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1 涂一涂,标一标,比一比。
0.6 ○ 0.58
0.95 ○ 1.1
0.6 ○ 0.58
0.95 ○ 1.1
答案
1.
＞
(涂法、标法不唯一)
解析：题中上图，将每个正方形平均分成100份，每份表示0.01。0.6表示其中的60份，也就是要涂满60份；0.58表示其中的58份，也就是要涂满58份。涂完色后观察可知0.6＞0.58。
题中下图，把1平均分成10份，每份表示0.1。在0后面再数9份是0.9，把0.1平均分成2小份，每小份是0.05，0.95的位置在0.9和1的正中间。在1后面再数1份就是1.1。观察直线可知0.95＜1.1。
解析
【分析】
要比较这两组小数的大小，我们可以先借助图形直观理解小数的意义，再结合小数大小比较的方法来判断。对于第一组0.6和0.58，可通过将正方形平均分成100份，分别涂色表示两个小数，对比涂色份数多少判断大小；对于第二组0.95和1.1，借助数轴确定两个小数的位置，根据数轴上右边的数大于左边的数来判断大小。
【解析】
1. 比较0.6和0.58：
将每个正方形平均分成100份，每份代表0.01。0.6对应其中的60份，需涂满60份；0.58对应其中的58份，需涂满58份。观察涂色部分可知，60份的面积大于58份，因此0.6＞0.58。
2. 比较0.95和1.1：
把1平均分成10份，每份代表0.1。从0开始数9份是0.9，再把0.1平均分成2小份，每小份是0.05，0.95位于0.9和1的正中间；从1开始数1份就是1.1。观察数轴位置可知，0.95在1.1的左侧，因此0.95＜1.1。
（涂法、标法不唯一）
【答案】
＞
＜
(涂法、标法不唯一)
【知识点】
小数的意义、小数大小比较
【点评】
本题通过涂色、标数的直观操作，将抽象的小数概念具象化，帮助学生理解小数的意义，同时巩固小数大小比较的方法，能有效培养学生的数感与直观思维能力，实现从具象到抽象的知识过渡。
【难度系数】
0.8
要比较这两组小数的大小，我们可以先借助图形直观理解小数的意义，再结合小数大小比较的方法来判断。对于第一组0.6和0.58，可通过将正方形平均分成100份，分别涂色表示两个小数，对比涂色份数多少判断大小；对于第二组0.95和1.1，借助数轴确定两个小数的位置，根据数轴上右边的数大于左边的数来判断大小。
【解析】
1. 比较0.6和0.58：
将每个正方形平均分成100份，每份代表0.01。0.6对应其中的60份，需涂满60份；0.58对应其中的58份，需涂满58份。观察涂色部分可知，60份的面积大于58份，因此0.6＞0.58。
2. 比较0.95和1.1：
把1平均分成10份，每份代表0.1。从0开始数9份是0.9，再把0.1平均分成2小份，每小份是0.05，0.95位于0.9和1的正中间；从1开始数1份就是1.1。观察数轴位置可知，0.95在1.1的左侧，因此0.95＜1.1。
（涂法、标法不唯一）
【答案】
＞ ＜(涂法、标法不唯一)
【知识点】
小数的意义、小数大小比较
【点评】
本题通过涂色、标数的直观操作，将抽象的小数概念具象化，帮助学生理解小数的意义，同时巩固小数大小比较的方法，能有效培养学生的数感与直观思维能力，实现从具象到抽象的知识过渡。
【难度系数】
0.8
2 在〇里填上“＞”“＜”或“=”。
0.32 ○ 0.23
1.8 ○ 1.80
0.473 ○ 0.479
3.95 g ○ 4.25 g
5.6 m ○ 5.56 m
0.32 ○ 0.23
1.8 ○ 1.80
0.473 ○ 0.479
3.95 g ○ 4.25 g
5.6 m ○ 5.56 m
答案
2.＞ = ＜ ＜ ＞
解析：比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，从十分位开始一位一位地往下比，直到比出大小。注意小数的大小和小数位数的多少无关。
解析：比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，从十分位开始一位一位地往下比，直到比出大小。注意小数的大小和小数位数的多少无关。
解析
【分析】
要解决这道小数比较大小的题目，我们可以遵循以下思路：
1. 回忆小数大小比较的核心规则：先比较整数部分，整数部分大的数更大；若整数部分相同，则从十分位开始，依次比较小数部分的每一位，直到比出大小。
2. 对于带有单位的数，先确认单位是否一致，单位相同时直接比较数值大小即可。
3. 逐个分析每组数：
0.32和0.23：整数部分都是0，比较十分位，3＞2，所以0.32更大；
1.8和1.80：根据小数的性质，小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变，二者相等；
0.473和0.479：整数部分、十分位、百分位都相同，比较千分位，3＜9，所以0.473更小；
3.95g和4.25g：单位相同，整数部分3＜4，所以3.95g更小；
5.6m和5.56m：单位相同，整数部分相同，比较十分位，6＞5，所以5.6m更大。
【解析】
1. 比较0.32和0.23：
整数部分均为0，十分位上3＞2，因此0.32＞0.23；
2. 比较1.8和1.80：
根据小数的性质，小数末尾添上0不改变小数大小，因此1.8=1.80；
3. 比较0.473和0.479：
整数部分、十分位、百分位均相同，千分位上3＜9，因此0.473＜0.479；
4. 比较3.95g和4.25g：
单位相同，整数部分3＜4，因此3.95g＜4.25g；
5. 比较5.6m和5.56m：
单位相同，整数部分相同，十分位上6＞5，因此5.6m＞5.56m。
【答案】
＞ = ＜ ＜ ＞
【知识点】
小数大小比较、小数的性质
【点评】
本题主要考查小数大小比较方法及小数的性质，解题需注意：小数的大小与小数位数多少无关；带有相同单位的数，直接比较数值大小即可。题目侧重基础知识的考查，帮助巩固小数相关核心概念。
【难度系数】
0.9
要解决这道小数比较大小的题目，我们可以遵循以下思路：
1. 回忆小数大小比较的核心规则：先比较整数部分，整数部分大的数更大；若整数部分相同，则从十分位开始，依次比较小数部分的每一位，直到比出大小。
2. 对于带有单位的数，先确认单位是否一致，单位相同时直接比较数值大小即可。
3. 逐个分析每组数：
0.32和0.23：整数部分都是0，比较十分位，3＞2，所以0.32更大；
1.8和1.80：根据小数的性质，小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变，二者相等；
0.473和0.479：整数部分、十分位、百分位都相同，比较千分位，3＜9，所以0.473更小；
3.95g和4.25g：单位相同，整数部分3＜4，所以3.95g更小；
5.6m和5.56m：单位相同，整数部分相同，比较十分位，6＞5，所以5.6m更大。
【解析】
1. 比较0.32和0.23：
整数部分均为0，十分位上3＞2，因此0.32＞0.23；
2. 比较1.8和1.80：
根据小数的性质，小数末尾添上0不改变小数大小，因此1.8=1.80；
3. 比较0.473和0.479：
整数部分、十分位、百分位均相同，千分位上3＜9，因此0.473＜0.479；
4. 比较3.95g和4.25g：
单位相同，整数部分3＜4，因此3.95g＜4.25g；
5. 比较5.6m和5.56m：
单位相同，整数部分相同，十分位上6＞5，因此5.6m＞5.56m。
【答案】
＞ = ＜ ＜ ＞
【知识点】
小数大小比较、小数的性质
【点评】
本题主要考查小数大小比较方法及小数的性质，解题需注意：小数的大小与小数位数多少无关；带有相同单位的数，直接比较数值大小即可。题目侧重基础知识的考查，帮助巩固小数相关核心概念。
【难度系数】
0.9
(1)比较8.9和9.8的大小时,下面有(
小安:看整数部分,$8＜9$,所以$8.9＜9.8$。
小林:$8.9＜9,9.8＞9$,所以$8.9＜9.8$。
小齐:8.9是89个0.1,9.8是98个0.1,$89＜98$,所以$8.9＜9.8$。
A.0
B.1
C.2
D.3
D
)位同学的想法是正确的。小安:看整数部分,$8＜9$,所以$8.9＜9.8$。
小林:$8.9＜9,9.8＞9$,所以$8.9＜9.8$。
小齐:8.9是89个0.1,9.8是98个0.1,$89＜98$,所以$8.9＜9.8$。
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
3.(1)D
解析：小安：比较8.9和9.8的大小时，先比较整数部分，即它们个位上的数字，8.9的个位上是8，9.8的个位上是9，8＜9，所以8.9＜9.8。
小林：比较8.9和9.8的大小时，借助中间数9。小齐：比较8.9和9.8的大小时，因为它们的计数单位相同，所以直接比较计数单位的个数。
因此，3位同学的想法都正确。
解析：小安：比较8.9和9.8的大小时，先比较整数部分，即它们个位上的数字，8.9的个位上是8，9.8的个位上是9，8＜9，所以8.9＜9.8。
小林：比较8.9和9.8的大小时，借助中间数9。小齐：比较8.9和9.8的大小时，因为它们的计数单位相同，所以直接比较计数单位的个数。
因此，3位同学的想法都正确。
解析
【分析】
要判断有几位同学的想法正确，我们可以从不同角度分析小数大小比较的思路：首先回忆小数大小比较的基本方法，再逐个验证三位同学的思路是否合理。小安的思路是小数大小比较的基本方法，先看整数部分，整数部分大的数更大；小林借助中间数9来间接比较，逻辑成立；小齐从计数单位的角度，将两个数转化为相同计数单位的个数，数量多的数更大，这种方法也符合小数的意义。逐一验证后就能确定正确的同学数量。
【解析】
1. 小安的想法：比较8.9和9.8时，先比较整数部分，8.9的整数部分是8，9.8的整数部分是9，因为$8＜9$，所以$8.9＜9.8$，该想法正确。
2. 小林的想法：借助中间数9进行比较，$8.9＜9$且$9.8＞9$，由此可推出$8.9＜9.8$，该想法正确。
3. 小齐的想法：8.9表示89个0.1，9.8表示98个0.1，因为$89＜98$，且二者计数单位相同，所以$8.9＜9.8$，该想法正确。
综上，三位同学的想法都正确，应选D。
【答案】
D
【知识点】
小数大小比较、小数的计数单位
【点评】
本题通过三种不同思路考查小数大小比较的方法，覆盖了直接比较、间接比较、从计数单位角度比较三种方式，帮助学生全面理解小数大小比较的原理，提升知识的灵活运用能力。
【难度系数】
0.8
要判断有几位同学的想法正确，我们可以从不同角度分析小数大小比较的思路：首先回忆小数大小比较的基本方法，再逐个验证三位同学的思路是否合理。小安的思路是小数大小比较的基本方法，先看整数部分，整数部分大的数更大；小林借助中间数9来间接比较，逻辑成立；小齐从计数单位的角度，将两个数转化为相同计数单位的个数，数量多的数更大，这种方法也符合小数的意义。逐一验证后就能确定正确的同学数量。
【解析】
1. 小安的想法：比较8.9和9.8时，先比较整数部分，8.9的整数部分是8，9.8的整数部分是9，因为$8＜9$，所以$8.9＜9.8$，该想法正确。
2. 小林的想法：借助中间数9进行比较，$8.9＜9$且$9.8＞9$，由此可推出$8.9＜9.8$，该想法正确。
3. 小齐的想法：8.9表示89个0.1，9.8表示98个0.1，因为$89＜98$，且二者计数单位相同，所以$8.9＜9.8$，该想法正确。
综上，三位同学的想法都正确，应选D。
【答案】
D
【知识点】
小数大小比较、小数的计数单位
【点评】
本题通过三种不同思路考查小数大小比较的方法，覆盖了直接比较、间接比较、从计数单位角度比较三种方式，帮助学生全面理解小数大小比较的原理，提升知识的灵活运用能力。
【难度系数】
0.8
(2)大于0.5且小于0.9的两位小数有(
A.3
B.39
C.40
D.无数
B
)个。A.3
B.39
C.40
D.无数
答案
3.(2)B
解析：两位小数是以0.01为计数单位的小数。如图，把0.1平均分成10份，每份是0.01，大于0.5且小于0.9的两位小数有0.51、0.52、0.53、...、0.88、0.89，共39个。
解析
【分析】
首先要明确题目限定的是“两位小数”，这意味着是精确到百分位、计数单位为0.01的小数，因此可以先排除“无数个”这个选项。接下来确定范围：大于0.5等价于大于0.50，小于0.9等价于小于0.90，符合条件的两位小数是从0.51开始到0.89结束的所有数。计算个数时，可把小数的百分位数字看作整数，从51到89，用末位数字减去首位数字再加1（要包含首尾两个数），即89-51+1=39，就能得出符合条件的数量。
【解析】
1. 明确两位小数的定义：两位小数是小数点后有两位数字的小数，计数单位为0.01。
2. 确定取值范围：大于0.5即大于0.50，小于0.9即小于0.90，符合条件的两位小数为0.51、0.52、……、0.88、0.89。
3. 计算个数：将百分位数字视为整数，从51到89的整数个数为89-51+1=39（个）。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
两位小数的认识、小数大小比较
【点评】
本题易出错点在于忽略“两位小数”的限定，误选“无数个”；或是计算个数时忘记加1导致结果错误。解题时需先明确小数位数要求，再准确计算范围内数的数量。
【难度系数】
0.6
首先要明确题目限定的是“两位小数”，这意味着是精确到百分位、计数单位为0.01的小数，因此可以先排除“无数个”这个选项。接下来确定范围：大于0.5等价于大于0.50，小于0.9等价于小于0.90，符合条件的两位小数是从0.51开始到0.89结束的所有数。计算个数时，可把小数的百分位数字看作整数，从51到89，用末位数字减去首位数字再加1（要包含首尾两个数），即89-51+1=39，就能得出符合条件的数量。
【解析】
1. 明确两位小数的定义：两位小数是小数点后有两位数字的小数，计数单位为0.01。
2. 确定取值范围：大于0.5即大于0.50，小于0.9即小于0.90，符合条件的两位小数为0.51、0.52、……、0.88、0.89。
3. 计算个数：将百分位数字视为整数，从51到89的整数个数为89-51+1=39（个）。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
两位小数的认识、小数大小比较
【点评】
本题易出错点在于忽略“两位小数”的限定，误选“无数个”；或是计算个数时忘记加1导致结果错误。解题时需先明确小数位数要求，再准确计算范围内数的数量。
【难度系数】
0.6
4田田买了四支同样长的铅笔,其中(
智慧加油站
②
)最贵,(④
)用去的最多。(填序号)智慧加油站
答案
4.② ④
解析：第一空：比较四支铅笔的价格：8.50元＞8.20元＞7.99元＞5.90元，所以②号铅笔最贵。第二空：比较四支铅笔用了一段时间后剩下的长度：14.1cm＞11.2cm＞10.9cm＞10.5cm，因为买时四支铅笔同样长，所以剩下的越短，用去的越多，因此④号铅笔用去的最多。
解析：第一空：比较四支铅笔的价格：8.50元＞8.20元＞7.99元＞5.90元，所以②号铅笔最贵。第二空：比较四支铅笔用了一段时间后剩下的长度：14.1cm＞11.2cm＞10.9cm＞10.5cm，因为买时四支铅笔同样长，所以剩下的越短，用去的越多，因此④号铅笔用去的最多。
解析
【分析】
要解决这道题，分两步思考：第一步找最贵的铅笔，需对比四支铅笔的价格，价格数值越大，铅笔越贵；第二步找用去最多的铅笔，由于四支铅笔原本长度相同，剩下的长度越短，说明用去的长度越长，因此先对比剩下长度的大小，再推导哪支铅笔用去最多。
【解析】
1. 确定最贵的铅笔：
将四支铅笔的价格进行大小排序：$8.50元＞8.20元＞7.99元＞5.90元$，由此可知②号铅笔价格最高，是最贵的。
2. 确定用去最多的铅笔：
已知四支铅笔原来长度相同，先对比剩下的长度：$14.1cm＞11.2cm＞10.9cm＞10.5cm$，根据“原长相同，剩余长度越短，用去长度越长”的关系，可知④号铅笔剩下的长度最短，所以用去的最多。
【答案】
②；④
【知识点】
小数大小比较，数量关系推理
【点评】
本题考查小数大小比较的实际应用，需要结合“同样长的铅笔，剩余越短则用去越多”的逻辑关系，将数学比较方法和实际生活中的数量关系结合，提升知识应用能力。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，分两步思考：第一步找最贵的铅笔，需对比四支铅笔的价格，价格数值越大，铅笔越贵；第二步找用去最多的铅笔，由于四支铅笔原本长度相同，剩下的长度越短，说明用去的长度越长，因此先对比剩下长度的大小，再推导哪支铅笔用去最多。
【解析】
1. 确定最贵的铅笔：
将四支铅笔的价格进行大小排序：$8.50元＞8.20元＞7.99元＞5.90元$，由此可知②号铅笔价格最高，是最贵的。
2. 确定用去最多的铅笔：
已知四支铅笔原来长度相同，先对比剩下的长度：$14.1cm＞11.2cm＞10.9cm＞10.5cm$，根据“原长相同，剩余长度越短，用去长度越长”的关系，可知④号铅笔剩下的长度最短，所以用去的最多。
【答案】
②；④
【知识点】
小数大小比较，数量关系推理
【点评】
本题考查小数大小比较的实际应用，需要结合“同样长的铅笔，剩余越短则用去越多”的逻辑关系，将数学比较方法和实际生活中的数量关系结合，提升知识应用能力。
【难度系数】
0.8
5下面是一场游泳比赛中前四名同学成绩的部分信息。请你写出王莹、江云丽和宋婷的成绩。
王莹:
王莹:
30.49
秒 江云丽:31.58
秒 宋婷:31.59
秒答案
5.30.49 31.58 31.59
解析：游泳比赛中，用时越短，成绩越好，名次也越高，因此3●.49＜31.48＜31.◆8＜31.5■。
第一步：因为3●.49＜31.48，所以●只能是0，即王莹的成绩是30.49秒。
第二步：因为31.48＜31.◆8＜31.5■，如果◆是4，那么江云丽的成绩和叶佳佳的成绩相同，不符合题意，所以◆只能是5，即江云丽的成绩是31.58秒。第三步：因为31.58＜31.5■，所以■只能是9，即宋婷的成绩是31.59秒。
解析：游泳比赛中，用时越短，成绩越好，名次也越高，因此3●.49＜31.48＜31.◆8＜31.5■。
第一步：因为3●.49＜31.48，所以●只能是0，即王莹的成绩是30.49秒。
第二步：因为31.48＜31.◆8＜31.5■，如果◆是4，那么江云丽的成绩和叶佳佳的成绩相同，不符合题意，所以◆只能是5，即江云丽的成绩是31.58秒。第三步：因为31.58＜31.5■，所以■只能是9，即宋婷的成绩是31.59秒。
解析
【分析】
首先明确游泳比赛的规则：用时越短，成绩越好，名次越高。由此可得前四名的成绩大小关系为：王莹的成绩＜叶佳佳的成绩＜江云丽的成绩＜宋婷的成绩，即$3●.49 ＜ 31.48 ＜ 31.◆8 ＜ 31.5■$。接下来分三步确定未知数字：第一步，根据$3●.49 ＜ 31.48$，整数部分$3●$必须小于31，从而确定●的取值；第二步，根据$31.48 ＜ 31.◆8 ＜ 31.5■$，结合成绩不能重复的要求，确定◆的取值；第三步，根据$31.58 ＜ 31.5■$，百分位数字需大于8，确定■的取值。
【解析】
根据游泳比赛用时越短成绩越好的规则，成绩的大小关系为：$3●.49 ＜ 31.48 ＜ 31.◆8 ＜ 31.5■$。
1. 确定王莹的成绩：
因为$3●.49 ＜ 31.48$，整数部分$3● ＜ 31$，所以●只能取0，即王莹的成绩是30.49秒。
2. 确定江云丽的成绩：
因为$31.48 ＜ 31.◆8 ＜ 31.5■$，若◆=4，则江云丽的成绩与叶佳佳的31.48秒重复，不符合名次唯一性，因此◆只能取5，即江云丽的成绩是31.58秒。
3. 确定宋婷的成绩：
因为$31.58 ＜ 31.5■$，百分位上的数字需要大于8，所以■只能取9，即宋婷的成绩是31.59秒。
【答案】
30.49；31.58；31.59
【知识点】
小数大小比较；比赛成绩规则
【点评】
本题结合游泳比赛的实际规则，考查小数大小比较的应用，解题关键是根据名次确定成绩的大小关系，再结合小数的数位特点逐一确定未知数字，同时要注意成绩不能重复，保证名次的唯一性。
【难度系数】
0.6
首先明确游泳比赛的规则：用时越短，成绩越好，名次越高。由此可得前四名的成绩大小关系为：王莹的成绩＜叶佳佳的成绩＜江云丽的成绩＜宋婷的成绩，即$3●.49 ＜ 31.48 ＜ 31.◆8 ＜ 31.5■$。接下来分三步确定未知数字：第一步，根据$3●.49 ＜ 31.48$，整数部分$3●$必须小于31，从而确定●的取值；第二步，根据$31.48 ＜ 31.◆8 ＜ 31.5■$，结合成绩不能重复的要求，确定◆的取值；第三步，根据$31.58 ＜ 31.5■$，百分位数字需大于8，确定■的取值。
【解析】
根据游泳比赛用时越短成绩越好的规则，成绩的大小关系为：$3●.49 ＜ 31.48 ＜ 31.◆8 ＜ 31.5■$。
1. 确定王莹的成绩：
因为$3●.49 ＜ 31.48$，整数部分$3● ＜ 31$，所以●只能取0，即王莹的成绩是30.49秒。
2. 确定江云丽的成绩：
因为$31.48 ＜ 31.◆8 ＜ 31.5■$，若◆=4，则江云丽的成绩与叶佳佳的31.48秒重复，不符合名次唯一性，因此◆只能取5，即江云丽的成绩是31.58秒。
3. 确定宋婷的成绩：
因为$31.58 ＜ 31.5■$，百分位上的数字需要大于8，所以■只能取9，即宋婷的成绩是31.59秒。
【答案】
30.49；31.58；31.59
【知识点】
小数大小比较；比赛成绩规则
【点评】
本题结合游泳比赛的实际规则，考查小数大小比较的应用，解题关键是根据名次确定成绩的大小关系，再结合小数的数位特点逐一确定未知数字，同时要注意成绩不能重复，保证名次的唯一性。
【难度系数】
0.6
