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6.某电视栏目中,有一期中的一道题目如图5-3所示,两个天平都平衡,则3个球体的质量等于
(
A.2
B.3
C.4
D.5
5
个正方体的质量(
D
)A.2
B.3
C.4
D.5
答案
6.D 提示:设一个球体的质量为x,一个圆柱的质量为y,一个正方体的质量为z.根据等量关系列方程2x=5y,2z=3y,消去y,可得$x=\frac{5}{3}z$,则3x=5z,即3个球体的质量等于5个正方体的质量.
7.已知$x=3$是关于$x$的方程$2x - a = 1$的解，则$a$的值是
5
。答案
7. 5
8. 某车间有26名工人,平均每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母.为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,设安排x名工人生产螺钉,则所列方程是
$1000(26-x)=2×800x$
.答案
8. $1000(26-x)=2×800x$
9. 三个连续的奇数的和是39,则其中最大的奇数是
15
.答案
9. 15
10. 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.$\dot{7}$为例进行说明：设0.$\dot{7}$=x，由0.$\dot{7}$=0.777 7…可知，10x=7.777 7…。所以10x−x=7。解方程，得x=$\frac{7}{9}$。于是得0.$\dot{7}$=$\frac{7}{9}$。将0.$\dot{3}\dot{6}$写成分数的形式是
$\frac{4}{11}$
答案
10. $\frac{4}{11}$ 提示:设$0.\dot{3}\dot{6}=x$,则$36.\dot{3}\dot{6}=100x$.
所以100x-x=36.解得$x=\frac{4}{11}$.
所以100x-x=36.解得$x=\frac{4}{11}$.
三、解答题
11. 解方程：
(1) $2 - \frac{2x + 1}{3} = \frac{1 + x}{2}$；
(2) $\frac{0.5 - 0.2x}{0.2} = 1 + \frac{x}{0.5}$。
11. 解方程：
(1) $2 - \frac{2x + 1}{3} = \frac{1 + x}{2}$；
(2) $\frac{0.5 - 0.2x}{0.2} = 1 + \frac{x}{0.5}$。
答案
11.(1)去分母,得12-2(2x+1)=3(1+x).
去括号,得12-4x-2=3+3x.
移项、合并同类项,得-7x=-7.
将未知数的系数化为1,得x=1.
(2)原方程可化为$\frac{5-2x}{2}=1+\frac{10x}{5}$,即$\frac{5}{2}-x=1+2x$.
移项,得$-x-2x=1-\frac{5}{2}$.
合并同类项,得$-3x=-\frac{3}{2}$.
将未知数的系数化为1,得$x=\frac{1}{2}$.
去括号,得12-4x-2=3+3x.
移项、合并同类项,得-7x=-7.
将未知数的系数化为1,得x=1.
(2)原方程可化为$\frac{5-2x}{2}=1+\frac{10x}{5}$,即$\frac{5}{2}-x=1+2x$.
移项,得$-x-2x=1-\frac{5}{2}$.
合并同类项,得$-3x=-\frac{3}{2}$.
将未知数的系数化为1,得$x=\frac{1}{2}$.
