1. 如图,线段AD,BE,CF是$△ ABC$的三条角平分线,则$∠ 1=$,$∠ 3=$$\frac{1}{2}$,$∠ ACB=2$。

知识点2 三角形的中线

1.∠2 ∠ABC ∠4

【分析】
首先回忆三角形角平分线的定义：三角形的角平分线是将三角形的一个角分成两个相等的角的射线。
观察图形，AD是$∠BAC$的角平分线，它将$∠BAC$分成$∠1$和$∠2$，这两个角相等；BE是$∠ABC$的角平分线，它将$∠ABC$分成两个相等的角，其中一个是$∠3$，因此$∠3$是$∠ABC$的一半；CF是$∠ACB$的角平分线，它将$∠ACB$分成两个相等的角，其中一个是$∠4$，因此$∠ACB$是$∠4$的2倍，根据这些关系即可完成填空。
【解析】
∵ 线段AD是$△ABC$的角平分线，
∴ AD平分$∠BAC$，根据角平分线的定义，得$∠1=∠2$；
∵ 线段BE是$△ABC$的角平分线，
∴ BE平分$∠ABC$，根据角平分线的定义，得$∠3=\frac{1}{2}∠ABC$；
∵ 线段CF是$△ABC$的角平分线，
∴ CF平分$∠ACB$，根据角平分线的定义，得$∠ACB=2∠4$。
【答案】
∠2；∠ABC；∠4
【知识点】
三角形角平分线的定义
【点评】
本题属于基础概念题，考查三角形角平分线定义的应用，解题关键是准确识别每条角平分线对应的角，理解角平分线将一个角分成两个相等部分的核心性质。
【难度系数】
0.9