2026年小题狂做八年级数学上册苏科版提优版第37页答案
1. (2025 盐城市东台市期中)若 $a^{2}=16$, 则
$a$是（
A
）

A.4或$-4$
B.$-4$
C.4
D.8或$-8$

答案

1. A
2. 下列说法错误的是（
B
）

A.$\pm3$是9的平方根
B.$\sqrt{16}$的平方根为$\pm4$
C.25的平方根为$\pm5$
D.负数没有平方根

答案

2. B
3.（2025 南京市鼓楼区期末）16 的平方根是$\pm4$的数学表达式是（
D
）

A.$\sqrt{16}=4$
B.$\pm\sqrt{16}=4$
C.$\sqrt{16}=\pm4$
D.$\pm\sqrt{16}=\pm4$

答案

3. D
4. 如果 $a^{2}=b^{2}$,那么 （
D
）

A.$a=b$
B.$a ≠ b$
C.$a+b=0$
D.$a=b$ 或 $a+b=0$

答案

4. D
5. 现有下列说法:①如果$a$存在平方根,那么$a＞0$;②如果$a$没有平方根,那么$a＜0$;③如果$a$的平方根不等于0,那么$a$不等于0;④当$a＞0$时,$a$的平方根必大于0.其中正确的是（
B
）

A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

答案

5. B
6. 若 $2x - 5$ 没有平方根，则 $x$ 的取值范围为
$x＜\dfrac{5}{2}$
。

答案

6. $x＜\dfrac{5}{2}$
7. 若一个数的平方根与它本身相等，则这个数是
0
。

答案

7. 0
8. 因为 $12^{2}=$
144
，$(-12)^{2}=$
144
，
所以 144 的平方根是
$\pm12$
，即$\pm\sqrt{144}=$
$\pm12$
。

答案

8. 144 144 $\pm12$ $\pm12$
9. $\sqrt{36}$的平方根是
$\pm\sqrt{6}$
.

答案

9. $\pm\sqrt{6}$
10. (2026 盐城市建湖县期末)正数 $m$ 的一个平方根是 $a-1$, 则另一个平方根是
$1-a$

(用含 $a$ 的代数式表示).

答案

10. $1-a$
11. 求下列各数的平方根：
(1) $\dfrac{25}{64}$;
(2) 0.25.

答案

11. 解:(1) 因为$(\pm \dfrac{5}{8})^2=\dfrac{25}{64}$,所以$\dfrac{25}{64}$的平方根是$\pm \dfrac{5}{8}$.
(2) 因为$(\pm 0.5)^2=0.25$,所以 0.25 的平方根是$\pm 0.5$.
12. (2025 南京市鼓楼区校级期末)已知数 $A=6-2x$ 有平方根.
(1) 求 $x$ 的取值范围.
(2) 数 $A$ 的两个不同的平方根是 $a+1$ 和$2a-7$,求 $A$ 的值.

答案

12. 解:(1) 根据题意,得 $6-2x≥ 0$,解得 $x≤ 3$.
(2) 根据题意,得$(a+1)+(2a-7)=0$,解得$a=2$.将$a=2$代入$a+1$,得其中一个平方根为$2+1=3$.所以$A=3^2=9$.
13.【阅读理解】
因为$\sqrt{4}＜\sqrt{5}＜\sqrt{9}$,即$2＜\sqrt{5}＜3$,所以$1＜$$\sqrt{5}-1＜2$.所以$\sqrt{5}-1$的整数部分为1,小数部分为$(\sqrt{5}-1)-1=\sqrt{5}-2$.
【解决问题】
已知$a$是$\sqrt{19}-3$的整数部分,$b$是$\sqrt{26}-2$的小数部分,求$(-a)^{3}+(b+5)^{2}$的平方根.

答案

13. 解:因为$\sqrt{16}＜\sqrt{19}＜\sqrt{25}$,所以$4＜\sqrt{19}＜5$,所以$1＜\sqrt{19}-3＜2$,所以$a=1$.因为$\sqrt{25}＜\sqrt{26}＜\sqrt{36}$,所以$5＜\sqrt{26}＜6$,所以$3＜\sqrt{26}-2＜4$,所以$b=\sqrt{26}-5$.所以$(-a)^3+(b+5)^2=(-1)^3+(\sqrt{26}-5+5)^2=-1+26=25$.所以$(-a)^3+(b+5)^2$的平方根是$\pm 5$.