3. 【结论开放题】三元一次方程组$\begin{cases}x - z = - 4,\\z - 2y = - 1,\\x + y - z = - 1\end{cases}$化为二元一次方程组为 ______ 。(写出一种即可)

3. $\begin{cases} x-2y=-5,\\ x-y=-2\\ \end{cases}$(答案不唯一)

4. 若$\begin{cases}x + y = 5,\\y + z = - 2,\\z + x = 3,\end{cases}$则$(\dfrac{xy}{z})^{2021}$的值为 ______ 。

4. 0

5. 解方程组：
$\begin{cases}x + 2y + z = 64,①\\x - y = 2,②\\x + 2z = 2y + 14.③\end{cases}$

5. 解:先消去未知数$x$,由②,得$x=y+2$,④
把④分别代入①和③,得二元一次方程组
$\begin{cases} (y+2)+2y+z=64,\\ (y+2)+2z=2y+14.\\ \end{cases}$
整理,得$\begin{cases} 3y+z=62,\\ y-2z=-12.\\ \end{cases}$
解这个二元一次方程组,得
$\begin{cases} y=16,\\ z=14.\\ \end{cases}$
把$y=16$代入④,得$x=18.$
所以原方程组的解为
$\begin{cases} x=18,\\ y=16,\\ z=14.\\ \end{cases}$
点拨:方程组中的$x$项的系数都是1,所以
先消去$x$比较容易办到.

1. 小明、小丽两位同学在学习方程组的过程中发现，三元一次方程组$\begin{cases}3x + 2y + z = 9,①\\2x + 3y + 4z = 11,②\end{cases}$虽然解不出$x,y,z$的具体数值，但可以解出$x + y + z$的值。
(1) 小明的方法：②$×3 -$①$×2$，整理，得$y =$；
①$×3 -$②$×2$，整理，得$x =$；
所以$x + y + z = 4$。
小丽的方法：①$+$②，得；
所以$x + y + z = 4$。
(2) 已知$\begin{cases}3x + y + 2z = 9,\\x - 3y - z = 3,\end{cases}$求$x + y + z$的值。

1. 解:(1)$3-2z$ $z+1$ $5x+5y+5z=20$
(2)$\begin{cases} 3x+y+2z=9,①\\ x-3y-z=3,②\\ \end{cases}$
①$×3+$②,得$10x+5z=30,$
整理,得$z=6-2x,$
①$+$②$×2$,得$5x-5y=15,$
整理,得$y=x-3,$
则$x+y+z=x+x-3+6-2x=3.$

2. 如果方程组$\begin{cases}x - y = 2,①\\y - z = 3,②\\z + x = 1③\end{cases}$的解也是方程$3x + my + 2z = 0$的解，求$m$的值。

2. 解:①$+$②,得$x-z=5$.④
③④组成方程组$\begin{cases} z+x=1,\\ x-z=5,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=3,\\ z=-2.\\ \end{cases}$
把$x=3$代入①,得$y=1.$
所以这个方程组的解是$\begin{cases} x=3,\\ y=1,\\ z=-2,\\ \end{cases}$
把$\begin{cases} x=3,\\ y=1,\\ z=-2\\ \end{cases}$代入$3x+my+2z=0,$
得$9+m-4=0$,解得$m=-5.$