2026年暑假学习生活译林出版社八年级第65页答案
16. 已知关于 $ x $ 的分式方程 $ \dfrac{x}{x - 1} - 2 = \dfrac{m}{1 - x} $。
(1)若分式方程有增根,则 $ m = \_\_\_\_\_\_ $;
(2)若分式方程的解为非负数,求 $ m $ 的取值范围。

答案

(1) $-1$
(2) $m≥-2$ 且 $m≠-1$
17. 某科技小组制作了“性能”完全相同的 A、B 两个机器人,请阅读下列“性能”及“测试”信息,并完成相应任务。
性能信息
① A、B两个机器人均有基础、标准、全速三种跑步模式,且这两个机器人在同一跑步模式下的速度完全相同;
② 标准模式的速度比基础模式的速度快 10 米/分钟;
③ 全速模式速度是标准模式速度的2倍。
测试信息

实验1:测机器人各模式速度。
机器人标准模式下跑完300米测试路程所花时间与基础模式下跑完200米测试路程所花时间均相等。
实验2:测 A、B两个机器人10分钟分别所跑路程。
信息一:A、B同地出发,同向而行;
信息二:A早于B先出发1分钟,在标准模式下完成全程10分钟的跑步;
信息三:B先在全速模式下跑步,1分钟后发生故障,用m分钟紧急调试后切换为基础模式又继续跑了170米,完成全程10分钟(包括故障时间)的跑步。
(1) 求机器人基础模式和标准模式的速度;
(2) 求实验2中机器人B故障时长m的值;
(3) 在实验2的整个过程中,A出发第几分钟时,A、B两个机器人之间的距离等于25米。请直接写出结果。

答案

(1) 机器人基础模式的速度是20米/分钟,标准模式的速度是30米/分钟
(2) $\frac{1}{2}$
(3) 第$\frac{5}{6}$分钟或$\frac{7}{6}$分钟或3.5分钟