1. 下列不是三元一次方程组的是()

A.$\begin{cases}x + y = 1,\\2y + z = 2,\\3y = 6\end{cases}$
B.$\begin{cases}x - 4 = 0,\\y + 1 = x,\\xy - z = 3\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = 2,\\2y = - 3,\\x - z = 1\end{cases}$
D.$\begin{cases}y - x = - 1,\\x + z = 3,\\2y - z = 0\end{cases}$

1. B

2. 解方程组$\begin{cases}3x - y + 2z = 3,\\2x + y - 5z = 11,\\7x + y - 5z = 1,\end{cases}$若要使运算简便，消元的方法应选取( )

A.先消去$x$
B.先消去$y$
C.先消去$z$
D.以上说法都不对

2. B

3. 对于方程组$\begin{cases}x - y + z = - 3,\\2y - z = 6,\\x + y - 2z = 9,\end{cases}$若先消去$x$，可得含$y,z$的方程组是 ______ ；若先消去$y$，可得含$x,z$的方程组是 ______ ；若先消去$z$，可得含$x,y$的方程组是 ______ 。

3. $\begin{cases} 2y-z=6,\\ 2y-3z=12\\ \end{cases}$，$\begin{cases} 2x+z=0,\\ 2x-z=6\\ \end{cases}$
$\begin{cases} 3y-x=3,\\ x+y=3\\ \end{cases}$(答案不唯一)

4. 下列三组数值：①$\begin{cases}x = 3,\\y = - 1,\\z = - 1;\end{cases}$②$\begin{cases}x = 1,\\y = - 2,\\z = 3;\end{cases}$③$\begin{cases}x = 0,\\y = - 1,\\z = 0.\end{cases}$其中， ______ 是方程$x + 2y + z = 0$的解， ______ 是方程$2x - y - z = 1$的解， ______ 是方程$3x - y - z = 2$的解，因此 ______ 是方程组$\begin{cases}x + 2y + z = 0,\\2x - y - z = 1,\\3x - y - z = 2\end{cases}$的解。(填序号)

4. ①② ②③ ② ②

1. 解方程组$\begin{cases}3x - y + z = 4,①\\2x + 3y - z = 12,②\\x + y - 2z = 3,③\end{cases}$以下解法中不正确的是( )

A.由①、②消去$z$，再由①、③消去$z$
B.由①、②消去$z$，再由②、③消去$z$
C.由①、③消去$y$，再由①、②消去$y$
D.由①、②消去$z$，再由①、③消去$y$

1. D

2. 已知$\begin{cases}x = 2,\\y = - 1,\\z = - 3\end{cases}$是三元一次方程组$\begin{cases}mx - ny - z = 7,\\2nx - 3y - 2mz = 5,\\x + y + z = k\end{cases}$的解，则$m^{2} - 7n + 3k$的值为( )

A.125
B.119
C.113
D.71

2. C 点拨:将$x=2,y=-1,z=-3$代入
$\begin{cases} mx-ny-z=7,\\ 2nx-3y-2mz=5,\\ x+y+z=k,\\ \end{cases}$得$\begin{cases} 2m+n+3=7,\\ 4n+3+6m=5,\\ 2-1-3=k,\\ \end{cases}$
解得$k=-2,m=7,n=-10,$
所以$m^{2}-7n+3k=49+70-6=113.$