16. 根据规定，货车载重后总质量超过49 t的禁止在C大桥上通行，现有一辆自重6 t的货车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输. 已知2个A部件和1个B部件的总质量为2 t，4个A部件和3个B部件的质量相等.
(1)求1个A部件和1个B部件的质量；
(2)该货车要运输这种成套设备经过C大桥，一次最多可运输多少套这种设备？

16.(1)1个A部件的质量为0.6 t，1个B部件的质量为0.8 t.
(2)14套.

【分析】
(1) 求解单个A、B部件的质量属于二元一次方程组的应用，我们可以分别设1个A部件质量为x t、1个B部件质量为y t，根据题干给出的两个等量关系：“2个A部件和1个B部件总质量为2t”“4个A部件和3个B部件质量相等”列出方程组，解方程组即可得到两个部件的质量。
(2) 求解最多可运输的设备套数属于一元一次不等式的应用，先计算1套设备的总质量，设可运输n套设备，根据“货车自重+ n套设备总质量 ≤ 49t”列不等式求解，由于设备必须成套运输，最终结果取符合条件的最大正整数即可。
【解析】
(1) 解：设1个A部件的质量为$x$ t，1个B部件的质量为$y$ t，根据题意列方程组得：
$\begin{cases}2x + y = 2&① \\4x = 3y&② \end{cases}$
由①得：$y = 2 - 2x$ ③，将③代入②得：
$4x = 3(2 - 2x)$
$4x = 6 - 6x$
$10x = 6$
解得$x = 0.6$
把$x=0.6$代入③得：$y = 2 - 2×0.6 = 0.8$
(2) 解：设一次可运输$n$套这种设备（$n$为正整数）
1套设备的质量为：$0.6 + 3×0.8 = 3$（t）
根据总质量不超过49t列不等式得：
$6 + 3n ≤ 49$
$3n ≤ 43$
$n ≤ \frac{43}{3} ≈14.33$
∵$n$为正整数，
∴$n$的最大值为14。
【答案】
(1)1个A部件的质量为0.6 t，1个B部件的质量为0.8 t；
(2)14套。
【知识点】
二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用
【点评】
本题是典型的方程与不等式结合的实际应用题，解题核心是准确从题干中提取等量关系和不等关系，建立对应的数学模型求解，需要注意实际问题的结果要符合现实要求，本题中设备套数必须为正整数，因此要对计算结果取整。
【难度系数】
0.7

17. 某商场画夹的售价为每个20元，水彩售价为每盒5元. 节日期间该商场有两种促销优惠方法，其中甲为买一个画夹送一盒水彩；乙为全部按九折优惠. 现学校的美术组需要购买画夹4个，水彩若干盒(不少于4盒)，哪种促销方法更优惠？

17.如果学校买的水彩多于24盒，采用乙种促销方法更优惠；如果学校买的水彩等于24盒，两种促销方法优惠相同；如果学校买的水彩少于24盒，采用甲种促销方法更优惠.

【分析】
这是实际生活中的优惠方案选择问题，解题思路如下：第一步，设不确定的量即购买水彩的盒数为x（x≥4且为正整数）；第二步，分别根据甲、乙两种促销规则，列出两种方案所需支付总费用的代数式；第三步，通过比较两个代数式的大小，分三种情况（甲费用更低、费用相等、乙费用更低）求解对应的x的取值范围，即可判断对应情况下哪种方案更优惠。
【解析】
设购买水彩x盒，其中x≥4且x为正整数。
1. 计算甲方案所需总费用：
甲方案买1个画夹送1盒水彩，购买4个画夹会赠送4盒水彩，因此仅需为超出4盒的水彩付费。
总费用$ y_甲 = 4×20 + 5(x-4) = 5x + 60 $。
2. 计算乙方案所需总费用：
乙方案全部商品按九折优惠，先算商品原价总和，再乘以0.9即可。
总费用$ y_乙 = (4×20 + 5x)×0.9 = 4.5x + 72 $。
3. 分情况比较两种方案费用：
① 若$ y_甲 ＜ y_乙 $：$ 5x + 60 ＜ 4.5x + 72 $，解得$ x ＜ 24 $，结合x≥4，此时甲方案更优惠；
② 若$ y_甲 = y_乙 $：$ 5x + 60 = 4.5x + 72 $，解得$ x = 24 $，此时两种方案优惠相同；
③ 若$ y_甲 ＞ y_乙 $：$ 5x + 60 ＞ 4.5x + 72 $，解得$ x ＞ 24 $，此时乙方案更优惠。
【答案】
如果学校买的水彩多于24盒，采用乙种促销方法更优惠；如果学校买的水彩等于24盒，两种促销方法优惠相同；如果学校买的水彩少于24盒，采用甲种促销方法更优惠。
【知识点】
列代数式；一元一次不等式应用；方案优化
【点评】
本题结合生活中的促销场景命题，解题核心是根据优惠规则准确列出两种方案的费用表达式，通过分类讨论比较费用大小得出结论，能有效提升用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7