5. 周日,张老师骑车从家出发,先到学校取书,然后到图书馆还书,最后到超市购物。路线图如下,张老师从家到超市最少需要骑行()km。

A.6.16
B.6.23
C.4.08
D.5.95

5. D
解析 根据题意可知：
因为2630m = 2.63km，2.35＜2.56＜2.63，所以家到学校的最短路程是2.35km。
因为1897m = 1.897km，1.87＜1.897，所以图书馆到超市的最短路程是1.87km。
因此张老师从家到超市最少需要骑行的路程是2.35 + 1.73 + 1.87 = 5.95(km)。

【分析】
要计算张老师从家到超市的最少骑行路程，需先分别找出各路段的最短路线：首先对家到学校的三条路线统一单位后比较大小，选出最短的；再对图书馆到超市的两条路线统一单位后比较大小，选出最短的；学校到图书馆只有一条固定路线，最后将三段最短路程相加即可得到总路程。
【解析】
1. 确定家到学校的最短路程：
因为$2630m = 2.63km$，比较三条路线长度：$2.35＜2.56＜2.63$，所以家到学校的最短路程是$2.35km$。
2. 确定图书馆到超市的最短路程：
因为$1897m = 1.897km$，比较两条路线长度：$1.87＜1.897$，所以图书馆到超市的最短路程是$1.87km$。
3. 计算总路程：
学校到图书馆的路程为$1.73km$，将三段路程相加：$2.35 + 1.73 + 1.87 = 5.95(km)$。
【答案】
D
【知识点】
单位换算、小数大小比较、小数加法
【点评】
本题考查小数运算与单位换算的实际应用，解题关键是先统一单位，再筛选出各路段的最短路线，计算时要注意小数加法的运算规则，确保结果准确。
【难度系数】
0.7

三、算一算。
1. 直接写出得数。
$4.6+7.4=$
$5.2+1.48=$
$43.9-23.9=$
$\frac{9}{10}+\frac{71}{100}=$
$1-0.36=$
$37.8-2.7=$
$1.24+0.6=$
$2-\frac{39}{100}=$

1. 12 6.68 20 1.61
0.64 35.1 1.84 1.61
解析 本题主要考查简单的小数加减法的口算，计算时一定要注意小数点对齐。像$\frac{9}{10}+\frac{71}{100}$这样的算式，要先将分母为10、100的分数改写成小数，再进行计算。

【分析】
这是一组小数与分数的口算题，解题思路如下：
1. 纯小数加减法：核心是把小数点对齐（即相同数位对齐），再按整数加减法法则计算，最后在得数对应位置点上小数点，注意进位和退位情况。
2. 分数与小数混合运算：先将分母为10、100的分数转化为对应小数（分母10的分数化成一位小数，分母100的分数化成两位小数），再按照小数加减法的方法计算。
3. 整数减小数或分数：把整数看作对应位数的小数（如1看作1.00，2看作2.00），再进行减法运算。
【解析】
1. $4.6+7.4$：小数点对齐，$4.6+7.4=12.0=12$；
2. $5.2+1.48$：将$5.2$补为$5.20$，$5.20+1.48=6.68$；
3. $43.9-23.9$：小数点对齐，$43.9-23.9=20.0=20$；
4. $\frac{9}{10}+\frac{71}{100}$：转化为小数，$\frac{9}{10}=0.9$，$\frac{71}{100}=0.71$，$0.9+0.71=1.61$；
5. $1-0.36$：将1看作$1.00$，$1.00-0.36=0.64$；
6. $37.8-2.7$：小数点对齐，$37.8-2.7=35.1$；
7. $1.24+0.6$：将$0.6$补为$0.60$，$1.24+0.60=1.84$；
8. $2-\frac{39}{100}$：转化为小数，$\frac{39}{100}=0.39$，$2-0.39=1.61$。
【答案】
12；6.68；20；1.61；0.64；35.1；1.84；1.61
【知识点】
小数加减法；分数化小数；分数小数混合运算
【点评】
本题侧重考查基础计算能力，核心是掌握小数加减法的小数点对齐规则，以及分母为10、100的分数与小数的互化方法，题目难度较低，能帮助学生巩固小数和分数的运算基础。
【难度系数】
0.8

2. 列竖式计算,带★的要验算。
$3.5+5.75=$
$4.26-2.47=$
★$20-16.84=$

2. 9.25 1.79 3.16 (竖式、验算略)
解析 本题考查小数加减法的计算，注意把小数点对齐。小数加减法的验算方法和整数加减法的验算方法相同。

【分析】
做小数加减法时，核心关键是把小数点对齐，确保相同数位对齐，这样才能让相同计数单位的数进行加减运算。计算过程按照整数加减法的方法进行，最后在结果中对齐横线上的小数点，点上小数点即可。对于带★的减法题目，需要用验算来验证结果，验算方法和整数减法一致，可采用“差+减数=被减数”的方式验证。
1. 计算$3.5+5.75$时，先把$3.5$补写成$3.50$，再对齐小数点从最低位开始相加；
2. 计算$4.26-2.47$时，对齐小数点后从最低位减起，遇到不够减的情况要向前一位借1当10再减；
3. 计算$20-16.84$时，把$20$写成$20.00$，对齐小数点相减后，用差加上减数进行验算。
【解析】
1. $3.5+5.75$的竖式计算：
```
3.50
+ 5.75
------
9.25
```
2. $4.26-2.47$的竖式计算：
```
4.26
2.47
------
1.79
```
3. ★$20-16.84$的竖式计算：
```
20.00
-16.84
------
3.16
```
验算：
```
3.16
+16.84
------
20.00
```
（验算结果与被减数一致，计算正确）
【答案】
$3.5+5.75=9.25$，$4.26-2.47=1.79$，$20-16.84=3.16$
【知识点】
小数加减法计算、加减法验算
【点评】
本题是小数加减法的基础题型，重点考查小数点对齐的计算规则，验算环节能帮助学生检查计算结果的准确性，是巩固小数运算基础的典型题目，需熟练掌握计算和验算方法。
【难度系数】
0.8

3. 计算下面各题,能简算的要简算。
$64.53-(34.9-12.17)$
$3.08+7.78-2.08+7.22$
$20.05-2.7+39.5-6.3$

3. 64.53 - (34.9 - 12.17)
= 64.53 - 22.73
= 41.8
3.08 + 7.78 - 2.08 + 7.22
= (3.08 - 2.08) + (7.78 + 7.22)
= 1 + 15
= 16
20.05 - 2.7 + 39.5 - 6.3
= (20.05 + 39.5) - (2.7 + 6.3)
= 59.55 - 9
= 50.55
解析 本题考查的是小数加减混合运算及简便运算。做题之前，注意根据运算符号和数的特征判断能否简算。如果能简算，那么运用运算律或运算性质进行简算；如果不能简算，那么按照小数混合运算的运算顺序进行计算。

【分析】
1. 对于$64.53-(34.9-12.17)$：根据四则运算顺序，有括号先算括号内的运算，括号内的减法无法简算，所以先计算$34.9-12.17$的结果，再用64.53减去该结果。
2. 对于$3.08+7.78-2.08+7.22$：观察数的特征，发现$3.08$与$2.08$相减可得整数，$7.78$与$7.22$相加可得整数，因此利用加法交换律和结合律，交换数的位置后分组计算，简化运算步骤。
3. 对于$20.05-2.7+39.5-6.3$：观察到$2.7$和$6.3$相加为整数，根据减法的性质，将连续减两个数转化为减这两个数的和，同时先把$20.05$和$39.5$相加，再进行后续计算，让运算更简便。
【解析】
1. $64.53-(34.9-12.17)$
$= 64.53 - 22.73$
$= 41.8$
2. $3.08+7.78-2.08+7.22$
$= (3.08 - 2.08) + (7.78 + 7.22)$
$= 1 + 15$
$= 16$
3. $20.05-2.7+39.5-6.3$
$= (20.05 + 39.5) - (2.7 + 6.3)$
$= 59.55 - 9$
$= 50.55$
【答案】
41.8；16；50.55
【知识点】
小数加减混合运算；运算定律与简便运算
【点评】
本题重点考查小数加减混合运算的规则及简便运算技巧。解题时需先观察算式中数的特征，判断是否能运用运算定律或性质简化计算，既考验对运算规则的掌握，也培养灵活运算的能力。
【难度系数】
0.6

四、观察下面两个竖式,并回答问题。

1. 你同意()的说法。
2. 想一想,整数加法和小数加法的计算道理有相同点吗?
()相同点。(填"有"或"没有")
我是这样想的：

1. 小丽
2. 有
整数加法和小数加法都是相同计数单位的数才能直接相加。（想法合理即可）
解析 整数加法计算中个位要对齐，小数加法计算中小数点要对齐，这样计算的本质是相同的，都是相同数位对齐，进行计数单位个数的累加，也就是计数单位的计算，体现了运算的一致性。

【分析】
我们先观察两个加法竖式，整数加法是个位对齐，小数加法是小数点对齐，表面看起来对齐方式不同，但要深入思考它们的计算本质。首先回忆整数加法的规则：个位对齐实际是让相同数位（个位、十位、百位等）对齐，保证相同计数单位（个、十、百等）的数相加；再看小数加法，小数点对齐后，同样实现了相同数位（个位、十分位、百分位等）对齐，对应计数单位（个、0.1、0.01等）相同，这样才能进行加法运算。由此判断谁的说法正确，并梳理二者的相同点。
【解析】
1. 整数加法竖式中，341和53个位对齐，本质是相同数位对齐（个位与个位、十位与十位、百位与百位）；小数加法竖式中，4.27和5.3小数点对齐，本质也是相同数位对齐（个位与个位、十分位与十分位、百分位与百分位）。二者的核心都是让相同计数单位的数相加，所以小丽的说法正确。
2. 整数加法和小数加法的计算道理有相同点，因为无论是整数加法的个位对齐，还是小数加法的小数点对齐，最终都是为了让相同数位对齐，只有相同计数单位的数才能直接相加，本质都是计数单位个数的累加。
【答案】
1. 小丽
2. 有
整数加法和小数加法都是相同计数单位的数才能直接相加。（想法合理即可）
【知识点】
1. 整数加法法则
2. 小数加法法则
3. 运算一致性
【点评】
本题通过对比整数与小数加法的竖式形式，引导学生突破表面差异，理解加法运算的本质，体会不同加法运算背后的一致性，帮助学生构建完整的加法运算认知体系。
【难度系数】
0.6