18. 阅读下列材料，解决问题.
【问题背景】
小明在学习完不等式的性质之后，思考：
“如何利用不等式的性质1和2证明不等式的性质3呢？”
在老师的启发下，小明首先把问题转化为以下的形式：
①已知：$a ＞ b$，$c ＜ 0$. 求证：$ac ＜ bc$.
②已知：$a ＞ b$，$c ＜ 0$. 求证：$\dfrac{a}{c} ＜ \dfrac{b}{c}$.
【问题探究】
(1)针对①，小明给出如下推理过程，请认真阅读，并填写依据：
$\because c ＜ 0$，即$c$是一个负数，
$\therefore c$的相反数是正数，即$-c ＞ 0$.
$\because a ＞ b$，
$\therefore a · (-c) ＞ b · (-c)$（依据：$\underline{\hspace{5cm}}$），
即 $-ac ＞ -bc$，
不等式的两端同时加$(ac + bc)$可得：
$-ac + (ac + bc) ＞ -bc + (ac + bc)$（依据：$\underline{\hspace{5cm}}$），
合并同类项可得：$bc ＞ ac$，
即 $ac ＜ bc$ 得证.
(2)参考(1)的结论或证明方法，完成②的证明.

18.(1)不等式的性质2 不等式的性质1
(2)证明略.

【分析】
本题围绕不等式性质的推导设计，解题思路清晰：(1) 首先回忆不等式的两条基础性质：性质1为不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变；性质2为不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变。第一步给$a＞b$两边乘正数$-c$，对应不等式的性质2；第二步给不等式两边同时加同一个整式$ac+bc$，对应不等式的性质1。(2) 证明$\frac{a}{c}＜\frac{b}{c}$时，可参考(1)的思路，将除法转化为乘法（除以$c$等价于乘$\frac{1}{c}$，$c＜0$则$\frac{1}{c}＜0$，直接用(1)证得的乘负数不等号变向的结论）即可完成推导。
【解析】
(1) 给不等式$a＞b$两边同时乘正数$-c$，不等号方向不变，依据是不等式的性质2；
给得到的不等式$-ac ＞ -bc$两边同时加同一个整式$ac+bc$，不等号方向不变，依据是不等式的性质1。
(2) 证明过程：
$\because c＜0$，$\therefore \frac{1}{c}＜0$，
已知$a＞b$，结合(1)已证结论：不等式两边乘同一个负数，不等号方向改变，
$\therefore a· \frac{1}{c} ＜ b· \frac{1}{c}$，即$\frac{a}{c} ＜ \frac{b}{c}$，得证。
【答案】
(1) 不等式的性质2；不等式的性质1
(2) 证明略
【知识点】
不等式的性质，代数推理，不等式变形
【点评】
本题从已学的不等式基础性质出发，引导学生自主推导不等式的性质3，既考查了对不等式基本性质的识记和理解，又锻炼了严谨的逻辑推理能力，有助于加深对不等式变形规则的本质理解，是巩固不等式基础的典型习题。
【难度系数】
0.7