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1 有理数$m$在数轴上的对应点的位置如图所示，则$m$的值可能是 （
A.$-1.3$
B.$-0.7$
C.$0.3$
D.$0.7$
B
）A.$-1.3$
B.$-0.7$
C.$0.3$
D.$0.7$
答案
1. B
解析
【分析】
首先观察数轴上点m的位置，根据“数轴上右边的数总比左边的数大”，先确定m的取值范围，再逐一判断各选项的数值是否在该范围内，即可选出正确答案。
【解析】
由数轴可知，m位于-1和0之间，因此m的取值范围是$-1 ＜ m ＜ 0$。
对各选项逐一分析：
A. $-1.3 ＜ -1$，不在$-1 ＜ m ＜ 0$范围内，不符合要求；
B. $-1 ＜ -0.7 ＜ 0$，在$-1 ＜ m ＜ 0$范围内，符合要求；
C. $0.3 ＞ 0$，不在$-1 ＜ m ＜ 0$范围内，不符合要求；
D. $0.7 ＞ 0$，不在$-1 ＜ m ＜ 0$范围内，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用，有理数大小比较
【点评】
本题核心是利用数轴判断有理数的取值范围，是数轴相关知识的基础应用，只要掌握数轴上数的大小规律就能轻松解题。
【难度系数】
0.9
首先观察数轴上点m的位置，根据“数轴上右边的数总比左边的数大”，先确定m的取值范围，再逐一判断各选项的数值是否在该范围内，即可选出正确答案。
【解析】
由数轴可知，m位于-1和0之间，因此m的取值范围是$-1 ＜ m ＜ 0$。
对各选项逐一分析：
A. $-1.3 ＜ -1$，不在$-1 ＜ m ＜ 0$范围内，不符合要求；
B. $-1 ＜ -0.7 ＜ 0$，在$-1 ＜ m ＜ 0$范围内，符合要求；
C. $0.3 ＞ 0$，不在$-1 ＜ m ＜ 0$范围内，不符合要求；
D. $0.7 ＞ 0$，不在$-1 ＜ m ＜ 0$范围内，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用，有理数大小比较
【点评】
本题核心是利用数轴判断有理数的取值范围，是数轴相关知识的基础应用，只要掌握数轴上数的大小规律就能轻松解题。
【难度系数】
0.9
2 [2026 海安段测]如图，将刻度尺放在数轴上，让3 cm 和5 cm 刻度线分别与数轴上表示2和4的两点对齐，则数轴上与0 cm刻度线对齐的点表示的数为（
A.－2
B.0
C.－1
D.1
C
）A.－2
B.0
C.－1
D.1
答案
2. C
解析
【分析】
解题时首先明确已知的对应关系：刻度尺3cm刻度对应数轴上表示2的点，5cm刻度对应数轴上表示4的点。第一步先计算刻度尺上2cm的长度差对应数轴上的数值差，得出刻度尺1cm对应数轴1个单位长度，且两者增大方向一致；第二步计算0cm刻度与3cm刻度的长度差，得到对应数轴的数值差，因为0cm在3cm左侧，对应数更小，用2减去数值差就能得到结果。
【解析】
解：由题意可知，刻度尺上3cm刻度线对应数轴上的数为2，5cm刻度线对应数轴上的数为4。
① 计算单位长度对应关系：
刻度尺长度差：$ 5\mathrm{cm} - 3\mathrm{cm} = 2\mathrm{cm} $
对应数轴数值差：$ 4 - 2 = 2 $
因此刻度尺每1cm的长度对应数轴上1个单位长度，且刻度尺刻度增大方向与数轴正方向一致。
② 计算0cm刻度对应的数：
0cm刻度与3cm刻度的长度差为$ 3\mathrm{cm} - 0\mathrm{cm} = 3\mathrm{cm} $，对应数轴数值差为3。
因为0cm在3cm左侧，数轴上左侧的数更小，所以对应数为$ 2 - 3 = -1 $。
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识；数轴上点与数的对应关系
【点评】
本题将刻度尺与数轴结合，考查数形结合的应用，解题核心是先明确两种刻度的单位长度对应关系，再结合位置的左右判断数值大小变化，整体解题思路清晰，难度不高。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确已知的对应关系：刻度尺3cm刻度对应数轴上表示2的点，5cm刻度对应数轴上表示4的点。第一步先计算刻度尺上2cm的长度差对应数轴上的数值差，得出刻度尺1cm对应数轴1个单位长度，且两者增大方向一致；第二步计算0cm刻度与3cm刻度的长度差，得到对应数轴的数值差，因为0cm在3cm左侧，对应数更小，用2减去数值差就能得到结果。
【解析】
解：由题意可知，刻度尺上3cm刻度线对应数轴上的数为2，5cm刻度线对应数轴上的数为4。
① 计算单位长度对应关系：
刻度尺长度差：$ 5\mathrm{cm} - 3\mathrm{cm} = 2\mathrm{cm} $
对应数轴数值差：$ 4 - 2 = 2 $
因此刻度尺每1cm的长度对应数轴上1个单位长度，且刻度尺刻度增大方向与数轴正方向一致。
② 计算0cm刻度对应的数：
0cm刻度与3cm刻度的长度差为$ 3\mathrm{cm} - 0\mathrm{cm} = 3\mathrm{cm} $，对应数轴数值差为3。
因为0cm在3cm左侧，数轴上左侧的数更小，所以对应数为$ 2 - 3 = -1 $。
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识；数轴上点与数的对应关系
【点评】
本题将刻度尺与数轴结合，考查数形结合的应用，解题核心是先明确两种刻度的单位长度对应关系，再结合位置的左右判断数值大小变化，整体解题思路清晰，难度不高。
【难度系数】
0.8
3 下列说法正确的是 （
A.规定了原点、正方向的直线是数轴
B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C.有些有理数不能在数轴上表示出来
D.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示
D
）A.规定了原点、正方向的直线是数轴
B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C.有些有理数不能在数轴上表示出来
D.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示
答案
3. D
解析
【分析】
做这道题首先要明确两个核心知识点：一是数轴的定义，二是有理数和数轴的对应关系，解题时逐一对照知识点判断每个选项的正误即可。首先回忆数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；其次所有有理数都可以用数轴上的点表示，且每个有理数对应数轴上唯一的点，不同的点对应不同的有理数。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：数轴的三要素是原点、正方向、单位长度，该选项缺少单位长度，不符合数轴的定义，因此A错误；
B选项：每个有理数对应数轴上唯一的点，不同的点表示的有理数互不相同，因此B错误；
C选项：所有有理数都可以在数轴上表示出来，不存在无法在数轴上表示的有理数，因此C错误；
D选项：任何一个有理数都可以用数轴上的唯一一个点来表示，该说法正确。
【答案】
D
【知识点】
1.数轴的定义 2.有理数与数轴的对应关系
【点评】
本题属于基础概念类题目，重点考查对数轴定义和有理数与数轴对应关系的掌握，只要准确识记相关概念就能轻松作答。
【难度系数】
0.9
做这道题首先要明确两个核心知识点：一是数轴的定义，二是有理数和数轴的对应关系，解题时逐一对照知识点判断每个选项的正误即可。首先回忆数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；其次所有有理数都可以用数轴上的点表示，且每个有理数对应数轴上唯一的点，不同的点对应不同的有理数。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：数轴的三要素是原点、正方向、单位长度，该选项缺少单位长度，不符合数轴的定义，因此A错误；
B选项：每个有理数对应数轴上唯一的点，不同的点表示的有理数互不相同，因此B错误；
C选项：所有有理数都可以在数轴上表示出来，不存在无法在数轴上表示的有理数，因此C错误；
D选项：任何一个有理数都可以用数轴上的唯一一个点来表示，该说法正确。
【答案】
D
【知识点】
1.数轴的定义 2.有理数与数轴的对应关系
【点评】
本题属于基础概念类题目，重点考查对数轴定义和有理数与数轴对应关系的掌握，只要准确识记相关概念就能轻松作答。
【难度系数】
0.9
4 数$a,b,c$在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是 （
A.$a,b,c$都是负数
B.$a,b,c$都是正数
C.$a,b$是负数，$c$是正数
D.$a$是负数，$b,c$是正数
D
）A.$a,b,c$都是负数
B.$a,b,c$都是正数
C.$a,b$是负数，$c$是正数
D.$a$是负数，$b,c$是正数
答案
4. D
解析
【分析】
解题时首先回忆数轴的基本性质：数轴上原点（即标注0的位置）左侧的数为负数，右侧的数为正数。接下来观察三个数在数轴上的位置，先判断每个数的正负性，再和各个选项对比，选出符合的结果即可。
【解析】
根据数轴的性质：数轴上原点左侧的数小于0，属于负数；原点右侧的数大于0，属于正数。
观察题图可得：
点a在原点0的左侧，因此a是负数；
点b、点c都在原点0的右侧，因此b、c都是正数。
逐一判断选项：
A选项说a,b,c都是负数，错误；
B选项说a,b,c都是正数，错误；
C选项说a,b是负数，c是正数，错误；
D选项说a是负数，b,c是正数，正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识；正负数的判定
【点评】
本题是基础题，核心考查数轴上数的正负性的判断方法，熟练掌握数轴原点左右侧数的性质就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆数轴的基本性质：数轴上原点（即标注0的位置）左侧的数为负数，右侧的数为正数。接下来观察三个数在数轴上的位置，先判断每个数的正负性，再和各个选项对比，选出符合的结果即可。
【解析】
根据数轴的性质：数轴上原点左侧的数小于0，属于负数；原点右侧的数大于0，属于正数。
观察题图可得：
点a在原点0的左侧，因此a是负数；
点b、点c都在原点0的右侧，因此b、c都是正数。
逐一判断选项：
A选项说a,b,c都是负数，错误；
B选项说a,b,c都是正数，错误；
C选项说a,b是负数，c是正数，错误；
D选项说a是负数，b,c是正数，正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识；正负数的判定
【点评】
本题是基础题，核心考查数轴上数的正负性的判断方法，熟练掌握数轴原点左右侧数的性质就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
5 在数轴上表示$-5,-2.4,-\frac{1}{3},0.2,-2\frac{1}{3},-4\frac{3}{4},1$的点中，在原点左边的点有
5
个。答案
5. 5
解析
【分析】要解决这个问题，首先要明确数轴上点的分布规律：原点左边的点对应的数都是负数，原点对应0，原点右边的点对应的数都是正数。因此本题只需统计给出的数中负数的个数即可得到答案，解题时先逐个判断每个数的正负性，再对负数计数即可。
【解析】根据数轴的性质：数轴上原点左侧的点表示的数均为负数，原点右侧的点表示的数均为正数，原点表示数0。
对题干给出的数逐个判断正负：
$-5$是负数，对应点在原点左侧；
$-2.4$是负数，对应点在原点左侧；
$-\frac{1}{3}$是负数，对应点在原点左侧；
$0.2$是正数，对应点在原点右侧；
$-2\frac{1}{3}$是负数，对应点在原点左侧；
$-4\frac{3}{4}$是负数，对应点在原点左侧；
$1$是正数，对应点在原点右侧。
统计可得负数共有5个，即原点左边的点有5个。
【答案】5
【知识点】1.数轴的特征 2.正负数的判断
【点评】本题属于基础题型，核心考查数轴上数的分布规律和正负数的识别，解题的关键是牢记原点左侧的数都是负数，准确筛选出所有负数即可得分。
【难度系数】0.9
【解析】根据数轴的性质：数轴上原点左侧的点表示的数均为负数，原点右侧的点表示的数均为正数，原点表示数0。
对题干给出的数逐个判断正负：
$-5$是负数，对应点在原点左侧；
$-2.4$是负数，对应点在原点左侧；
$-\frac{1}{3}$是负数，对应点在原点左侧；
$0.2$是正数，对应点在原点右侧；
$-2\frac{1}{3}$是负数，对应点在原点左侧；
$-4\frac{3}{4}$是负数，对应点在原点左侧；
$1$是正数，对应点在原点右侧。
统计可得负数共有5个，即原点左边的点有5个。
【答案】5
【知识点】1.数轴的特征 2.正负数的判断
【点评】本题属于基础题型，核心考查数轴上数的分布规律和正负数的识别，解题的关键是牢记原点左侧的数都是负数，准确筛选出所有负数即可得分。
【难度系数】0.9
6 已知数轴上的点A表示的数是－1，一只蚂蚁从点A出发，在数轴上爬行了4个单位长度，蚂蚁爬行的终点表示的数是
－5或3
。答案
6. －5或3
解析
【分析】
首先明确数轴上点的移动规律：点沿数轴向右移动时，表示的数会增大，移动n个单位就加n；沿数轴向左移动时，表示的数会减小，移动n个单位就减n。本题仅说明蚂蚁爬行的单位长度，未说明爬行方向，因此需要分向右爬行、向左爬行两种情况分别计算，避免漏解。
【解析】
解：分两种情况讨论：
① 若蚂蚁沿数轴正方向（向右）爬行4个单位长度：
终点表示的数为 $\boldsymbol{-1 + 4 = 3}$；
② 若蚂蚁沿数轴负方向（向左）爬行4个单位长度：
终点表示的数为 $\boldsymbol{-1 - 4 = -5}$。
因此蚂蚁爬行的终点表示的数是-5或3。
【答案】
－5或3
【知识点】
数轴上点的移动规律、有理数的加减运算、分类讨论思想
【点评】
本题是数轴的基础常考题，解题核心是明确点在数轴上移动未指明方向时，需分两种方向分别计算，易错点是容易遗漏其中一种移动方向导致漏解。
【难度系数】
0.7
首先明确数轴上点的移动规律：点沿数轴向右移动时，表示的数会增大，移动n个单位就加n；沿数轴向左移动时，表示的数会减小，移动n个单位就减n。本题仅说明蚂蚁爬行的单位长度，未说明爬行方向，因此需要分向右爬行、向左爬行两种情况分别计算，避免漏解。
【解析】
解：分两种情况讨论：
① 若蚂蚁沿数轴正方向（向右）爬行4个单位长度：
终点表示的数为 $\boldsymbol{-1 + 4 = 3}$；
② 若蚂蚁沿数轴负方向（向左）爬行4个单位长度：
终点表示的数为 $\boldsymbol{-1 - 4 = -5}$。
因此蚂蚁爬行的终点表示的数是-5或3。
【答案】
－5或3
【知识点】
数轴上点的移动规律、有理数的加减运算、分类讨论思想
【点评】
本题是数轴的基础常考题，解题核心是明确点在数轴上移动未指明方向时，需分两种方向分别计算，易错点是容易遗漏其中一种移动方向导致漏解。
【难度系数】
0.7
7 新考向 结论开放题 写出一个“数轴上到原点的距离小于4个单位长度的点”表示的有理数：
答案不唯一，如－3
。答案
7. 答案不唯一，如－3
解析
【分析】
要解决这个问题，首先要明确数轴上点到原点的距离的含义：数轴上某个点到原点的距离等于该点所表示的数的绝对值。题目要求距离小于4个单位长度，也就是我们要找的有理数的绝对值小于4，即这个数在-4到4之间（不包含-4和4），只要从这个范围内任选一个有理数即可。
【解析】
设该点表示的有理数为x，根据数轴上点到原点的距离的几何意义，该点到原点的距离为|x|。
由题意得：|x| ＜ 4，即-4 ＜ x ＜ 4。
只需选取这个区间内的任意一个有理数即可，例如-3（答案不唯一）。
【答案】
答案不唯一，如－3
【知识点】
数轴的性质，绝对值的几何意义
【点评】
本题为结论开放题，核心考查数轴上点到原点的距离和绝对值的对应关系，解题时只需将距离条件转化为绝对值不等式，确定数的取值范围后任选符合要求的数即可，解题思路灵活，答案不唯一。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，首先要明确数轴上点到原点的距离的含义：数轴上某个点到原点的距离等于该点所表示的数的绝对值。题目要求距离小于4个单位长度，也就是我们要找的有理数的绝对值小于4，即这个数在-4到4之间（不包含-4和4），只要从这个范围内任选一个有理数即可。
【解析】
设该点表示的有理数为x，根据数轴上点到原点的距离的几何意义，该点到原点的距离为|x|。
由题意得：|x| ＜ 4，即-4 ＜ x ＜ 4。
只需选取这个区间内的任意一个有理数即可，例如-3（答案不唯一）。
【答案】
答案不唯一，如－3
【知识点】
数轴的性质，绝对值的几何意义
【点评】
本题为结论开放题，核心考查数轴上点到原点的距离和绝对值的对应关系，解题时只需将距离条件转化为绝对值不等式，确定数的取值范围后任选符合要求的数即可，解题思路灵活，答案不唯一。
【难度系数】
0.9
8 如图，指出数轴上的点A,B,C,D,E,F所表示的数. 
（第8题）
（第8题）答案
8. 点A表示－1,点B表示－2.5,点C表示3,点D表示4.5,点E表示1.5,点F表示0
解析
【分析】
要确定数轴上的点表示的数，首先明确数轴的三要素：原点（表示0）、正方向（本题向右为正方向）、单位长度。原点左侧的点表示负数，右侧的点表示正数，只需观察每个点对应的数轴刻度数值，就能得到各点表示的数。
【解析】
观察数轴刻度逐个分析：
1. 点F在原点位置，对应数为0；
2. 点A在原点左侧，对应刻度为-1，因此表示-1；
3. 点B在原点左侧，对应刻度为-2.5，因此表示-2.5；
4. 点E在原点右侧，对应刻度为1.5，因此表示1.5；
5. 点C在原点右侧，对应刻度为3，因此表示3；
6. 点D在原点右侧，对应刻度为4.5，因此表示4.5。
【答案】
点A表示－1,点B表示－2.5,点C表示3,点D表示4.5,点E表示1.5,点F表示0
【知识点】
数轴的认识、数轴读数
【点评】
本题属于数轴基础应用题，只要掌握数轴正负分布和刻度读数规则即可快速解答，是对基础概念的直接考查。
【难度系数】
0.9
要确定数轴上的点表示的数，首先明确数轴的三要素：原点（表示0）、正方向（本题向右为正方向）、单位长度。原点左侧的点表示负数，右侧的点表示正数，只需观察每个点对应的数轴刻度数值，就能得到各点表示的数。
【解析】
观察数轴刻度逐个分析：
1. 点F在原点位置，对应数为0；
2. 点A在原点左侧，对应刻度为-1，因此表示-1；
3. 点B在原点左侧，对应刻度为-2.5，因此表示-2.5；
4. 点E在原点右侧，对应刻度为1.5，因此表示1.5；
5. 点C在原点右侧，对应刻度为3，因此表示3；
6. 点D在原点右侧，对应刻度为4.5，因此表示4.5。
【答案】
点A表示－1,点B表示－2.5,点C表示3,点D表示4.5,点E表示1.5,点F表示0
【知识点】
数轴的认识、数轴读数
【点评】
本题属于数轴基础应用题，只要掌握数轴正负分布和刻度读数规则即可快速解答，是对基础概念的直接考查。
【难度系数】
0.9
9 有下列各数：$2\frac{1}{2}, -5, 0, 4, -\frac{1}{4}, -4, -1.5$. 请画出数轴，并用数轴上的点表示这些数.
答案
9. 如图所示
解析
【分析】
解决本题首先要明确数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。解题分两步进行：第一步先绘制符合要求的数轴；第二步将给出的数对应到数轴上的点，先根据数的正负判断点在原点的左侧（负数）、右侧（正数）还是原点处（0），再根据数的绝对值确定点距离原点的单位长度，找到对应位置标注即可。
【解析】
1. 绘制数轴：画一条水平直线，在直线上选取一点作为原点记为0，规定向右为正方向（标注箭头），选取合适长度作为单位长度，依次标出刻度-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4。
2. 逐个标记各数：
① -5：原点左侧距离原点5个单位长度的位置标记；
② -4：原点左侧距离原点4个单位长度的位置标记；
③ -1.5：原点左侧，-1和-2的中点位置标记；
④ $-\frac{1}{4}$：原点左侧，0和-1之间距离原点$\frac{1}{4}$单位长度的位置标记；
⑤ 0：直接标记在原点处；
⑥ $2\frac{1}{2}$：原点右侧，2和3的中点位置标记；
⑦ 4：原点右侧距离原点4个单位长度的位置标记。
【答案】
9. 如图所示
【知识点】
数轴三要素，数轴描点，有理数与数轴的对应
【点评】
本题是数轴的基础应用题，核心考查数轴的基本概念和用数轴表示有理数的方法，解题时要注意不能遗漏数轴三要素，定位点时要准确判断数的正负和距离原点的长度。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要明确数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。解题分两步进行：第一步先绘制符合要求的数轴；第二步将给出的数对应到数轴上的点，先根据数的正负判断点在原点的左侧（负数）、右侧（正数）还是原点处（0），再根据数的绝对值确定点距离原点的单位长度，找到对应位置标注即可。
【解析】
1. 绘制数轴：画一条水平直线，在直线上选取一点作为原点记为0，规定向右为正方向（标注箭头），选取合适长度作为单位长度，依次标出刻度-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4。
2. 逐个标记各数：
① -5：原点左侧距离原点5个单位长度的位置标记；
② -4：原点左侧距离原点4个单位长度的位置标记；
③ -1.5：原点左侧，-1和-2的中点位置标记；
④ $-\frac{1}{4}$：原点左侧，0和-1之间距离原点$\frac{1}{4}$单位长度的位置标记；
⑤ 0：直接标记在原点处；
⑥ $2\frac{1}{2}$：原点右侧，2和3的中点位置标记；
⑦ 4：原点右侧距离原点4个单位长度的位置标记。
【答案】
9. 如图所示
【知识点】
数轴三要素，数轴描点，有理数与数轴的对应
【点评】
本题是数轴的基础应用题，核心考查数轴的基本概念和用数轴表示有理数的方法，解题时要注意不能遗漏数轴三要素，定位点时要准确判断数的正负和距离原点的长度。
【难度系数】
0.8
