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1. 填空题(将正确答案填在括号里)。
(1)在$-4.2$、$-1$、$0.5$、26、$4.2$、$1.03$、0、106、$-\frac{4}{5}$、$\frac{5}{7}$这些数中，自然数有(
(2)一个数是由3个百万、7个万、5个千、4个十、2个$\frac{1}{10}$和6个0.01组成的，这个数是(
(3)在8.75中，8表示(
(4)$1.9$，$1.99$，$1.999$，$1.9999$，$\dots$，这列数的每一项越来越大，越来越接近(
(5)第七次全国人口普查数据显示，全国人口共1411780000人(不包括港、澳、台地区)，这个数的最高位是(
(6)在$2.56$、$2.5\dot{6}$、$2.\dot{5}\dot{6}$中，(
(7)把一个小数扩大到原来的100倍得26，原来这个数是(
(1)在$-4.2$、$-1$、$0.5$、26、$4.2$、$1.03$、0、106、$-\frac{4}{5}$、$\frac{5}{7}$这些数中，自然数有(
26、0、106
)，负数有(-4.2、-1、$-\frac{4}{5}$
)。(2)一个数是由3个百万、7个万、5个千、4个十、2个$\frac{1}{10}$和6个0.01组成的，这个数是(
3075040.26
)，四舍五入到万位约是(308
)万。(3)在8.75中，8表示(
8个一
)；7在(十分
)位上，表示(7个0.1
)。(4)$1.9$，$1.99$，$1.999$，$1.9999$，$\dots$，这列数的每一项越来越大，越来越接近(
2
)。(5)第七次全国人口普查数据显示，全国人口共1411780000人(不包括港、澳、台地区)，这个数的最高位是(
十亿
)位，这个数读作(十四亿一千一百七十八万
)，改写成以“亿”作单位的数是(14.1178
)亿。(6)在$2.56$、$2.5\dot{6}$、$2.\dot{5}\dot{6}$中，(
2.56
)是有限小数，($2.5\dot{6}$、$2.\dot{5}\dot{6}$
)是无限小数；($2.\dot{5}\dot{6}$
)是纯循环小数，($2.5\dot{6}$
)是混循环小数。(7)把一个小数扩大到原来的100倍得26，原来这个数是(
0.26
)。答案
1. (1) 26、0、106 -4.2、-1、$-\frac{4}{5}$
(2) 3075040.26 308
(3) 8个一 十分 7个0.1
(4) 2
(5) 十亿 十四亿一千一百七十八万
14.1178
(6) 2.56 $2.5\dot{6}$、$2.\dot{5}\dot{6}$ $2.\dot{5}\dot{6}$ $2.5\dot{6}$
(7) 0.26
(2) 3075040.26 308
(3) 8个一 十分 7个0.1
(4) 2
(5) 十亿 十四亿一千一百七十八万
14.1178
(6) 2.56 $2.5\dot{6}$、$2.\dot{5}\dot{6}$ $2.\dot{5}\dot{6}$ $2.5\dot{6}$
(7) 0.26
解析
【分析】
1. 第(1)小题：先明确自然数（包含0和正整数）、负数（小于0的数）的定义，再对照给定的数逐一筛选符合条件的数。
2. 第(2)小题：根据每个计数单位对应的数值，将各部分相加得到这个数；四舍五入到万位时，看千位数字，若≥5则向万位进1，舍去万位后数字并加“万”字。
3. 第(3)小题：结合小数数位顺序，个位数字表示几个一，十分位数字表示几个0.1，据此分析8.75中数字的意义。
4. 第(4)小题：观察数列变化，每一项比前一项多一个9，与2的差值逐渐缩小，因此越来越接近2。
5. 第(5)小题：通过数的位数确定最高位；按整数读数规则从高位到低位读数；改写成“亿”作单位，将小数点左移8位即可。
6. 第(6)小题：依据定义判断：有限小数小数部分位数有限，无限小数位数无限；纯循环小数循环节从小数部分第一位开始，混循环小数循环节非从小数部分第一位开始。
7. 第(7)小题：已知数扩大100倍的结果，求原数用除法，即结果除以100。
【解析】
(1) 根据自然数定义，筛选出自然数为26、0、106；根据负数定义，筛选出负数为$-4.2$、$-1$、$-\frac{4}{5}$。
(2) 计算各部分求和：
$3×1000000 + 7×10000 + 5×1000 + 4×10 + 2×\frac{1}{10} + 6×0.01$
$=3000000+70000+5000+40+0.2+0.06=3075040.26$；
四舍五入到万位，千位是5，向万位进1，$3075040.26\approx308$万。
(3) 在8.75中，8在个位，表示8个一；7在十分位上，表示7个0.1。
(4) 数列$1.9$，$1.99$，$1.999$，…与2的差值依次为0.1、0.01、0.001…，差值越来越小，故越来越接近2。
(5) 1411780000是10位数，最高位是十亿位；读作十四亿一千一百七十八万；改写成“亿”作单位：$1411780000=14.1178$亿。
(6) $2.56$小数部分位数有限，是有限小数；$2.5\dot{6}$、$2.\dot{5}\dot{6}$位数无限，是无限小数；$2.\dot{5}\dot{6}$循环节从十分位开始，是纯循环小数；$2.5\dot{6}$循环节从百分位开始，是混循环小数。
(7) 原数为$26÷100=0.26$。
【答案】
(1) 26、0、106；$-4.2$、$-1$、$-\frac{4}{5}$
(2) 3075040.26；308
(3) 8个一；十分；7个0.1
(4) 2
(5) 十亿；十四亿一千一百七十八万；14.1178
(6) $2.56$；$2.5\dot{6}$、$2.\dot{5}\dot{6}$；$2.\dot{5}\dot{6}$；$2.5\dot{6}$
(7) 0.26
【知识点】
1. 数的分类与定义
2. 小数的数位意义
3. 大数的读写与改写
【点评】
本题覆盖了数的分类、小数概念、数列规律、大数处理等基础知识点，全面考查学生对整数、小数相关知识的理解与应用，需熟练掌握各类数的定义和运算规则。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)小题：先明确自然数（包含0和正整数）、负数（小于0的数）的定义，再对照给定的数逐一筛选符合条件的数。
2. 第(2)小题：根据每个计数单位对应的数值，将各部分相加得到这个数；四舍五入到万位时，看千位数字，若≥5则向万位进1，舍去万位后数字并加“万”字。
3. 第(3)小题：结合小数数位顺序，个位数字表示几个一，十分位数字表示几个0.1，据此分析8.75中数字的意义。
4. 第(4)小题：观察数列变化，每一项比前一项多一个9，与2的差值逐渐缩小，因此越来越接近2。
5. 第(5)小题：通过数的位数确定最高位；按整数读数规则从高位到低位读数；改写成“亿”作单位，将小数点左移8位即可。
6. 第(6)小题：依据定义判断：有限小数小数部分位数有限，无限小数位数无限；纯循环小数循环节从小数部分第一位开始，混循环小数循环节非从小数部分第一位开始。
7. 第(7)小题：已知数扩大100倍的结果，求原数用除法，即结果除以100。
【解析】
(1) 根据自然数定义，筛选出自然数为26、0、106；根据负数定义，筛选出负数为$-4.2$、$-1$、$-\frac{4}{5}$。
(2) 计算各部分求和：
$3×1000000 + 7×10000 + 5×1000 + 4×10 + 2×\frac{1}{10} + 6×0.01$
$=3000000+70000+5000+40+0.2+0.06=3075040.26$；
四舍五入到万位，千位是5，向万位进1，$3075040.26\approx308$万。
(3) 在8.75中，8在个位，表示8个一；7在十分位上，表示7个0.1。
(4) 数列$1.9$，$1.99$，$1.999$，…与2的差值依次为0.1、0.01、0.001…，差值越来越小，故越来越接近2。
(5) 1411780000是10位数，最高位是十亿位；读作十四亿一千一百七十八万；改写成“亿”作单位：$1411780000=14.1178$亿。
(6) $2.56$小数部分位数有限，是有限小数；$2.5\dot{6}$、$2.\dot{5}\dot{6}$位数无限，是无限小数；$2.\dot{5}\dot{6}$循环节从十分位开始，是纯循环小数；$2.5\dot{6}$循环节从百分位开始，是混循环小数。
(7) 原数为$26÷100=0.26$。
【答案】
(1) 26、0、106；$-4.2$、$-1$、$-\frac{4}{5}$
(2) 3075040.26；308
(3) 8个一；十分；7个0.1
(4) 2
(5) 十亿；十四亿一千一百七十八万；14.1178
(6) $2.56$；$2.5\dot{6}$、$2.\dot{5}\dot{6}$；$2.\dot{5}\dot{6}$；$2.5\dot{6}$
(7) 0.26
【知识点】
1. 数的分类与定义
2. 小数的数位意义
3. 大数的读写与改写
【点评】
本题覆盖了数的分类、小数概念、数列规律、大数处理等基础知识点，全面考查学生对整数、小数相关知识的理解与应用，需熟练掌握各类数的定义和运算规则。
【难度系数】
0.7
(1)读作“六亿零三百万五千八百”的数是(
A.600305800
B.603000580
C.603005800
C
)。A.600305800
B.603000580
C.603005800
答案
(1) C
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要将题目中的读法转化为对应的数字，再与选项对比。首先明确整数的数位顺序（从高位到低位：亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位），然后逐部分拆解读法：“六亿”说明亿位是6；“零三百万”表示千万位为0，百万位为3，十万位和万位没有单位，写0；“五千八百”表示千位是5，百位是8，十位和个位没有单位，写0。将这些数位上的数字组合起来，就能得到对应的数，再匹配选项即可。
【解析】
根据整数的写法规则，从高位到低位一级一级书写：
1. 亿位：对应“六亿”，写6；
2. 千万位：对应“零三百万”中的“零”，写0；
3. 百万位：对应“三百万”，写3；
4. 十万位、万位：这两个数位没有对应计数单位，写0；
5. 千位：对应“五千”，写5；
6. 百位：对应“八百”，写8；
7. 十位、个位：没有对应计数单位，写0。
组合后得到数字：603005800，与选项C一致。
【答案】
C
【知识点】
整数的读法与写法
【点评】
本题属于整数读写的基础题型，核心是掌握数位顺序表，准确将读法转化为数字，重点注意每一级中0的书写，避免因漏写或错写0导致出错。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们需要将题目中的读法转化为对应的数字，再与选项对比。首先明确整数的数位顺序（从高位到低位：亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位），然后逐部分拆解读法：“六亿”说明亿位是6；“零三百万”表示千万位为0，百万位为3，十万位和万位没有单位，写0；“五千八百”表示千位是5，百位是8，十位和个位没有单位，写0。将这些数位上的数字组合起来，就能得到对应的数，再匹配选项即可。
【解析】
根据整数的写法规则，从高位到低位一级一级书写：
1. 亿位：对应“六亿”，写6；
2. 千万位：对应“零三百万”中的“零”，写0；
3. 百万位：对应“三百万”，写3；
4. 十万位、万位：这两个数位没有对应计数单位，写0；
5. 千位：对应“五千”，写5；
6. 百位：对应“八百”，写8；
7. 十位、个位：没有对应计数单位，写0。
组合后得到数字：603005800，与选项C一致。
【答案】
C
【知识点】
整数的读法与写法
【点评】
本题属于整数读写的基础题型，核心是掌握数位顺序表，准确将读法转化为数字，重点注意每一级中0的书写，避免因漏写或错写0导致出错。
【难度系数】
0.9
(2)下面的数中，一个零也不读的是(
A.450900
B.4002500
C.80300005
B
)。A.450900
B.4002500
C.80300005
答案
(2) B
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握整数的读数规则：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。我们可以先将每个选项的数进行分级，再根据规则判断是否读零：
1. 对选项A分级：45|0900，个级开头的0不在末尾，需要读出，读作四十五万零九百，读一个零；
2. 对选项B分级：400|2500，万级末尾的两个0和个级末尾的两个0都不读，读作四百万二千五百，一个零也不读；
3. 对选项C分级：8030|0005，万级中间的0和个级开头的0都需要读出，读作八千零三十万零五，读两个零。
通过逐一分析，就能确定哪个选项一个零也不读。
【解析】
根据整数读数规则，分别读出各选项的数：
选项A：450900读作四十五万零九百，读一个零；
选项B：4002500读作四百万二千五百，一个零也不读；
选项C：80300005读作八千零三十万零五，读两个零。
因此，一个零也不读的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
整数的读法
【点评】
本题主要考查整数的读法，核心是掌握“每级末尾的0不读，其他数位连续几个0只读一个零”这一关键规则，通过分级读数能更清晰地判断0的读法，避免出错。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需掌握整数的读数规则：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。我们可以先将每个选项的数进行分级，再根据规则判断是否读零：
1. 对选项A分级：45|0900，个级开头的0不在末尾，需要读出，读作四十五万零九百，读一个零；
2. 对选项B分级：400|2500，万级末尾的两个0和个级末尾的两个0都不读，读作四百万二千五百，一个零也不读；
3. 对选项C分级：8030|0005，万级中间的0和个级开头的0都需要读出，读作八千零三十万零五，读两个零。
通过逐一分析，就能确定哪个选项一个零也不读。
【解析】
根据整数读数规则，分别读出各选项的数：
选项A：450900读作四十五万零九百，读一个零；
选项B：4002500读作四百万二千五百，一个零也不读；
选项C：80300005读作八千零三十万零五，读两个零。
因此，一个零也不读的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
整数的读法
【点评】
本题主要考查整数的读法，核心是掌握“每级末尾的0不读，其他数位连续几个0只读一个零”这一关键规则，通过分级读数能更清晰地判断0的读法，避免出错。
【难度系数】
0.8
(3)下列术语中，不表示数位的是(
A.个位
B.千位
C.四位数
C
)。A.个位
B.千位
C.四位数
答案
(3) C
解析
【分析】
首先要明确数位的定义：数位是指一个数中每个数字所占的位置，比如个位、十位、百位等。接下来逐个分析选项：
1. 选项A“个位”：是数字在数中所占的位置，属于数位；
2. 选项B“千位”：同样是数字在数中所占的位置，属于数位；
3. 选项C“四位数”：它表示的是一个数的位数，即这个数由四个数字组成，并非数位。
因此不表示数位的选项是C。
【解析】
数位是指数字在数中的具体位置，个位、千位都属于数位范畴；“四位数”描述的是数的位数，指的是数包含的数字个数，不属于数位。所以本题选C。
【答案】
C
【知识点】
数位与位数的区别
【点评】
本题核心考查数位和位数的概念辨析，需准确掌握二者定义，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
首先要明确数位的定义：数位是指一个数中每个数字所占的位置，比如个位、十位、百位等。接下来逐个分析选项：
1. 选项A“个位”：是数字在数中所占的位置，属于数位；
2. 选项B“千位”：同样是数字在数中所占的位置，属于数位；
3. 选项C“四位数”：它表示的是一个数的位数，即这个数由四个数字组成，并非数位。
因此不表示数位的选项是C。
【解析】
数位是指数字在数中的具体位置，个位、千位都属于数位范畴；“四位数”描述的是数的位数，指的是数包含的数字个数，不属于数位。所以本题选C。
【答案】
C
【知识点】
数位与位数的区别
【点评】
本题核心考查数位和位数的概念辨析，需准确掌握二者定义，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
(4)数字2、3、4、5能组成(
A.2
B.4
C.6
C
)个没有重复数字的两位偶数。A.2
B.4
C.6
答案
(4) C
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确两位偶数的核心特征：个位数字必须是偶数。给定数字2、3、4、5中，偶数为2和4，因此先确定个位只能是这两个数字，再分情况讨论十位的可选数字（需满足无重复），最后统计符合条件的两位数总数。
1. 当个位是2时，十位可从剩余的3、4、5中选择，能组成32、42、52这3个两位偶数；
2. 当个位是4时，十位可从剩余的2、3、5中选择，能组成24、34、54这3个两位偶数；
将两种情况的数量相加，即可得到总数。
【解析】
步骤1：确定个位数字范围
根据偶数定义，个位数字需为偶数，在2、3、4、5中，符合要求的偶数是2和4，因此个位只能是2或4。
步骤2：分情况列举符合条件的两位数
若个位为2，十位可选数字为3、4、5，组成的两位偶数为：32、42、52（共3个）；
若个位为4，十位可选数字为2、3、5，组成的两位偶数为：24、34、54（共3个）。
步骤3：统计总数
3+3=6（个）
【答案】
C
【知识点】
偶数的特征、简单排列组合
【点评】
本题主要考查偶数的定义及简单的排列组合思想，解题关键是通过分类讨论确定个位和十位的可选数字，避免重复或遗漏，理清分类思路即可轻松解答。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，首先明确两位偶数的核心特征：个位数字必须是偶数。给定数字2、3、4、5中，偶数为2和4，因此先确定个位只能是这两个数字，再分情况讨论十位的可选数字（需满足无重复），最后统计符合条件的两位数总数。
1. 当个位是2时，十位可从剩余的3、4、5中选择，能组成32、42、52这3个两位偶数；
2. 当个位是4时，十位可从剩余的2、3、5中选择，能组成24、34、54这3个两位偶数；
将两种情况的数量相加，即可得到总数。
【解析】
步骤1：确定个位数字范围
根据偶数定义，个位数字需为偶数，在2、3、4、5中，符合要求的偶数是2和4，因此个位只能是2或4。
步骤2：分情况列举符合条件的两位数
若个位为2，十位可选数字为3、4、5，组成的两位偶数为：32、42、52（共3个）；
若个位为4，十位可选数字为2、3、5，组成的两位偶数为：24、34、54（共3个）。
步骤3：统计总数
3+3=6（个）
【答案】
C
【知识点】
偶数的特征、简单排列组合
【点评】
本题主要考查偶数的定义及简单的排列组合思想，解题关键是通过分类讨论确定个位和十位的可选数字，避免重复或遗漏，理清分类思路即可轻松解答。
【难度系数】
0.7
