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五、解决问题。
1. 李老师搬新家啦!他家的住房面积情况如下图。
(1)两个卧室的总面积是多少
平方米?
(2)客厅的面积比厨房大多少
平方米?
1. 李老师搬新家啦!他家的住房面积情况如下图。
(1)两个卧室的总面积是多少
平方米?
(2)客厅的面积比厨房大多少
平方米?
答案
1. (1)28.32 + 19.86 = 48.18(m²)
答：两个卧室的总面积是48.18m²。
解析 根据题意可知：
两个卧室的总面积 = 主卧的面积 + 次卧的面积
据此列式解答即可。
(2)30.69 - 5.51 = 25.18(m²)
答：客厅的面积比厨房大25.18m²。
解析 本题实际上在求一个数比另一个数多多少，用减法计算。
答：两个卧室的总面积是48.18m²。
解析 根据题意可知：
两个卧室的总面积 = 主卧的面积 + 次卧的面积
据此列式解答即可。
(2)30.69 - 5.51 = 25.18(m²)
答：客厅的面积比厨房大25.18m²。
解析 本题实际上在求一个数比另一个数多多少，用减法计算。
解析
【分析】
（1）要求两个卧室的总面积，首先明确两个卧室分别为主卧和次卧，已知主卧面积是28.32平方米，次卧面积是19.86平方米，根据“总面积=主卧面积+次卧面积”，用加法计算即可。
（2）要求客厅的面积比厨房大多少平方米，就是求客厅面积与厨房面积的差值，已知客厅面积30.69平方米，厨房面积5.51平方米，根据“求一个数比另一个数多多少用减法计算”，用客厅面积减去厨房面积即可。
【解析】
(1) 计算两个卧室的总面积：
$28.32 + 19.86 = 48.18(\mathrm{平方米})$
答：两个卧室的总面积是48.18平方米。
(2) 计算客厅面积比厨房大的面积：
$30.69 - 5.51 = 25.18(\mathrm{平方米})$
答：客厅的面积比厨房大25.18平方米。
【答案】
(1) 48.18平方米；(2) 25.18平方米
【知识点】
小数加法、小数减法
【点评】
本题考查小数加减法在实际生活中的应用，解题关键是准确提取题目中的面积数据，理清数量关系（求和用加法，求两数差值用减法），再进行小数加减运算。
【难度系数】
0.9
（1）要求两个卧室的总面积，首先明确两个卧室分别为主卧和次卧，已知主卧面积是28.32平方米，次卧面积是19.86平方米，根据“总面积=主卧面积+次卧面积”，用加法计算即可。
（2）要求客厅的面积比厨房大多少平方米，就是求客厅面积与厨房面积的差值，已知客厅面积30.69平方米，厨房面积5.51平方米，根据“求一个数比另一个数多多少用减法计算”，用客厅面积减去厨房面积即可。
【解析】
(1) 计算两个卧室的总面积：
$28.32 + 19.86 = 48.18(\mathrm{平方米})$
答：两个卧室的总面积是48.18平方米。
(2) 计算客厅面积比厨房大的面积：
$30.69 - 5.51 = 25.18(\mathrm{平方米})$
答：客厅的面积比厨房大25.18平方米。
【答案】
(1) 48.18平方米；(2) 25.18平方米
【知识点】
小数加法、小数减法
【点评】
本题考查小数加减法在实际生活中的应用，解题关键是准确提取题目中的面积数据，理清数量关系（求和用加法，求两数差值用减法），再进行小数加减运算。
【难度系数】
0.9
2. 李老师家客厅的吸顶灯需要安装一个灯泡,灯泡距离客厅地面2.6 m,李老师的身高是1.75 m,手臂长70 cm。李老师搬来一个0.6 m高的凳子,他站在凳子上举直手臂能够到灯泡吗?
答案
2. 1.75 + 0.6 = 2.35(m)
2.6 - 2.35 = 0.25(m)
0.25m = 25cm
李老师的手臂举直后超过头顶的长度一定大于25cm。
答：他站在凳子上举直手臂能够到灯泡。
解析 第一步算出李老师站在凳子上的高度。第二步算出李老师站在凳子上后头顶离灯泡的高度。第三步把李老师的手臂举直后超过头顶的长度与头顶离灯泡的高度作比较。
2.6 - 2.35 = 0.25(m)
0.25m = 25cm
李老师的手臂举直后超过头顶的长度一定大于25cm。
答：他站在凳子上举直手臂能够到灯泡。
解析 第一步算出李老师站在凳子上的高度。第二步算出李老师站在凳子上后头顶离灯泡的高度。第三步把李老师的手臂举直后超过头顶的长度与头顶离灯泡的高度作比较。
解析
【分析】
要判断李老师站在凳子上举直手臂能否够到灯泡，可按以下思路思考：首先计算李老师站在凳子上时头顶的高度（身高加凳子高度），接着算出头顶到灯泡的垂直距离，最后将这个距离与李老师举直手臂超过头顶的长度（即手臂长）对比，若手臂长大于该距离，则能够到灯泡。
【解析】
1. 计算李老师站在凳子上的头顶高度：
$1.75 + 0.6 = 2.35(m)$
2. 计算头顶到灯泡的距离：
$2.6 - 2.35 = 0.25(m)$
3. 单位换算：
$0.25m = 25cm$
4. 对比长度：
李老师手臂长70cm，因为$70cm ＞ 25cm$，所以李老师举直手臂后能够到灯泡。
【答案】
他站在凳子上举直手臂能够到灯泡。
【知识点】
小数加减法、长度单位换算、数的大小比较
【点评】
本题结合生活实际考查长度的计算与比较，需要学生理清各长度间的逻辑关系，通过简单运算和对比得出结论，提升解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
要判断李老师站在凳子上举直手臂能否够到灯泡，可按以下思路思考：首先计算李老师站在凳子上时头顶的高度（身高加凳子高度），接着算出头顶到灯泡的垂直距离，最后将这个距离与李老师举直手臂超过头顶的长度（即手臂长）对比，若手臂长大于该距离，则能够到灯泡。
【解析】
1. 计算李老师站在凳子上的头顶高度：
$1.75 + 0.6 = 2.35(m)$
2. 计算头顶到灯泡的距离：
$2.6 - 2.35 = 0.25(m)$
3. 单位换算：
$0.25m = 25cm$
4. 对比长度：
李老师手臂长70cm，因为$70cm ＞ 25cm$，所以李老师举直手臂后能够到灯泡。
【答案】
他站在凳子上举直手臂能够到灯泡。
【知识点】
小数加减法、长度单位换算、数的大小比较
【点评】
本题结合生活实际考查长度的计算与比较，需要学生理清各长度间的逻辑关系，通过简单运算和对比得出结论，提升解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
3. 李老师所在小区开展了"跳蚤市场"活动。
(1)在"跳蚤市场"活动中,林林收入多少钱?
(2)辰辰利用旧物制作手工作品,售卖时进行"满五送一"的促销活动。每件手工作品2.5元,小泽想买12件,需要花多少钱?
(1)在"跳蚤市场"活动中,林林收入多少钱?
(2)辰辰利用旧物制作手工作品,售卖时进行"满五送一"的促销活动。每件手工作品2.5元,小泽想买12件,需要花多少钱?
答案
3. (1)37.5 - 4.75 - 2.25 = 30.5(元)
答：林林收入30.5元。
解析 根据题意可知：
苗苗的收入 = 小西的收入 - 4.75元
林林的收入 = 苗苗的收入 - 2.25元
所以林林的收入 = 小西的收入 - 4.75元 - 2.25元。据此列式计算即可。
(2)12÷(5 + 1) = 2(组)
2×5 = 10(件)
2.5×10 = 25(元)
答：需要花25元。
解析 根据题目中的促销信息“满五送一”可知，现在6件手工作品的价格与原来5件的相同。把6件手工作品看作一组，12÷6 = 2(组)，2×5 = 10(件)，所以花10件手工作品的钱就可以买到12件，需要花2.5×10 = 25(元)。
答：林林收入30.5元。
解析 根据题意可知：
苗苗的收入 = 小西的收入 - 4.75元
林林的收入 = 苗苗的收入 - 2.25元
所以林林的收入 = 小西的收入 - 4.75元 - 2.25元。据此列式计算即可。
(2)12÷(5 + 1) = 2(组)
2×5 = 10(件)
2.5×10 = 25(元)
答：需要花25元。
解析 根据题目中的促销信息“满五送一”可知，现在6件手工作品的价格与原来5件的相同。把6件手工作品看作一组，12÷6 = 2(组)，2×5 = 10(件)，所以花10件手工作品的钱就可以买到12件，需要花2.5×10 = 25(元)。
解析
【分析】
(1) 首先梳理已知条件：小西收入37.5元，苗苗的收入比小西少4.75元，林林的收入比苗苗少2.25元。我们可以先求出苗苗的收入，再用苗苗的收入减去2.25元得到林林的收入；也可以利用减法的性质，直接用小西的收入减去4.75与2.25的和，简化计算。
(2) 对于“满五送一”的促销活动，其含义是买5件免费送1件，即花5件的钱能买到6件。我们先计算12件里包含几组这样的6件组合，再算出实际需要付钱的手工作品数量，最后用单价乘数量得到总花费。
【解析】
(1)
方法一：
① 计算苗苗的收入：$37.5 - 4.75 = 32.75$（元）
② 计算林林的收入：$32.75 - 2.25 = 30.5$（元）
方法二：
利用减法的性质简便计算：
$37.5 - 4.75 - 2.25 = 37.5 - (4.75 + 2.25) = 37.5 - 7 = 30.5$（元）
答：林林收入30.5元。
(2)
① 计算12件里包含的“满五送一”组合数：$12÷(5+1)=2$（组）
② 计算需要付钱的手工作品数量：$2×5=10$（件）
③ 计算总花费：$2.5×10=25$（元）
答：需要花25元。
【答案】
(1) 林林收入30.5元；
(2) 需要花25元。
【知识点】
小数加减法、促销问题、减法的性质
【点评】
本题第一问考查小数加减法的实际应用，通过梳理数量关系逐步计算，也可利用减法性质简化运算；第二问考查促销活动中的最优购买问题，关键是理解“满五送一”的含义，找出实际需要付费的商品数量，再结合单价计算总价。
【难度系数】
0.7
(1) 首先梳理已知条件：小西收入37.5元，苗苗的收入比小西少4.75元，林林的收入比苗苗少2.25元。我们可以先求出苗苗的收入，再用苗苗的收入减去2.25元得到林林的收入；也可以利用减法的性质，直接用小西的收入减去4.75与2.25的和，简化计算。
(2) 对于“满五送一”的促销活动，其含义是买5件免费送1件，即花5件的钱能买到6件。我们先计算12件里包含几组这样的6件组合，再算出实际需要付钱的手工作品数量，最后用单价乘数量得到总花费。
【解析】
(1)
方法一：
① 计算苗苗的收入：$37.5 - 4.75 = 32.75$（元）
② 计算林林的收入：$32.75 - 2.25 = 30.5$（元）
方法二：
利用减法的性质简便计算：
$37.5 - 4.75 - 2.25 = 37.5 - (4.75 + 2.25) = 37.5 - 7 = 30.5$（元）
答：林林收入30.5元。
(2)
① 计算12件里包含的“满五送一”组合数：$12÷(5+1)=2$（组）
② 计算需要付钱的手工作品数量：$2×5=10$（件）
③ 计算总花费：$2.5×10=25$（元）
答：需要花25元。
【答案】
(1) 林林收入30.5元；
(2) 需要花25元。
【知识点】
小数加减法、促销问题、减法的性质
【点评】
本题第一问考查小数加减法的实际应用，通过梳理数量关系逐步计算，也可利用减法性质简化运算；第二问考查促销活动中的最优购买问题，关键是理解“满五送一”的含义，找出实际需要付费的商品数量，再结合单价计算总价。
【难度系数】
0.7
