姆定律的应用，我们首先回忆串联电路的核心特点：串联电路中各处电流都相等，总电阻等于两个电阻之和。接下来我们逐个对照选项判断：首先欧姆定律的核心要求是，计算某导体的电流时，必须用这个导体自身两端的电压除以自身的电阻，不能把不同导体的电压、电阻混用。我们先验证每个选项的合理性：A选项用总电压除以总电阻得到总电流，符合串联电路规律；B选项用R1自身的电压除以自身电阻，符合欧姆定律；C选项用R2的电压除以R1的电阻，完全不符合欧姆定律的对应要求；D选项利用串联电流相等的特点，通过R2的电压和电阻算出的电流和R1的电流相等，是正确的，由此就能选出错误的选项。
【解析】
已知R₁和R₂串联，结合串联电路特性和欧姆定律逐一分析：
1. 串联电路核心特性：电流处处相等，即$I_1=I_2=I_{\mathrm{总}}$；总电阻等于各串联电阻之和，即$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2$。
2. 对选项A：根据欧姆定律，电路总电流等于总电压除以总电阻，即$I_{\mathrm{总}}=\frac{U}{R_1+R_2}$，又因为$I_1=I_{\mathrm{总}}$，因此$I_1=\frac{U}{R_1+R_2}$，该公式正确。
3. 对选项B：对R₁单独应用欧姆定律，通过R₁的电流等于R₁自身两端的电压除以自身电阻，即$I_1=\frac{U_1}{R_1}$，该公式正确。
4. 对选项C：$U_2$是电阻$R_2$两端的电压，将R₂的电压和R₁的电阻混用，不符合欧姆定律“同一导体的电流、电压、电阻一一对应”的要求，该公式没有物理意义，是错误的。
5. 对选项D：对R₂单独应用欧姆定律可得$I_2=\frac{U_2}{R_2}$，结合串联电路$I_1=I_2$的特点，可得$I_1=\frac{U_2}{R_2}$，该公式正确。
综上错误的公式是选项C。
【答案】
C
【知识点】
串联电路电流特点，欧姆定律，串联电路总电阻规律
【点评】
本题属于串联电路欧姆定律的基础题型，核心易错点是忽略欧姆定律的“同体性”，也就是电流、电压、电阻必须对应同一个导体，只要牢记串联电流处处相等的规律，明确物理量的对应关系，就可以快速排除正确选项，选出错误答案。
【难度系数】
0.9
这道题考查串联电路的规律和欧姆定律的应用，我们首先回忆串联电路的核心特点：串联电路中各处电流都相等，总电阻等于两个电阻之和。接下来我们逐个对照选项判断：首先欧姆定律的核心要求是，计算某导体的电流时，必须用这个导体自身两端的电压除以自身的电阻，不能把不同导体的电压、电阻混用。我们先验证每个选项的合理性：A选项用总电压除以总电阻得到总电流，符合串联电路规律；B选项用R1自身的电压除以自身电阻，符合欧姆定律；C选项用R2的电压除以R1的电阻，完全不符合欧姆定律的对应要求；D选项利用串联电流相等的特点，通过R2的电压和电阻算出的电流和R1的电流相等，是正确的，由此就能选出错误的选项。
【解析】
已知R₁和R₂串联，结合串联电路特性和欧姆定律逐一分析：
1. 串联电路核心特性：电流处处相等，即$I_1=I_2=I_{\mathrm{总}}$；总电阻等于各串联电阻之和，即$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2$。
2. 对选项A：根据欧姆定律，电路总电流等于总电压除以总电阻，即$I_{\mathrm{总}}=\frac{U}{R_1+R_2}$，又因为$I_1=I_{\mathrm{总}}$，因此$I_1=\frac{U}{R_1+R_2}$，该公式正确。
3. 对选项B：对R₁单独应用欧姆定律，通过R₁的电流等于R₁自身两端的电压除以自身电阻，即$I_1=\frac{U_1}{R_1}$，该公式正确。
4. 对选项C：$U_2$是电阻$R_2$两端的电压，将R₂的电压和R₁的电阻混用，不符合欧姆定律“同一导体的电流、电压、电阻一一对应”的要求，该公式没有物理意义，是错误的。
5. 对选项D：对R₂单独应用欧姆定律可得$I_2=\frac{U_2}{R_2}$，结合串联电路$I_1=I_2$的特点，可得$I_1=\frac{U_2}{R_2}$，该公式正确。
综上错误的公式是选项C。
【答案】
C
【知识点】
串联电路电流特点，欧姆定律，串联电路总电阻规律
【点评】
本题属于串联电路欧姆定律的基础题型，核心易错点是忽略欧姆定律的“同体性”，也就是电流、电压、电阻必须对应同一个导体，只要牢记串联电流处处相等的规律，明确物理量的对应关系，就可以快速排除正确选项，选出错误答案。
【难度系数】
0.9
2. 如图所示电路中，$R_1=10\ \Omega,R_2=20\ \Omega$,闭合开关S,电压表$\mathrm{V}_1$与$\mathrm{V}_2$的示数之比是 （
A.$1:2$
B.$1:3$
C.$2:1$
D.$2:3$
B
）A.$1:2$
B.$1:3$
C.$2:1$
D.$2:3$
答案
2. B 解析:当开关闭合时,两电阻串联,电压表$V_{1}$测量电阻$R_{1}$两端的电压,电压表$V_{2}$测量电源电压,串联电路电流处处相等,由欧姆定律及串联电路规律可得,电压表$V_{2}$的示数:$U=I(R_{1}+R_{2})=I×(10Ω+20Ω)=I×30Ω$,电压表$V_{1}$的示数:$U_{1}=IR_{1}=I×10Ω$,电压表$V_{1}$与$V_{2}$示数之比为:$\frac {U_{1}}{U}=$$\frac {I×10Ω}{I×30Ω}=\frac {1}{3}.$
解析
【分析】
拿到这道题，我们可以按三步思路解题：第一步先简化电路，把电压表等效为开路，梳理电流路径：电流从电源正极流出，依次经过R₂、R₁、开关S回到负极，确认R₁和R₂是串联连接。第二步判断两个电压表的测量对象：电压表V₁并联在R₁两端，测量R₁的电压；电压表V₂并联在电源两端，测量电路的总电压。第三步利用串联电路电流处处相等的特点，结合欧姆定律U=IR，分别表示出两个电压表的示数，代入已知电阻值就能求出两者的比值。
【解析】
1. 确认电路连接：闭合开关S后，R₁与R₂串联，串联电路各处电流相等，设电路中的电流为I。
2. 结合欧姆定律分别表示两个电压表示数：
电压表V₁测R₁两端电压，可得$U_1 = IR_1$
电压表V₂测电源总电压，串联电路总电阻$R_{总}=R_1+R_2$，因此总电压$U=I(R_1+R_2)$
3. 代入电阻数值计算比值：
已知$R_1=10\ \Omega$，$R_2=20\ \Omega$，约去公共项I可得：
$\frac{U_1}{U} = \frac{IR_1}{I(R_1+R_2)} = \frac{R_1}{R_1+R_2} = \frac{10\ \Omega}{10\ \Omega + 20\ \Omega} = \frac{1}{3}$
因此电压表V₁与V₂的示数之比为1:3。
【答案】B
【知识点】串联电路特点；欧姆定律；电压表测量判断
【点评】本题是串联电路的基础计算题型，最容易出错的点是误判V₂的测量对象，错认为V₂测量R₂两端电压得到错误结果。解题时先将电压表等效开路梳理电路连接，再逐一确认电表测量范围，也可以直接用串联分压规律通过电阻之比快速得到电压比，进一步简化计算。
【难度系数】0.7
拿到这道题，我们可以按三步思路解题：第一步先简化电路，把电压表等效为开路，梳理电流路径：电流从电源正极流出，依次经过R₂、R₁、开关S回到负极，确认R₁和R₂是串联连接。第二步判断两个电压表的测量对象：电压表V₁并联在R₁两端，测量R₁的电压；电压表V₂并联在电源两端，测量电路的总电压。第三步利用串联电路电流处处相等的特点，结合欧姆定律U=IR，分别表示出两个电压表的示数，代入已知电阻值就能求出两者的比值。
【解析】
1. 确认电路连接：闭合开关S后，R₁与R₂串联，串联电路各处电流相等，设电路中的电流为I。
2. 结合欧姆定律分别表示两个电压表示数：
电压表V₁测R₁两端电压，可得$U_1 = IR_1$
电压表V₂测电源总电压，串联电路总电阻$R_{总}=R_1+R_2$，因此总电压$U=I(R_1+R_2)$
3. 代入电阻数值计算比值：
已知$R_1=10\ \Omega$，$R_2=20\ \Omega$，约去公共项I可得：
$\frac{U_1}{U} = \frac{IR_1}{I(R_1+R_2)} = \frac{R_1}{R_1+R_2} = \frac{10\ \Omega}{10\ \Omega + 20\ \Omega} = \frac{1}{3}$
因此电压表V₁与V₂的示数之比为1:3。
【答案】B
【知识点】串联电路特点；欧姆定律；电压表测量判断
【点评】本题是串联电路的基础计算题型，最容易出错的点是误判V₂的测量对象，错认为V₂测量R₂两端电压得到错误结果。解题时先将电压表等效开路梳理电路连接，再逐一确认电表测量范围，也可以直接用串联分压规律通过电阻之比快速得到电压比，进一步简化计算。
【难度系数】0.7
3. (2025·苏州中考)如图所示的电路中,闭合开关S后,当滑片P向右移动时,则 (
A.电流表A示数变小
B.电压表$\mathrm{V}_{1}$示数不变
C.电压表$\mathrm{V}_{1}$示数与电流表A示数之比变大
D.电压表$\mathrm{V}_{2}$示数与电流表A示数之比变小
D
)A.电流表A示数变小
B.电压表$\mathrm{V}_{1}$示数不变
C.电压表$\mathrm{V}_{1}$示数与电流表A示数之比变大
D.电压表$\mathrm{V}_{2}$示数与电流表A示数之比变小
答案
3. D 解析:AB.由图可知,电阻$R_{1}$和变阻器$R_{2}$串联,电压表$V_{1}$测量$R_{1}$两端的电压,电压表$V_{2}$测量变阻器两端的电压,闭合开关S后,当滑片P向右移动时,变阻器$R_{2}$连入电路的电阻变小,由电阻的串联可知电路的总电阻变小,则电路中的电流变大,即电流表A的示数变大,由$U=IR$可知电阻$R_{1}$两端的电压变大,即电压表$V_{1}$示数变大,故AB错误;C.电压表$V_{1}$示数与电流表A示数之比等于$R_{1}$的阻值,$R_{1}$不变,所以电压表$V_{1}$示数与电流表A示数之比不变,故C错误;D.电压表$V_{2}$示数与电流表A示数之比等于$R_{2}$的阻值,$R_{2}$连入电路的阻值变小,所以电压表$V_{2}$示数与电流表A示数之比变小,故D正确.故选D.
解析
【分析】
解题时第一步先简化电路：将电压表视为开路、电流表视为导线，先判断电路连接方式，可得出定值电阻$R_1$和滑动变阻器$R_2$串联；第二步明确各电表的测量对象：电流表A测串联电路的总电流，电压表$V_1$测定值电阻$R_1$两端的电压，电压表$V_2$测滑动变阻器$R_2$两端的电压。第三步分析滑片移动带来的阻值变化：滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度变短，$R_2$接入阻值变小。接下来结合欧姆定律逐一分析选项：总电阻$R_总=R_1+R_2$，总电阻变小、电源电压不变，由$I=U/R_总$可知电路电流变大，可直接判断A错误；定值电阻$R_1$阻值不变，由$U=IR$可知$R_1$两端电压随电流变大而变大，判断B错误；对于电压表示数和电流表示数的比值，可直接根据欧姆定律$U/I=R$，将比值转化为对应被测电阻的阻值，无需分别计算电压、电流的变化，就能快速判断C、D选项的对错。
【解析】
首先分析电路组成：由图可知，定值电阻$R_1$和滑动变阻器$R_2$串联，电流表A测量电路中的总电流，电压表$V_1$测量$R_1$两端的电压，电压表$V_2$测量滑动变阻器$R_2$两端的电压。
当滑片P向右移动时：
1. 滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值变小，电路总电阻$R_总=R_1+R_2$随之变小，电源电压不变，根据欧姆定律$I=U/R_总$，电路中的电流变大，即电流表A的示数变大，因此选项A错误。
2. 定值电阻$R_1$的阻值不变，电路电流变大，由$U=IR$可知，$R_1$两端的电压变大，即电压表$V_1$的示数变大，因此选项B错误。
3. 电压表$V_1$示数与电流表A示数的比值为$U_1/I$，根据欧姆定律可知该比值等于定值电阻$R_1$的阻值，$R_1$是定值、阻值不变，因此该比值保持不变，选项C错误。
4. 电压表$V_2$示数与电流表A示数的比值为$U_2/I$，根据欧姆定律可知该比值等于滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值，滑片右移时$R_2$接入的阻值变小，因此该比值变小，选项D正确。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点，欧姆定律，滑动变阻器应用
【点评】
本题是中考常见的串联动态电路基础题型，核心技巧是将“电压表示数与电流表示数的比值”直接转化为对应被测电阻的阻值，避免了分步推导电压、电流变化的繁琐过程，降低出错概率，重点考察学生对动态电路的分析逻辑和欧姆定律的灵活应用能力。
【难度系数】
0.7
解题时第一步先简化电路：将电压表视为开路、电流表视为导线，先判断电路连接方式，可得出定值电阻$R_1$和滑动变阻器$R_2$串联；第二步明确各电表的测量对象：电流表A测串联电路的总电流，电压表$V_1$测定值电阻$R_1$两端的电压，电压表$V_2$测滑动变阻器$R_2$两端的电压。第三步分析滑片移动带来的阻值变化：滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度变短，$R_2$接入阻值变小。接下来结合欧姆定律逐一分析选项：总电阻$R_总=R_1+R_2$，总电阻变小、电源电压不变，由$I=U/R_总$可知电路电流变大，可直接判断A错误；定值电阻$R_1$阻值不变，由$U=IR$可知$R_1$两端电压随电流变大而变大，判断B错误；对于电压表示数和电流表示数的比值，可直接根据欧姆定律$U/I=R$，将比值转化为对应被测电阻的阻值，无需分别计算电压、电流的变化，就能快速判断C、D选项的对错。
【解析】
首先分析电路组成：由图可知，定值电阻$R_1$和滑动变阻器$R_2$串联，电流表A测量电路中的总电流，电压表$V_1$测量$R_1$两端的电压，电压表$V_2$测量滑动变阻器$R_2$两端的电压。
当滑片P向右移动时：
1. 滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值变小，电路总电阻$R_总=R_1+R_2$随之变小，电源电压不变，根据欧姆定律$I=U/R_总$，电路中的电流变大，即电流表A的示数变大，因此选项A错误。
2. 定值电阻$R_1$的阻值不变，电路电流变大，由$U=IR$可知，$R_1$两端的电压变大，即电压表$V_1$的示数变大，因此选项B错误。
3. 电压表$V_1$示数与电流表A示数的比值为$U_1/I$，根据欧姆定律可知该比值等于定值电阻$R_1$的阻值，$R_1$是定值、阻值不变，因此该比值保持不变，选项C错误。
4. 电压表$V_2$示数与电流表A示数的比值为$U_2/I$，根据欧姆定律可知该比值等于滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值，滑片右移时$R_2$接入的阻值变小，因此该比值变小，选项D正确。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点，欧姆定律，滑动变阻器应用
【点评】
本题是中考常见的串联动态电路基础题型，核心技巧是将“电压表示数与电流表示数的比值”直接转化为对应被测电阻的阻值，避免了分步推导电压、电流变化的繁琐过程，降低出错概率，重点考察学生对动态电路的分析逻辑和欧姆定律的灵活应用能力。
【难度系数】
0.7
4. 有一只小灯泡上标有“3.6 V 0.3 A”字样，灯泡正常发光时的电流是
0.3
A.如果我们只有电压为6 V的电源，要使小灯泡正常发光，需要串联一个 8
Ω的电阻.答案
4. 0.3 8 解析:小灯泡上标有"3.6 V 0.3 A"字样,灯泡正常发光时的电流为0.3 A.电源电压为6 V,要使小灯泡正常发光,则要使小灯泡两端的电压为3.6 V,此时通过小灯泡的电流为0.3 A,根据串联电路电压、电流关系,串联电阻两端的电压$U=6.0V-3.6V=2.4V$,通过串联电路的电流为0.3 A,由欧姆定律得,需要串联的电阻$R=\frac {U}{I}=\frac {2.4V}{0.3A}=8Ω.$
解析
【分析】
首先梳理解题思路：第一步，小灯泡铭牌上标注的电流就是它的额定电流，也就是正常发光时的电流，直接读取铭牌参数就能得到第一空的答案。第二步，当前电源电压6V高于灯泡的额定电压3.6V，要让灯泡正常发光，需要串联一个电阻分担多余的电压，利用串联电路的规律：串联电路电流处处相等、总电压等于各部分电路两端电压之和，先算出串联电阻需要分担的电压，再结合此时电路电流等于灯泡的额定电流，最后通过欧姆定律R=U/I就能求出需要串联的电阻阻值。
【解析】
1. 确定灯泡正常发光的电流：
小灯泡标注的“3.6 V 0.3 A”中，0.3A是小灯泡的额定电流，也就是小灯泡正常发光时的电流，因此第一空结果为0.3A。
2. 计算串联电阻的阻值：
要使小灯泡正常发光，小灯泡两端电压需等于额定电压3.6V，电路中的电流等于额定电流0.3A。
根据串联电路电压规律，串联电阻分得的电压：
$U_R = U_{总} - U_L = 6V - 3.6V = 2.4V$
根据串联电路电流规律，通过串联电阻的电流和电路电流相等：$I_R = I_L = 0.3A$
由欧姆定律变形可得串联电阻的阻值：
$R = \frac{U_R}{I_R} = \frac{2.4V}{0.3A} = 8Ω$
【答案】
0.3；8
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律应用；用电器额定值
【点评】
本题是串联分压的基础电学常考题，核心考察串联电路基本规律和欧姆定律的基础应用，解题关键是明确用电器正常工作时的参数为额定值，串联电阻的作用是分担多余的电源电压，串联电路电流处处相等的特点是连接灯泡参数和电阻参数的核心桥梁。
【难度系数】
0.8
首先梳理解题思路：第一步，小灯泡铭牌上标注的电流就是它的额定电流，也就是正常发光时的电流，直接读取铭牌参数就能得到第一空的答案。第二步，当前电源电压6V高于灯泡的额定电压3.6V，要让灯泡正常发光，需要串联一个电阻分担多余的电压，利用串联电路的规律：串联电路电流处处相等、总电压等于各部分电路两端电压之和，先算出串联电阻需要分担的电压，再结合此时电路电流等于灯泡的额定电流，最后通过欧姆定律R=U/I就能求出需要串联的电阻阻值。
【解析】
1. 确定灯泡正常发光的电流：
小灯泡标注的“3.6 V 0.3 A”中，0.3A是小灯泡的额定电流，也就是小灯泡正常发光时的电流，因此第一空结果为0.3A。
2. 计算串联电阻的阻值：
要使小灯泡正常发光，小灯泡两端电压需等于额定电压3.6V，电路中的电流等于额定电流0.3A。
根据串联电路电压规律，串联电阻分得的电压：
$U_R = U_{总} - U_L = 6V - 3.6V = 2.4V$
根据串联电路电流规律，通过串联电阻的电流和电路电流相等：$I_R = I_L = 0.3A$
由欧姆定律变形可得串联电阻的阻值：
$R = \frac{U_R}{I_R} = \frac{2.4V}{0.3A} = 8Ω$
【答案】
0.3；8
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律应用；用电器额定值
【点评】
本题是串联分压的基础电学常考题，核心考察串联电路基本规律和欧姆定律的基础应用，解题关键是明确用电器正常工作时的参数为额定值，串联电阻的作用是分担多余的电源电压，串联电路电流处处相等的特点是连接灯泡参数和电阻参数的核心桥梁。
【难度系数】
0.8
5. 如图所示,是甲、乙两导体电流与电压的关系图像,根据图像可知$R_{甲}$
小于
（填“大于”或“小于”）$R_{乙}$,若将甲和乙串联接在电路中,则它们两端的电压之比$U_{甲}:U_{乙}=$1:2
.答案
5. 小于 $1:2$ 解析:根据图像可知,$R_{甲}=\frac {2V}{0.2A}=10Ω,R_{乙}=$$\frac {2V}{0.1A}=20Ω$,故$R_{甲}$小于$R_{乙}$;将甲和乙串联在电路中,根据串联电路分压规律,$\frac {U_{甲}}{U_{乙}}=\frac {R_{甲}}{R_{乙}}=\frac {10Ω}{20Ω}=\frac {1}{2}.$
解析
【分析】
这道题的解题思路很清晰：首先我们要利用I-U图像结合欧姆定律比较两个电阻的大小，第一步可以选取图像上同一电压值，读出甲、乙对应的电流，通过R=U/I分别计算出两个导体的电阻，直接比较大小；第二步，当两个导体串联时，回忆串联电路的特点：串联电路各处电流相等，根据U=IR可知，电流相同时，导体两端的电压之比等于电阻之比，代入已经算出的电阻比值就能得到电压的比例关系。
【解析】
1. 计算电阻比较大小：
从图像中选取电压U=2V的点，可读出此时通过甲的电流I甲=0.2A，通过乙的电流I乙=0.1A。
根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$：
$R_甲 = \frac{U}{I_甲} = \frac{2V}{0.2A} = 10Ω$
$R_乙 = \frac{U}{I_乙} = \frac{2V}{0.1A} = 20Ω$
因此$R_甲$小于$R_乙$。
2. 计算串联时的电压比：
甲、乙串联接入电路时，串联电路中各处电流相等，即通过两者的电流I相同。
由U=IR可得：
$U_甲:U_乙 = IR_甲:IR_乙 = R_甲:R_乙 = 10Ω:20Ω = 1:2$
【答案】
小于；$1:2$
【知识点】
欧姆定律；串联电路分压规律
【点评】
本题是电学I-U图像的基础常规考题，核心考察学生从图像提取有效数据的能力，以及对欧姆定律、串联电路电压规律的掌握，除了通过计算电阻求解外，也可以利用I-U图像的斜率等于1/R的特点，直接通过图像倾斜程度快速判断电阻大小，提升解题速度。
【难度系数】
0.8
这道题的解题思路很清晰：首先我们要利用I-U图像结合欧姆定律比较两个电阻的大小，第一步可以选取图像上同一电压值，读出甲、乙对应的电流，通过R=U/I分别计算出两个导体的电阻，直接比较大小；第二步，当两个导体串联时，回忆串联电路的特点：串联电路各处电流相等，根据U=IR可知，电流相同时，导体两端的电压之比等于电阻之比，代入已经算出的电阻比值就能得到电压的比例关系。
【解析】
1. 计算电阻比较大小：
从图像中选取电压U=2V的点，可读出此时通过甲的电流I甲=0.2A，通过乙的电流I乙=0.1A。
根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$：
$R_甲 = \frac{U}{I_甲} = \frac{2V}{0.2A} = 10Ω$
$R_乙 = \frac{U}{I_乙} = \frac{2V}{0.1A} = 20Ω$
因此$R_甲$小于$R_乙$。
2. 计算串联时的电压比：
甲、乙串联接入电路时，串联电路中各处电流相等，即通过两者的电流I相同。
由U=IR可得：
$U_甲:U_乙 = IR_甲:IR_乙 = R_甲:R_乙 = 10Ω:20Ω = 1:2$
【答案】
小于；$1:2$
【知识点】
欧姆定律；串联电路分压规律
【点评】
本题是电学I-U图像的基础常规考题，核心考察学生从图像提取有效数据的能力，以及对欧姆定律、串联电路电压规律的掌握，除了通过计算电阻求解外，也可以利用I-U图像的斜率等于1/R的特点，直接通过图像倾斜程度快速判断电阻大小，提升解题速度。
【难度系数】
0.8
6. 如图所示的电路中,电阻$R_{0}=12\ \Omega$.闭合开关$S_{1}$,将单刀双掷开关$S_{2}$掷于$a$端,电压表示数为$2.5\ \mathrm{V}$;将$S_{2}$切换到$b$端,电压表示数为$1.5\ \mathrm{V}$,则电阻$R_{x}$的阻值为$\_\_\_\_\_\_\ \Omega$.
答案
6. 8 解析:闭合开关$S_{1}$,将单刀双掷开关$S_{2}$掷于a端时,两电阻串联,电压表测量电源电压,此时电压表示数为2.5 V,可知电源电压为2.5 V;将$S_{2}$切换到b端时,电压表测量$R_{0}$两端电压,此时$R_{0}$两端电压为$U_{0}=1.5V$,此时$R_{x}$两端电压为$U_{x}=U_{电源}-U_{0}=2.5V-1.5V=1V$.根据串联分压规律,有$\frac {U_{0}}{R_{0}}=\frac {U_{x}}{R_{x}}$,代入数据得$\frac {1.5V}{12Ω}=\frac {1V}{R_{x}}$,解得$R_{x}$的阻值为8 Ω.
解析
【分析】
首先理清电路的基础连接：闭合开关S₁后，定值电阻R₀和待测电阻Rₓ始终处于串联状态。接下来分两种开关状态判断电压表的测量对象：第一步，当S₂掷向a端时，电压表的两个接线柱直接连通电源正负极，因此测量的是电源总电压，直接得到电源电压为2.5V；第二步，当S₂切换到b端时，电压表并联在R₀两端，此时测量的是R₀的电压，示数为1.5V。之后利用串联电路总电压等于各部分电压之和的规律算出Rₓ两端的电压，结合串联电路电流处处相等的特点，先求出电路电流，最后通过欧姆定律推导得到Rₓ的阻值即可。
【解析】
闭合开关S₁后，R₀与Rₓ串联：
1. 当S₂接a端时，电压表直接并联在电源两端，测量电源总电压，因此电源电压$U = 2.5\ \mathrm{V}$；
2. 当S₂接b端时，电压表并联在R₀两端，测量R₀的电压，即$U_0 = 1.5\ \mathrm{V}$；
3. 根据串联电路的电压规律，Rₓ两端的电压：
$U_x = U - U_0 = 2.5\ \mathrm{V} - 1.5\ \mathrm{V} = 1\ \mathrm{V}$
4. 串联电路中电流处处相等，因此电路中的电流：
$I = \frac{U_0}{R_0} = \frac{1.5\ \mathrm{V}}{12\ \Omega} = 0.125\ \mathrm{A}$
5. 由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$变形可得待测电阻：
$R_x = \frac{U_x}{I} = \frac{1\ \mathrm{V}}{0.125\ \mathrm{A}} = 8\ \Omega$
【答案】
8
【知识点】
串联电路电压规律，欧姆定律，串联电路电流特点
【点评】
本题是典型的缺电流表利用定值电阻测量未知电阻的题型，通过开关切换改变电压表的测量对象，仅用电压表就完成待测电阻的求解。解题的核心是准确识别不同开关状态下电压表的测量范围，避免误判电压值，整体计算难度较低，能有效考察学生对串联电路规律和欧姆定律的综合应用能力。
【难度系数】
0.7
首先理清电路的基础连接：闭合开关S₁后，定值电阻R₀和待测电阻Rₓ始终处于串联状态。接下来分两种开关状态判断电压表的测量对象：第一步，当S₂掷向a端时，电压表的两个接线柱直接连通电源正负极，因此测量的是电源总电压，直接得到电源电压为2.5V；第二步，当S₂切换到b端时，电压表并联在R₀两端，此时测量的是R₀的电压，示数为1.5V。之后利用串联电路总电压等于各部分电压之和的规律算出Rₓ两端的电压，结合串联电路电流处处相等的特点，先求出电路电流，最后通过欧姆定律推导得到Rₓ的阻值即可。
【解析】
闭合开关S₁后，R₀与Rₓ串联：
1. 当S₂接a端时，电压表直接并联在电源两端，测量电源总电压，因此电源电压$U = 2.5\ \mathrm{V}$；
2. 当S₂接b端时，电压表并联在R₀两端，测量R₀的电压，即$U_0 = 1.5\ \mathrm{V}$；
3. 根据串联电路的电压规律，Rₓ两端的电压：
$U_x = U - U_0 = 2.5\ \mathrm{V} - 1.5\ \mathrm{V} = 1\ \mathrm{V}$
4. 串联电路中电流处处相等，因此电路中的电流：
$I = \frac{U_0}{R_0} = \frac{1.5\ \mathrm{V}}{12\ \Omega} = 0.125\ \mathrm{A}$
5. 由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$变形可得待测电阻：
$R_x = \frac{U_x}{I} = \frac{1\ \mathrm{V}}{0.125\ \mathrm{A}} = 8\ \Omega$
【答案】
8
【知识点】
串联电路电压规律，欧姆定律，串联电路电流特点
【点评】
本题是典型的缺电流表利用定值电阻测量未知电阻的题型，通过开关切换改变电压表的测量对象，仅用电压表就完成待测电阻的求解。解题的核心是准确识别不同开关状态下电压表的测量范围，避免误判电压值，整体计算难度较低，能有效考察学生对串联电路规律和欧姆定律的综合应用能力。
【难度系数】
0.7
7. 小锋设计如图所示的电路来判断梅雨季节教室里相对湿度的变化. 选用的器材有:3 V电源、湿度传感器(其电阻$ R_s $的阻值随相对湿度的增大而减小)、定值电阻$ R=2×10^3\ \Omega $、一只电压表(量程为0~3 V)等. 当相对湿度为40%时,$ R_s=1×10^3\ \Omega $,电压表示数为2 V,则电压表是并联在
定值电阻R
的两端. 当电压表示数变大时,教室里相对湿度在增大
.答案
7. 定值电阻R 增大 解析:由题图可知,两电阻串联,由串联电路分压原理可得$\frac {U_{R}}{U_{R_{x}}}=\frac {R}{R_{x}}=\frac {2×10^{3}Ω}{1×10^{3}Ω}=\frac {2}{1}$,因为电源电压为3 V,电压表示数为2 V,所以电压表测量的是定值电阻R两端的电压,即电压表并联在定值电阻R的两端.电压表示数变大,即定值电阻两端电压变大,由欧姆定律可得,流过电路的电流变大,则电路的总电阻变小,可知湿度传感器的电阻减小,所以教室里的相对湿度增大.
解析
【分析】
首先先明确电路结构：湿度传感器电阻Rs和定值电阻R串联，电源总电压为3V。第一步先利用串联分压规律，代入已知的R和Rs的阻值，算出两个电阻各自的分压大小，和题目给出的2V电压表示数对比，就能判断电压表的并联位置。第二步分析电压表示数变大的情况：先根据欧姆定律推导电路电流、总电阻的变化，进而得到Rs的阻值变化，再结合题干给出的“Rs阻值随相对湿度增大而减小”的条件，就能反向推出相对湿度的变化趋势。
【解析】
1. 判断电压表的并联位置：
由电路图可知，Rs与R串联，电源总电压U=3V。当相对湿度为40%时，Rs=1×10³Ω，R=2×10³Ω，根据串联电路分压规律：串联电路中各电阻两端电压之比等于电阻之比，即
$\frac{U_R}{U_{R_s}}=\frac{R}{R_s}=\frac{2×10^3\ \Omega}{1×10^3\ \Omega}=\frac{2}{1}$
结合总电压关系$U=U_R+U_{R_s}=3\ \mathrm{V}$，可解得$U_R=2\ \mathrm{V}$，$U_{R_s}=1\ \mathrm{V}$，和题目给出的电压表示数2V一致，因此电压表并联在定值电阻R的两端。
2. 推导相对湿度的变化：
电压表示数变大，说明定值电阻R两端的电压变大，R为定值电阻，由欧姆定律$I=\frac{U_R}{R}$可知，电路中的电流变大。电源总电压不变，由$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}$可知电路总电阻变小，又因为串联总电阻$R_{\mathrm{总}}=R+R_s$，R是定值，因此湿度传感器的电阻$R_s$变小。题干说明$R_s$的阻值随相对湿度的增大而减小，因此Rs变小时，教室里的相对湿度在增大。
【答案】
定值电阻R；增大
【知识点】
串联分压规律，欧姆定律，湿敏电阻特性
【点评】
本题属于结合生活场景的电路动态分析基础题，先通过已知分压条件判断电压表测量对象，再结合湿敏电阻的特性反向推导湿度变化，考察了串联电路基本规律的实际应用，只要掌握串联分压和欧姆定律的基础内容即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
首先先明确电路结构：湿度传感器电阻Rs和定值电阻R串联，电源总电压为3V。第一步先利用串联分压规律，代入已知的R和Rs的阻值，算出两个电阻各自的分压大小，和题目给出的2V电压表示数对比，就能判断电压表的并联位置。第二步分析电压表示数变大的情况：先根据欧姆定律推导电路电流、总电阻的变化，进而得到Rs的阻值变化，再结合题干给出的“Rs阻值随相对湿度增大而减小”的条件，就能反向推出相对湿度的变化趋势。
【解析】
1. 判断电压表的并联位置：
由电路图可知，Rs与R串联，电源总电压U=3V。当相对湿度为40%时，Rs=1×10³Ω，R=2×10³Ω，根据串联电路分压规律：串联电路中各电阻两端电压之比等于电阻之比，即
$\frac{U_R}{U_{R_s}}=\frac{R}{R_s}=\frac{2×10^3\ \Omega}{1×10^3\ \Omega}=\frac{2}{1}$
结合总电压关系$U=U_R+U_{R_s}=3\ \mathrm{V}$，可解得$U_R=2\ \mathrm{V}$，$U_{R_s}=1\ \mathrm{V}$，和题目给出的电压表示数2V一致，因此电压表并联在定值电阻R的两端。
2. 推导相对湿度的变化：
电压表示数变大，说明定值电阻R两端的电压变大，R为定值电阻，由欧姆定律$I=\frac{U_R}{R}$可知，电路中的电流变大。电源总电压不变，由$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}$可知电路总电阻变小，又因为串联总电阻$R_{\mathrm{总}}=R+R_s$，R是定值，因此湿度传感器的电阻$R_s$变小。题干说明$R_s$的阻值随相对湿度的增大而减小，因此Rs变小时，教室里的相对湿度在增大。
【答案】
定值电阻R；增大
【知识点】
串联分压规律，欧姆定律，湿敏电阻特性
【点评】
本题属于结合生活场景的电路动态分析基础题，先通过已知分压条件判断电压表测量对象，再结合湿敏电阻的特性反向推导湿度变化，考察了串联电路基本规律的实际应用，只要掌握串联分压和欧姆定律的基础内容即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
8. 回归教材模型（2025·南京建邺区一模）图示为显示油箱内油量情况的装置，该装置的油量表由电流表或电压表改装而成，电源电压恒定.要满足“油量越小，电表示数越小，且无油时电表示数恰好为0”，下列电路可以实现的是
(
(
D
)答案
8. D 解析:由图可知,$R_{1}$与$R_{2}$串联,油量变小时,浮标向下移动,A、B、C图中变阻器接入电路的阻值变大,D图中变阻器接入电路的阻值变小.A.电路中始终有电流,电流表示数不可能为0,不满足无油时电表示数恰好为0,故A不符合题意;B.油量变小,变阻器接入电阻变大,根据串联分压原理,电压表示数变大,故B不符合题意;C.定值电阻$R_{1}$的大小不变且不为0,故$R_{1}$两端始终有电压,电压表示数不可能为0,故C不符合题意;D.油量变小,变阻器接入电阻变小,根据串联分压原理,电压表示数变小,当无油时,变阻器接入电阻为0,则其两端电压为0,故D符合题意.故选D.
解析
【分析】
我们解题时首先明确题目给出的两个核心要求：①油量越小，电表示数越小；②无油时电表示数恰好为0。首先理清这类油量表的基本工作逻辑：油量变化带动浮标移动，进而改变滑动变阻器接入电路的阻值，之后逐个对四个选项的电路进行分析，验证是否同时满足两个要求，不符合的直接排除，最终就能得到正确选项。
【解析】
该类油量表的基础电路均为定值电阻R₁和滑动变阻器R₂串联，油量减小时浮标向下移动，不同电路中滑动变阻器接入阻值的变化不同，逐一分析选项：
1. 分析A选项：电流表串联在电路中，只要电路是通路，总电阻就不可能为无穷大，电路始终存在电流，电流表示数不可能降到0，不满足“无油时电表示数恰好为0”的要求，不符合题意。
2. 分析B选项：电压表测量滑动变阻器两端的电压，油量变小时滑动变阻器接入电路的阻值变大，根据串联分压规律，滑动变阻器分得的电压变大，也就是油量越小电压表示数越大，不满足“油量越小，电表示数越小”的要求，不符合题意。
3. 分析C选项：电压表测量定值电阻R₁两端的电压，R₁是阻值不为0的定值电阻，只要电路中有电流，R₁两端就会存在电压，电压表示数不可能降到0，不满足“无油时电表示数恰好为0”的要求，不符合题意。
4. 分析D选项：电压表测量滑动变阻器两端的电压，油量变小时滑动变阻器接入电路的阻值变小，根据串联分压规律，滑动变阻器分得的电压变小，满足“油量越小，电表示数越小”的要求；当无油时，滑动变阻器接入电路的阻值恰好为0，此时滑动变阻器两端的电压为0，完全满足“无油时电表示数恰好为0”的要求，符合题意。
综上选择D选项。
【答案】
D
【知识点】
串联分压规律，滑动变阻器应用，欧姆定律
【点评】
本题回归教材中的油量表原型，属于动态电路的基础应用型题目，解题的核心是牢牢抓住题干给出的两个限定条件逐一排查选项，避免只满足单个条件就错选，重点考察学生对串联电路分压规律的理解和灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
我们解题时首先明确题目给出的两个核心要求：①油量越小，电表示数越小；②无油时电表示数恰好为0。首先理清这类油量表的基本工作逻辑：油量变化带动浮标移动，进而改变滑动变阻器接入电路的阻值，之后逐个对四个选项的电路进行分析，验证是否同时满足两个要求，不符合的直接排除，最终就能得到正确选项。
【解析】
该类油量表的基础电路均为定值电阻R₁和滑动变阻器R₂串联，油量减小时浮标向下移动，不同电路中滑动变阻器接入阻值的变化不同，逐一分析选项：
1. 分析A选项：电流表串联在电路中，只要电路是通路，总电阻就不可能为无穷大，电路始终存在电流，电流表示数不可能降到0，不满足“无油时电表示数恰好为0”的要求，不符合题意。
2. 分析B选项：电压表测量滑动变阻器两端的电压，油量变小时滑动变阻器接入电路的阻值变大，根据串联分压规律，滑动变阻器分得的电压变大，也就是油量越小电压表示数越大，不满足“油量越小，电表示数越小”的要求，不符合题意。
3. 分析C选项：电压表测量定值电阻R₁两端的电压，R₁是阻值不为0的定值电阻，只要电路中有电流，R₁两端就会存在电压，电压表示数不可能降到0，不满足“无油时电表示数恰好为0”的要求，不符合题意。
4. 分析D选项：电压表测量滑动变阻器两端的电压，油量变小时滑动变阻器接入电路的阻值变小，根据串联分压规律，滑动变阻器分得的电压变小，满足“油量越小，电表示数越小”的要求；当无油时，滑动变阻器接入电路的阻值恰好为0，此时滑动变阻器两端的电压为0，完全满足“无油时电表示数恰好为0”的要求，符合题意。
综上选择D选项。
【答案】
D
【知识点】
串联分压规律，滑动变阻器应用，欧姆定律
【点评】
本题回归教材中的油量表原型，属于动态电路的基础应用型题目，解题的核心是牢牢抓住题干给出的两个限定条件逐一排查选项，避免只满足单个条件就错选，重点考察学生对串联电路分压规律的理解和灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
