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3. 判断题(正确的画“√”，错误的画“×”)。
(1)温度计上显示$0\ \mathrm{°C}$，表示这时没有温度。 (
(2)0不是负数。 (
(3)整数就是正整数和负整数。 (
(4)$0.6$和$0.60$的大小相等，但它们的计数单位不同。 (
(1)温度计上显示$0\ \mathrm{°C}$，表示这时没有温度。 (
×
)(2)0不是负数。 (
√
)(3)整数就是正整数和负整数。 (
×
)(4)$0.6$和$0.60$的大小相等，但它们的计数单位不同。 (
√
)答案
3. (1) ×
(2) √
(3) ×
(4) √
(2) √
(3) ×
(4) √
解析
【分析】
我们逐个分析每个小题：
1. 第(1)题：要明确$0\ \mathrm{°C}$的意义，它是零上温度和零下温度的分界点，是一个具体的温度值，并非没有温度，所以该说法错误。
2. 第(2)题：根据数的分类，数分为正数、0和负数，0既不属于正数也不属于负数，因此“0不是负数”的表述正确。
3. 第(3)题：整数的完整范畴包括正整数、0和负整数，题目中只提到正整数和负整数，遗漏了0，所以该说法错误。
4. 第(4)题：根据小数的性质，$0.6$和$0.60$大小相等；再看计数单位，$0.6$的计数单位是$0.1$，$0.60$的计数单位是$0.01$，二者计数单位不同，所以该说法正确。
【解析】
(1) 温度计上的$0\ \mathrm{°C}$是零上温度与零下温度的分界点，代表一个具体的温度，不是没有温度，故画“×”。
(2) 数分为正数、0和负数，0既不是正数也不是负数，所以“0不是负数”的表述正确，故画“√”。
(3) 整数包括正整数、0和负整数，题目中定义的整数缺少了0，表述不完整，故画“×”。
(4) 根据小数的基本性质，$0.6=0.60$；$0.6$的计数单位是$0.1$，$0.60$的计数单位是$0.01$，二者计数单位不同，故画“√”。
【答案】
(1) ×
(2) √
(3) ×
(4) √
【知识点】
1. 温度的意义
2. 整数的分类
3. 小数的性质与计数单位
【点评】
本题考查了数学中的基础概念，涵盖温度定义、整数分类、小数的性质与计数单位，需要准确理解每个概念的内涵，避免对概念产生片面认知。
【难度系数】
0.7
我们逐个分析每个小题：
1. 第(1)题：要明确$0\ \mathrm{°C}$的意义，它是零上温度和零下温度的分界点，是一个具体的温度值，并非没有温度，所以该说法错误。
2. 第(2)题：根据数的分类，数分为正数、0和负数，0既不属于正数也不属于负数，因此“0不是负数”的表述正确。
3. 第(3)题：整数的完整范畴包括正整数、0和负整数，题目中只提到正整数和负整数，遗漏了0，所以该说法错误。
4. 第(4)题：根据小数的性质，$0.6$和$0.60$大小相等；再看计数单位，$0.6$的计数单位是$0.1$，$0.60$的计数单位是$0.01$，二者计数单位不同，所以该说法正确。
【解析】
(1) 温度计上的$0\ \mathrm{°C}$是零上温度与零下温度的分界点，代表一个具体的温度，不是没有温度，故画“×”。
(2) 数分为正数、0和负数，0既不是正数也不是负数，所以“0不是负数”的表述正确，故画“√”。
(3) 整数包括正整数、0和负整数，题目中定义的整数缺少了0，表述不完整，故画“×”。
(4) 根据小数的基本性质，$0.6=0.60$；$0.6$的计数单位是$0.1$，$0.60$的计数单位是$0.01$，二者计数单位不同，故画“√”。
【答案】
(1) ×
(2) √
(3) ×
(4) √
【知识点】
1. 温度的意义
2. 整数的分类
3. 小数的性质与计数单位
【点评】
本题考查了数学中的基础概念，涵盖温度定义、整数分类、小数的性质与计数单位，需要准确理解每个概念的内涵，避免对概念产生片面认知。
【难度系数】
0.7
4. 用2、7、4、5和5个0写出符合下列要求的数。
(1)最大的九位数。
(2)百万位上是7的最小九位数。
(3)只读出一个零的九位数。
(1)最大的九位数。
(2)百万位上是7的最小九位数。
(3)只读出一个零的九位数。
答案
4. (1) 754200000
(2) 207000045
(3) 245000007（答案不唯一）
(2) 207000045
(3) 245000007（答案不唯一）
解析
【分析】
1. 求最大的九位数：要让数最大，需把给定数字按从大到小的顺序排列，九位数最高位是亿位，将最大的数字放在亿位，依次往低位排，最后补上剩余的0即可。
2. 求百万位上是7的最小九位数：要让数最小，首先亿位得选最小的非0数字（最高位不能为0），固定百万位为7后，剩余数字按从小到大的顺序排列，尽量把0放在高位（除已确定的数位），保证整体数最小。
3. 求只读出一个零的九位数：根据整数读法规则，每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0只读一个零，只需安排一个0（或连续几个0）在非每级末尾的位置，其余0放在每级末尾即可。
【解析】
(1) 将数字7、5、4、2从大到小排列，后面跟上5个0，组成最大的九位数：754200000。
(2) 亿位选最小非0数字2，千万位放0，百万位固定为7，剩余数字0、0、0、0、4、5从小到大排列在剩余数位，得到百万位是7的最小九位数：207000045。
(3) 例如将一个0放在个级开头，其余0放在万级和个级末尾，组成245000007（读作二亿四千五百万零七，只读一个零），此类数答案不唯一。
【答案】
(1) 754200000
(2) 207000045
(3) 245000007（答案不唯一）
【知识点】
1. 整数大小比较
2. 整数读法规则
3. 数的组成
【点评】
本题考查整数的大小比较、读写规则及数的组成，需要熟练掌握整数数位顺序，灵活运用数字排列技巧满足不同写数要求，培养对数位和读写规则的理解与应用能力。
【难度系数】
0.6
1. 求最大的九位数：要让数最大，需把给定数字按从大到小的顺序排列，九位数最高位是亿位，将最大的数字放在亿位，依次往低位排，最后补上剩余的0即可。
2. 求百万位上是7的最小九位数：要让数最小，首先亿位得选最小的非0数字（最高位不能为0），固定百万位为7后，剩余数字按从小到大的顺序排列，尽量把0放在高位（除已确定的数位），保证整体数最小。
3. 求只读出一个零的九位数：根据整数读法规则，每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0只读一个零，只需安排一个0（或连续几个0）在非每级末尾的位置，其余0放在每级末尾即可。
【解析】
(1) 将数字7、5、4、2从大到小排列，后面跟上5个0，组成最大的九位数：754200000。
(2) 亿位选最小非0数字2，千万位放0，百万位固定为7，剩余数字0、0、0、0、4、5从小到大排列在剩余数位，得到百万位是7的最小九位数：207000045。
(3) 例如将一个0放在个级开头，其余0放在万级和个级末尾，组成245000007（读作二亿四千五百万零七，只读一个零），此类数答案不唯一。
【答案】
(1) 754200000
(2) 207000045
(3) 245000007（答案不唯一）
【知识点】
1. 整数大小比较
2. 整数读法规则
3. 数的组成
【点评】
本题考查整数的大小比较、读写规则及数的组成，需要熟练掌握整数数位顺序，灵活运用数字排列技巧满足不同写数要求，培养对数位和读写规则的理解与应用能力。
【难度系数】
0.6
5. 一个六位数，个位上的数字是5，十万位上的数字是9，任意相邻的三个数字的和都是20。这个数是多少？
答案
5. 965965
解析
【分析】
首先明确六位数的数位顺序：十万位、万位、千位、百位、十位、个位。已知十万位数字是9，个位数字是5，且任意相邻三个数字的和为20。我们可以利用“相邻三个数字和相等”的条件推导数位间的关系：
1. 由“十万位+万位+千位=20”和“万位+千位+百位=20”，可推导出十万位数字=百位数字，即百位是9；
2. 由“千位+百位+十位=20”和“百位+十位+个位=20”，可推导出千位数字=个位数字，即千位是5；
3. 再通过已知数位数字，代入“相邻三个数字和为20”的条件，依次算出万位和十位的数字，最终确定整个六位数。
【解析】
设这个六位数为$9abcd5$（$a$为万位数字，$b$为千位数字，$c$为百位数字，$d$为十位数字）。
根据题意：
1. 因为$9+a+b=20$，$a+b+c=20$，两式相减可得$c=9$（百位数字为9）；
2. 因为$b+c+d=20$，$c+d+5=20$，两式相减可得$b=5$（千位数字为5）；
3. 将$b=5$代入$9+a+5=20$，解得$a=20-9-5=6$（万位数字为6）；
4. 将$b=5$、$c=9$代入$5+9+d=20$，解得$d=20-5-9=6$（十位数字为6）；
因此，这个六位数是965965。
【答案】
965965
【知识点】
数位的认识，等量代换
【点评】
本题考查数位知识与逻辑推理能力，核心是利用“相邻三个数字和相等”的条件，推导出相隔数位数字相等的规律，再逐步计算未知数位的数字，需要学生具备基本的逻辑推导意识。
【难度系数】
0.6
首先明确六位数的数位顺序：十万位、万位、千位、百位、十位、个位。已知十万位数字是9，个位数字是5，且任意相邻三个数字的和为20。我们可以利用“相邻三个数字和相等”的条件推导数位间的关系：
1. 由“十万位+万位+千位=20”和“万位+千位+百位=20”，可推导出十万位数字=百位数字，即百位是9；
2. 由“千位+百位+十位=20”和“百位+十位+个位=20”，可推导出千位数字=个位数字，即千位是5；
3. 再通过已知数位数字，代入“相邻三个数字和为20”的条件，依次算出万位和十位的数字，最终确定整个六位数。
【解析】
设这个六位数为$9abcd5$（$a$为万位数字，$b$为千位数字，$c$为百位数字，$d$为十位数字）。
根据题意：
1. 因为$9+a+b=20$，$a+b+c=20$，两式相减可得$c=9$（百位数字为9）；
2. 因为$b+c+d=20$，$c+d+5=20$，两式相减可得$b=5$（千位数字为5）；
3. 将$b=5$代入$9+a+5=20$，解得$a=20-9-5=6$（万位数字为6）；
4. 将$b=5$、$c=9$代入$5+9+d=20$，解得$d=20-5-9=6$（十位数字为6）；
因此，这个六位数是965965。
【答案】
965965
【知识点】
数位的认识，等量代换
【点评】
本题考查数位知识与逻辑推理能力，核心是利用“相邻三个数字和相等”的条件，推导出相隔数位数字相等的规律，再逐步计算未知数位的数字，需要学生具备基本的逻辑推导意识。
【难度系数】
0.6
